Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 6 - Bài 3: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 6 - Bài 3: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - Năm học 2022-2023

1. CHƯƠNG 6 – BÀI 3 - TIẾT 3, 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
2. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị Máy tính bỏ túi, bảng phụ, bảng nhóm dạy học Học Sách giáo khoa, sách bài tập, phiếu học tập liệu
3. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1 TIẾT 3
4. Câu hỏi 1: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a khi: a y = A. y = ax B. x C. xy = a D. B và C đúng NEXT
5. Câu hỏi 2: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ: 1 B. A. a a C. a2 D. Tất cả đều sai QUAY VỀ
6. Câu hỏi 3: Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch trong mỗi công thức sau: 80 96 v = (1); xy= 8(2); xy =−9(3); V = (4) t D A. (1) và (2) B. (1) và (3) C. (1), (3) và (4) D. (1), (2), (3) và (4) QUAY VỀ
7. Câu hỏi 4: Nếu xx 12 ; và yy 12; lần lượt là các giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch x, y thì ta có: x y x y 11= 12= A. x22y B. x21y C. xyxy1122 = D. B và C đúng NEXT
8. Câu hỏi 5: Một nông trường có 2 máy gặt (có cùng máy gặt) đã gặt xong 1 cách đồng hết 4 giờ. A. 4 giờ B. 8 giờ C. 2 giờ D. Đáp án khác QUAY VỀ
9. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ a y(a0)= x Đại lượng tỉ lệ nghịch x112233 yxyxy a=== x x x1 x2 3 x4 x5 y y y y y y xyx y 1 2 3 4 5 12= ; 1 = 3 ; xy21xy31
10. Vận dụng được Vận dụng được công thức biểu diễn các tính chất mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ hai đại lượng tỉ lệ lệ nghịch nghịch. Mục tiêu Vận dụng giải Nhận biết được quyết một số bài hai đại lượng có toán cơ bản về tỉ lệ nghịch hay đại lượng tỉ lệ không. nghịch.
11. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2 TIẾT 3
12. CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH VÍ DỤ 2
13. Bài tập (PHT 2): Trong mỗi trường hợp sau, hãy cho biết 2 đại lượng và có tỉ lệ nghịch với nhau hay không? Vì sao? 1/ x −1 1 2 3 4 2/ x 1 2 3 4 5 y −12 12 6 4 3 y 24 12 8 6 20 Lời giải 1/ Ta có: (1).(12)1.122.63.44.3−−=== ( 12)= Vậy: Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau 2/ Ta có: 4.6 5.20 (24100) Vậy: Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch với nhau
14. CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH VÍ DỤ 3
15. Trong 1 động cơ có 3 bánh răng X, Y, Z ăn khớp nhau với số răng của mỗi bánh theo thứ tự Bài tập. (PHT 3) là 12; 24; 18. Cho biết mỗi phút bánh răng X quay được 6 vòng. Em hãy tính số vòng quay trong 1 phút của các bánh răng Y và Z. Số răng mỗi 12 24 18 bánh Số vòng 6 y ? z ? quay trong 1 phút của bánh răng Gọi ,y (vòng) z (vòng) lần lượt là số vòng quay trong 1 phút của bánh răng Y, Z Điều kiện: .y, z nguyên dương Do các bánh răng ăn khớp nhau nên số răng quay trong 1 phút của 2 bánh răng bằng nhau. Như vậy, số vòng quay trong 1 phút của mỗi bánh răng tỉ lệ nghịch số răng mỗi bánh. Ta có: 12 . 6 = 24 . y = 18 . z Suy ra: y = 3 ; z = 4 05:0004:5904:5804:5704:5604:5504:5404:5304:5204:5104:5004:4904:4804:4704:4604:4504:4404:4304:4204:4104:4004:3904:3804:3704:3604:3504:3404:3304:3204:3104:3004:2904:2804:2704:2604:2504:2404:2304:2204:2104:2004:1904:1804:1704:1604:1504:1404:1304:1204:1104:1004:0904:0804:0704:0604:0504:0404:0304:0204:0104:0003:5903:5803:5703:5603:5503:5403:5303:5203:5103:5003:4903:4803:4703:4603:4503:4403:4303:4203:4103:4003:3903:3803:3703:3603:3503:3403:3303:3203:3103:3003:2903:2803:2703:2603:2503:2403:2303:2203:2103:2003:1903:1803:1703:1603:1503:1403:1303:1203:1103:1003:0903:0803:0703:0603:0503:0403:0303:0203:0103:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:003 PHÚT Vậy: Trong 1 phút bánh răng Y quay được .3 vòng Trong 1 phút bánh răng Z quay được .4 vòng
16. Bài tập 1. (PHT 4) Trong 1 động cơ có 2 bánh răng a, b ăn khớp nhau với số răng của mỗi bánh theo thứ tự là 10; 20. Cho biết mỗi phút bánh răng a quay được 10 vòng. Hãy tính số vòng quay trong 1 phút của bánh răng b. Số răng mỗi bánh Số vòng quay trong 1 phút của bánh răng 05:0004:5904:5804:5704:5604:5504:5404:5304:5204:5104:5004:4904:4804:4704:4604:4504:4404:4304:4204:4104:4004:3904:3804:3704:3604:3504:3404:3304:3204:3104:3004:2904:2804:2704:2604:2504:2404:2304:2204:2104:2004:1904:1804:1704:1604:1504:1404:1304:1204:1104:1004:0904:0804:0704:0604:0504:0404:0304:0204:0104:0003:5903:5803:5703:5603:5503:5403:5303:5203:5103:5003:4903:4803:4703:4603:4503:4403:4303:4203:4103:4003:3903:3803:3703:3603:3503:3403:3303:3203:3103:3003:2903:2803:2703:2603:2503:2403:2303:2203:2103:2003:1903:1803:1703:1603:1503:1403:1303:1203:1103:1003:0903:0803:0703:0603:0503:0403:0303:0203:0103:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:003 PHÚT
17. Bài tập 1. (PHT 4) Trong 1 động cơ có 2 bánh răng a, b ăn khớp nhau với số răng của mỗi bánh theo thứ tự là 10; 20. Cho biết mỗi phút bánh răng a quay được 10 vòng. Hãy tính số vòng quay trong 1 phút của bánh răng b. Số răng 10 20 Gọi x (vòng) là số vòng quay trong 1 phút của bánh mỗi bánh răng b. Đ/k: x nguyên dương. Số vòng 10 x? Do các bánh răng ăn khớp nhau nên số răng quay quay trong trong 1 phút của 2 bánh răng bằng nhau. Như vậy, số 1 phút của bánh răng vòng quay trong 1 phút của mỗi bánh răng tỉ lệ nghịch số răng mỗi bánh. Ta có: 10 . 10 = 20 . x = 100 Suy ra: x = 5 Vậy: Trong 1 phút bánh răng b quay được 5 vòng 05:0004:5904:5804:5704:5604:5504:5404:5304:5204:5104:5004:4904:4804:4704:4604:4504:4404:4304:4204:4104:4004:3904:3804:3704:3604:3504:3404:3304:3204:3104:3004:2904:2804:2704:2604:2504:2404:2304:2204:2104:2004:1904:1804:1704:1604:1504:1404:1304:1204:1104:1004:0904:0804:0704:0604:0504:0404:0304:0204:0104:0003:5903:5803:5703:5603:5503:5403:5303:5203:5103:5003:4903:4803:4703:4603:4503:4403:4303:4203:4103:4003:3903:3803:3703:3603:3503:3403:3303:3203:3103:3003:2903:2803:2703:2603:2503:2403:2303:2203:2103:2003:1903:1803:1703:1603:1503:1403:1303:1203:1103:1003:0903:0803:0703:0603:0503:0403:0303:0203:0103:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:003 PHÚT
18. GIAO VIỆC VỀ NHÀ Bài tập 2: Trong mỗi trường hợp sau, hãy cho biết 2 đại lượng a và b có tỉ lệ nghịch với nhau không? a 1 2 4 5 8 a 2 3 4 5 6 b 120 60 30 24 15 b 30 20 15 12,5 10 Bài tập 3: Với cùng 1 số tiền, thay vì mua được 25 kg gạo 20 000 đồng thì ta có thể mua được bao nhiêu kg gạo giá 25 000 đồng? (Đáp số: 20 kg)
19. BÀI 3: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH TIẾT 4
20. CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH VÍ DỤ 4
21. Cho biết 1 đội công nhân (năng suất làm việc như nhau) dự kiến xây 1 ngôi nhà trong 168 Bài tập. (PHT 5) ngày. Hỏi: nếu điều chuyển 1/3 số công nhân sang công trình khác thì số công nhân còn lại sẽ xây ngôi nhà đó trong bao nhiêu ngày? Gọi 1 (công nhân), 2 (công nhân) lần lượt là số công nhân đội lúc đầu và lúc sau khi điều chuyển. 2 (ngày) số ngày số công nhân còn lại sẽ xây xong ngôi nhà sau khi điều chuyển. Đ/k: 1, 2, 2 nguyên dương. Nếu điều chuyển 1/3 số công nhân sang công trình khác thì số công nhân còn lại chỉ bằng . 2/3 số công nhân lúc đầu Số công nhân 2 1 = 2 3 1 Số ngày 168 ngày 2? Số công nhân và số ngày hoàn thành công việc là 2 đại lượng .tỉ lệ nghịch 2 Ta có: .168 . = . 1 3 1 2 2 Suy ra: = 168 ∶ = 252. 2 3 05:0004:5904:5804:5704:5604:5504:5404:5304:5204:5104:5004:4904:4804:4704:4604:4504:4404:4304:4204:4104:4004:3904:3804:3704:3604:3504:3404:3304:3204:3104:3004:2904:2804:2704:2604:2504:2404:2304:2204:2104:2004:1904:1804:1704:1604:1504:1404:1304:1204:1104:1004:0904:0804:0704:0604:0504:0404:0304:0204:0104:0003:5903:5803:5703:5603:5503:5403:5303:5203:5103:5003:4903:4803:4703:4603:4503:4403:4303:4203:4103:4003:3903:3803:3703:3603:3503:3403:3303:3203:3103:3003:2903:2803:2703:2603:2503:2403:2303:2203:2103:2003:1903:1803:1703:1603:1503:1403:1303:1203:1103:1003:0903:0803:0703:0603:0503:0403:0303:0203:0103:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:003 PHÚT Vậy: số công nhân còn lại sẽ xây xong ngôi nhà trong 252 ngày
22. CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH VÍ DỤ 5
23. Bài tập (PHT 6) Ba phân xưởng dệt có tổng cộng 62 máy dệt (có cùng năng suất) và mỗi phân xưởng được giao dệt một số mét vải bằng nhau. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, phân xưởng thứ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày, phân xưởng thứ ba hoàn thành công việc trong 5 ngày. Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu máy dệt?
24. §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài tập (PHT 6) Giải: Gọi số máy của phân xưởng 1, 2, 3 lần lượt là: 1, 2, 3 (máy). Điều kiện: 1, 2, 3 푛 ê푛 ươ푛 Tổng số máy 3 phân xưởng là 62 máy ⇒ 1 + 2 + 3 = 62 Số máy và số ngày hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: Ba phân xưởng dệt có tổng cộng x1 x 2 x 3 2x1==35 x 2 x 3 == 62 máy dệt (có cùng năng suất) và 1 11 mỗi phân xưởng được giao dệt 2 3 5 một số mét vải bằng nhau. Phân Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, phân xưởng thứ x x x x++ x x 62 hai hoàn thành công việc trong 3 1= 2 = 3 = 1 2 3 = = 60 111 1 1 1 31 ngày, phân xưởng thứ ba hoàn + + thành công việc trong 5 ngày. Hỏi 2 3 52 3 53 0 mỗi phân xưởng có bao nhiêu máy 1 1 1 dệt? Suy ra: x1 ==.60 30 ; x ==.602 0 ; x ==.601 2 2 2 3 3 5 Vậy số máy dệt của các phân xưởng 1, 2, 3 lần lượt là: 30 máy, 20 máy, 12 máy.
25. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH 3 TIẾT 4
26. BẮTHẾT ĐẦUGIỜ Bài tập 1 (PHT 7) Ba đội máy cày có tất cả 31 máy (có cùng năng suất) làm việc trên 3 cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội 5 thứ ba hoàn thành công việc trong 10 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy? 4 1 Bài tập 2 (PHT 7) Cho biết 1 đội công nhân (năng suất làm việc như nhau) dự kiến xây 1 trường học trong 180 ngày. Hỏi: nếu điều chuyển 3 2 1/6 số công nhân sang công trình khác thì số công nhân còn lại sẽ xây ngôi trường đó trong bao nhiêu ngày?
27. §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài tập 1 (PHT 7) Giải: Gọi số máy dệt của các phân xưởng 1, 2, 3 lần lượt là: 1, 2, 3 (máy). Điều kiện: 1, 2, 3 푛 ê푛 ươ푛 Tổng số máy 3 phân xưởng là 31 máy ⇒ 1 + 2 + 3 = 31 Số máy và số ngày hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: xxx Ba đội máy cày có tất cả 4xxx==610 123== 31 máy (có cùng năng 123 1 11 suất) làm việc trên 3 cánh đồng có diện tích bằng 4 6 10 nhau. Đội thứ nhất hoàn Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: thành công việc trong 4 x x x x++ x x 31 ngày, đội thứ hai hoàn 1= 2 = 3 = 1 2 3 = = 60 thành công việc trong 6 1 1 11 1 1 31 ngày, đội thứ ba hoàn + + 4 6 104 6 10 60 thành công việc trong 10 1 1 1 ngày. Hỏi mỗi đội có Suy ra: x ==.60 15 ; x ==.601 0 ; x ==.60 6 mấy máy? 1 4 2 6 3 10 Vậy số máy dệt của các phân xưởng 1, 2, 3 lần lượt là: 15 máy, 10 máy, 6 máy.
28. Cho biết 1 đội công nhân (năng suất làm việc như nhau) dự kiến xây 1 trường học trong Bài tập 2. (PHT 7) 180 ngày. Hỏi: nếu điều chuyển 1/6 số công nhân sang công trình khác thì số công nhân còn lại sẽ xây ngôi trường đó trong bao nhiêu ngày? Gọi 1 (công nhân), 2 (công nhân) lần lượt là số công nhân đội lúc đầu và lúc sau khi điều chuyển. 2 (ngày) số ngày số công nhân còn lại sẽ xây xong ngôi nhà sau khi điều chuyển. Đ/k: 1, 2, 2 nguyên dương. Nếu điều chuyển 1/3 số công nhân sang công trình khác thì số công nhân còn lại chỉ bằng . 2/3 số công nhân lúc đầu Số công nhân 2 1 = 2 3 1 Số ngày 168 ngày 2 Số công nhân và số ngày hoàn thành công việc là 2 đại lượng .tỉ lệ nghịch 2 Ta có: .168 . = . 1 3 1 2 2 Suy ra: = 168 ∶ = 252. 2 3 Vậy: số công nhân còn lại sẽ xây xong ngôi nhà trong 252 ngày
29. HOẠT ĐỘNG 4 VẬN DỤNG
30. EM CÓ BIẾT Nguyên lí tỉ lệ nghịch giữa chiều dài cánh tay đòn và lực được áp dụng trong những vật dụng nào?
31. Ôn lại định nghĩa, tính chất Xem lại các bài tập đã giải của hai đại lượng tỉ lệ nghịch Làm bài tập Ôn lại định nghĩa, tính chất 3, 4, 5 trong Phiếu học tập 7 của hai đại lượng tỉ lệ thuận
32. HẸN GẶP CÁC EM Ở TIẾT HỌC SAU