Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 7 - Bài 2: Đa thức một biến - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 7 - Bài 2: Đa thức một biến - Năm học 2022-2023

1. Các biểu thức sau đây gọi là gì? 25;247yxx+−+ 2 Giải Các biểu thức là đa thức một biến
2. Bài 2 ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 4)
3. BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN Khám phá 1 sgk/29 Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không chứa phép tính cộng, phép tính trừ? 3;62xy224242 tttuuzy−−+−+− ;3 ;345; 7;34; 2;1;2021 Giải Các biểu thức không có chứa phép tính cộng, phép tính trừ. 3;3xtzy242 ; 2;1;2021− Khái niệm đơn thức một biến * Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó.
4. BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN Ví dụ 1 Nhận xét: 235xxx+= - Phép cộng và phép trừ hai đơn thức có 374xxx−= − cùng một biến chỉ thực hiện được khi biến có cùng số mũ. 2.36ttt 23= - Phép chia của hai đơn thức có cùng 6z3 một biến chỉ thực hiện được khi số mũ = 60zz( ) z2 của biến trong đơn thức bị chia lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến trong đơn thức chia.
5. BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Đa thức một biến *Khái niệm đơn thức một biến Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó. * Khái niện đa thức một biến Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biến. Đơn thức một biến cũng là đa thức một biến. Ví dụ Q=2 x + 5 x2 − 7 x + 8 là đa thức một biến của x 3 B = không phải là đa thức theo biến y 21y −
6. y2 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức một biến A. 2 B. x C. 5x + 9 D.
7. 1 Kết quả tìm được của biểu thức yy2 3 là: 2 1 1 A. y 4 B. y3 4 4 3 C. y4 D. y
8. Kết quả tìm được của biểu thức −+62xx22 2 A. −4x2 B. 4x 2 C. 8x D. −8x2
9. Hãy cho biết biểu thức nào sao đây không phải là đa thức một biến A . xx4 + 3 B. 47a2 − 25 −3 2 3 C. 4yyy − D. 47x +− 2 x
10. Yeah!!! Cảm ơn các bạn!!!
11. BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN LUYỆN TẬP: Hoạt động nhóm hoàn thành thực hành 1 Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến. 4725tx−− MNx===−+==3;7 Pyy ;105 QR ;; 2 31+ x2 Giải 47t − MNx===−+=3;7 Pyy ;105 Q ; 2 là các đa thức một biến 3
12. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Xem lại khái niệm đơn thức một biến và đa thức một biến. -Làm các bài tập 1 và 5 sgk trang 31. -Xem nội dung 2: Cách biểu diễn đa thức một biến -Xem nội dung 3: Giá trị của đa thức một biến.
13. Cho đa thức P=2 x22 + 3 x + 2 x − 4 + x Hoạt động nhóm viết các đơn thức của đa thức P theo lũy thừa tăng của biến, giảm của biến. Giải Pxx= −++453 2 các đơn thức của đa thức P được viết theo lũy thừa tăng của biến P=3 x2 + 5 x − 4 các đơn thức của đa thức P được viết theo lũy thừa giảm của biến
14. Bài 2 ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 5)
15. BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 5) 2. Cách biểu diễn đa thức một biến Bậc của đa thức một biến (khác đa thức 0, đã được viết thành đa thức thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
16. BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 5) 2. Cách biểu diễn đa thức một biến Hoạt động nhóm thực hiện Ví dụ 3: Pxxxx( ) =+−+2546 23 Hãy sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến. Hãy sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa tăng của biến Tìm bậc của của Px( ) Giải Ta có: P( xxxx) =++−652432 khi sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến P( xx) = − xx4 + 2 ++ 5623khi sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa tăng của biến Bậc của của là 3
17. BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 5) 2. Cách biểu diễn đa thức một biến Ví dụ 3: P( x) =2 x + 5 x23 − 4 + 6 x Giải Ta có: Pxxxx( ) =++−652432 khi sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến Pxxxx( ) = −+++4256 23khi sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa tăng của biến Bậc của của Px( ) là 3 * Hệ số của x3 là 6, gọi là hệ số cao nhất; Hệ số x 2 là 5, hệ số của x là 2 và -4 là hệ số tự do.
18. BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 5) 3. Giá trị của đa thức một biến Khám phá 2: Diện tích của một hình chữ nhật được biểu thị bởi đa thức Pxxx( ) =+242 Hãy tính diện tích của hình chữ nhật ấy khi biết x = 3 cm Giải P(32) = 34 + 32  18 =+= 12 30 Diện tích hình chữ nhật là 30 cm2
19. BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 5) 3. Giá trị của đa thức một biến Ví dụ 4: 1 Tính giá trị đa thức Qyyy( ) =+−34542khi y = 2 Giải: 42 1 1 1 Q =3 + 4 − 5 2 2 2 3161 Q =+ 45 − = − 16416
20. BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 5) LUYỆN TẬP Hoạt động nhóm thực hành 2 Cho đa thức P( xxxxxx) =++−+−7436452332 a) Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến. b) Xác định bậc của P(x) và tìm các hệ số. Giải: a) P( xxxx) =−−+76732 b) Đa thức P(x) có bậc là 3 Hệ số của x3 là 7, gọi là hệ số cao nhất, Hệ số x 2 là -1, hệ số của x là -6 và 7 là hệ số tự do.
21. BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 5) LUYỆN TẬP Hoạt động cá nhân thực hành 3 Tính giá trị của đa thức Mtttt( ) = −+++562132 khi t = -2 Giải: M (−25) = − 26( −+ 22)32 −+− 2( 1) + ( ) M (−240) =+− 24 + 4 = 1 61
22. BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 5) VẬN DỤNG Hoạt động nhóm hoàn thành vận dụng 1 Quãng đường một chiếc ôtô đi từ A đến B được tính theo biểu thức, st=16 trong đó s là quãng đường tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính quãng đường ôtô đi được sau 10 giây Giải: Quãng đường ôtô đi được là sm==16.10 160
23. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Xem lại cách biểu diễn đa thức một biến và tìm giá trị của đa thức một biến. -Làm các bài tập 3 - 8 sgk trang 32. -Xem nội dung 4: Nghiệm của đa thức một biến
24. Hoạt động nhóm hoàn thành khám phá 3 Cho đa thức Pxxx( ) =++2 32 Hãy tính giá trị của Px( ) khi xxx===1;2;3 GIẢI P(113) =+ 1262 += P(223) =+ 22122 += P(3) = 33 + 3  3 + 2 = 38
25. Bài 2 ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 6)
26. BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 6) 4. Nghiệm của đa thức một biến Nếu đa thức Px( ) có giá trị bằng 0 tại xa= thì ta nói a ( hoặc xa= ) là một nghiệm của đa thức đó. Ví dụ 5: a) x = -2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x +4 vì P(-2) = 2.(-2) + 4 = 0 b) Đa thức M(t) = t2 – 4t +3 có các nghiệm là t = 1 và t = 3, vì M(1) = 12 – 4.1+3 = 0 và M(3) =32 – 4.3 +3 =0 c) Đa thức Q(x) = 2x2 + 1 không có nghiệm, vì bất kì tại x = a thì Q(a) = 2a2 +1>0
27. BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 6) 4. Nghiệm của đa thức một biến Hoạt động nhóm thực hành 4 Cho Pxxxx( ) =+−−3299 Hỏi mỗi số xx=−=1;1 có phải là một nghiệm của P(x) không? GIẢI x =−1 là nghiệm của đa thức x =1 không nghiệm của đa thức vì P(−111) =( − 9)32 + 1( −) 9 −( −) − vì P(1) = 132 + 1 − 9  1 − 9 P(−1) = − 1 + 1 + 9 − 9 = 0 P(1) = 1 + 1 − 9 − 916 = −
28. Câu 1: Cho đa thức Pxx( ) =−32. Nghiệm của đa thức là: 3 3 A. x = B. x =− 2 2 2 2 C. x = x =− C. 3 D. 3
29. Câu 2: Đa thức Mtt( ) =+4 2 có nghiệm là: A. t = 2 B. t =−2 C. t =−4 D. Không có nghiệm
30. 3 Câu 3: Cho các giá trị y là: 0;1;1;− 7 Giá trị nào của x là nghiệm của đa thức P( y) =3 y2 − 10 y + 7 A. 0 B. −1 3 C.C. 1 D. 7
31. Câu 4: Số nghiệm của đa thức x3 + 27 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
32. Hoạt động nhóm hoàn thành vận dụng 2 Diện tích một hình chữ nhật cho bởi biểu thức Sxxx( ) =+2 2 Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Qxxx( ) =+−2362 GIẢI Diện tích hình chữ nhật là: S (4) = 2  42 + 4 = 32 + 4 = 36 Nghiệm của đa thức Qx( ) là 2
33. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại nội dung nghiệm của đa thức một biến. - Làm các bài tập 9-12 sgk trang 32. - Xem nội dung bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến.