Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 8 - Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 8 - Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Năm học 2022-2023

1. Các em cùng tìm hiểu bài học số 7 chương 8 thì các em sẽ trả lời được câu hỏi trên
2. § 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (tiết 1) Giáo viên :
3. NỘI DUNG BÀI HỌC 1/ Đường trung tuyến của tam giác Nhận biết đường trung tuyến của tam giác. Vẽ được đường trung tuyến. 2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác TrongĐịnh tiết lí: Tínhhọc nàychất các ba emđường sẽ cùng trung tìm tuyến hiểu của phần tam giác 1/ Đường trung tuyến của tam giác.
4. § 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (tiết 1) 1/ Đường trung tuyến của tam giác Hoạt động khởi động. A Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm D của cạnh BC và vẽ đoạn thẳng nối hai điểm A và D. B C
5. Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm D của cạnh BC và vẽ đoạn thẳng nối hai điểm A và D. A A A C C B C B D B D Đoạn thẳng AD gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC
6. A A A C C B C B D B D -Đoạn thẳng AD gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC. Đường thẳng AD cũng được gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC. -Để vẽ trung tuyến AD : +Em Xác hãy định nêu trung cách điểm vẽ đườngD của cạnh trung đối tuyến diện AD?A + Nối A với điểm D vừa xác định
7. A - Đoạn thẳng AD gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC. C B D HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC + Đường trung tuyến của tam giác là gì? + Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến ?
8. § 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (tiết 1) 1/ Đường trung tuyến của tam giác -Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện. -Chú ý : Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
9. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH Câu 1. Điền vào chỗ trống : “ Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác và trung điểm ”: A. Cạnh bên B. Cạnh đối diện C. Cạnh đáy D. Cạnh song song
10. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH Câu 2. Quan sát hình vẽ , chọn đáp án đúng: A A A A E C B D B I C B C B N C A. AI là đường trung tuyến của tam giác ABC. B. AE là đường trung tuyến của tam giác ABC. C. AN là đường trung tuyến của tam giác ABC. D. AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
11. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH Thực hành 1: Em hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến BE, CF của tam giác ABC ( hình 1) A A F E C C B D B D Hình 1
12. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Vận dụng 1: a)Vẽ đường trung tuyến DH của tam giác DEF (Hình 2) b)Vẽ đường trung tuyến MK của tam giác vuông MNP (Hình 3) c)Vẽ tam giác nhọn IJK và tất cả các đường trung tuyến của nó
13. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Vận dụng 1: a)Vẽ đường trung tuyến DH của tam giác DEF (Hình 2) F H E D
14. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Vận dụng 1: b)Vẽ đường trung tuyến MK của tam giác vuông MNP (Hình 3) N K M P
15. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Vận dụng 1: c)Vẽ tam giác nhọn IJK và tất cả các đường trung tuyến của nó I F E J D K
16. GIAO VIỆC VỀ NHÀ - HS về nhà chuẩn bị Cắt một tam giác bằng giấy . Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối điện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp ,hai đường trung tuyến còn lại.
17. Chào tạm biệt các em !!
18. Cuối tiết học hôm nay thì các em sẽ trả lời được câu hỏi trên .
19. § 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (tiết 2) Giáo viên :
20. NỘI DUNG BÀI HỌC Trong tiết học này các em sẽ cùng tìm hiểu: 2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Định lí: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Áp dụng tính chất vào giải bài tập.
21. § 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (tiết 2) 2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác :
22. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
23. Hoạt động khởi động. Nhắc lại nhiệm vụ về nhà : a) Cắt một tam giác bằng giấy . Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối điện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp ,hai đường trung tuyến còn lại. Hs quan sát tam giác giấy GV đã yêu cầu chuẩn bị ở nhà từ tiết trước. Và trả lời câu hỏi: - Ba đường trung tuyến của tam giác có cùng đi qua một điểm hay không?
24. Sản phẩm tam giác giấy . - Ba đường trung tuyến của tam giác có cùng đi qua một điểm hay không? Click xem - Ba đường trung tuyến của tam giác trả lời cùng đi qua một điểm
25. b) Em hãy đếm ô rồi vẽ lại tam giác ABC trong hình 5 vào giấy kẻ ô vuông. Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF của tam giác ABC. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D. Em hãy quan sát và cho biết: AD có phải là đường trung tuyến của tam giác ABC không? Dùng thước đo độ dài các cạnh và điền kết quả vào chỗ trống: BG = cm BE = cm EG = cm CG = Cm CF = cm FG = cm AG = cm AD = cm GD = cm Các tỉ số : BGCGAG ===? ,? ,? BECFAD
26. b) Em hãy đếm ô rồi vẽ lại tam giác ABC trong hình 5 vào giấy kẻ ô vuông. Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF của tam giác ABC. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D. Em hãy quan sát và cho biết: AD có phải là đường trung tuyến của tam giác ABC không? A F Trả lời : AD là đường G B trung tuyến E của tam giác ABC. D C
27. Dùng thước đo độ dài các cạnh và điền kết quả vào chỗ trống: A BG = 1,6 cm BE = 2,4 cm EG = 0,8 cm F CG = 3,2 cm CF = 4,8 cm FG = 1,6 cm AG = 3,6 cm AD = 5,4 cm GD = 1,8 cm G B BGCGAG E Các tỉ số : ===? ,? ,? BECFAD BG 1,62 CG 3,22 AG 3,62 = = , = = , = = D BE 2,43 CF 4,83 AD 5,43 Nhận xét : AG BG CG 2 C === AD BE CF 3
28. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
29. Từ các nhận xét trên em hãy phát biểu định lí tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ? Qua phần hoạt động khởi động ta có nhận xét sau: - Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. - Các tỉ số : AG BG CG 2 === AD BE CF 3
30. § 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (tiết 2) 2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác : -Định lí : Ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một 2 điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường 3 trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
31. Ví dụ: Trong tam giác ABC. Ba đường trung A tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G F ( G gọi là điểm đồng quy) khi đó: G B + G là trọng tâm của tam giác ABC E + Ta có D AGBGCG 2 === ADBECF 3 C
32. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH
33. Thực hành 2. Trong hình 7, G là trọng tâm của tam giác AEF với đường trung tuyến AM. Hãy tính các tỉ số: a) b) c) Click xem trả lời Giải: G là trọng tâm của ∆ AEF (gt) ta có 1 1 2 a) = b) = c) = = 2 3 2 1
34. Bài 1: (phiếu học tập) Cho tam giác MNP có các đường trung tuyến MD, NF, PE cùng đi qua điểm G. Tính các tỉ số: 퐹 M ; ; Click xem trả lời 푃 Giải: E F ∆MNP có các đường trung tuyến MD, NF, PE G cùng đi qua điểm G (gt) Do đó G là trọng tâm ∆ABC N D P 2 퐹 1 1 Ta có = ; = ; = 3 2 푃 2
35. Bài 2: (phiếu học tập) Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Giải: a) Biết AM = 12 cm , tính AG. ∆ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt b) Biết GN = 3 cm , tính CN. nhau tại G (gt) c) Tìm x biết AG = 3x - 4 , GM = x A Suy ra G là trọng tâm ∆ ABC. Ta có : 2 2 a) AG= AM= . 12 = 8(cm) 3 3 b) CN = 3 GN = 3.3 = 9 (cm) N c) AG = 2 GM G 3x – 4 = 2x 3x – 2x = 4 B M C x = 4 Vậy x = 4 Click xem trả lời
36. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
37. Bài 4: SGK TRANG 57 Giải: Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến. a)Xét ∆ABM và ∆ACN có: a) Chứng minh BM = CN. AB = AC (∆ABC cân tại A) b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường ෢ chung 1 1 thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung AM=AN (vì AB= AC) điểm của BC. 2 2 A Do đó ∆ABM = ∆ACN (c-g-c) b) M Ta có I là giao điểm của BM và CN (gt) N I Suy ra I là trọng tâm của ∆ABC Mà AI cắt BC tại H (gt) Suy ra AH là trung tuyến của ∆ABC B C H Do đó H là trung điểm của BC Click xem trả lời
38. Trả lời: Đặt bút chì ở trọng tâm tam giác thì ta có thể giữ tấm bìa thăng bằng.
39. Dặn dò: HS làm các bài tập 1,2,3,5,6 trong SGK trang 75, 76 và đọc bài tiếp theo.
40. Chào tạm biệt các em !!