Giáo án Toán Lớp 7 - Tiết 42, Bài 25: Đa thức một biến - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 7 - Tiết 42, Bài 25: Đa thức một biến - Năm học 2022-2023

1. Ngày soạn: 28/01 /2023 Ngày dạy: 31/01/2023 Tiết theo ppct: 42 Bài 25 ĐA THỨC MỘT BIẾN (tiết thứ 1) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Nhận biết được đơn thức một biến, hệ số, bậc của đơn thức . - Nhận biết được đa thức một biến và các hạng tử của nó - Nhận biết được đa thức không 2. Về năng lực: - Học sinh phân biệt được phần biến, hệ số của đơn thức, đa thức * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự nhân hai đơn thức cùng bậc, nhân hai đơn thức tùy ý. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực tự quản lí, năng lực hợp tác 3. Về phẩm chất: Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm hoàn thành nhiệm vụ học tập được giao. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, phiếu học tập. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU (5 phút)
2. a) Mục tiêu: HS trình bày được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới b) Nội dung: Hs dựa vào hiểu biết để trả lời câu hỏi. Để GV: Các ví dụ hs1 lấy nếu đặt phép cộng giữa các đơn thức ta được một đa thức.Vậy thế nào là đa thức? Bậc của đa thức là gì? Thu gọn đa thức ntn ta xét bài hôm nay c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời đúng câu hỏi và bài tập GV đưa ra. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ - GV tổ chức hoạt động, hướng dẫn HS tìm hiểu bài toán mở đầu Một người tời 25 viên gạch xếp vào xe rùa từ mặt đăt lên tầng 1 có chiều cao H = 4x 2 +4x trong đó x ( giây) là thời gian xe rùa bắt đầu từ mặt đất hỏi sau bao lâu xe rùa về đến vị trí ban đầu. *Thực hiện nhiệm vụ - HS tiếp nhận nhiệm vụ. - HS thực hiện nhiệm vụ được giao. *Kết luận GV: Kết luận. Biểu thức như vậy gọi là đa thức một biến 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2.1:Đơn thức một biến.(15p) a) Mục tiêu: Nhận biết được đơn thức (một biến) hệ số và bậc của đơn thức b)Nội dung:HS quan sát SGK tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV c) Sản phẩm: Hiểu được khái niệm định nghĩa đơn thức, lấy ví dụ về đơn thức d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 Tìm hiểu Đơn thức 1. Đơn thức một biến một biến, hệ số, bậc của đơn thức. a) Hệ số , bậc của đơn thức GV tổ chức các hoạt động học cho HS:
3. Viết biểu thức đại số biểu thị: a) Quãng đường đi được sau x(h) của một a) 40x xe máy đi với vận tốc 40km/ h . b) Chu vi của một Hình chữ nhật có chiều dài x cm , chiều rộng y cm . b) (x y).2 c) Diện tích của một mảnh vườn Hình c) x 2 vuông có cạnh bằng x cm . *Thực hiện nhiệm vụ 1 - HS tiếp nhận nhiệm vụ. - HS thực hiện nhiệm vụ được giao. * Báo cáo sản phẩm: - Gọi 1HS lên bảng trình bày bài giải - Gọi 1 hoặc 2 HS nhận xét bài giải của Trong ba biểu thức đại số trên, HS trình bày trên bảng. biểu thức đại số 40x và x 2 và *Đánh giá kết quả được gọi là đơn thức - GV: Nhận xét bài giải của 3 HS và bài 3 giải của HS trình bày trên bảng, cho điểm. 0,5x;2x2 ; x5 là ví dụ về những 4 -GV Dẫn dắt vào bài mới: đơn thức một biến. GV Vậy đơn thức là gì? Đơn thức một biến ( gọi tắt là đơn GV: Cho học sinh đọc hiểu thức)là biểu thức đại số dạng tích của số thực và lũy thừa của biến 3 0,5x;2x2 ; x5 là ví dụ về những đơn thức 4 - Số thực gọi là hệ số một biến. - Số mũ của lũy thừa của biến gọi GV Đơn thức gồm mấy phần? là bậc của đơn thức HS: Hai phần, phần số và phần lũy thừa của x
4. *Kết luận nhận định Đơn thức Hệ số Bậc GV: Tìm phần hệ số và phần biến của 2 0,5x 0,5 1 3x 2 3 2 HS: ta có 2 2x 0 : hệ số là 2 số mũ là 0 3 5 3 5 x GV: - Một số khác 0 có là đơn thức không 4 4 GV: Số 0 có được gọi là đơn thức không? *Chú ý: - Một số khác 0 là đơn thức bậc 0 GV: Cho HS làm ? - Số 0 được gọi là đơn thức, đơn thức này không có bậc HĐ nhóm theo bàn Đơn thức Hệ số Bậc 2x 6 2 6 1 1 x2 2 5 5 8 8 0 32 x 9 1 *Giao nhiệm vụ 2. Cộng, trừ, nhân đơn b) Cộng, trừ, nhân đơn thức thức. GV: Viết biểu thức tính nửa chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng 4x( m) chiều Chiều rộng là: 2x(m) rộng bằng nửa chiều dài Nửa chu vi hình chữ nhật là *Thực hiện nhiệm vụ 2. 4x 2x ( m) HS: Hoạt động nhóm 4x 2x x(4 2) 6x (m) Chiều rộng là: 2x(m) Diện tích HCN là: Nửa chu vi hình chữ nhật là 4x 2x ( 4x.2x(m2 ) (4.2).(x.x) 8x2 (m2 ) m) TQ: Muốn cộng hai đơn thức GV: Hãy thu gọn biểu thức trên cùng bậc ta cộng hệ số giữ nguyên GV: Em dùng tính chất gì để cộng hai đơn lũy thừa của biến thức Muốn nhân hai đơn thức ta nhân GV: Cho học sinh đọc SGK
5. GV: Tính diện tích hình chữ nhật nói trên. hệ số với nhau, lũy thừa với nhau HS: Diện tích HCN là: 4x.2x (m2 ) ? Khi nhân đơn thức bậc 3 với GV: Muốn cộng hai đơn thức cùng bậc ta đơn thức bậc 2 ta được đơn thức làm thế nào? bậc 5 * Báo cáo sản phẩm:HS: Trả lời c) Luyện tập GV: Muốn nhân hai đơn thức ta làm thế a) 5x3 x3 (5 1)x3 6x3 nào? 7 3 7 3 b) x5 x5 ( )x5 x5 * Báo cáo sản phẩm:HS: Trả lời 4 4 4 4 *Kết luận nhận định. GV Kết luận c 0,25x2.(8x3) ( 0,25).(8).(x2.x3) 2x5 *Giao nhiệm vụ 2. Yêu cầu học sinh trả lời? * Báo cáo sản phẩm:HS: Trả lời. *Kết luận nhận định. GV Kết luận *Giao nhiệm vụ 3. HTính: a) 5x3 x3 7 3 b) x5 x5 c) 0,25x2.(8x3 ) 4 4 *Thực hiện nhiệm vụ 3. Báo cáo sản phẩm GV: gọi 3 học sinh lên bảng HS: Nhận xét bài. *Đánh giá kết quả - GV: Nhận xét bài bài của HS, chốt kiến thức cơ bản của giờ học. Hoạt động 2.2:Khái niệm đa thức một biến(10p) a) Mục tiêu: HS trình bày được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu đa thức một biến b) Nội dung: Hs dựa vào hiểu biết để trả lời câu hỏi.
6. ? Đa một biến là tổng của các đơn thức một biến, mỗi đơn thức là một hạng tử, mỗi số thực được coi là đa thức, số 0 là đa thức không - Đặt tên cho đa thức một biến 1 - Học sinh 1: A(x) 5x4 4x2 2x 3; Học sinh 2: B(x) x3 1 5x2 2 c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1. Tìm hiểu Đa thức 2.Đa thức một biến: một biến: P(x) 5x3 7x2 2x4 2 GV tổ chức các hoạt động học cho HS: 1 Q(x) 2x5 x4 2x2 3 P(x) 5x3 7x2 2x4 2 1 Hai đa thức trên là ví dụ về Q(x) 2x5 x4 2x2 3 những đa thức với biến x gọi là GV : Hai đa thức trên có đặc điểm gì đa thức một biến: chung ? TQ: Đa thức một biến ( đa thức) là tổng của những đơn thức của *Thực hiện nhiệm vụ 1. HS: Hai thức trên đều là tổng của các đơn cùng một biến. mỗi đơn thức của thức với biến x tổng gọi là hạng tử của đa thức Hoạt động nhóm/ cá nhân thảo luận/ tìm Số 0 được coi là đa thức gọi hiểu phần là đa thức không 3 2 4 * Báo cáo sản phẩm:HS: Trả lời. Đa thức P(x) 5x 7x 2x 2 *Kết luận nhận định. GV Kết luận Có bốn hạng tử là : 5x3;7x2 ;2x4 ;2 1 GV: Số 7 có phải là đa thức không? Đa thức Q(x) 2x5 x4 2x2 3 GV: Mỗi đa thức trên có mấy hạng tử: 1 Có bốn hạng tử là 2x5; x4 ;2x2 ; GV Kết luận 3 *Giao nhiệm vụ 2.: Luyện tập: 3.Luyện tập: GV: Cho HS hoạt động tự làm bài tập Hãy liệt kê các hạng tử của đa *Thực hiện nhiệm vụ 2. thức
7. * Báo cáo sản phẩm:HS: Trả lời. HS khác B 2x 4 3x 2 x 1 nhận xét. Các hạng tử của đa thức B là: *Đánh giá kết quả 2x4 ; 3x2 ; x;1 - GV: Nhận xét bài bài của HS, chốt kiến thức cơ bản của giờ học. 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (8 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng khái niệm đơn thức một biến, đa thức một, cách cộng, trừ, nhân đơn thức một biến vào thực hiện làm đúng và thành thạo các bài tập. b) Nội dung: HS: Xác định được đơn thức một biến, hệ số, bậc của đơn thức một biến. Biết cộng, trừ, nhân các đơn thức một biến. c) Sản phẩm: Lời giải đúng các bài tập mà GV đề ra d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ: Bài 1 Bài 1 Cho các biểu thức sau biểu thức Các biểu thức là đơn thức là: 2 nào là đơn thức. hãy cho biết hệ số, a) x2 c) 28,5 d, 5y3 biến và bậc của đơn thức. 7 2 1 Đơn thức Hệ số Bậc a) x2 b) x2 2 c) 28,5 d, 7 3 2 2 x2 2 5y3 7 7 Bài 2: (Bài 7.5 SGK trang 30) 28,5 28,5 0 GV: Yêu cầu học sinh hoạt động cá 5y3 -5 3 nhân làm bài tập 1 và bài tập 2(Bài 7.5 Bài 2: (Bài 7.5 SGK trang 30) SGK trang 30) và bài tập 3. 1 1 *Thực hiện nhiệm vụ a) ( x3 ).( 4x2 ) = .( 4)(x 3.x2 ) 2 2 - HS: Tiếp nhận và thực hiện nhiệm = 2x 5 vụ. Đơn thức 2x 5 có hệ số là (-2) và bậc GV: Theo dõi HS thực hiện - . là 5. *Báo cáo kết quả 1 5 1 5 b) x3 x3 ( )x3 - Gv tổ chức cho HS báo cáo kết quả 2 2 2 2 - HS đưa ra phân tích, cách làm khác = 2x3 *Đánh giá kết quả Đơn thức 2x3 có hệ số là (-2) và
8. - GV: Nhận xét bài của học sinh. bậc là 3. - Gv chốt kiến thức vừa luyện tập Bài 3: Cho các đa thức sau: A= 5x4 x3 4x2 6x 1 3 B = x5 2x 9 4 Mỗi đa thức có mấy hạng tử, hãy liệt kê các hạng tử của đa thức đó. Bài giải Đa thức A có năm hạng tử là: 5x4 ; x3; 4x2 ;6x; 1 Đa thức B có ba hạng tử là: 3 x5; 2x;9 4 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (5 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về đơn thức để giải bài toán. b) Nội dung: - HS giải quyết bài toán thực tế (Nội dungbài toán). Bài toán: Cho hình chữ nhật có chiều rộng là x mét, chiều dài bằng 5 lần chiều rộng. Tính chu vi hình chu hình chữ nhật theo x. Tính diện tích hình chữ nhật theo x. c) Sản phẩm: - HS tự giải bài toán thực tế một cách chính xác d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Bài giải - Gv: Chiếu bài toán thực tế lên bảng. Chiều dài hình chữ nhật là: 5x(m) - GV: yêu cầu hs bài tập gắn với thực Chu vi hình chữ nhật là: tế. (x + 5x). 2 = 12x (m) *Thực hiện nhiệm vụ Diện tích hình chữ nhật là: -GV Hướng dẫn HS thực hiện x.5x 5x2 - HS thực hiện nhiệm vụ *Báo cáo kết quả - Gv tổ chức cho 1 HS lên bảng giải bài toán thực tế cả lớp theo dõi nhận xét bài làm của bạn.
9. *Đánh giá kết quả - Gv tổng kết nhận xét bài làm của HS đưa ra lời giải chính xác.  Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút) - BTVN: Học thuộc khái niệm đơn thức một biến, cách cộng trừ đơn thức một biến, nhân hai đơn thức một biến, khái niện đa thức một biến. - Làm bài tập 7.5; 7.9 ý 1 và ý 2 - Nghiên cứu tiếp mục 3 và mục 4. IV. RÚT KINH NGHIỆM