Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Kết nối tri thức) - Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Kết nối tri thức) - Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Năm học 2022-2023

1. CHÀO MỪNG CÁC EM THAM DỰ BUỔI HỌC HÔM NAY!
2. TRÁI ĐẤT Trái Đất, ngôi nhà chung của chúng ta có khoảng 71% diện tích bề mặt được bao phủ bởi nước. Nếu gom hết toàn bộ lượng nước trên Trái Đất để đổ đầy vào một bể chứa hình lập phương thì kích thước cạnh của bể phải lên tới 1111,34 km.
3. ▪ Muốn biết lượng nước trên Trái đất là khoảng bao nhiêu ta phải tính thế nào? ▪ Biểu thức 1111,34 x 1111,34 x 1111,34 có thể viết gọn hơn dưới dạng lũy thừa giống như lũy thừa của một số tự nhiên mà em được học ở lớp 6 không?
4. BÀI 3: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (3 Tiết)
5. NỘI DUNG BÀI HỌC 1 2 3 Lũy thừa với Nhân và chia Lũy thừa của số mũ tự nhiên hai lũy thừa lũy thừa cùng cơ số
6. 1 Lũy thừa với số mũ tự nhiên Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1, HĐ2, HĐ3. HĐ1 Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa rồi chỉ ra cơ số và số mũ của lũy thừa đó. Cơ số 2 4 a) 2. 2. 2. 2 = 2 Số mũ 4 b) 5. 5. 5 = 53 Cơ số 5 Số mũ 3
7. HĐ2: Thực hiện phép tính: 1 1 1 1 a) (-2). (-2). (-2) b) (-0,5). (-0,5) c) . . . 2 2 2 2 1 = -8 = 0,25 = 16 HĐ3: Hãy viết các biểu thức trong HĐ2 dưới dạng lũy thừa tương tự như lũy thừa của số tự nhiên. Giải a) (-2).(-2).(-2) = (-2)3 b) (-0,5).(-0,5) = (-0,5)2
8. Định nghĩa Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1): xn = x. x. x . x (x ∈ ℚ, n ∈ ℕ, n > 1) n thừa số x Cách gọi: x: cơ số; n: Số mũ Quy ước: x1 = x; x0 = 1 (x ≠ 0)
9. Ví dụ 1: Tính Luyện tập 1: Tính 1 4 −4 4 a) (-3)3 b) a) b) (0,7)3 3 5 Giải Giải a) (-3)3 = (-3). (-3). (-3) = -27 1 4 1 1 1 1 1.1.1.1 1 b) = . . . = = 3 3 3 3 3 3.3.3.3 81 b) (0,7)3 = (0,7).(0,7).(0,7) = 0,343
10. Đọc Ví dụ 2 và nêu cách so sánh Ví dụ 2: Tính và so sánh: (−14)2 −14 2 a) 22. 32 và (2. 3)2 b) và 72 7 Giải: a) 22. 32 = 4. 9 = 36 và (2. 3)2 = 62 = 36 nên 22. 32 = (2. 3)2
11. Chú ý 1 2 Lũy thừa của một tích Lũy thừa của một thương bằng tích các lũy thừa bằng thương các lũy thừa (x. y)n = xn. yn 퐧 퐧 퐱 = 퐱 퐲 퐲퐧
12. Luyện tập 2: Tính 2 10 a) . 310 b) (-125)3 : 253 c) (0,08)3 . 103 3 10 2 3 = . 310 = (-125 : 25) 310 = (-5)3 = -125 = 210
13. Vận dụng Viết công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a dưới dạng lũy thừa. Từ đó viết biểu thức lũy thừa để tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilômét khối). Giải Lượng nước trên Trái Đất là: 1111,343 ≈ 1 372 590 024 (km3).
14. 2 Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ4. HĐ4 Tính và so sánh: a) (-3)2. (-3)4 và (-3)6 b) 0,63 : 0,62 và 0,6. a) (-3)2.(-3)4 = 9. 81 = 729; (-3)6 = 729 Vậy (-3)2.(-3)4 = (-3)6 b) (0,6)3: 0,62 = 0,216: 0,36 = 0,6 Vậy (0,6)3: 0,62 = 0,6.
15. Tính chất • Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. xm . xn = xm + n • Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ số mũ của lũy thừa số chia. xm : xn = xm - n (x ≠ 0; m ≥ 0)
16. Ví dụ 3 2 5 2 3 Tính: a) . ; b) (-5)5 : (-5)5 3 3 Giải: b) (-5)5 : (-5)5 = (-5)5-5 = (-5)0 = 1. Luyện tập 3 Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa: a) (-2)3. (-2)4; b) (0,25)7 : (0,25)3 = (-2)3+4 = (-2)7 = (0,25)7-3 = (0,25)4
17. 3 Lũy thừa của lũy thừa Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ5. Viết số (22)3 dưới dạng lũy thừa cơ số 2 và số [(-3)2]2 HĐ5 dưới dạng lũy thừa cơ số -3. Giải • (22)3 = 22. 22. 22 = 22+2+2 = 26 • [(-3)2]2 = (-3)2. (-3)2 = (-3)2+2 = (-3)4
18. KẾT LUẬN Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ. (xm)n = xm. xn
19. Ví dụ 4: Tính [(-5)3]7 Giải: [(-5)3]7 = (-5)3.7 = (-5)21. 1 8 1 3 1 Luyện tập 4: Viết các số và dưới dạng lũy thừa cơ số . 4 8 2 Giải:
20. Thử thách nhỏ ? 2233 2?2 2??7 Cho hình vuông như Hình 1.12. 2??8 24 2??0 Em hãy thay dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết tích các lũy 2??1 26 2255 thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.
21. LUYỆN TẬP Bài 1.19 (SGK - tr18) 1 5 1 7 1 Viết các số ; dưới dạng lũy thừa cơ số . 9 27 3 Giải
22. Bài 1.21 (SGK - tr19) Không sử dụng máy tính, hãy tính: 2 12 2 11 −2 048 a) (-3)8, biết (-3)7 = -2 187; b) − , biết − = 3 3 177 147 Giải a) (-3)8 = (-3)7. (-3) = -2 187. (-3) = 6 561
23. Bài 1.22 (SGK - tr19 Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ. a) 158. 24 b) 275 : 323 Giải a) 158. 24 = (152)4. 24 = (152. 2)4 = 4504 3 15 b) 275 : 323 = (33)5 : (25)3 = 315 : 215 = 2
24. VẬN DỤNG Bài 1.24 (SGK - tr19) Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5. 108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78. 108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
25. Giải 389 Ta có: 7,78. 108 : (1,5 . 108) = 75 389 Vậy khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng lần 75 khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời.
26. Một số hình ảnh về Mặt Trời và các hành tinh
27. Bài 1. 25 (SGK - tr19) Bảng thống kê bên cho Quốc gia Số lượt khách đến thăm Hàn Quốc 4,3. 106 biết số lượt khách quốc tế Hoa Kỳ 7,4. 105 đến thăm Việt Nam trong Pháp 2,9. 105 năm 2019. Ý 7. 104 Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn. Ý, Pháp, Hoa Kỳ, Hàn Quốc.
28. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 01 02 03 Ghi nhớ kiến thức Hoàn thành bài Chuẩn bị bài sau - đã học tập SGK và làm Bài 4 bài tập trong SBT
29. CẢM ƠN SỰ QUAN TÂM VÀ THEO DÕI CỦA CÁC EM!