Bài tập Căn bậc hai - Đại số Lớp 9

Nội dung text: Bài tập Căn bậc hai - Đại số Lớp 9

1. Bài 1. Thu gọn biểu thức: A 4 2 3 4 2 3 1 Ta có: A 4 2 3 4 2 3 2 2 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 2 vì 3 1 0; 3 1 0 2 Bài 1. Rút gọn biểu thức A 3 8 50 2 1 1 2 A 3 8 50 2 1 3.2 2 5. 2 2 1 6 2 5 2 2 1 1 2 3 x2 2x 1 3 x 1 3 x 1 B . . . x 1 9x2 x 1 3x 2 x 1 3x 3 x 1 1 . = (v× 0 < x < 1) x 1 3x x Bài 1. Rút gọn biểu thức: A 20 45 3 18 72 . BÀI NỘI DUNG 1 A 20 - 45 + 3 18 + 72 = 5 . 4 - 9 . 5 + 3 9 . 2 + 36 . 2 = 2 5 - 3 5 + 9 2 + 6 2 15 2 5 Bài 1. Thực hiện phép tính: A 2 3 12 9 BÀI NỘI DUNG 1 A 2 3 12 9 2 3 2 3 3 3 B = 3 12 27 36 81 6 9 15 2 Bài 1. Thực hiện phép tính: A = 49 4 ; B = 2 5 5 BÀI NỘI DUNG 1 A = 49 4 7 2 9 B = ( 2 5 )2 5 2 5 5 2 5 5 2 1
2. Bài 1. Rút gọn biểu thức sau: 2 32 5 27 4 8 3 75 BÀI NỘI DUNG 1 2 32 5 27 4 8 3 75 2 42.2 5 32.3 4 22.2 3 52.3 8 2 15 3 8 2 15 3 0. Bài 1. Rút gọn biểu thức: A ( 3 2)2 ( 3 2)2 BÀI NỘI DUNG A ( 3 2)2 ( 3 2)2 3 2 3 2 3 2 2 3 4 Bài 1. Thu gọn biểu thức sau: A 1 26 640 27 810 30 1000 BÀI NỘI DUNG 1 26 640 27 810 30 1000 2 1 4 10 9 3 10 10 3 10 2 10 3 10 3 . 10 3 10 3 10 3 0 2 Bài 1. Rút gọn biểu thức sau: A 3 2 2 . BÀI NỘI DUNG 1 2 A 3 2 2 A 3 2 2 A 3 2 2 (vì 3 2 0 ) A 3 Bài 1. Rút gọn biểu thức : A 27 2 12 75 2
3. BÀI NỘI DUNG 2 a) A 27 2 12 75 =3 3 4 3 5 3 = 6 3 2 2 Bài 1. Rút gọn biểu thức P 3 2 3 2 . BÀI NỘI DUNG 1 P 3 2 3 2 = 3 2 3 2 P 4 Bài 1. Thực hiện phép tính: 5 2 2 9 4 2 BÀI NỘI DUNG 1 5 2 2 9 4 2 5 2 2 (2 2 1)2 5 2 3 2 2 5 2 ( 2 1)2 3 2 2 ( 2 1)2 2 1 Bài 1. Thực hiện phép tính: A= 2 20 3 45 80 BÀI NỘI DUNG 1 2 20 3 45 80 5 Bài 1. Thực hiện phép tính: A 125 4 45 3 20 80 B 37 20 3 37 20 3 BÀI NỘI DUNG 1 125 4 45 3 20 80 = 5 5- 12 5 + 6 5 - 4 5 = - 5 5 Bài 1. Thực hiện phép tính: A 2 5 3 45 500 BÀI NỘI DUNG 1 a) A 2 5 3 45 500 2 5 3.3 5 10 5 5 b) 2 B 5 1 6 2 5 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 4 Bài 1: Tính giá trị biểu thức: 3
4. a) 14 6 5 14 6 5 b) 7 4 3 7 4 3 c) 3 2 2 3 2 2 BÀI NỘI DUNG 1 Ta có: 14 6 5 = 5 6 5 9 ( 5 3) 2 = 3 + 5 Tương tự: 14 6 5 = 3 - 5 Vậy: P = 3 + 5 + 3 - 5 = 6 Ta có: 7 - 4 3 = 4 - 4 3 + ( 3 )2 = (2 - 3 )2 => 7 4 3 = (2 3) 2 = 2 - 3 Tương tự: 7 4 3 (2 3) 2 = 2 + 3 Vậy: P = 2 - 3 + 2 + 3 = 4 1) Chứng minh đẳng thức: 7 4 3 4 2 3 3 . 2 2 Ta có: 7 4 3 4 2 3 2 3 3 1 2 3 3 1 2 3 3 1 3. Vậy 7 4 3 4 2 3 3 . Chứng minh đẳng thức 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 ( 2 1)2 ( 2 1)2 = 2 1 2 1 2 1 ( 2 1) 2 Bài 1. Tính giá trị biểu thức: P 16 2 6 2 6 BÀI NỘI DUNG 4
5. 1 P 16 2 6 2 6 16 4 HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG 1 Ta có: 2 3 2 3 2 4 2 3 4 2 3 2 2 3 2 3 1 3 2 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 2 Vậy: 2 3 2 3 2 2 . 2 3 2 3 2 Cách khác: đặt t 2 3 2 3 t 0 2 t 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 4 2 4 3 2 t 2 2 2 Bài 1. Tính giá trị biểu thức: N 5 1 5 1 HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG 2 2 N 5 1 5 1 = 5 1 5 1 5 1 5 1 2 2 Bài 1. Tính giá trị biểu thức: A 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG 5
6. 1 2 A 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 4 3 Bài 1. Tính giá trị biểu thức: A = 2 27 6 75 3 5 1 2 3 A 2.3 3 6. 3 .5 3 3 5 = 6 3 4 3 3 3 = 5 3 Bài 1. Tính giá trị biểu thức: A= 2 20 3 45 80 BÀI NỘI DUNG 1 a) 2 20 3 45 80 5 Bài 1. Tính giá trị biểu thức: A = 125 4 45 3 20 80 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI NỘI DUNG 1 125 4 45 3 20 80 = 55 - 125 + 65 - 4 5 = - 5 5 6