Bài tập Chứng minh bất phương trình Lớp 9 (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Chứng minh bất phương trình Lớp 9 (Có lời giải)

1. Bài toán : Cho ba số thực dương x, y , z thỏa mãn x y z 2019 5x3 y3 5y3 z3 5z3 x3 Chứng minh rằng : 2019 xy 3x2 yz 3y2 zx 3z2 Em làm được rồi thầy Sang nhé 2 2 2 5x3 y3 2x2 y 6x3 5x3 y3 2x2 y x3 y3 2x y x y x xy y Xét 2x xy 3x2 xy 3x2 xy 3x2 xy 3x2 2 5x3 y3 2x2 y x y xy 2x2 y x2 y xy2 3x2 y xy2 y 3x xy =>2x y (1) xy 3x2 xy 3x2 xy 3x2 xy 3x2 xy 3x2 5y3 z3 5z3 x3 Tương Tự : 2y z (2) ; 2z x (3) yz 3y2 zx 3z2 5x3 y3 5y3 z3 5z3 x3 Từ 1,2,3 =>2x 2y 2z x y z xy 3x2 yz 3y2 zx 3z2 5x3 y3 5y3 z3 5z3 x3 => 2x 2y 2z x y z xy 3x2 yz 3y2 zx 3z2 5x3 y3 5y3 z3 5z3 x3 =>x y z mà x y z 2019 xy 3x2 yz 3y2 zx 3z2 5x3 y3 5y3 z3 5z3 x3 => x y z 2019 xy 3x2 yz 3y2 zx 3z2