Bài tập Chương I môn Đại số Lớp 11 - Ngô Tất Thành

Nội dung text: Bài tập Chương I môn Đại số Lớp 11 - Ngô Tất Thành

1. Trường THPT Trần Quốc Toản GV: Ngô Tất Thành BÀI TẬP CHƯƠNG I A. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. 1. Tìm tập xác định của các hàm số. sin x 1 1 a) y b) y c) y sin x 2 d) y tan x cos x 1 sin x sin x 2. Tìm tập xác định của hàm số. 1 x 2x a) y b) y tan c) y sin d) y cot 2x e) y cos x 1 2cos x 1 2 x 2 3. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số. tan x a)y b)y sin 2x c)y x cos 2x d) y cos x cot x sin x 4. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số. a)y sin 3x b)y x sin x c)y x sin x d) y tan 2x 1 sin x 5. a) Tìm tập xác định của hàm số y cos3x 2 sin2 x b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 6. Cho hàm số y f x 2cos x 1 a) Giải phương trình f x 0 . b) Tìm số thực x để hàm số đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị đó. 7. Cho hàm số y f x 6sin 3xsin x 3cos 4x 1 a) Tính f 0 và f . 2 b) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số. c) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. B. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. 1. Giải phương trình sau. 1 1 a)cos 2x b)sin 3x cos 2x c)cot x d) cos x 3 sin x 2 4 3 2. Giải phương trình sau. a)2 cos 2x 1 0 b) cos x sin 3x 0 3 4 2 c)tan 2x cot x d) tan 2x 3 0 4 3 3. Giải phương trình sau. 1 2 0 1 a)sin x b)sin 3x c)cos x 75 d)sin 3x cos 2x e) 3 2 2 2 2 1 2 sin x f)cos 2x g)3 tan x 1 0 h)sin 2x 2 cos x 0 2 6 2 4. Giải phương trình sau. 1 a)2cos3x 1 0 b)5sin 2x 1 1 0 c)cot 4x 0 d) tan 2x 750 1 0 2 1
2. Trường THPT Trần Quốc Toản GV: Ngô Tất Thành C. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. 1. Giải phương trình sau. a)2sin2 x 5cos x 1 0 b)2cos2 x cos x 1 0 c) 2sin2 x 3sin x 1 0 d) 6cos2 x 5sin x 7 0 2. Giải phương trình sau. 3 a)cos 2x 3sin x 2 b)cos 2x cos x 1 0 c)sin2 2x 2cos2 x 0 d) 4 1 cos 2x sin2 x sin x e)tan4 x 4 tan2 x 3 0 f) cot2 x 4cot x 3 0 4 3. Giải phương trình sau. a)2cos2 x 5cos x 3 0 b)1 5sin x 2cos2 x 0 c) 3 3 cot2 x 4cot x 3 0 d) 4 tan x 2 0 cos2 x 4. Giải phương trình sau. a)cos 2x sin2 x 2cos x 1 0 b)cos 2x 5sin x 2 0 c) 5 3 sin2 x sin x 0 d) 2sin2 2x 2sin2 x 3 2 2 5. Giải phương trình sau. 3 a)2cos2 2x 3 sin 2x 1 0 b) 2 3 cot x 6 0 c) sin2 x 9 3 1 2 5 sin 2x 4 tan x d)tan2 x 0 e) 2 2 cos x 2 2 2 3 1 2 2 sin x f) tan2 x tan x cot x 1 1 cot2 x sin2 x 6. Giải phương trình sau. a)tan x 1 2cot x 0 b)6sin2 x 5cos x 2 0 c)5sin2 x 3sin x 2 0 d) 5sin 3x cos6x 2 0 e)4sin4 3x 12cos2 3x 7 0 f)6cos2 4x 11cos 4x 2 0 g) 2cos 2x cos x 1 D. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX. 1. Giải phương trình sau. a)3 sin x cos x 2 b) sin x cos x 2 3 cos 2x 2 c)sin x 3 cos x 2 d) 2 2 3 sin x cos x 2 e)sin 2x 3 sin 2x 1 f) cos x 3 sin 2x 1 sin x 2 2. Giải phương trình sau. a)sin x 3 cos x 1 b)5cos 2x 12sin 2x 13 c)3sin x 4cos x 1 d) 3 sin 3x cos3x 2 3. Giải phương trình sau. 6 a)cos x 3 sin x 3 b)3 sin x cos x 2 c)sin x cos x d) 2 sin x 3 cos x 2 e)3 sin x cos x 2sin 7x f)2 cos13x sin x cos x g) 2 sin 3x 6 cos3x 2 h)2 sin 4x 2 cos 4x 1 k)3 sin 5x cos5x 2sin 3x l) cos 2x 3 cos 2x 1 2 2
3. Trường THPT Trần Quốc Toản GV: Ngô Tất Thành 4. Giải phương trình sau. a)sin 3x 3cos3x 2sin 2x b)3 sin 3x cos3x 2 0 c)2sin 2x cos 2x 3 cos 4x 2 d) x x 3 cos 2 sin 5 e)3 cos x sin x 0 f)sin 4x 3 cos 4x 2 2 2 E. PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC HAI ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX. 1. Giải phương trình sau. a)sin2 x 2sin x cos x 2cos2 x 1 b)6sin2 x sin x cos x cos2 x 3 c) 4sin2 x 3 3 sin 2x 2cos2 x 4 2. Giải phương trình sau. a)2sin2 x 5sin x cos x 3cos2 x 0 b)2sin2 x 5sin x cos x cos2 x 2 c) 4sin2 x 3 3 sin 2x 2cos2 x 4 d)cos2 x 2sin x cos x 5sin2 x 2 e) 2sin2 x 3cos2 x 5sin x cos x f) 2cos2 x 3sin 2x sin2 x 1 3. Giải phương trình sau. a)sin2 x 6 3 sin x cos x cos2 x 5 b)sin2 x 10sin x cos x 21cos2 x 0 c) 1 sin3 x cos3 x sin x cos x d)cos2 x 3sin x cos x 1 0 e)sin x cos x cos x 1 f) 4sin x 6cos x g) 2 1 cos2 x 2sin x cos x 2 1 sin2 x 2 cos x h) cos2 x 2sin 2x sin2 x 2 3 4. Giải phương trình sau. a)5sin2 2x 3sin 2x cos 2x 2cos2 2x 0 b)5sin2 x 10sin x cos x 4cos2 x 0 c) 2sin2 3x 5sin 3x cos3x cos2 3x 2 d)3sin2 x 3 cos2 x 3 3 sin x cos x 0 F. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÁC. 1. Giải phương trình sau. 2 2 11 9 a)sin x sin 3x 1 b)tan x cot x cos 2x c) 2 2 1 sin2 x sin2 3x cos2 x cos2 3x d)sin xsin 2xsin 3x sin 4x 4 2. Giải phương trình sau. a)sin x cos x cos 2x 1 b)sin 7x sin 3x cos5x c) 3x cos2 x sin2 x sin 3x cos 4x d) cos 2x cos x 2sin2 2 3. Giải phương trình sau. 2 a)sin3 x 3cos3 x sin x cos2 x 3 sin2 x cos x b)cos6x sin 3x cos3x 0 c) 2 sin8x cos 4x 0 d)sin2 3x cos6x 2 0 e) sin x sin 3x sin 5x 0 f)sin2 x sin2 2x sin2 3x g) cos3x cos5x sin x h) 1 2sin x 2 cos x 1 sin x cos x 3