Bài tập Chương II môn Đại số Lớp 10

Nội dung text: Bài tập Chương II môn Đại số Lớp 10

1. BÀI TẬP CHƯƠNG III TOÁN 10 Bài 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó: 5 5 1 1 a) 3x 12 b) 5x 15 x 4 x 4 x 3 x 3 1 1 2 2 c) x2 9 d) 3x 15 x 1 x 1 x 5 x 5 Bài 2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó: a) 1 1 x x 2 b) x 1 2 x c) x 1 x 1 d) x 1 1 x x 3 e) f) x2 1 x x 2 3 x 1 x 1 Bài 3. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó: a) x 3(x2 3x 2) 0 b) x 1(x2 x 2) 0 x 1 x2 4 x 3 c) x 2 d) x 1 x 2 x 2 x 1 x 1 Bài 4. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó: a) x 2 x 1 b) x 1 x 2 c) 2 x 1 x 2 d) x 2 2x 1 Bài 5. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó: x x x 2 x 2 a) b) x 1 x 1 x 1 x 1 x x x 1 1 x c) d) 2 x 2 x x 2 x 2 6.Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính: 2 2 3 3 4 4 A = x1 x2 ; B = x1 x2 ; C = x1 x2 ; D = x1 x2 ; E = (2x1 x2 )(2x2 x1) a) x2 x 5 0 b) 2x2 3x 7 0 c) 3x2 10x 3 0 d) x2 2x 15 0 e) 2x2 5x 2 0 f) 3x2 5x 2 0 7.Cho phương trình: (m 1)x2 2(m 1)x m 2 0 (*). Xác định m để: a) (*) có hai nghiệm phân biệt. b) (*) có một nghiệm bằng 2. Tính nghiệm kia. c) Tổng bình phương các nghiệm bằng 2. 8.Cho phương trình: x2 2(2m 1)x 3 4m 0 (*). a) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2. b) Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập đối với m. 3 3 c) Tính theo m, biểu thức A = x1 x2 . d) Tìm m để (*) có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia. 2 2 e) Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là x1 , x2 . 2 HD: a) m b) x x x x 1 c) A = (2 4m)(16m2 4m 5) 2 1 2 1 2 1 2 7 d) m e) x2 2(8m2 8m 1)x (3 4m)2 0 6
2. 9.Cho phương trình: x2 2(m 1)x m2 3m 0 (*). a) Tìm m để (*) có nghiệm x = 0. Tính nghiệm còn lại. b) Khi (*) có hai nghiệm x1, x2 . Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập đối với m. 2 2 c) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2 thoả: x1 x2 8 . 2 HD: a) m = 3; m = 4 b) (x1 x2 ) 2(x1 x2 ) 4x1x2 8 0 c) m = –1; m = 2. 10.Cho phương trình: x2 (m2 3m)x m3 0 . a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng bình phương nghiệm kia. b) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1. Tính nghiệm còn lại. HD: a) m = 0; m = 1 b) x2 1; x2 5 2 7; x2 5 2 7 . 11.(nâng cao) Cho phương trình: 2x2 2x sin 2x cos2 ( là tham số). a) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi . b) Tìm để tổng bình phương các nghiệm của phương trình đạt GTLN, GTNN.