Bài tập Đại số Khối 9 - Nguyễn Hồng (Có hướng dẫn giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Khối 9 - Nguyễn Hồng (Có hướng dẫn giải)

1. Giải phương trình sau 3 5 x2 x 3 x 9 x 2 4 x 12 Gợi ý: 3 5 x2 x 3 x 9 x 2 4 x 12 3 5 x2 x x 2 1 x 2 2 8 x 2 1 Do vế phải lớn hơn 0 nên ta có điều kiện là 05 x . Ta nhận được phương trình: 2 22 x 2 x 1 8 3 5 x . x 0 (*) Áp dụng bất đẳng thức 2ab ≤ a2 + b2 (dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi a = b) 2 lần ta được: 2 211 2 2 2 3 5 x .x .2.2 x . 3 5 x 2 x 3 5 x 44 11 4x2 9 6 5 x 2 5 x 2 3 x 2 14 3.2.1. 5 x 2 44 11 3x2 143.15 x 2 3 x 2 14183 x 2 8 44 Như vậy vế trái của (*) không âm. Do đó (*) tương đương với: x 20 2 2 2x 3 5 x x 2 15 x2 Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.