Bài tập Đại số Lớp 10: Hàm số bậc hai

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 10: Hàm số bậc hai

1. BÀI TẬP HÀM SỐ BẬC HAI Bài 1: Cho các hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = 5x – 6 có đồ thị là (D) a/ vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc. b/ Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) . Bài 2 :Cho các hàm số y = 2x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = -3x +2 có đồ thị là (D a/ vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc. b/ Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) . c/ Gọi A là điểm trên (P) có hòanh độ bằng 1 và B là điểm trên (D) có tung độ bằng m + Khi m = 5 viết phương trình đường thẳng đi qua A và B. + Tìm m để 3 điểm A, O, B thẳng hàng ( O là gốc tọa độ) x 2 Bài 3: Cho các hàm số y = - có đồ thị là (P) 2 3 và hàm số y = x – có đồ thị là (D) 2 a/ vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc. b/ Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D). 3 Bài 4: Cho các hàm số y = - x2 có đồ thị là (P) 2 1 và hàm số y = - 2 x + có đồ thị là (D) 2 a/ vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc. b/ Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D). c/Tìm tọa độ những điểm trên (P) thỏa tính chất tổng hòanh độ và tung độ của điểm đó bằng 4. Bài 5 :Cho các hàm số y = - 2x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = -3x +m có đồ thị là (Dm) a/ Khi m= 1 vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc và xác định tọa độ giao điểm của chúng. 1 b/ Tìm m để (Dm) đi qua điểm trên (P) có hòanh độ bằng 2 c/ Tìm m để (P) cắt (D) tại 2 điểm phân biệt. 1 Bài 6 :Cho các hàm số y = - x2 có đồ thị là (P) 4 và hàm số y = x có đồ thị là (D) a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc. b/ Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D). Bài 7 : Cho phương trình : x2 – (2k-1)x + 2k – 2 = 0 (1) a/ Giải phương trình (1) khi k = - 2 b/ Tìm giá trị của k để phương trình (1) có một nghiệm x1 = - 2. Tìm nghiệm x2 c/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. d/Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của PT(1), Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào k Bài 8: Cho phương trình : mx2+mx – 1 = 0 (1) 1 a/ Giải phương trình (1) khi m = 2 b/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép. c/ Tìm m để bình phương của tổng hai nghiệm bằng bình phương của tích hai nghiệm Bài 9: Cho phương trình : x2 –2 (m + 1)x + m - 1 = 0 (1) a/ Giải phương trình (1) khi m = - 2. b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. 2 2 c/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) .Tính x1 – x2 d/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của PT(1), Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m Bài 10: Cho phương trình : x2 – mx + m - 1 = 0 (1) a/ Giải phương trình (1) khi m = - 2. b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm khi m thay đổi c/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. d/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) .Tìm m thỏa 2 2 x1 + x2 - 6x1 x2 =8 :Bài 11: Cho phương trình : x2 –(2m -3)x - 4m = 0 (1) a/ Giải phương trình (1) khi m = - 3. b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. 2 2 c/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) .Tìm m để x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất.