Bài tập Đại số Lớp 11: Đạo Hàm

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 11: Đạo Hàm

1. BÀI TẬP ĐẠO HÀM lần 3 2x 1 Câu 1 : Hàm số y có đạo hàm là: x 1 1 3 1 A. . y 2 B. . C.y . D. . y y x 1 2 x 1 2 x 1 2 Câu 2 : Cho hàm số f x 2x2 3x xác định trên ¡ . Khi đó f x bằng: A. . 4x 3 B. . 4xC. .3 D. .4x 3 4x 3 Câu 3 : Cho hàm số f x xác định trên R bởi f x 2x2 1 . Giá trị f 1 bằng: A. .2 B. . 6 C. . 4 D. . 3 2 Câu 4 : Cho hàm số f x 3x2 1 . Giá trị f 1 là: A. 4 . B. .8 C. . 4 D. . 24 Câu 5 : Đạo hàm của hàm số y 2x5 4 x bằng biểu thức nào dưới đây? 1 4 2 1 A. . 10x4 B. . C. . 10xD.4 . 10x4 10x4 x x x x Câu 6 : Cho hàm số f x 2mx mx3 . Số x 1 là nghiệm của bất phương trình f ' x 1 khi và chỉ khi: A. m 1 B. m 1 C. 1 m 1 D. m 1 Câu 7. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = ― x3 tại điểm M(-2; 8) là: A. 12B. -12C. 192D. -192 Câu 8: Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 3 (giây) bằng: A. 2m s B. 5m s C. 6m s D. 3m s Câu 9: Đạo hàm của hàm số y = 5 bằng: A. 5B. -5 C. 0 D. Không có đạo hàm 2 x 1 Câu 10: Đạo hàm của hàm số y = x ―3 + x là: 3 1 3 1 3 1 3 1 A. ′ B. ′ C. ′ D. ′ y = 2x + 2 x ― x2 y = 2x + 2 x + x2 y = 2x ― 2 x + x2 y = 2x ― 2 x ― x2 x ― 2 Câu 11: Đạo hàm của hàm số y = 2x + 3 là: 7 ―7 x ― 2 ′ ′ ′ ′ A. y = (2x + 3)2 B. y = (2x + 3)2 C. y = (2x + 3)2 D. y = 7 Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = (x ― 1)(x ― 3) là: A. y′ = x ― 1 B. y′ = x ― 4 C. y′ = 2x ― 4D. y′ = x ― 3 Câu 13: Cho hàm số y = x3 ― 3x2 +13. Giá trị của x để y′ < 0 là: A. x ∈ ( ― 2;0) B. x ∈ ( ―∞;0) ∪ (2; + ∞) C. x ∈ ( ―∞; ― 2) ∪ (0; + ∞) D. x ∈ (0; ― 2) Câu 14: Cho f(x) = x3 ―3x2 +2. Nghiệm của bất phương trình f′(x) = 0 là: A. x = 0 B. x = ―2C. x = 0 hoăc x = ―2D. x = 0 hoăc x = 2 Câu 15: Đạo hàm của hàm số y = sin π ― 2x là: 2 π π A. y′ = 2sin 2x B. y′ = ―2sin 2x C. y′ = cos ― 2x D.y′ = 2cos ― 2x 2 2 3 2 Câu 16: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y 2x 3x 2 tại điểm có hoành độ x0 2 là: A. 18. B. 14. C. 12. D. 6. Câu 17 : Đạo hàm của y sin2 4x là : A. 8sin 8x B. 4sin 8x C. sin 8x D. 2sin 8x Câu 18 : 2 2 ' Cho f x cos x sin x . Giá trị f bằng: 4 A. 2 B. 1 C. 2 D. 0
2. BÀI TẬP ĐẠO HÀM lần 3 Câu 19 : Đạo hàm của hàm số f x 2sin 2x cos 2x là: A. 4 cos 2x 2sin 2x B. 2 cos 2x 2sin 2x C. 4 cos 2x 2sin 2x D. 4 cos 2x 2sin 2x Câu 20 : hàm số ( ) = ( 2 + )3, biết f’(1) = 0 , tìm m: A. m= 1 . B. m= 2 . C. m=0. D. m= 3 . TỰ LUẬN Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 3 2 ― 4 3 3 a). y x 3x 1 b, = ( ― ) = 2 + sin(cosx) Bài 2. Cho hàm số y x3 . Viết tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho a.Biết tiếp điểm là M 1;1 . b.Biết hoành độ tiếp điểm bằng 2 c.Biết tung độ tiếp điểm bằng 5 x 2 Bài 3. Cho hàm số y . Viết PTTT của đồ thị hàm số biết: x 1 a. Tiếp điểm M có tung độ bằng 4 b. Tiếp điểm M là giao của đồ thị hàm số với trục hoành c. Tiếp điểm M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung