Bài tập Đại số Lớp 11 - Phương trình lượng giác cơ bản

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 11 - Phương trình lượng giác cơ bản

1. TRƯỜNG THCS – THPT NGUYỄN KHUYẾN PHƯƠNG TRÌNH LG CƠ BẢN BÀI TẬP VẬN DỤNG “Hoa xinh hé mở nụ cười Người xinh hé nở điểm mười thật xinh”. Câu 1. Giải các phưong trình sau: 3 a) sin 3x b) sin(3x 2) 1 c) 2 cos 2x 1 6 2 5 3 d) cos 3x 15 cos150 e) tan(2x 3) tan f) cot 45 x 3 3 Câu 2. Giải các phương trình sau bằng cách dùng công thức biến đổi tổng thành tích : 2 a) sin 3x cos 2x 0 b) sin x cos3x 3 5 x  c) sin 3x cos 3x 0 d) cos cos 2x 30 6 4 2 Câu 3. Giải các phương trình a) cos3x sin 2x 0 b) tan x tan 2x 1; c) sin 3x sin 5x 0 d) cot 2x cot 3x 1 Câu 4. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : 1 cos x sin(x 2) tan x 1 a) y b) y c) y d) y 2sin x 2 cos 2x cos x 1 tan x 3 cot 2x 1 3sin 2x cos x Câu 5. Tim tập xác đinh của hàm số y 2 cos 4x cos 3x 5 4 Câu 6. Tính tổng của các phương trình sau 2 a) sin 2x trong khoáng ; 6 5 3 6 x 2 b) cos trong khoảng (2 ;4 ) 2 3 3x 7 c) tan 3vo x 5 2 6 Câu 7. Biểu diễn nghiệm của mỗi phưong trình sau trên đường tròn lượng giác. a) cos 2x cos x b) sin x sin 2x 4 4 NGUYỄN HOÀNG LÂN 1
2. TRƯỜNG THCS – THPT NGUYỄN KHUYẾN PHƯƠNG TRÌNH LG CƠ BẢN BÀI TẬP CỦNG CỐ “Chăm chỉ luyện tập, tất thành công”. Câu 8. Giải các phương trình 3 2 a) sin 3x b) sin 2x 15 2 2 x  1 2 c) sin 10 d) sin 4x 2 2 3 Câu 9. Giải các phương trình 1 3 a) cos(x 3) b) cos 3x 45 3 2 1 c) cos 2x ; d) (2 cos x)(3cos 2x 1) 0 3 2 Câu 10. Giải các phương trình  a) tan 2x 45 1 b) cot x 3 3 x x  3 c) tan tan d) cot 20 2 4 8 3 3 Câu 11. Giải các phương trình sin 3x a) 0 b) cos 2x cot x 0 cos3x 1 4 c) tan 2x 60 cos x 75 0 d) (cot x 1)sin 3x 0 Câu 12. Tìm những giá trị của x để giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau a) y cos 2x và y cos x ; b) y sin 3x và y sin x 3 4 4 6 c) y tan 2x và y tan x d) y cot 3x và y cot x 5 5 3 Câu 13. Giải các phương trình sau : x 1 a) sin 4x sin ; b) sin 5 5 2 x 2 c) cos cos 2 d) cos x . 2 18 5 NGUYỄN HOÀNG LÂN 2
3. TRƯỜNG THCS – THPT NGUYỄN KHUYẾN PHƯƠNG TRÌNH LG CƠ BẢN Câu 14. Giải các phương trình sau trên khoảng ( ;4 ) 3 1 a) sin x b) sin x 1; c) cos x ; d) cos x 1. 2 2 Câu 15. Tìm nghiệm của các phương trình sau trong khoảng đã cho 1 3 a) sin 2x với 0 x ; b) cos(x 5) với x 2 2 Câu 16. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40 bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số d(t) 3sin (t 80) 12 với t ¢ và 0 t 365 182 a) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm ? b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất ? c) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất ? Câu 17. Giải các phuong trình sau 3 a) tan 3x tan b) tan x 15 5 c) tan(2x 1) 3 5 1 x  2 d) cot 2x cot ; e) cot 20 3 f) cot 3x tan . 3 4 5 Câu 18. Vẽ đường tròn lượng giác và chỉ ra những điểm trong khoảng ( ; ) là nghiệm của mỗi phương trình sau 3 a) tan x 1; b) tan x 0 ; c) cot x d) cot x 1 3 NGUYỄN HOÀNG LÂN 3