Bài tập Đại số Lớp 12 - Chương 1 - Bài 2: Cực trị của hàm số - Chủ đề 4, Vấn đề 6: Biết hàm y=f'(u(x)) tìm cực trị hàm y=f(x)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 12 - Chương 1 - Bài 2: Cực trị của hàm số - Chủ đề 4, Vấn đề 6: Biết hàm y=f'(u(x)) tìm cực trị hàm y=f(x)

1. Chương 1 – Bài 2: Cực trị của hàm số - Có lời giải chi tiết full - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 VẤN ĐỀ 6 BIẾT HÀM y f u x TÌM CỰC TRỊ HÀM y f x Mọi thắc mắc, đóng góp liên hệ facebook của mình: Câu 1. Cho hàm số y f (x) liên tục trên R, biết rằng hàm số y f '(x 2) 2 có đồ thị như hình vẽ sau. Hỏi hàm số y f (x) có bao nhiêu cực trị? y 1 1 1 O x 1 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Hướng dẫn giải Chọn B Đồ thị các hàm số lần lượt theo thứ tự: y f '(x 2) 2 , y f '(x 2) , y f '(x) Từ đồ thị của hàm số y f '(x) ta có bảng biến thiên sau: (với x1, x2 là hoành độ giao điểm của đồ thị của hàm số y f '(x) với Ox ) BBT: x x1 x2 f ' x + 0 - 0 + f x ycd yct Từ bảng biến thiên ta có hàm số y f x có 2 cực trị. Chọn đáp án B. Trang 1
2. Chương 1 – Bài 2: Cực trị của hàm số - Có lời giải chi tiết full - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Câu 2. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ , hàm số y f x 2 có đồ thị như hình dưới. Số điểm cực trị của hàm số y f x là: A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Hướng dẫn giải ChọnB Ta có: đồ thị hàm số y f x 2 là phép tịnh tiến của đồ thị hàm số y f x sang phải 2 đơn vị. Khi đó hàm số y f x có bảng biến thiên: x 3 2 1 f x + 0 0 + 0 f 3 f x f 1 f 2 Dựa vào bảng biến thiên ta có số điểm cực trị của hàm số y f x là 2 . Câu 3. Cho y f x là hàm số xác định và có đạo hàm trên ¡ . Biết bảng xác dấu của y f 3 2x như sau: Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực đại A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải Chọn C 3 u Đặt u 3 2x x 2 1 x 2 5 Ta có f 3 2x 0 x 2 x 3 x 4 Trang 2
3. Chương 1 – Bài 2: Cực trị của hàm số - Có lời giải chi tiết full - 2021 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 u 4 u 2 f u 0 u 3 u 5 1 5 x 2 u 4 Hơn nữa f u 0 f 3 2x 0 2 2 u 5 x 4 Bảng biến thiên Câu 4. Cho y f x xác định và có đạo hàm trên ¡ . Biết bảng xét dấu của y f 3 x như sau Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải Chọn D Đặt u 3 x x u3 x 1 3 f x 0 x 8 x 27 u 1 Suy ra f u 0 u 2 u 3 1 x 8 1 u3 8 1 u 2 f u 0 f 3 x 0 3 27 x 27 u 3 u Bảng biến thiên Trang 3