Bài tập Đại số Lớp 12 - Chương 2: Bài tập lũy thừa, hàm số lũy thừa - Đào Thùy Linh

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 12 - Chương 2: Bài tập lũy thừa, hàm số lũy thừa - Đào Thùy Linh

1. CHƯƠNG 2 Giải tích 12 Gv: Ths ĐÀO THÙY LINH BÀI TẬP LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA Câu 1. Tìm x để biểu thức 21x 2 có nghĩa: 1 1 1 1 A.  x B.  x C.  x ;2 D.  x 2 2 2 2 1 Câu 2. Tìm x để biểu thức x2 1 3 có nghĩa: B. x ;1  1; . A. x ; 1  1; . C. x 1;1 . D. x \1  . 2 Câu 3. Tìm x để biểu thức xx2 1 3 có nghĩa: A.  x B. Không tồn tại x C.  x 1 D. x \0  Câu 4. Phương trình x2016 2017 có tập nghiệm trong là : A. T={ 2017 2016} B T={ 2016 2017} C. T={2016 2017} D. T={ 2016 2017} Câu 5. Các căn bậc bốn của 81 là : A. 3 B. 3 C. 3 D. 9 Câu 6. Khẳng định nào sau đây sai? 1 1 A. Có một căn bậc n của số 0 là 0. B. là căn bậc 5 của . 3 243 C. Có một căn bậc hai của 4. D. Căn bậc 8 của 2 được viết là 8 2 . 4 0,75 11 3 Câu 7. Tính giá trị , ta được : 16 8 A. 12 B. 16 C. 18 D. 24 Câu 8. Viết biểu thức aa a 0 về dạng lũy thừa của a là. 5 1 3 1 A. a 4 B. a 4 C. a 4 D. a 2 243 Câu 9. Viết biểu thức về dạng lũy thừa 2m ta được m ?. 160,75 13 13 5 5 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 Câu 10. Các căn bậc bảy của 128 là : A. 2 B. 2 C. 2 D. 8 m ba a Câu 11. Viết biểu thức 5 3 , ab , 0 về dạng lũy thừa ta được m ?. ab b 2 4 2 2 A. . B. . C. . D. . 15 15 5 15 2 2 Câu 12. Cho a 0 ; b 0. Viết biểu thức aa3 về dạng am và biểu thức bb3 : về dạngbn . Ta có mn ? 1 1 A. B. 1 C. 1 D. 3 2 pg. 1
2. CHƯƠNG 2 Giải tích 12 Gv: Ths ĐÀO THÙY LINH 4 4 Câu 13. Cho x 0 ; y 0. Viết biểu thức x5 .6 x5 x ; về dạng xm và biểu thức y5 : 6 y5 y ; về dạng yn . Ta có mn ? 11 11 8 8 A. B. C. D. 6 6 5 5 22 28 Câu 14. Viết biểu thức về dạng 2x và biểu thức về dạng 2 y . Ta có xy22 ? 4 8 3 4 2017 11 53 2017 A. B. C. D. 567 6 24 576 Câu 15. Cho f(). x 36 x x khi đó f (0,09) bằng : A. 0,09 B. 0,9 C. 0,03 D. 0,3 xx3 2 Câu 16. Cho fx khi đó f 1,3 bằng: 6 x A. 0,13. B. 1,3. C. 0,013. D. 13. Câu 17. Cho f x 3 x4 x12 x5 . Khi đó f (2,7) bằng A. 0,027 . B. 0,27 . C. 2,7 . D. 27 . Câu 18. Đơn giản biểu thức 81ab42, ta được: A. 9ab2 . B. 9ab2 . C. 9ab2 . D. 3ab2 . 4 Câu 19. Đơn giản biểu thức 4 xx8 1 , ta được: A. xx2 1 . B. xx2 1 C. xx2 1 . D. xx2 1 . Câu 20. Đơn giản biểu thức 3 xx3 1 9 , ta được: A. xx 1 3 . B. xx 1 3 . C. xx 1 3 . D. xx 1 3 . a 2 Câu 21. Nếu 2 3 1 2 3 1 thì A. a 1. B. a 1. C. a 1. D. a 1. Câu 22. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? 22 22 A. 0,01 10 . B. 0,01 10 . 22 C. 0,01 10 . D. aa0 1,  0 . Câu 23. Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng? 34 6  A. 2 2 2 2 . B. 11 2 11 2 . 34 4  C. 4 2 4 2 . D. 3 2 3 2 . 22m Câu 24. Nếu 3 2 3 2 thì 3 1 1 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Câu 25. Cho n nguyên dương n 2 khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 1 n n n n A. aa  a 0 . B. aa  a 0. pg. 2
3. CHƯƠNG 2 Giải tích 12 Gv: Ths ĐÀO THÙY LINH 1 1 n n C. aan  a 0 . D. aan  a . Câu 26. Cho a là số thực dương, mn, tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai ? n m n m n a nm mn m n mn m. n A a. a a . B. m a . C. aa . D. aa . a x Câu 27. Nếu 3 2 3 2 thì A.  x . B. x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 28. Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau: 1 0 4 1 A. 3 . B. 3 3 . C. 04 . D. . 3 2 Câu 29. Biểu thức a 2 có nghĩa với : A. a 2 B.  a C. a 0 D. a 2 Câu 30. Cho n N;2 n khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 n n A. aan , a 0. B. aan , a 0 . 1 1 n n C. aan , a 0 . D. aan , a . Câu 31. Cho ab 0, 0 , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. 4 a44 b ab B. 3 a33 b ab C. a22 b ab D. a2 b 4 ab 2 1 1 Câu 32. Nếu aa2 6 vàbb23 thì A. ab 1;0 1 B. ab 1; 1 C. 0 ab 1; 1 D. ab 1;0 1 4 4 ab32. Câu 33. Cho a ,b là các số dương. Rút gọn biểu thức P được kết quả là : 3 ab12. 6 2 2 22 A. ab . B. ab. C. ab . D. ab. 1 1 Câu 34. Giá trị của biểu thức A a 11 11 b a 23 và b 23 với A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 35. Trong các biểu thức sau biểu thức nào không có nghĩa 0 2016 2016 2016 A. 2016 . B. 2016 . C. 0 . D. 2016 . 1 Câu 36. Với giá trị nào của x thì biểu thức 4 x2 3 sau có nghĩa A. x 2 . B. 22 x . C. x 2. D. Không có giá trị nào. 2 11 4a 9 a a 4 3 a Câu 37. Cho số thực dương a . Rút gọn biểu thức 1 1 1 1 23a2 a 2 a 2 a 2 1 1 A.9a 2 . B. 9a . C.3a . D. 3a 2 . 22 Câu 38. Cho số thực dương ab, . Rút gọn biểu thức 3a 3 b a33 b 3 ab 11 11 A. ab33 . B. ab . C. ab . D. ab33 . pg. 3
4. CHƯƠNG 2 Giải tích 12 Gv: Ths ĐÀO THÙY LINH 11 Câu 39. Cho số thực dương a . Rút gọn biểu thức a a a a: a16 3 1 1 A. a 4 . B. a 2 . C. a . D. a 4 . 44ab Câu 40. Cho ab 1 thì bằng 4ab 2 4 2 A. 4. B.2. C.3. D. 1. xx2 6 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn xx2 3 3 1 A. 2 . B.3 . C. 4 . D. 1. x2 3 x 2 x 2 Câu 42. Có bao nhiêu giá trị thỏa mãn 5 2 5 2 đúng A. 3. B.3. C. 2. D. 1. Câu 43. Biết 4xx 4 23 tính giá trị của biểu thức P 22xx : A. 5 . B. 27 . C. 23 . D. 25 . Câu 44. Cho a là số thực dương. Biểu thức 4 3 a8 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 2 3 4 A. a 2 . B. a 3 . C. a 4 . D. a 3 . Câu 45. Cho x là số thực dương. Biểu thức 4 xx2 3 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 7 5 12 6 A. x12 . B. x 6 . C. x 7 . D. x 5 . 5 bb2 Câu 46. Cho b là số thực dương. Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 bb A. – 2. B. – 1. C. 2. D. 1. Câu 47. Cho x là số thực dương. Biểu thức xxxxxxxx được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 256 255 127 128 A. x 255 . B. x 256 . C. x128 . D. x127 . a b a Câu 48. Cho hai số thực dương a và b . Biểu thức 5 3 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu b a b tỉ là: 31 30 1 7 a 30 a 31 a 6 A. x 30 . B. . C. . D. . b b b 1 2 2 1 2 4 Câu 49. Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức P a3 b 3  a 3 a 3. b 3 b 3 được kết quả là: A. ab . B. ab 2 . C. ba . D. ab33 . 2 ab 3 3 3 Câu 50. Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức P ab: a b được kết 33ab quả là: A. 1. B. 1. C. 2 . D. 2. pg. 4
5. CHƯƠNG 2 Giải tích 12 Gv: Ths ĐÀO THÙY LINH 11 a33 b b a Câu 51. Cho các số thực dương a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức P 3 ab là 66ab A. 0 . B. 1. C. 1. D. 2. 4 1 2 a3 a 3 a 3 Câu 52. Cho số thực dương a . Biểu thức thu gọn của biểu thức P là: 1 3 1 a4 a 4 a 4 A. 1. B. a 1. C. 2a . D. a . 1 1 1 1 1 1 Câu 53. Cho ab 0, 0 . Biểu thức thu gọn của biểu thức P a4 b 4  a 4 b 4  a 2 b 2 là: A. 10ab 10 . B. ab . C. ab . D. 88ab . 33ab Câu 54. Cho ab 0, 0 và ab . Biểu thức thu gọn của biểu thức P là: 66ab A. 66ab . B. 66ab . C. 33ba . D. 33ab . Câu 55. So sánh hai số m và n nếu 3,2mn 3,2 thì: A. mn . B. mn . C. mn . D. Không so sánh được. mn Câu 56. So sánh hai số m và n nếu 22 A mn . B. mn . C. mn . D. Không so sánh được. mn 11 Câu 57. So sánh hai số m và n nếu 99 A. Không so sánh được. B. mn . C. mn . D. mn . C. mn . D. Không so sánh được. mn Câu 58. So sánh hai số m và n nếu 5 1 5 1 A. mn . B. mn . C. mn . D. Không so sánh được. mn Câu 59. So sánh hai số m và n nếu 2 1 2 1 A. mn . B. mn . C. mn . D. Không so sánh được. 21 Câu 60. Kết luận nào đúng về số thực a nếu (aa 1)33 ( 1) A. a 2. B. a 0 . C. a 1. D. 12 a . 1 1 Câu 61. Kết luận nào đúng về số thực a nếu 11 aa 3 2 A. a 1. B. a 0 . C. 01 a . D. a 1. 3 2 Câu 62. Kết luận nào đúng về số thực a nếu 22 aa 4 A. a 1. B. 01 a . C. 12 a . D. a 1. pg. 5
6. CHƯƠNG 2 Giải tích 12 Gv: Ths ĐÀO THÙY LINH 11 11 22 Câu 63. Kết luận nào đúng về số thực a nếu aa A. 12 a . B. a 1. C. a 1. D. 01 a . 1 1 1 1 3 1 x2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 2 y Câu 64. Rút gọn biểu thức . được kết quả là: 1 1 1 1 x y x y xy2 x 2 y xy 2 x 2 y 2 A. xy . B. xy . C. 2 . D. . xy Câu 65. Biểu thức f x ( x23 3 x 2) 2 x xác định với : A.x (0; ) \{1;2}. B.x [0; ) . C.x [0; ) \{1;2}. D. x [0; ) \{1}. 2 43xx 2 3 Câu 66. Biểu thức fx 2 xác định khi: 2xx 3 1 14 14 A. x 1;  0; . B. x ( ; 1)  ;0  ; . 23 23 14 4 C. x 1;  0; . D. x 1; . 23 3 1 Câu 67. Biểu thức f x x32 32 x 4 chỉ xác định với : A. x 1 3; . B. x ;1 3  1;1 3 . C. x 1 3;1 . D. x 1 3;1  1 3; . xx2 56 Câu 68. Biểu thức xx2 3 2 1 với : A. x 2 . B. x 3. C. xx 2; 3 . D. Không tồn tại x . 53x Câu 69. Với giá trị nào của x thì (xx2 4)x 5 2 4 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 33ab Câu 70. Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức P là: 66ab A. 66ab . B. 66ab . C. 33ba . D. 33ab . 11 a33 b b a Câu 71. Cho các số thực dương và . Biểu thức thu gọn của biểu thức P 3 ab là: 66ab A. 2. B. 1. C. 1. D. 0 . pg. 6