Bài tập Đại số Lớp 12 - Chuyên đề: Hàm số

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 12 - Chuyên đề: Hàm số

1. Mình là một giáo viên dạy toán THPT. Trong quá trình giảng dạy mình đã tự soạn, mua tài liệu trên các trang web uy tín, đồng nghiệp chia sẻ. Hiện nay do dịch Covid-19 hoành hành nên việc dạy thêm của mình bị ngưng trệ, hôm nay rảnh rỗi lên máy tính cá nhân sắp xếp lại và thấy số tài liệu mình đang sở hữu quá nhiều và hay. Do đó mình có nhã ý chia sẻ lại kho tài liệu này cho bạn nào có nhu cầu với giá rẻ nhất trên thị trường (chỉ mong hoàn vốn đã mua là được). Sau đây là danh mục các tài liệu ở dạng file word được đánh máy rất chuẩn đang có trong máy tính cá nhân của mình:
2. Nếu bạn nào có nhu cầu thì liên hệ mình qua số zalo: 0943.911.606 Nếu bạn nào chọn nhiều tài liệu mình sẽ siêu giảm giá, đảm bảo không chỗ nào có thể rẻ hơn. Xin nhắc lại mình chỉ là một giáo viên THPT và chia sẻ tài liệu mình có chứ không phải người buôn bán tài liệu kiếm lời một cách chuyên nghiệp, do đó mình chỉ tiếp chuyện các bạn có nhu cầu thực sự. Trân trọng. Dưới đây là một tài liệu minh họa cho kho tài liệu của mình.
3. HAØM SOÁ (hàm ẩn) Vận dụng cao Phần 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số é ù 1. Cho đồ thị f '(x). Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số f ëu(x)û. . . . 02 é ù 2. Cho đồ thị f '(x). Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số f ëu(x)û+ g(x) . . 14 é ù 3. Cho bảng biến thiên f '(x). Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số f ëu(x)û. 17 é ù 4. Cho biểu thức f '(x). Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số f ëu(x)û. . . 18 é ù 5. Cho biểu thức f '(x,m). Tìm m để hàm số f ëu(x)û đồng biến, nghịch biến 21 Phần 2. Cực trị của hàm số é ù Kí hiệu f ëu(x)û là các hàm số hợp; hàm tổng, hàm chứa trị tuyệt đối. é ù 1. Cho đồ thị f '(x). Hỏi số điểm cực trị của hàm số f ëu(x)û. . . 23 é ù 2. Cho biểu thức f '(x). Hỏi số điểm cực trị của hàm số f ëu(x)û. 31 é ù 3. Cho biểu thức f '(x,m). Tìm m để hàm số f ëu(x)û có n điểm cực trị 34 é ù 4. Cho đồ thị f (x). Hỏi số điểm cực trị của hàm số f ëu(x)û. . 36 é ù 5. Cho bảng biến thiên của hàm f (x). Hỏi số điểm cực trị của hàm số f ëu(x)û. . 42 é ù 6. Cho đồ thị f (x). Hỏi số điểm cực trị của hàm số f ëu(x,m)û. . . 44 é ù 7. Cho biểu thức f (x,m). Tìm m để hàm số f ëu(x)û có n điểm cực trị . 49
4. Phần 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số é ù Vấn đề 1. Cho đồ thị f '(x). Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số f ëu(x)û. Câu 1. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hàm số f (x) đồng biến trên (- 2;1). B. Hàm số f (x) đồng biến trên (1;+ ¥ ) C. Hàm số f (x) nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2 . D. Hàm số f (x) nghịch biến trên (- ¥ ;- 2). Lời giải. Dựa vào đồ thị của hàm số y = f '(x) ta thấy: é- 2 0 khi ê ¾ ¾® f x đồng biến trên các khoảng - 2;1 , 1;+ ¥ . ( ) ê ( ) ( ) ( ) ëx > 1 Suy ra A đúng, B đúng. ● f '(x) 0 Û ê . ( ) ê ëx > 5 Ta có g¢(x)= - 2 f ¢(3- 2x). é1 5 é- 2 0 Û ê Û ê . ( ) ( ) ê 2 2 ë3- 2x > 5 ê ëêx < - 1 æ1 5ö Vậy g(x) nghịch biến trên các khoảng ç ; ÷ và (- ¥ ;- 1). Chọn C. èç2 2÷ø
5. é 5 êx = ê 2 é3- 2x = - 2 ê ê ê 1 Cách 2. Ta có g¢(x)= 0 Û f ¢(3- 2x)= 0¬ ¾theo¾ do t¾hi f ¾'(x)® ê3- 2x = 2 Û êx = . ê ê 2 ê3- 2x = 5 ê ë êx = - 1 ê ëê Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn C. æ 1ö Chú ý: Dấu của g¢(x) được xác định như sau: Ví dụ ta chọn x = 0 Î ç- 1; ÷, suy ra 3- 2x = 3 èç 2ø÷ ¾ t¾heo ¾do th¾i f '(¾x)® f ¢(3- 2x)= f ¢(3) 0. Nhận thấy các nghiệm của g¢(x) là nghiệm đơn nên qua nghiệm đổi dấu. Câu 3. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới Hàm số g(x)= f (1- 2x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. (- 1;0). B. (- ¥ ;0). C. D.(0; 1). (1;+ ¥ ). éx 1 é1- 2x 0 Û f ¢1- 2x < 0 Û ê Û ê . ( ) ( ) ê 1 ë1< 1- 2x < 2 ê- < x < 0 ëê 2 æ 1 ö Vậy g(x) đồng biến trên các khoảng ç- ;0÷ và (1;+ ¥ ). Chọn D. èç 2 ø÷
6. éx = 1 ê é1- 2x = - 1 ê = ê êx 0 ê1- 2x = 1 theo do thi f '(x) ê ê 1 Cách 2. Ta có g¢(x)= 0 Û - 2 f ¢(1- 2x)= 0¬ ¾ ¾ ¾ ¾® ê Û êx = - . ê1- 2x = 2 ê 2 ê ê 1- 2x = 4(nghiem kep) ê 3 ëê êx = - ëê 2 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn D. Chú ý: Dấu của g¢(x) được xác định như sau: Ví dụ chọn x = 2 Î (1;+ ¥ ), suy ra 1- 2x = - 3 ¾ t¾heo ¾do th¾i f '(¾x)® f ¢(1- 2x)= f ¢(- 3) 0. 1 Nhận thấy các nghiệm x = - ;x = 0 và x = 1của g¢(x) là các nghiệm đơn nên qua nghiệm đổi dấu; nghiệm 2 3 x = - là nghiệm kép nên qua nghiệm không đổi dấu. 2 Câu 4. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số nhưy = hìnhf ¢(x) bên dưới. Hàm số nghịch biếng (x)= f (2 + e x ) trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ? A. .( - ¥ ;0) B. . (0;+ ¥C.) . D.( -. 1;3) (- 2;1) éx = 0 Lời giải. Dựa vào đồ thị, ta có f ¢ x = 0 Û ê . ( ) ê ëx = 3 é2 + e x = 0 Xét g¢(x)= e x . f ¢ 2 + e x ; g¢(x)= 0 Û f ¢ 2 + e x = 0¬ ¾theo¾ do t¾hi f ¾'(x)® ê Û x = 0. ( ) ( ) ê x ëê2 + e = 3 Bảng biến thiên
7. Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số g(x) nghịch biến trên (Chọn- ¥ ;0 )A Câu 5. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới Hàm số g(x)= 2 f (3- 2x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? æ 1ö æ 1 ö A. ç- ¥ ;- ÷. B. C.ç- D.;1 ÷. (1;2). (- ¥ ;1). èç 2ø÷ èç 2 ø÷ éx 2 é3- 2x 0 Û f ¢ 3- 2x < 0 Û ê Û ï . ( ) ( ) ê í 1 ë1< 3- 2x < 4 ï - < x < 1 îï 2 æ 1 ö Vậy g(x) đồng biến trên các khoảng ç- ;1÷, (2;+ ¥ ). Chọn B. èç 2 ø÷ éx = 2 é3- 2x = - 1 ê ê ê 1 Cách 2. Ta có g¢ x = 0 Û f ¢ 3- 2x = 0¬ ¾theo¾ do t¾hi f ¾'(x)® ê3- 2x = 4 Û êx = - . ( ) ( ) ê ê ê ê 2 ë3- 2x = 1 ê ëx = 1 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn B.
8. Câu 6. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới Hàm số g(x)= f (3- x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. (- ¥ ;- 1). B. (- 1;2). C. D.(2; 3). (4;7). é- 1 0 Û ê và f ¢ x 4 ë1 3 khi đó g x = f x - 3 ¾ ¾® g¢ x = f ¢ x - 3 > 0 Û ê Û ê ( ) ( ) ( ) ( ) ê ê ëx - 3 > 4 ëx > 7 ¾ ¾® hàm số g(x) đồng biến trên các khoảng (3;4), (7;+ ¥ ). Với x 0 Û f ¢(3- x) 4 (loaïi) Û ê Û ê ê ê ë1 0 éì > 0 êï êï x êí 2 í ï f ¢(x )> 0 êï 2 2 êîï theo do thi f '(x) êîï - 1 1 Hàm số g(x) đồng biến Û g¢(x)> 0 Û ê ¬ ¾ ¾ ¾ ¾® ê êïì x 1 Û ê . Chọn C. ê ë- 1< x < 0 éx = 0 ê éx = 0 êx 2 = - 1 éx = 0 ¢ ê theo do thi f '(x) ê ê Cách 2. Ta có g (x)= 0 Û 2 ¬ ¾ ¾ ¾ ¾® ê Û . êf ¢ x = 0 2 ê = ± 1 ëê ( ) êx = 0 ëx ê 2 ëêx = 1
9. Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn C. Chú ý: Dấu của g¢(x) được xác định như sau: Ví dụ xét trên khoảng (1;+ ¥ ) x Î (1;+ ¥ )® x > 0. (1) x Î (1;+ ¥ )® x 2 > 1 . Với x 2 > 1 ¾ t¾heo ¾do th¾i f '(¾x)® f ¢(x 2 )> 0. (2) Từ (1) và (2), suy ra g¢(x)= 2xf (x 2 )> 0 trên khoảng (1;+ ¥ ) nên g¢(x) mang dấu + . Nhận thấy các nghiệm của g¢(x) là nghiệm bội lẻ nên qua nghiệm đổi dấu. Câu 8. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x)= f (x 2 ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B.(- ¥ ;- 2). (- 2;- 1). C. D.(- 1;0). (1;2). Lời giải. Ta có g¢(x)= 2xf (x 2 ). é ïì x > 0 éì > 0 êï êï x êí 2 í ï f ¢(x )> 0 êï 2 2 êîï theo do thi f '(x) êîï - 1 4 Hàm số g(x) đồng biến Û g¢(x)> 0 Û ê ¬ ¾ ¾ ¾ ¾® ê êïì x 2 Û ê . Chọn B. ê ë- 2 < x < - 1 éx = 0 ê éx = 0 éx = 0 êx 2 = - 1 ê ¢ = 0 Û ê ¬ ¾theo¾ do t¾hi f ¾'(x)® ê Û ê = ± 1. Cách 2. Ta có g (x) ê 2 ê 2 x f ¢(x )= 0 êx = 1 ê ëê êx = ± 2 ê 2 ë ëêx = 4 Bảng biến thiên
10. Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn B. Chú ý: Dấu của g¢(x) được xác định như sau: Ví dụ xét trên khoảng (2;+ ¥ ) x Î (2;+ ¥ )® x > 0. (1) x Î (2;+ ¥ )® x 2 > 4 . Với x 2 > 4 ¾ t¾heo ¾do th¾i f '(¾x)® f ¢(x 2 )> 0. (2) Từ (1) và (2), suy ra g¢(x)= 2xf (x 2 )> 0 trên khoảng (2;+ ¥ ) nên g¢(x) mang dấu + . Nhận thấy các nghiệm của g¢(x) là nghiệm đơn nên qua nghiệm đổi dấu. Câu 9. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới Hàm số g(x)= f (x 3 ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. (- ¥ ;- 1). B. C.(- 1D.;1) . (1;+ ¥ ). (0;1). Lời giải. Ta có g¢(x)= 3x 2 f ¢(x 3 ); é 2 êx = 0 éx 2 = 0 ê 3 é theo do thi f '(x) êx = 0 x = 0 g¢(x)= 0 Û ê ¬ ¾ ¾ ¾ ¾® Û ê . ê 3 ê 3 ê êf ¢(x )= 0 êx = - 1 ëx = ± 1 ë ê ê 3 ëx = 1 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn C.
11. Câu 10. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên. Đặt g(x)= f (x 2 - 2). Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+ ¥ ). B. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2). C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (- 1;0). D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;- 2). Lời giải. Ta có g¢(x)= 2xf ¢(x 2 - 2); éx = 0 éx = 0 éx = 0 ê ê g¢ x = 0 Û ê ¬ ¾theo¾ do t¾hi f ¾'(x)® êx 2 - 2 = - 1 nghiem kep Û êx = ± 1. ( ) ê 2 ê ( ) ê êf ¢(x - 2)= 0 ê ë 2 êx = ± 2 ëêx - 2 = 2 ë Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn C. Câu 11. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới Hỏi hàm số g(x)= f (x 2 - 5) có bao nhiêu khoảng nghịch biến ? A. 2. B. C.3. D. 4. 5. Lời giải. Ta có g¢(x)= 2xf ¢(x 2 - 5); éx = 0 éx = 0 ê ê éx = 0 êx 2 - 5 = - 4 êx = ± 1 ¢ ê theo do thi f '(x) ê ê g (x)= 0 Û 2 ¬ ¾ ¾ ¾ ¾® ê Û . êf ¢ x - 5 = 0 2 êx = ± 2 ëê ( ) êx - 5 = - 1 ê ê 2 ê ëêx - 5 = 2 ëêx = ± 7 Bảng biến thiên
12. Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn C. Câu 12. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x)= f (1- x 2 ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. .( 1;2) B. . (0;+ ¥ ) C. .( - 2;- 1) D. . (- 1;1) éïì - 2x > 0 êï êí 2 êï f ¢(1- x ) 0 ëêîï ( ) ì ï - 2x > 0 ïì x 0 Trường hợp 2: íï Û íï Û x > 0. Chọn B. ï f ¢1- x 2 > 0 ï 2 2 îï ( ) îï 1- x 2 éx = 0 éx = 0 ê Cách 2. Ta có g¢(x)= 0 Û ê ¬ ¾theo¾ do t¾hi f ¾'(x)® ê1- x 2 = 1 Û x = 0. êf ¢1- x 2 = 0 ê ëê ( ) ê 2 ëê1- x = 2 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn B. Chú ý: Dấu của g¢(x) được xác định như sau: Ví dụ chọn x = 1Î (0;+ ¥ ). x = 1 ¾ ¾® - 2x 0. (2) Từ (1) và (2), suy ra g¢(1)< 0 trên khoảng (0;+ ¥ ).
13. Nhận thấy nghiệm của g¢(x)= 0 là nghiệm đơn nên qua nghiệm đổi dấu. Câu 13. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x)= f (3- x 2 ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B.(2; 3). (- 2;- 1). C. D.(0; 1). (- 1;0). éïì x > 0 êï êí 2 êï f ¢(3- x ) 0 Û ê êïì x 0 ëêîï ( ) éïì x > 0 éïì x > 0 êï êï êï é 2 êï é 2 êí ê3- x 9 éx > 3 êï êï ê êï ê- 1 x 2 > 1 ê theo do thi f '(x) îï ëê îï ëê 2 > x > 1 ¬ ¾ ¾ ¾ ¾® Û ê Û ê Û ê . Chọn D. êì êì ê- 3 2 ëîï ëêx < 1 éx = 0 éx = 0 ê ê éx = 0 ê3- x 2 = - 6 êx = ± 3 ¢ ê theo do thi f '(x) ê ê Cách 2. Ta có g (x)= 0 Û 2 ¬ ¾ ¾ ¾ ¾® ê Û . êf ¢ 3- x = 0 2 ê = ± 2 ëê ( ) ê3- x = - 1 êx ê 2 ê ëê3- x = 2 ëêx = ± 1 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn D. Câu 14. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x)= f (x - x 2 ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B.(1; 2). (- ¥ ;0). æ1 ö C. D.(- ¥ ;2). ç ;+ ¥ ÷. èç2 ø÷ Lời giải. Ta có g '(x)= (1- 2x) f ¢(x - x 2 ).
14. éïì 1- 2x 0 êîï ( ) Hàm số g(x) nghịch biến Û g¢(x) 0 êï êí ï f ¢ x - x 2 1 Trường hợp 1: íï Û íï 2 Û x > . ï ¢ 2 ï ï f (x - x )> 0 ï 2 2 2 îï îï x - x 2 ì ïì 1 ï 1- 2x > 0 ï x . Chọn D. 2 é 1 êx = ê 2 é1- 2x = 0 ê 1 Cách 2. Ta có g¢(x)= 0 Û ê ¬ ¾theo¾ do t¾hi f ¾'(x)® Û êx - x 2 = 1: vo nghiem Û x = . êf ¢ x - x 2 = 0 ê 2 ëê ( ) ê 2 êx - x = 2 : vo nghiem ëê Bảng biến thiên 2 2 æ 1ö 1 1 theo do thi f '(x) 2 Cách 3. Vì x - x = - çx - ÷ + £ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾® f ¢(x - x )> 0. èç 2ø÷ 4 4 Suy ra dấu của g '(x) phụ thuộc vào dấu của 1- 2x. 1 Yêu cầu bài toán cần g '(x) . 2 Câu 15. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình vẽ bên dưới và f (- 2)= f (2)= 0 é ù2 Hàm số g(x)= ëf (x)û nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? æ 3ö A. ç- 1; ÷. B. C.(- 2D.;- 1). (- 1;1). (1;2). èç 2ø÷
15. Lời giải. Dựa vào đồ thị hàm số y = f ¢(x), suy ra bảng biến thiên của hàm số f (x) như sau Từ bảng biến thiên suy ra f (x)£ 0, " x Î ¡ . Ta có g¢(x)= 2 f ¢(x). f (x). ì ¢ ï f (x)> 0 éx 0 Û í Û ê Û íï . ï ê - > ï < îï f (3- x)< 0 ë3 x 2 îï x 1
16. Suy ra hàm số g(x) nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;1), (2;5). Chọn C. Câu 17. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới Hàm số g(x)= f ( x 2 + 2x + 2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B.(- ¥C.;- D.1- 2 2). (- ¥ ;1). (1;2 2 - 1). (2 2 - 1;+ ¥ ). éx = - 1 ê ¢ = Û ê = Lời giải. Dựa vào đồ thị, suy ra f (x) 0 êx 1 . ê ëx = 3 x + 1 Ta có g¢(x)= f ¢( x 2 + 2x + 2); x 2 + 2x + 2 éx + 1 = 0 éx = - 1 (nghiem boi ba) éx + 1 = 0 ê ê ê theo do thi f '(x) ê ê g¢(x)= 0 Û ê ¬ ¾ ¾ ¾ ¾® ê x 2 + 2x + 2 = 1 Û êx = - 1- 2 2 . êf ¢( x 2 + 2x + 2)= 0 ê ê ë ê 2 ê = - 1+ 2 2 ë x + 2x + 2 = 3 ëêx Lập bảng biến thiên và ta chọn A. Chú ý: Cách xét dấu g¢(x) như sau: Ví dụ xét trên khoảng (- 1;- 1+ 2 2) ta chọn x = 0. Khi đó 1 g¢(0)= f ¢( 2)< 0 vì dựa vào đồ thị f ¢(x) ta thấy tại x = 2 Î (1;3 )thì f ¢( 2)< 0 .Các nghiệm của phương 2 trình g¢(x)= 0 là nghiệm bội lẻ nên qua nghiệm đổi dấu. Câu 18. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới Hàm số g(x)= f ( x 2 + 2x + 3 - x 2 + 2x + 2) đồng biến trên khoảng nào sau đây ? æ 1ö æ1 ö A. B.(- ¥C.;- D.1) . ç- ¥ ; ÷. ç ;+ ¥ ÷. (- 1;+ ¥ ). èç 2ø÷ èç2 ø÷
17. æ ö ç 1 1 ÷ 2 2 Lời giải. Ta có g¢(x)= (x + 1)ç - ÷f ¢ x + 2x + 3 - x + 2x + 2 . ç 2 2 ÷ ( ) èç x + 2x + 3 x + 2x + 2 ø÷ 1 1 - 0," x Î ¡ . (2) Từ (1) và (2), suy ra dấu của g¢(x) phụ thuộc vào dấu của nhị thức x + 1 (ngược dấu) Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn A. Câu 19. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số g(x)= f '(x - 2)+ 2 như hình y vẽ bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? 2 æ3 5ö A. (- 1;1). B. ç ; ÷. èç2 2ø÷ -2 2 x C. (- ¥ ;2). D. (2;+ ¥ ). O 1 3 -1 Lời giải. Dựa vào đồ thị ta có f '(x - 2)+ 2 < 2¬ ¾® 1< x < 3. Đặt t = x - 2, ta được f '(t)+ 2 < 2¬ ¾® 1< t + 2 < 3 hay f '(t)< 0¬ ¾® - 1< t < 1. Chọn A. Cách khác. Từ đồ thị hàm số f '(x - 2)+ 2 tịnh tiến xuống dưới 2 đơn vị, ta được đồ thị hàm số f '(x - 2) (tham khảo hình vẽ bên dưới). y -2 2 x O 1 3 -3 Tiếp tục tịnh tiến đồ thị hàm số f '(x - 2) sang trái 2 đơn vị, ta được đồ thị hàm số f '(x) (tham khảo hình vẽ bên dưới).
18. y x -1 1 O 3 -3 Từ đồ thị hàm số f '(x) , ta thấy f '(x)< 0 khi x Î (- 1;1). Nếu bạn nào có nhu cầu thì liên hệ mình qua số zalo: 0943.911.606