Bài tập Đại số Lớp 8 - Nguyễn Gia Bảo

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 8 - Nguyễn Gia Bảo

1. Nhờ giải giúp. Xin cảm ơn 1 1 1 Bài 1: Cho a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1 và 1 Tính a2019 + b2019 + c2019 a b c Bài 2: Cho các điểm A(1; 4) và B(3; 1). Xác định đường thẳng y = ax sao cho A và B nằm về hai phía của đường thẳng và cách đều đường thẳng đó. Bài 3: Xác định các số nguyên a, b sao cho đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(4; 3), cắt trục tung tại điểm có tung độ là một số nguyên dương, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là một số nguyên dương. Gợi ý: 1 1 1 Bài 1: Từ a + b + c = 1 và 1 suy ra a b c 1 1 1 a b 1 c a b a b 1 0 0 a b c ab c ab c ab c a b 0 a b ab 1 a b 0 abc a b a 1 b 1 0 a b b c c a 0 Như vậy trong ba số a, b, c có hai số đối nhau số còn lại bằng 1. Do đó: a2019 + b2019 + c2019 = 1 Bài 2: Các điểm A(1; 4) và B(3; 1) nằm về hai phía đường thẳng y = ax và cách đều đường thẳng đó khi và chỉ khi đường thẳng y = ax đi qua trung điểm M(2; 2,5) của AB. Hay 2,5 = a.2 suy ra a = 1,25. Vậy y = 1,25x. Bài 3: Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(4; 3) => 3 = a.4 + b => b = 3 – 4a  y = ax + 3 – 4a. Đường thẳng này giao trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 – 4a > 0 => a 0 => a a là ước của 3. Như vậy a = -1 hoặc a = -3 Các đường thẳng cần tìm có phương trình y = -x + 7 hoặc y = -3x + 15.