Bài tập Đại số Lớp 8: Nhân đơn thức với đa thức

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 8: Nhân đơn thức với đa thức

1. Nhân dơn thức với đa thức I. Lý thuyết Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau II. Ví dụ 1. Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị biểu thức 1, x(x – y) + y(x + y) tại x = -6 và y = 8 1 2, x(x2 - y) – x2(x + y) + y(x2 – x) tại x = và y = -100 2 2. Tìm x, biết 1, 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 2, x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 3, 3x(2x – 4) – 2x(3x + 5) = 44 4, 3x(4x + 3) – 5x( x + 2) – x(7x – 4) = 120 5, (5 – 3x)x + 3x(x + 1) = 40 III. Bài tập 1. Rút gọn các biểu thức sau 1, x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 2, 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) 1 1 3, 2(6x – 3) – x.x2 + 2 2( + 4) 2. Tính giá trị các biểu thức sau 1, 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 với x = -5 2, x(x – y) + y(x – y) với x = 1,5 và y = 10 3. Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến 1, x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x 2, x(x2 + x +1) – x2(x + 1) – x + 5 3, 5x2 – (2x + 1)(x – 2) – x(3x + 3) + 7
2. 4, (3x−1)(2x+3)−(x−5)(6x−1)−38x 5, (5x−2)(x+1)−(x−3)(5x+1)−17(x−2) 6, (x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) + x3 + 5 7, (y−5)(y+8)−(y+4)(y−1) 8, x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x 4. Chứng minh các biểu thức sau không âm với mọi x, y 1, x2 – 8x + 20 2, 4x2 – 12x + 11 3, x2 – x + 1 2 2 4, x + 5y + 2x + 6y + 34 5, x2 – 2x + y2 + 4y + 6 6, (15x – 1)2 + 3(7x + 3)(x + 1) – (x2 – 73) 7, 5x2 + 10y2 – 6xy – 4x – 2y + 9 8, 5x2 + y2 – 4xy – 2y + 8x + 2013 IV. Bài tập về nhà Rút gọn biểu thức 1, x(x – y) + y(x – y) 2, xn-1(x + y) – y(xn-1 + yn-1) 3, x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 4, 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) 5, 3x2 – 2x(5 + 1,5x) + 10 6, 7x(4y – x) + 4y(y – 7x) – 2(2y2 – 3,5x) 7, {2 ― 3( ― 1) ― 5[ ― 4(3 ― 2 ) + 10]}. (-2x)