Hướng dẫn bài tập tương tự dạy trực tuyến Toán Lớp 9: Giải phương trình vô tỷ bằng cách đổi biến đưa về hệ phương trình đối xứng loại 2

Nội dung text: Hướng dẫn bài tập tương tự dạy trực tuyến Toán Lớp 9: Giải phương trình vô tỷ bằng cách đổi biến đưa về hệ phương trình đối xứng loại 2

1. Baì tập : Giải phương trình vô tỷ bằng cách đổi biến đưa về hệ phương trình đối xứng loại 2 Giải các phương trình sau: 1) 4x2 23x 23 x 2 2 x2 3x 6 2) 16x2 11x 1 x 4 4x2 18x 4 25x2 21x 1 3) 10x2 2x 1 2x 1 4x2 19x 28 4) 6x2 12x 13 3x 2 4x2 15x 7 5) 2(x2 2x 4) x 2 Hướng dẫn 1) ĐKXĐ: x R 4x2 23x 23 x 2 2 x2 3x 6 2x 5 2 3x 2 x 2 x 2 2x 5 3x 2 Đặt 2x 5 a; x 2 2x 5 3x 2 b ;(a,b R;b 0) Ta có hệ phương trình : 2 a 3x 2 x 2 b 2 b 3x 2 x 2 a đây là hệ phương trình đối xứng loại II trừ 2 PT cho nhau ta được PT: a b 2x 5 2x2 6x 12 (1) a b a b x 2 a x 2 b 2 3x 7 2x 6x 12(2) Giải PT1: 5 x 2x 5 2x2 6x 12 2 2 2 4x 20x 25 2x 6x 12 5 x 7 23 2 x 2 2 2x 14x 13 0 Giải PT2: 7 x 3x 7 2x2 6x 12 3 2 2 9x 42x 49 2x 6x 12 7 x 18 65 3 x 2 7 7x 36x 37 0 7 23 18 65 S ; 2 7
2. 9 97 9 97 2) ĐKXĐ: x hoac x 4 4 16x2 11x 1 x 4 4x2 18x 4 4x 1 2 3x x 4 x 4 4x 1 3x Đặt 4x 1 a; x 4 4x 1 3x b ;(a,b R;b 0) Ta có hệ phương trình : 2 a 3x x 4 b 2 b 3x x 4 a đây là hệ phương trình đối xứng loại II trừ 2 PT cho nhau ta được PT: a b a b a b x 4 a x 4 b 1 3) ĐKXĐ: x , 2 25x2 21x 1 10x2 2x 1 2x 1 5x 2 2 x 3 2x 1 2x 1 5x 2 x 3 Đặt :5x 2 a; 2x 1 5x 2 x 3 b;(a,b R;b 0) Ta có hệ phương trình : 2 a x 3 2x 1 b 2 b x 3 2x 1 a 6 114 6 114 4)ĐKXĐ: x hoac x 6 6 4x2 19x 28 6x2 12x 13 3x 2 2x 5 2 x 3 3x 2 3x 2 2x 5 x 3 Đặt 2x 5 a, 3x 2 2x 5 x 3 b;(a,b R,b 0) Ta có hệ phương trình : 2 a x 3 3x 2 b 2 b x 3 3x 2 a 5)ĐKXĐ: x 2 4x2 15x 7 2(x2 2x 4) x 2 2x 3 2 3x 2 x 2 x 2 2x 3 3x 2 Đặt 2x 3 a; x 2 2x 3 3x 2 b,(a,b R,b 0) Ta có hệ phương trình :
3. 2 a 3x 2 x 2 b 2 b 3x 2 x 2 a Các em bổ sung lời giải chi tiết nhé