Bài tập Đại số Lớp 9 - Hoài Mi (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 9 - Hoài Mi (Có lời giải)

1. Nhờ thầy Sang xem thử. Em cảm ơn. Cho a, b, c là ba số không âm sao cho a + b + c = 1 chứng minh 5a 4 5b 4 5b 4 7 Giải: như sau được không Vì a, b, c 0 và a + b + c = 1 Nên 0 a,b,c 1 nên a a2 5a 4 a2 4a 4 (a 2)2 Suy ra: 5a 4 a 2 Tương tự 5b 4 b 2 ; 5c 4 c 2 Vậy 5a 4 5c 4 5c 4 a 2 b 2 c 2 7 Em giải đúng bổ sung thêm a 0 a 1 b 0 a 1;b c 0 b 1 Dấu “=” xảy ra khi b 1;b c 0 c 0 c 1;b a 0 c 1 a b c 0;a,b,c 0;1 Quan trọng nhất của bất đẳng thức là dấu bằng xảy ra khi nào Bài này có thể chứng minh 5a 4 5b 4 5c 4 51 Bunhi a cho 5a 4; 5b 4; 5c 4 và 1 ; 1 ; 1 2 Ta có 5a 4 5b 4 5c 4 3 5a 4 5b 4 5c 4 3.17 51 Suy ra 5a 4 5b 4 5c 4 51 5a 4 5b 4 5c 4 1 Dấu “=” xảy ra khi a b c a b c 1;a,b,c 0;1 3