Bài tập Đại số Lớp 9 - Nguyễn Bình Minh (Có hướng dẫn giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 9 - Nguyễn Bình Minh (Có hướng dẫn giải)

1. Nhờ thầy cô giải hộ em xin cám ơn Cho x ,y thỏa mãn x y 4; y 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1 P x2 y2 x y y Hướng dẫn Áp dụng BĐT Bunhiacopsky cho 2 dãy mỗi dãy 4 số ta có Dãy 1: 1 ;1 1; 1; 1 y y y Dãy 2: x; ; ; 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 y y y y y y 2 y x y 4 x x x 9 9 9 3 3 3 3 4 Nên 2 y2 1 2y2 1 x y 1 2y2 1 P x2 Q 3 x y 3 y 4 x y 3 y 2 2 x y 1 1 y2 1 1 31 x y 35y2 P Q 128 2 2 54 2 2 128 54 x y x y y y 2 x y 1 1 y2 1 1 31.16 35.9 P Q 33 . . 33 . . 128 2 x y 2 x y 54 2y 2y 128 54 3 1 31 35 127 P Q 8 2 8 6 12 y x ;x y 4;y 3 3 2 127 x y 1 1 x 1 Min(P) 12 128 2 x y 2 x y y 2 y2 1 1 54 2y 2y