Bài tập Đại số Lớp 9 - Nguyễn Huy Hoàng (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 9 - Nguyễn Huy Hoàng (Có lời giải chi tiết)

1. Bài 1. (2b 3) c2 (2 c 3) a 2 (2 a 3) b 2 Cho a, b, c > 0. Chứng minh 25(abc ) a b c Bài làm Bài 1. (23)(23)(23)bccaab 222 Cho a, b, c > 0. Chứng minh 25()abc abc Hướng 1: Dùng Cosi Dự đoán dấu bằng xảy ra khi abc 1 Ta có: (23)bc 2 2510(23)abc a (23)ca 2 2510(23)bca b (23)ab 2 2510(23)cac c (23)(23)(23)bccaab 222 25()abc abc Hướng 2: Dùng Svac a2 b 2 c 2() a b c 2 x y z x y z (2b 3) cc22222 (2aa 3) bb c (2 c 3)(2 a a 3 ba 2 3 b 2c 3)(5 5 5) 25()abc abca b ca b c Hướng 3: Dùng Bunhia 222 (23bccaabbccaab )(23222 )(23 )232323 abc abc Vậy 2 2 2 2b 3 c 2 c 3 a 2 a 3 b 2 2 2 2 ()()()a b c 232323 b c c a a b a b c (5abc 5 5 )2 (2b 3) c2 (2 c 3) a 2 (2 a 3) b 2 25(abc ) a b c