Bài tập Đại số và Giải tích Lớp 11: Giới hạn dãy số

Nội dung text: Bài tập Đại số và Giải tích Lớp 11: Giới hạn dãy số

1. TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN (Mức Độ Vận Dụng Cao)  푛 ― 2 푛 표푠 1 1 CÂU 1: có bao nhiêu số tự nhiên chẵn k để lim 푛 = A. 1 B. 0 2푛 2 C. 4D. vô số Câu 2: tính tổng S = 1 ― 1 + 1 ― 1 + + 1 ― 1 + . Vậy S = 2 3 4 9 2푛 3푛 1 3 8 A. B. C. D. 1 2 2 3 4푛2 + 푛 + 2 Câu 3: cho dãy số ( ) với = để dãy số có giới hạn bằng 2 thì có giá trị là 푛 푛 풏2 + 5 A. = ― 4 B. = 4 C. = 3 D. = 2 5푛2 ― 3 푛4 Câu 4: tìm tất cả giá trị của tham số để L = lim > 0 (1 ― )푛4 + 2푛 + 1 A. ≤ 0, > 1 B. 0 1 D. 0 ≤ < 1 Câu 5: có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-10; 10) để L = lim 5푛 ― 3( 2 ― 2)푛3 = ― A. 19 B. 3C. 5D. 10 1
2. 1 + 1 + 3 + + 푛 Câu 6: giá trị của giới hạn lim 2 2 2 bằng: 푛2 + 1 1 1 1 A. B. 1C. D. 8 2 4 1 2 푛 ― 1 Câu 7: giá trị của giới hạn lim bằng (푛2 + 푛2 + + 푛2 ) 1 1 2 A. 0 B. C. 퐃 3 2 . 3 1 + 3 + 5 + + (2푛 + 1) Câu 8: giá trị giới hạn lim bằng 3푛2 + 4 1 1 2 A. B. 0 C. 퐃 3 2 . 3 1 1 1 Câu 9: giá trị giới hạn lim( ) bằng 1.2 + 2.3 + + 푛(푛 + 1) 1 A. B. 1 C. 0D. 3 2 2
3. 1 1 1 Câu 10: giá trị giới hạn lim( ) bằng 1.3 + 3.5 + + (2푛 ― 1)(2푛 + 1) 1 A. 0B. 3 C. D. 1 2 1 1 1 Câu 11: giá trị giới hạn lim( ) bằng 1.4 + 2.5 + + 푛(푛 + 3) 11 3 A. B. 2C. 1 D. 8 2 12 + 22 + + 푛2 Câu 12: giá trị của giới hạn lim bằng 푛(푛2 + 1) 1 1 A. 4 B. C. 1 D. 2 3 푛 + 푛2 + 1 Câu 13: biết rằng lim = .푠푖푛 + . Tính S = + b 푛2 ― 푛 ― 2 4 A. S = 16 2 B. S = 8 C. S = 0 D. S = -1 3 푛3 + 5푛2 ― 7 + Câu 14: cho lim = 3 + với , b, c là tham số. tính giá trị P = 3푛2 ― 푛 + 2 3 1 1 A. P= 3 B. P= C. P = 27 D. 3 2 3
4. Câu 15: có bao nhiêu giá trị để lim ( 푛2 + 2푛 ― 푛2 + (푛 + 2)푛 + 1)=0 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 16: có bao nhiêu giá trị nguyên thỏa lim( 푛2 ― 8 ― 푛 + 2)=0 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 2 2 Câu 17: cho dãy số ( 푛) với 푛 = 푛 + 푛 + 5 ― 푛 + 1 với là tham số. tìm a để lim 푛= -1 A. 3 B. 2 C. -2 D. -3 1 ―1 1 ( ―1)푛+1 Câu 18: tổng của cấp số nhân lùi vô hạn bằng 2, 6 , 18, , 2. 3푛―1 , 3 8 2 3 A. B. C. D. 4 3 3 8 푛 푛+1 2 5 Câu 19: biết rằng lim ( 5) ― 2 + 1 + 2푛 + 3 = + với , , ∈ ℤ. tính giá trị biểu thức 5.2푛 + ( 5)푛+1 ― 3 푛2 ― 1 S = 2 + 2 + 2 A. S = 26 B. S = 30 C. S = 21 D. S = 31 Đáp Án: 1. A 2. A 3. D 4. C 5.B 6. D 7. C 8. A 9.B 10. C 11.A 12, D 13.A 14.C 15 B 16B 17C 18D 19B 4