Bài tập Hình học Lớp 10: Tọa độ - Trường THPT Bảo Lâm

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 10: Tọa độ - Trường THPT Bảo Lâm

1. TRƯỜNG THPT BẢO LÂM TỔ TOÁN BÀI TẬP TỌA ĐỘ (1) A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho ha điểm A( 6; 1), B(2; 4) có     A. B.AB C. D.( 8;3) AB (8; 3) AB (8; 5) AB ( 8; 5) 3 7 Câu 2. Cho ha điểm A( ;2), B( ;8) có  2 2   A. B.AB C. D.(2; 6) AB ( 5;6) AB (10;6) AB (5;6)  Câu 3. Cho điểm A(0;7) và AB (3; 2) có A. B.B( 3C.;5 D.) B(3; 9) B( 3;9) B(3; 5)  Câu 4. Cho điểm B(11; 3) và AB ( 2; 6) có A. B.A( 9C.; D.9) A( 9;3) A(13;3) A(13; 3)  Câu 5. Cho A(m2 ; 1), B(2;m2 m), AB ( 2;7) có A. B.m C. D.2 m 2 m 3 m 2 Câu 6. Cho u (2m n;5),v ( 3; 3m n) biết u v , vậy có A. B.m 2,n 1 m 2,n 1 C. D.m 1,n 2 m 2,n 1 Câu 7. Trong Hình 1, hãy a) Xác định tọa độ các điểm A, B, G, H, K, E b) Chỉ ra điểm F đối xứng E qua A c) Chỉ ra trên hình điểm I là trung điểm CK d) Xác định điểm M sao cho GMHC là hình bình hành e) Vẽ chính xác tuyệt đối trên hình các điểm: R(2;-4), W ( 2;0), L(0; 3), D( 5;0) f) Chỉ ra trọng tâm của tam giác CHA g) Viết phương trình đường thẳng BE Câu 8. Cho hình bình hành ABCD có A( 2;4), B(4;1),C(3;3) vậy có tọa độ điểm D là A. B.D (C.3; D.6) D( 9;0) D(0; 9) D( 3;6) Câu 9. Phân tích vectơ x ( 19;27) theo hai vecto u (2; 1),v ( 3;5) ta có kết quả: A. B.x 2u 5v x 2u 5v C. D.x 2u 5v x 2u 5v Câu 10. Cặp vecto nào sau đây không cùng phương ? A. B.n (7; 4),m (21; 12) u (2; 1),v ( 4;2)  1 C. D.p (8; 2),q ( 2; ) h (3; 1),k ( 3; 3) 2
2. Câu 11. Cặp vecto nào sau đây cùng phương ?  A. B.n (3; 4),m (30;40) p (1;2),q (5;11) C. D.h ( 2; 8),k ( 2;4) u (2; 16),v (22019 ; 22021) Câu 12. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ? A. B.A( 2;3), B(0; 5),C(1;1) S(3;7),G( 1; 9), K(5;15) C. D.H (2;4), F(0;2), R(1;4) X ( 2;9),Y (2;5), Z(7;0) Câu 13. Trên cùng mặt phẳng tọa độ, parabol y x2 2x và đường thẳng y 5x 4 có giao điểm là? A. B.M (C.1;1 ), N(4;24) M D.(1 ;1), N( 4; 24) M (1;9), N( 4;24) M ( 1; 9), N(4;11) Câu 14. Trong Hình 2, hãy cho biết: a)Tọa độ các điểm A, B, C b)Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC c)Điểm M đối xứng C qua gốc tọa độ d) Phương trình parabol (P) đi qua các điểm A, B, C Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm S(1; 3),G(3;1), K(1;5)    a) Xác định tọa độ các vectơ SG, SK,GK    b) Xác định tọa độ các vectơ m 2SK 5GK     c) Tìm M thỏa mãn SM SK 2GK 3GS d) Tìm điểm H để tứ giác SGKH là hình bình hành e) Tìm điểm T thuộc đường thẳng ( ) : y x 2 để ba điểm S, G, T thẳng hàng
3. Câu 3. Ảnh của đường tròn(C) : (x 2)2 (y 1)2 3 qua phép tịnh tiến theo v (4; 10) là (C’): A. B.(x 2)2 (y 9)2 3 (x 2)2 (y 9)2 9 C. D.(x 6)2 (y 11)2 3 (x 2)2 (y 9)2 3 Câu 4. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O( Hình 1), ảnh của tam giác ECD qua phép tịnh tiến theo vectơ CB là A. B. F BC FBO C. D. F AB BCD Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy choA(3;1), B(6; 7) . Ảnh của điểm A(3;1) qua phép  tịnh tiến theo vectơ 3.AB là điểm A. B.A '(12;23) A'(9;3) C. D.A' (12; 23) A'(9; 24) Câu 6. Ảnh của điểm A(2;-4) qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm B(7;-11), vậy vectơ tịnh tiến là: A. v (5; 7) B. C. D. v (9; 15) v (5;7) v ( 5; 7) Câu 7. Ảnh của đường thẳng 3x - 5y + 2 = 0 qua phép quay tâm O(0;0) góc quay - 900 là đường thẳng A. B.3x C. 5 D.y 2 0 5x 3y 2 0 5x 3y 0 5x 3y 2 0
4. 5 Câu 8. Cho bát giác đều ABCDEFGH tâm I (Hình 2), ảnh của ABF qua phép quay tâm I, góc quay 4 là tam giác A. B. E DB DEA C. D. B CE GFA Câu 9. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là Sai  A. TAB (A) B B. Q (M ) N Q (M ) N khi k Z (O, ) (O,  k 2 )  C. V(O,k ) (M ) M ' OM ' k.OM xA' xA a D. Tv (a;b) (A) A' yA' yA b Câu 10. Ảnh của điểm A(2;-7) qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số -2 là điểm A. D(0; 9) B. C. D. C(4; 14) H ( 4;14) B(4;49) Câu 11. Ảnh của đường thẳng 5x y 5 0 qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 2 là đường thẳng A. B.5x C. y D. 1 0 0 5x y 25 0 5x y 10 0 5x y 10 0 Câu 12. Ảnh của đường tròn(C) : x2 y2 y 0 qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số -12 là (C’): A. B.x2 C. ( D.y 6)2 36 x2 (y 6)2 144 x2 (y 6)2 36 x2 (y 4)2 36 Câu 13. Ảnh của đường thẳng (d) : 2x y 5 0 qua phép biến hình có được khi thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số -3 và phép tịnh tiến theo vectơ v ( 4;1) là đường thẳng d’ A. B.2x C. yD. 6 0 2x y 6 0 2x y 2 0 2x y 15 0 Câu 14. Ảnh của đường tròn (C) : (x 3)2 (y 4)2 216 qua phép biến hình có được khi thực hiện liên tiếp 3 phép tịnh tiến theo vectơ v (13; 28) và phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k là đường tròn 24 A. B.(x 3)2 (y 6)2 2304 (x 3)2 (y 6)2 2304 C. D.(x 3)2 (y 6)2 2304 (x 3)2 (y 6)2 2304 Câu 15. Cho hình vuông ABCD tâm I (Hình 3), các điểm còn lại tương ứng là trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Vậy ảnh của tam giác BFG qua phép biến hình có được khi thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I tỉ số 1 3 k và phép quay tâm X, góc quay là tam giác 2 2 A. Tam giác NTX B. Tam giác FIE C. Tam giác AEH D. Tam giác FYX B. TỰ LUẬN Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ, tìm ảnh của đường thẳng (d) : - 5x + 2y + 40 = 0 qua phép tịnh tiến theo r vectơ v = (3;- 7) Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ, tìm ảnh của đường tròn(C) : (x 1)2 (y 2)2 4 qua phép tịnh tiến theo r vectơ v = (2;- 2) Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ, tìm ảnh của đường tròn(C) : x2 y2 4y 0 qua phép biến hình có được khi thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vectơ v (2;3) .
5. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (MÃ) A. TRẮC NGHIỆM(6 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B D A B C A D B D C C A B D D B.TỰ LUẬN( 4điểm) Câu Đáp án Điểm r (d) : - 5x + 2y + 40 = 0 ; v = (3;- 7) . Gọi d ' T (d) (d ') : 5x 2y c 0 0.5 v 0.25 . Lấy A(0; 20) d , gọi A'(xA'; yA' ) Tv (A) 1 xA' 0 3 3 0.25 A'(3; 27) yA' 20 7 27 0.25 . A'(3; 7) d ' c 69 . Vậy (d ') : 5x 2y 69 0 0.25 r (C) : (x 1)2 (y 2)2 4 ; v = (2;- 2) . (C) có tâm I(1;2) , R 2 0.5 2 . Gọi (C ') Tv ((C)) (C ') có R ' R 2 0.5 và tâm I '(x ; y ) T (I) I '(3;0) I ' I ' v 0.25 2 2 . Vậy (C ') : (x 3) y 4 thỏa theo ycbt 0.25 (C) : x2 y2 4y 0 ; O(0;0) tỉ số k = 2 ; v (2;3) . . (C) có tâm I(0;2) , R 2 0.25 . Gọi (C ') V ((C)) (C ') có R ' 2.2 4 (O;2)   0.25 3 và tâm I '(xI '; yI ' ) V(O;2) (I) OI ' 2.OI I '(0;4) . Gọi (C '') T ((C ')) (C '') có R '' R ' 4 v 0.25 và tâm I ''(xI ''; yI '' ) Tv (I ') I ''(2;7) Vậy (C '') : (x 2)2 (y 7)2 16 thỏa theo ycbt 0.25