Bài tập Hình học Lớp 11: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 11: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1. BÀI TẬP: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Câu 1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. C. Nếu a//(P) và b vuông góc với (P) thì b vuông góc với a. D. Nếu a//(P) và b vuông góc với a thì b vuông góc với (P). Câu 2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Nếu a//(P) và b vuông góc với a thì b vuông góc với (P). Câu 3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng (P) thì nó vuông góc với (P). B. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (P) thì nó vuông góc với (P). C. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó. D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. Câu 4. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại. Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Khi đó BD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. (SAB)B. (SAC)C. (SCD) D. (SAD) Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Khi đó BC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. (SAB)B. (SAC)C. (SCD) D. (SAD) Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SH vuông góc với (ABCD), với H là trung điểm của AB. Khi đó AD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. (SAB)B. (SAC)C. (SCD) D. (SAD) Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Khi đó AH vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. (SAB) B. (SAC) C. (SBC) D. (SAD) Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD. Khi đó HK vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. (SAB) B. (SAC) C. (SCD) D. (SAD) Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB = 2a, B· AD 600 . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mp(ABCD) là trọng tâm H của tam giác ABD. Khi đó BD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. (SAB) B. (SAC) C. (SCD) D. (SAD)
2. Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy góc giữa SC là đáy là A.SBA B. SAC C. SDA D.SCA Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là tứ giác đều tâm O và SA vuông góc (ABCD) , góc giữa SAvà (SBD) là: A.ASO B.SOC C. SCA D.SAC Câu 13. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Cosin góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng: 2 2 2 2 A. B. C. D. 2 4 8 16 Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 3a, SA vuông góc với (ABCD), SB = 5a. Sin góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng: 2 2 2 2 34 2 34 A. B. C. D. 3 3 27 17 Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a, SA vuông góc với (ABCD), SC = 3a. Góc giữa cạnh SD và mặt đáy bằng: A. 600 B. 900 C. 450 D. 1500 Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AD = CD = a, AD = 2a, SA vuông góc với (ABCD), SB =a 6 . Góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng: A. 600 B. 900 C. 450 D. 300 Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC), SB = 5a. Gọi I là trung điểm của BC. Tang góc giữa cạnh SI và mặt đáy bằng: 4 3 2 A. 4 2 B. C. D. 4 3 3 3 Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a, SA vuông góc với (ABC), SB = 3a. Gọi I là trung điểm của BC. Tang góc giữa cạnh SI và mặt đáy bằng: 2 A. 2 B. 7 C. D. 3 3 Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SH vuông góc với (ABCD), với H là trung điểm của AB, tam giác SAB là tam giác đều. Sin góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng: 6 2 5 6 A. B. C. D. 6 3 3 4 Câu 20. Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O; SO  (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) bằng 600 . Tính sin góc giữa MN và (SBD). 15 5 5 6 A. B. C. D. 3 5 3 4