Bài tập Hình học Lớp 9 - Đỗ Trọng Sếp (Có hướng dẫn)

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 9 - Đỗ Trọng Sếp (Có hướng dẫn)

1. EM NHỜ CÁC THẦY CÔ GIẢI GIÚP CÂU C Bài tập Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E. a) Chứng minh: ABC vuông và AD + BE = ED. b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và ADO = CAB. c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC = IK. d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng Hướng dẫn ID AD DC c) Do AD//BE theo hệ quả Talets ; do :DC DA;CE EB IB BE CE Áp dụng Talet đảo DBE suy ra CI / /BE;IK/ / AD;IK/ / BE Áp dụng hệ quả Talet cho các tam giác DBE; ABE , và định lí Talet cho ABD CI DI DI AK AK IK CI IK (1); (2); (3);Tu (1);(2);(3) CI IK BE DB DB AB AB BE BE BE