Bài tập Hình học Lớp 9 - Lê Minh Hoàng (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 9 - Lê Minh Hoàng (Có lời giải)

1. NHỜ THẦY CÔ GIẢI DÙM BÀI 1 CÂU C; BÀI 2 CÂU C Bài 1: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O, R) vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC. Đường cao AD, CE trong tam giác ABC cắt nhau tại H. N là trung điểm của BC. a. Chứng minh BH ⊥ AC và tứ giác BEHD nội tiếp. b. Chứng minh MA 2 = MB . MC c. Kéo dài AN cắt (O) tại F. So sánh NF và NH Bài 2: Cho △ABC nhọn (AB BH//CK (cùng vuông góc với AC); CH//BK (cùng vuông góc với AB) => BHCK là hình bình hành => N là trung điểm HK => NH = NK, mà tam giác NFK vuông tại F (góc AFK là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => NF NF < NH. 2c.
2. A V E F H G I B D C N K Tương tự câu b chứng minh được tam giác HCK cân tại C => DH = DK. Do các tứ giác ACDF, CDHE, BDHF nội tiếp => góc AFD = VHD (=1800 – ACB); HKV = FDA (= ABH) => tgAFD đồng dạng với tgVHK (g.g.) => HK/FD = VK/AD (1) Lại có góc ADF = VKH; IAD = DVK => tgAID đồng dạng với tgVDK (g.g.) => DK/ID = VK/AD (2) Từ (1) và (2) suy ra HK/DF = DK/ID => 2 = HK/DK = FD/ID => ID = IF