Bài tập luyện tập Hình học Lớp 12

Nội dung text: Bài tập luyện tập Hình học Lớp 12

1. OXYZ  1. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 và B 2;3;2 . Véctơ AB có tọa độ là A. . 1;2;3 B. . 1; C.2 ;. 3 D. .3;5;1 3;4;1 2. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxy) có phương trình là A. z=0. B. .x y z C.0 . y 0D. . x 0 x 1 y 2 z 3 3. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào sau đây? 2 1 2 A. .Q 2; 1;2 B. .C. M . 1; 2; 3 D. . P 1;2;3 N 2;1; 2 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 và A 1;2;3 . Phương trình của mặt cầu tâm I và đi qua điểm A là 2 2 2 2 2 2 A. . x 1 y 1 B. z 1 29 . x 1 y 1 z 1 25 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 1 z 1 5 . D. x 1 y 1 z 1 5 . 5. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 10 0 và Q : x 2y 2z 3 0 bằng 8 7 4 A. . B. . C. . 3 D. . 3 3 3 6. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 5; 4; 2 và B 1; 2; 4 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. .2 x 3B.y . z C.8 . 0 D. . 3x y 3z 13 0 2x 3y z 20 0 3x y 3z 25 0 7. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. .n 4 1; 3; 2B. . C.n 1. 3;1; 2 D. . n3 2;1; 3 n2 1; 3; 2 x 1 t 8. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y 5 t ? z 2 3t A. .P 1; 2; 5 B. . N C.1; 5.; 2 D. . Q 1;1; 3 M 1;1; 3 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : (x 3)2 (y 1)2 (z 1)2 2 . Tâm của (S) có tọa độ là A. .( 3;1; 1) B. . (3; 1;1C.) . D. .( 3; 1;1) ( 3;1; 1) x 3 y 1 z 5 10. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là   1 1  2  A. .u 1 3; 1;B.5 . C. . u4 1; 1D.;2 . u2 3;1;5 u3 1; 1; 2 11. Mặt phẳng qua 3 điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 có phương trình. x y z x y z A. x 2y 3z 1. B. 6. C. 1. D . 6x 3y 2z 6. 1 2 3 1 2 3 12/ Phương trình mặt phẳng đi qua A,B,C, biết ,A là: 1; 3;2 ,B 1;2; 2 ,C 3;1;3 A.7x 6y 4z 3 0 B. 7x 6y 4z 3 0 C. 7x 6y 4z 33 0 D. 7x 6y 4z 33 0 13/ Trong không gian Oxyz, cho A(3;0;0), B(0;2;0) và C(0;0; 5). Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm x y z x y z x y z x y z A, B và C. ? A. 1. B. 1. C . 1. D. 0. 3 2 5 3 2 5 3 2 5 3 2 5 14. Cho A(-1;2;1), B(-4;2;-2), C(-1;-1;-2), D(-5;-5;2).Viết phương trình tổng quát của mp(ABC). A. (ABC): x +y -z =0 B. (ABC):x-y +3z =0 C. (ABC):2x +y +z -1 =0 D. (ABC): 2x +y -2z +2 =0 15. Mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C (0;0;-3) có phương trình A. x 2 y 3z 0 B. 6x 3y 2z 6 0 . C.3x 2 y 5z 1 0 . D. x 2 y 3z 0 16. Trong không gian cho 3 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4). Viết phương trình của mp(ABC) A. (ABC): x+y-z-9=0 B. (ABC): x+y-z+9=0 C. (ABC): x+y+z-9=0 D. (ABC): x+y+z+9=0
2. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: x 1 2t x 1 y 1 z a.M 1; 2; 3 ; d : b.N ( 1; 2; 1); : y 3 t 3 1 2 z 2 2t x 2 t x 2 y 1 z c.A 3; 1; 0 ; d : y 3 2t d .P 0; 2;1 ; : 2 2 1 z 1 4t x 1 y 2 z 1 2. Cho điểm A(–1; 0; 0) và đường thẳng (Δ): . Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng (Δ): 2 1 2 A. 5 B. 2 C. 4 D. 3 x 2 y 1 z 1 3. Cho đường thẳng d: và điểm I(–2; 6; 1). Khoảng cách từ I đến d là 2 3 4 A. 6 B. 3 C. 5 D. 4 x y 1 z 1 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O 2 2 1 đến đường thẳng Δ: A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 x y z 1 1 1 2 5.Tính khoảng cách từ điểm A(1;0;0) đến đường thẳng d: : A.1 B. C. D. 1 1 1 2 3 3 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng x 2t ' x=2+t x 1 y 1 z 2 x 2 y 2 z a/( ) : y 3 ( '): y=1-t t,t ' R b/ d: ; d’: . 2 3 1 1 5 2 z 1 t ' z=2t x t x 1 4h x 7 y 3 z 9 x 3 y 1 z 1 c/d1: y 5 2t ; d2: y 2 h ; d/d1: ; d2: 1 2 1 7 2 3 z 14 3t z 1 5h x 1 2t x 2t x 1 y 3 z 4 x 2 y 2 z 1 e/d1: y 2 2t ; d2: y 5 4t . f/ ; 2 1 2 4 2 4 z t z 4 x 1 t x 2 3t x 1 y 4 z 3 x 3 y 1 z 1 g/ y 1 t ; y 2 3t . h/d1: , d2: 6 2 1 3 2 2 z 1 z 3t x 2 y 1 z 2 x 7 y 7 z 7 2. d : và d : . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 1 1 4 2 2 3 4 A. 3 B. 6 C. 5 D. 9 BT.Tìm điểm thỏa mãn 1.Cho điểm A(1;2;1).Tìm M sao cho AM 6 A.(2;1;-3) B.(2;1;0) C.(3;2;1) D.(2;1;3) 2. Cho điểm M(1;-1;1).Tìm N sao cho MN 3 A.(1;2;-3) B.(1;1;1) C.(1;2;1) D.(-2;1;3) 3. Cho điểm M(2;2;1).Tìm N sao cho dài MN là nhỏ nhất A.(1;2;3) B.(2;2;1) C.(1;-2;1) D.(2;1;-3) 4. Cho điểm A(3;3;1).Tìm N sao cho dài AN là lớn nhất A.(4;2;-3) B.(-2;2;1) C.(-1;2;1) D.(2;-1;3)