Bài tập môn Đại số Lớp 8 Cơ bản

Nội dung text: Bài tập môn Đại số Lớp 8 Cơ bản

1. Bài tập ĐẠI SỐ 8 Cơ Bản Bài 1. Điền vào chỗ trống để hoàn thành phép nhân a. 3y.(x²y – 2xy² + 4x – 3) = b. (x² + 2x – 3)(–x) = c. (x + 1)(x – 2) = x² – + – = 4 d. ( x + y)(–5xy + 10y²) = 5 = Bài 2. Hoàn thành các hằng đẳng thức sau bằng cách điền vào chỗ trống a. (x + y)² = + 2xy + b. (a – b)² = a² – + b² c. m² – n² = (m + n)( – ) d. (c + d)³ = c³ + + 3cd² + e. (x – y)³ = – + 3xy² – y³ g. u³ + v³ = ( + )(u² – uv + v²) h. k³ – h³ = (k – )( + + h²) i. 2² + 2.2.x + x² = ( + )² j. 3² – 2.3.y + y² = ( – )² k. (1 + x)( – ) = 1 – x² ℓ. 1 + 3a + + a³ = (1 + a)³ m. 2³ – 3.2².b + 3.2.b² – b³ = ( – )³ n. (1 + n) (1² – n + n²) = + o. (2 – m) (2² + 2m + ) = – m³ Bài 3. Rút gọn các biểu thức a. x(x + 1) – x(x – 1) = + – + = b. x(x – 2) + 2(x + 1) = = 1 1 c. x²(6x – 3) – x(2x² + x) = = 2 2 d. 5x(3x² – 1) + 3x²(1 – 5x) = = Bài 4. Viết vào chỗ trống để được kết quả phân tích thành nhân tử các đa thức a. x² + 2xy = x( + ) b. x² + 2x = x( + ) c. x² – 2.2.x + 2² = ( – )² d. x² + 2.2.x + 2² = ( + )² e. x² – xy + x = x( – + ) g. y² + 3xy – y = y( + – ) h. 3x + 6 = 3( + ) i. 4x – 8 = 4( – ) k. 2x² – 2xy = 2x( – ) ℓ. 5xy + 10y² = (x + 2) Bài 5. Tìm x, biết
2. a. x²(x – 1) – x(x² – x – 2) = 4 x³ – x² – x³ + + = 4 = 4 x = b. x² + 2x – x – 2 = 0 (x² + 2x) – ( + ) = 0 x( + 2) – (x + ) = 0 (x + 2)(x – ) = 0 x x c. x² – 1 = 0 (x + )(x – ) = 0 x x Bài 6. Tính a. (x + y)(x² – xy) = = 1 b. ( x – 1)(2x + 1) = = 2 c. (x – 7)(x + 5) = = 5 d. (x – )(x + 2) = = 2 Bài 7. Khai triển các hằng đẳng thức sau a. (3 + y)² = 3² + 2.3.y + y² = + + y² b. (2x – y)² = ( )² – 2.2x.y + y² = – 4xy + 1 c. (x – )² = 2 Bài 8. Tính a. x(2 – 3x + x²) = – + x³ b. (–x).(4x² – 5x + 1) = c. 3xy.(2 – x + 4y) = d. (–2x²).(2x² – 5x + 7) = Bài 9. Đặt nhân tử chung cho các đa thức sau a. 2x – 6 = (x – 3) b. 2x² – x = (2x – 1) c. x + xy = (x + y) d. xy – y² = (x – y) e. 3xy + y² = (3x + y) g. 2x + 4x² = (1 + 2x) h. 3x – 9x² = (1 – 3x) i. x³y² – 5x²y³ = (x – 5y)
3. Bài 10. Tính a. 2x(x² – 3x + 4) = b. (–2x²)(x³ – 3x + 1) = c. (x + 2y)(2x – y) = = d. (x – 1)(2y – 5) = e. (x² + 1)(2x + 5) = Bài 11. Khai triển các hằng đẳng thức sau a. (x – 2y)² = b. (2x)² – (3y)² = c. (2x + 1)² = d. (x + 1)³ = e. (1 – x)³ = Bài 12. Làm tính chia đa thức cho đa thức a. x³ + 1 x – 1 b. x4 – 2x² + 1 x – 1 c. –x³ + x² – 2 x + 1 d. 2x4 – x² + 2x x² – 1 Bài 13. Làm tính chia đa thức cho đơn thức a. (2x³ + 3x²) : x² = b. (3xy – 4x²y + 5xy²) : (xy) = c. (4x³ – 6x² – 8x) : (–2x) = d. (6x³y² + 12x²y³ – 18x²y²) : (–3x²y²) = e. (–x³ + x4 – 2x5) : x² = Bài 14. Viết kết quả phân tích thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung a. 2x + x² = ( + ) b. 4 + 4x = ( + ) c. x³ + 2x² = d. y² – 2y = e. 4x² – 2x =
4. f. 9x – 6 = g. 3x² + 3x = h. y³ – 3y² = i. x³ + 12x = k. 6y² + 12y = ℓ. 2x – 6x² = m. 8y³ – 12y² = Bài 15. Chia đơn thức cho đơn thức a. x³y²z : xyz = b. x³y4 : x²y² = c. (–2x4y5) : xy² = d. 6x7y6z5 : (–3x³y4z5) = e. 18x³y² : (–6x²y²) = Bài 16. Tìm x, biết a. x² – x = 0 b. x² – 10x + 25 = 0 x ( ) = 0 (x – )² = 0 x 0 x – = 0 x x = c. x³ + 2x² = 0 d. x² + 4x + 4 = 0 x² ( ) = 0 (x + )² = 0 x 0 x + = 0 x x = Bài 17. Phân tích thành nhân tử a. x² – y² – x – y = ( ) – ( ) = = b. x4 + 2x³ + x² = x² ( ) = x² ( )² c. (x – y)³ – (x – y) = (x – y) [( )² – ] = d. x² + 5x – 6 = x² – x + – 6 = x ( ) + (x – 1) = Bài 18. Rút gọn biểu thức a. (3x + 1)² + 2(3x + 1)(1 – 2x) + (1 – 2x)² = = b. (2x + 3)² – 2(2x + 3)(1 + 2x) + (1 + 2x)² = = c. (2x + 1)³ – 3(2x + 1)²(2x – 1) + 3(2x + 1)(2x – 1)² – (2x – 1)³ = [( ) – ( )]³ = = d. (2x – 1)³ + 3(2x – 1)²(3 – 2x) + 3(2x – 1)(3 – 2x)² + (3 – 2x)³ = [( ) – ( )]³ = =