Bài tập môn Toán Lớp 8 - Chủ đề: Chia đa thức cho đa thức

Nội dung text: Bài tập môn Toán Lớp 8 - Chủ đề: Chia đa thức cho đa thức

1. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC Bài 1.Thực hiện phép tính: a) (x3 –3x2) : (x –3) b) (2x2 2x 4) : (x 2) c) (x4 – x –14) : (x –2) d) (x3 3x2 x 3) : (x 3) e) (x3 x2 –12) : (x –2) f) (2x3 5x2 6x –15) : (2x –5) g) ( 3x3 5x2 9x 15) : (5 3x) h) ( x2 6x3 26x 21) : (2x 3) Bài 2.Thực hiện phép tính: a) (2x4 5x2 x3 3 3x) : (x2 3) b) (x5 x3 x2 1) : (x3 1) c) (2x3 5x2 –2x 3) : (2x2 – x 1) d) (8x 8x3 10x2 3x4 5) : (3x2 2x 1) e) ( x3 2x4 4 x2 7x) : (x2 x 1) Bài 3.Thực hiện phép tính: a) (5x2 9xy 2y2) : (x 2y) b) (x4 x3y x2y2 xy3) : (x2 y2) c) (4x5 3xy4 y5 2x4y 6x3y2) : (2x3 y3 2xy2) d) (2x 4y)2 : (x 2y) (9x3 12x2 3x) : ( 3x) 3(x2 3) Bài 4.Tìm a,b để đa thức f (x) chia hết cho đa thức g(x) , với: a) f (x) x4 9x3 21x2 ax b , g(x) x2 x 2 b) f (x) x4 x3 6x2 x a , g(x) x2 x 5 c) f (x) 3x3 10x2 5 a , g(x) 3x 1 d) f (x) x3 –3x a , g(x) (x –1)2 ĐS: a) a 1,b 30 Bài 5.Thực hiện phép chia f (x) cho g(x) để tìm thương và dư: a) f (x) 4x3 3x2 1, g(x) x2 2x 1 b) f (x) 2 4x 3x4 7x2 5x3 , g(x) 1 x2 x c) f (x) 19x2 11x3 9 20x 2x4 , g(x) 1 x2 4x d) f (x) 3x4y x5 3x3y2 x2y3 x2y2 2xy3 y4 , g(x) x3 x2y y2 Bài 7: Cho biết đa thức f (x) chia hết cho đa thức g(x) . Tìm đa thức thương: a) f (x) x3 5x2 11x 10 , g(x) x 2 ĐS: q(x) x2 3x 5 b) f (x) 3x3 7x2 4x 4 , g(x) x 2 ĐS: q(x) 3x2 x 2
2. Bài 8: Phân tích đa thức P(x) x4 x3 2x 4 thành nhân tử, biết rằng một nhân tử có dạng: x2 dx 2 . ĐS: P(x) (x2 x 2)(x2 2) . Bài 9: Với giá trị nào của a và b thì đa thức x3 ax2 2x b chia hết cho đa thức x2 x 1. ĐS: a 2,b 1. Bài 10: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 x2 14x 24 b) x3 4x2 4x 3 c) x3 7x 6 d) x3 19x 30 e) a3 6a2 11a 6 Bài 11: Tìm các giá trị a, b, k để đa thức f (x) chia hết cho đa thức g(x) : a) f (x) x4 9x3 21x2 x k , g(x) x2 x 2 . ĐS: k 30 . b) f (x) x4 3x3 3x2 ax b , g(x) x2 3x 4 . ĐS: a 3,b 4 . Bài 13: Tìm tất cả các số tự nhiên k để cho đa thức f (k) k3 2k2 15 chia hết cho nhị thức g(k) k 3 . ĐS: k 0,k 3 .