Bài tập ôn luyện Toán Lớp 6 - Phần Đại số

Nội dung text: Bài tập ôn luyện Toán Lớp 6 - Phần Đại số

1. 1 | P a g e
2. 2 | P a g e
3. PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN Dạng bài tập viết tập hợp Bµi 1.H·y x¸c ®Þnh c¸c tËp hîp sau b»ng c¸ch liÖt kª c¸c phÇn tö cña tËp hîp ®ã a, A lµ tËp hîp c¸c ch÷ sè trong sè 1554 b, B lµ tËp hîp c¸c ch÷ c¸i trong côm tõ “ ANH NGỮ GOGO ” c, C lµ tËp hîp c¸c sè tù nhiªn lẻ cã mét ch÷ sè d, D lµ tËp hîp c¸c sè tù nhiªn cã hai ch÷ kh¸c nhau vµ vµ cã ch÷ sè tËn cïng b»ng 5 e/ E là tập hợp các số chẵn có 1 chữ số f, F ={x ∈ ∕ 4 ≤ < 8 } Bài 2: Viết các tập hợp sau bằng 2 cách a/ Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 7 . . b/ Tập hợp B gồm các số tự nhiên không vượt quá 7 . . c/ Tập hợp C gồm các số tự nhiên lớn hơn 13 và bé hơn 20 . . d/ Tập hợp D gồm các số tự nhiên lớn hơn 8 và không vượt quá 12 . . e/ Tập hợp E gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và không vượt quá 9 . . f/ Tập hợp F gồm các số tự nhiên không bé hơn 7 và nhỏ hơn 13 . . 3 | P a g e
4. g/ Tập hợp G gồm các số tự nhiên không bé hơn 2 và không vượt quá 6 . . Bµi 3: ViÕt c¸c tËp hîp sau b»ng c¸ch liÖt kª c¸c phÇn tö ? a) E = {x N/ 10 < x < 15} b) F = {x N*/ x < 7} c) G = {x N/ 18 x 24} Bài 4: Chän ®¸p ¸n sai Cho tập hợp A =x N / 0 x 4 . Các phần tử của A là : 1;2;3;4 0;1;2;4;3 0;1;2;3;4 4;2;0;3;1 A =   B. A =   C. A =   D. A =   Bài 5: a) Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 7 bằng hai cách. b) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 12 bằng hai cách. c) Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 11 và không vượt quá 20 bằng hai cách. d) Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 9, nhỏ hơn hoặc bằng 15 bằng hai cách. e) Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 10 bằng hai cách. Bài 6: a/ Cho hai tập hợp A = {5; 7}, B = {2; 9} Viết tập hợp gồm hai phần tử trong đó có một phần tử thuộc A , một phần tử thuộc B. b/ Cho hai tập hợp H = {9; 3}, K = {7; 5} Viết tập hợp gồm hai phần tử trong đó có một phần tử thuộc H , một phần tử thuộc K. 4 | P a g e
5. c/ Cho hai tập hợp E = {áo; mũ}, F = {sách, vở, thước} Viết tập hợp gồm 3 phần tử trong đó có một phần tử thuộc E, hai phần tử thuộc F. Dạng bài tập điền vào chỗ trống các kí hiệu : ∈ , ∉ , ⊂ , = Bµi 7. Cho K = { 2;5;7}; L={ 1;5;7;3} và H = { 5;7} §iÒn kÝ hiÖu thÝch hîp vµo « vu«ng. K N ; H L ; {1;3} L ; 7 K ; 3 H ; {2} K Bµi 8. §iÒn kÝ hiÖu thÝch hîp vµo « vu«ng 3 N1,2,3,4 N 4 0 N* N* N 7 N*  N* Bài 9: a)Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 7 và không vượt quá 14 bằng hai cách b) Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông: 7 B ; 12;10 B ; 14 B Bài 10: Cho tËp hîp A = {14;30}. §iÒn c¸c ký hiÖu , vµo « trèng. 14 A ; {14} A; {14;30} A. Dạng bài tập tìm số phần tử của tập hợp Bài 11: Tập hợp M 0;1;2;3;4;5;6 có số phần tử là: A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Bµi 12. ViÕt c¸c tËp hîp sau råi t×m sè phÇn tö cña c¸c tËp hîp ®ã a. TËp hîp A c¸c sè tù nhiªn x mµ 18 : x = 2 b. TËp hîp B c¸c sè tù nhiªn x mµ x + 1 < 4 c. TËp hîp C c¸c sè tù nhiªn x mµ x – 2 = x + 2 d. TËp hîp D c¸c sè tù nhiªn x mµ x : 2 = x : 4 e. TËp hîp E c¸c sè tù nhiªn x mµ x + 0 = x 5 | P a g e
6. Bµi 13: ViÕt c¸c tËp hîp sau vµ cho biÕt mçi tËp hîp cã bao nhiªu phÇn tö? a) TËp hîp A c¸c sè tù nhiªn x mµ x + 12 = 12 b) TËp hîp B c¸c sè tù nhiªn x mµ x – 7 = 14 c) TËp hîp C c¸c sè tù nhiªn x mµ x.0 = 0 d) TËp hîp D c¸c sè tù nhiªn x mµ x.0 = 15 Bµi 14: ViÕt c¸c tËp hîp sau vµ cho biÕt mçi tËp hîp cã bao nhiªu phÇn tö? a) TËp hîp c¸c sè tù nhiªn x kh«ng v­ît qu¸ 16 b) TËp hîp c¸c sè tù nhiªn lín h¬n 2010 nh­ng nhá h¬n 2011. 6 | P a g e
7. Bài 15: Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử a) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 50. b) Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100. c) Tập hơp các số tự nhiên lớn hơn 23 và nhỏ hơn hoặc bằng 1000 d) Các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9. Bài 16: Tập hợp Y = { ∈ / ≤ 9} . Số phần tử của Y là : A. 7; B. 8; C. 9; D. 10. Bài 17: Tập hợp M = 2;3;4; ;11;12 có số phần tử là: A. 12 B. 11 C. 13 D. 10 Dạng bài tập về tập hợp con Bài 18: Cho tập hợp X = 1;2;4;7 . Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp X? A. 1;7 ; B. 1;5 ; C. 2;5 ; D. 3;7 . Bài 19: XÐt xem tËp hîp A cã lµ tËp hîp con cña tËp hîp B kh«ng trong c¸c tr­êng hîp sau: a/ A={1;3;5}, B = { 1;3;7} b/ A= {x,y}, B = {x,y,z} Bµi 20. a/ Cho A = 1; 2 ;3 . T×m tÊt c¶ c¸c tËp hîp con cña tËp hîp A b/ Cho B = { 2;4;6} . T×m tÊt c¶ c¸c tËp hîp con cña tËp hîp B c/ Cho C = { m,n,p} . T×m tÊt c¶ c¸c tËp hîp con cña tËp hîp C 7 | P a g e
8. Bài 21: Cho tập hợp A = { a,b,c,d} a) ViÕt c¸c tËp hîp con cña A cã mét phÇn tö. b) ViÕt c¸c tËp hîp con cña A cã hai phÇn tö. Bài 22: Cho tËp hîp A = {1;2;3;4} vµ B = {3;4;5}. H·y viÕt c¸c tËp hîp võa lµ tËp con cña A, võa lµ tËp con cña B. Dạng bài tập về các phép tính Bài 23: Thực hiện phép tính a) 47 -[(45.24 - 52.12):14] b) 50 - [(20 - 23) : 2 + 34] k) 128 - [68 + 8(37 - 35)2] : 4 c) 102 - [60 : (56 : 54 - 3.5)] l) 568 - {5[143 - (4 -1)2] + 10} : 10 d) 50 - [(50 - 23.5):2 + 3] m) 107 - {38 + [7.32 - 24 :6+(9 - 7)3]}:15 e) 10 - [(82 - 48).5 + (23.10 + 8)] : 28 n) 307 - [(180 - 160) : 22 + 9] : 2 f) 8697 - [37 : 35 + 2(13 -3)] o) 205 - [1200 -(42 - 2.3)3] : 40 g) 2011 + 5[300 - (17 - 7)2] p) 177 :[2.(42 -9) + 32(15 - 10)] h) 695 - [200 + (11 - 1)2] q) [(25 - 22.3) + (32.4 + 16)]: 5 i) 129 - 5[29 - (6 - 1)2] r) 125(28 + 72) - 25(32.4 + 64) j) 2345 - 1000 : [19 - 2(21 - 18)2] 8 | P a g e
9. 9 | P a g e
10. 10 | P a g e
11. 11 | P a g e
12. Dạng bài tập về tìm x Bài 24: Tìm x a) 165 : x = 3 d/ 2x = 102 b) x - 71 = 129 e/ x + 19 = 301 c/ 22 + x = 52 f/ 93 - x = 27 12 | P a g e
13. Bài 25: Tìm x a) 71 - (33 + x) = 26 k/ 140 : (x - 8) = 7 b) (x + 73) - 26 = 76 l/ 4(x + 41) = 400 c) 45 - (x + 9) = 6 m/ 11(x - 9) = 77 d) 89 - (73 - x) = 20 n/ 5(x - 9) = 350 e) (x + 7) - 25 = 13 o/ 2x - 49 = 5.32 f) 198 - (x + 4) = 120 p/ 200 - (2x + 6) = 43 g) 2(x- 51) = 2.23 + 20 q/ 135 - 5(x + 4) = 35 h) 450 : (x -19) = 50 r/ 25 + 3(x - 8) = 106 i/ 4(x - 3) = 72 - 110 t/ 32(x + 4) - 52 = 5.22 13 | P a g e
14. 14 | P a g e
15. 15 | P a g e
16. Bài 26: Tìm x a) 5x + 2x = 62 - 50 f/ 0 : x = 0 b) 5x + x = 150 : 2 + 3 g/ 3x = 9 c) 6x + x = 511 : 59 + 31 h/ 4x = 64 d) 5x + 3x = 36 : 33.4 + 12 i/ 2x = 16 e/ 4x + 2x = 68 - 219 : 216 k/ 9x- 1 = 9 l/ x4 = 16 m/ 2x : 25 = 1 16 | P a g e
17. 17 | P a g e
18. Dạng bài tập tính hợp lí, tính nhanh Bài 27: Tính nhanh a) 58.75 + 58.50 – 58.25 h) 48.19 + 48.115 + 134.52 b) 27.39 + 27.63 – 2.27 i) 27.121 – 87.27 + 73.34 c) 128.46 + 128.32 + 128.22 j) 125.98 – 125.46 – 52.25 d) 66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66 k) 136.23 + 136.17 – 40.36 e) 12.35 + 35.182 – 35.94 l) 17.93 + 116.83 + 17.23 f) 35.23 + 35.41 + 64.65 m) 19.27 + 47.81 + 19.20 g) 29.87 – 29.23 + 64.71 n) 87.23 + 13.93 + 70.87 18 | P a g e
19. 19 | P a g e
20. 20 | P a g e
21. BÀI TẬP VỀ PHÉP CHIA HẾT Bài 28: Trong các số: 4827; 5670; 6915; 2007. a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9? b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9? Bài 29: Trong các số: 825; 9180; 21780. a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9? b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9? Bài 30: b) Thay * bằng các chữ số nào để được số 73* chia hết cho cả 2 và 9. c) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 5. d) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. e) Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 3. f) Thay * bằng các chữ số nào để được số 792* chia hết cho cả 3 và 5. g) Thay * bằng các chữ số nào để được số 25*3 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9. h) Thay * bằng các chữ số nào để được số 79* chia hết cho cả 2 và 5. i) Thay * bằng các chữ số nào để được số 12* chia hết cho cả 3 và 5. j) Thay * bằng các chữ số nào để được số 67* chia hết cho cả 3 và 5. k) Thay * bằng các chữ số nào để được số 277* chia hết cho cả 2 và 3. l) Thay * bằng các chữ số nào để được số 5*38 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. m) Thay * bằng các chữ số nào để được số 548* chia hết cho cả 3 và 5. 21 | P a g e
22. n) Thay * bằng các chữ số nào để được số 787* chia hết cho cả 9 và 5. o) Thay * bằng các chữ số nào để được số 124* chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. p) Thay * bằng các chữ số nào để được số *714 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. 22 | P a g e
23. 23 | P a g e
24. 24 | P a g e
25. 25 | P a g e
26. 26 | P a g e
27. Bài 31: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953 < n < 984 Bài 32. Trong các số 2540 ; 1347 ; 1638 ; 2356 ; số nào chia hết cho 2? Số nào chia hết cho 3? Số nào chia hết cho cả 2 và 3. Bài 33. Điền chữ số vào dấu * để : a/ 423* chia hết cho 3 và 5. b/ 613* chia hết cho 2 và 9. 27 | P a g e
28. BÀI TẬP VỀ SỐ NGUYÊN TỐ, Ước, Bội Bài 34: a/ Viết tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 30 b/ Viết tập hợp các bội của 7 nhỏ hơn 50 c/ Viết tập hợp các bội của 9 nhỏ hơn 58 Bài 35: tìm các ước của 4,của 6, của 9, của 13,của 1, của 20 và của 18 28 | P a g e
29. Bài 36: Tìm x Bài 37: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố a/ 60 b/ 84 c/ 51 d/ 42 e/ 30 f/ 285 g/ 1035 h/ 400 i/ 120 k/306 i/ 225 k/ 1800 l/ 1050 m/ 3060 o/ 51 p/ 42 q/ 1000000 29 | P a g e
30. BÀI TẬP VỀ ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Bài 38: Tìm UCLN của: a) 12 và 18 a) 18 và 42 b) 12 và 10 b) 28 và 48 c) 24 và 48 c) 24; 36 và 60 d) 300 và 280 d) 12; 15 và 10 e) 9 và 81 e) 24; 16 và 8 f) 11 và 15 f) 16; 32 và 112 g) 1 và 10 g) 14; 82 và 124 h) 150 và 84 h) 25; 55 và 75 i) 46 và 138 i) 150; 84 và 30 j) 32 và 192 24; 36 và 160 30 | P a g e
31. 31 | P a g e
32. Bài 39: Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN a) 40 và 24 g) 80 và 144 b) 12 và 52 h) 63 và 2970 c) 36 và 990 i) 65 và 125 d) 54 và 36 j) 9; 18 và 72 e) 10, 20 và 70 k) 24; 36 và 60 f) 25; 55 và 75 l) 16; 42 và 86 32 | P a g e
33. 33 | P a g e
34. 34 | P a g e
35. Bài 40: Tìm số tự nhiên x biết: a) 45 x h) x Ư(20) và 0 8. f) x ƯC(54,12) và x lớn nhất. m) 15 x ; 20 x và x>4. g) x ƯC(48,24) và x lớn nhất. n) 150 x; 84 x ; 30 x và 0<x<16. 35 | P a g e
36. 36 | P a g e
37. Bài 41: Tìm số tự nhiên x biết: a) 6 (x – 1) d) 14 (2x) b) 5 (x + 1) e) 15 (2x + 1) c) 12 (x +3) f) 10 (3x+1) 37 | P a g e
38. 38 | P a g e
39. Bµi 42: Mét ®éi y tÕ cã 24 b¸c sü vµ 108 y t¸. Cã thÓ chia ®éi y tÕ ®ã nhiÒu nhÊt thµnh mÊy tæ ®Ó sè b¸c sü vµ y t¸ ®­îc chia ®Òu cho c¸c tæ? Bài 43: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ? Bài 44: Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? 39 | P a g e
40. Bài 45: Một đội y tế có 24 người bác sĩ và có 208 người y tá. Có thể chia đội y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ? Mổi tổ có mấy bác sĩ, mấy y tá? Bài 46: Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái cây mỗi loại? Bài 47:Bình muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước bằng 112 cm và 140 cm. Bình muốn cắt thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không còn mảnh nào. Tính độ dài cạnh hình vuông có số đo là số đo tự nhiên( đơn vị đo là cm nhỏ hơn 20cm và lớn hơn 10 cm) BÀI TẬP VỀ BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Bµi 48: T×m BCNN cña: a) 24 vµ 10 e) 14; 21 vµ 56 b) 9 vµ 24 f) 8; 12 vµ 15 c) 12 vµ 52 g) 6; 8 vµ 10 d) 18; 24 vµ 30 h) 9; 24 vµ 35 40 | P a g e
41. Bài 49: T×m sè tù nhiªn x a) x 4; x 7; x 8 vµ x nhá nhÊt e) x 10; x 15 vµ x <100 b) x 2; x 3; x 5; x 7 vµ x nhá nhÊt f) x 20; x 35 vµ x<500 c) x BC(9,8) vµ x nhá nhÊt g) x 4; x 6 vµ 0 < x <50 d) x BC(6,4) vµ 16 ≤ x ≤50. h) x:12; x 18 vµ x < 250 41 | P a g e
42. 42 | P a g e
43. Bµi 50: Sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng lµ mét sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè. Mçi khi xÕp hµng 18, hµng 21, hµng 24 ®Òu võa ®ñ hµng. T×m sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng ®ã. Bµi 51: Häc sinh cña mét tr­êng häc khi xÕp hµng 3, hµng 4, hµng 7, hµng 9 ®Òu võa ®ñ hµng. T×m sè häc sinh cña tr­êng, cho biÕt sè häc sinh cña tr­êng trong kho¶ng tõ 1600 ®Õn 2000 häc sinh. Bµi 52: Mét tñ s¸ch khi xÕp thµnh tõng bã 8 cuèn, 12 cuèn, 15 cuèn ®Òu võa ®ñ bã. Cho biÕt sè s¸ch trong kho¶ng tõ 400 ®Õn 500 cuèn. TÝm sè quÓn s¸ch ®ã. Bµi 53: B¹n Lan vµ Minh Th­êng ®Õn th­ viÖn ®äc s¸ch. Lan cø 8 ngµy l¹i ®Õn th­ viÖn mét lÇn. Minh cø 10 ngµy l¹i ®Õn th­ viÖn mét lÇn. LÇn ®Çu c¶ hai b¹n cïng ®Õn th­ viÖn vµo mét ngµy. Hái sau Ýt nhÊt bao nhiªu ngµy th× hai b¹n l¹i cïng ®Õn th­ viÖn 43 | P a g e
44. Bµi 54: Cã ba chång s¸ch: To¸n, ¢m nh¹c, V¨n. Mçi chång chØ gåm mét lo¹i s¸ch. Mçi cuèn To¸n 15 mm, Mçi cuèn ¢m nh¹c dµy 6mm, mçi cuèn V¨n dµy 8 mm. ng­êi ta xÕp sao cho 3 chång s¸ch b»ng nhau. TÝnh chiÒu cao nhá nhÊt cña 3 chång s¸ch ®ã. Bµi 55: B¹n Huy, Hïng, Uyªn ®Õn ch¬i c©u l¹c bé thÓ dôc ®Òu ®Æn. Huy cø 12 ngµy ®Õn mét lÇn; Hïng cø 6 ngµy ®Õn mét lÇn vµ uyªn 8 ngµy ®Õn mét lÇn. Hái sau bao l©u n÷a th× 3 b¹n l¹i gÆp nhau ë c©u l¹c bé lµn thø hai? Bµi 56: Sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng khi xÕp thµnh 12 hµng, 15 hµng, hay 18 hµng ®Òu d­ ra 9 häc sinh. Hái sè häc sinh khèi 6 tr­êng ®ã lµ bao nhiªu? BiÕt r»ng sè ®ã lín h¬n 300 vµ nhá h¬n 400. Bµi 57: Sè häc sinh líp 6 cña QuËn 11 kho¶ng tõ 4000 ®Õn 4500 em khi xÕp thµnh hµng 22 hoÆc 24 hoÆc 32 th× ®Òu d­ 4 em. Hái QuËn 11 cã bao nhiªu häc sinh khèi 6? BÀI TẬP TỔNG HỢP ÔN CHƯƠNG 1 Bài 58. Tính. a. 75 + 58.50 – 58.25 h. 47 – (45.24 – 52.12) : 14 b. 20 : 22 – 59 : 58 i. 102 – 60 : (56 : 54 – 3.5) c. (519 : 517 – 4) : 7 k. 2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2] d. – 84 : 4 + 39 : 37 l. 1205 – [1200 – (42 – 2.3)3 : 40 e. 295 – (31 – 22.5)2 m. 500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15 f. 1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60. n. 967 – [8 + 2.32 – 24 : 6 + (9 – 7)3].5 g. 29 – [16 + 3.(51 – 49)] Bài 59. Trong các số 2540 ; 1347 ; 1638 ; 2356 ; số nào chia hết cho 2? Số nào chia hết cho 3? Số nào chia hết cho cả 2 và 3. Bài 60. Điền chữ số vào dấu * để : a. 423* chia hết cho 3 và 5. b. 613* chia hết cho2 và 9. Bài 61. Tìm UCLN và BCNN của. a. 24 và 10 b. 30 và 28 c. 150 và 84 d. 11 và 15 e. 30 và 90 f. 140 ; 210 và 56 g. 105 ; 84 và 30. h. 14 ; 82 và 124 i. 24 ; 36 và 160 j. 200 ; 125 và 75. 44 | P a g e
45. Bài 62. Tìm số tự nhiên x biết. a. 36 và 36 cùng chia hết cho x và x lớn nhất. b. 60, 84, 120 cùng chia hết cho x và x 6 c. 91 và 26 cùng chia hết cho x và 10 8. e. 150, 84 và 30 đều chia hết cho x – 1 và 0 < x < 16. Bài 63. Tìm số tự nhiên x biết. a. x chia hết cho 16 ; 24 ; 36 và x là số nhỏ nhất khác 0. b. x chia hết cho 30 ; 40 ; 50 và x là số nhỏ nhất khác 0. c. x chia hết cho 36 ; 48 ; 60 và x là số nhỏ nhất khác 0. d. x là bội chung của 18 ; 30 ; 75 và 0 x < 1000. e. x + 2 chia hết cho 10 ; 15 ; 25 và x < 500. f. x – 2 chia hết cho 15 ; 14 ; 20 và 400 x Bài 64. Tìm số tự nhiên x, biết. a. 35 chia hết cho x + 3. b. 10 chia hết cho (2x + 1). c. x + 7 chia hết cho 25 và x < 100. d. x + 13 chia hết cho x + 1. Bài 65. Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội ý tế đó nhiều nhất thành bao nhiêu tổ sao cho số bác sỹ và số y tá được chia đều vào các tổ. Đ/S : 12 tổ. Bài 66. Lớp 6A có 18 bạn Nam và 24 bạn Nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ? Đ/S : 6 nhóm. Mỗi nhó có 3 nam và 4 nữ. Bài 67. Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó có 80 quả cam, 48 quả quýt và 64 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa đều bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái mỗi loại? Đ/S : 16 đĩa. Mỗi đĩa có 5 cam.=, 3 quýt và 4 mận. Bài 68. Bạn Lan và Minh thường đến thư viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày hai bạn lại cùng đên thư viện. Đ/S : 40 ngày. Bài 69. Có ba chồng sách : Toán, âm nhạc, Văn. Mỗi chồng chỉ có một loại sách. Mỗi cuốn toán dày 15mm. mỗi cuốn âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn văn dày 8mm. Người ta xếp sao cho ba chồng sách bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách đó. 45 | P a g e
46. Đ/S : 120mm = 1,2m. Bài 70. Một lớp học có 28 nam và 24 nữ.Có bao nhiêu cách chia đều học sinh thành các tổ với số tổ nhiều hơn 1 sao cho số nam trong các tổ bằng nhau và số nữ trong các tổ bằng nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số hoc sinh ít nhất. Đ/S : 4 cách. Bài 71. Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau cho học sinh. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng. Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bao nhiêu bút chi và bao nhiêu quyển vở. Đ/S : 30 phần thưởng. Mỗi phần thưởng có : 8 bút bi, 7 bút chỉ và 6 quyển vở. Bài 72. Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 75cm và 105cm. Người ta muốn cắt tấm bìa thành những mảnh hình vuông có kích thước bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không thừa mảnh vụn. Tính độ dài lớn nhất của hình vuông. Đ/S: 15 cm. Bài 73. Học sinh của một trường khi xếp thành hàng 3, hàng 4, hàng 7 và hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh trong khoảng từ 1600 đến 2000 bạn. Đ/S : 1764 học sinh. Bài 74. Một tủ sách khi xếp thành từng bỏ 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bó. Cho biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 cuốn. Tìm số quyển sách đó. Đ/S : 480 cuốn. Bài 75. Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số học sinh đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400. Đ/S : 369 học sinh. Bài 76. Một trường tổ chức cho khoảng từ 600 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người vào một xe thì đều không dư. Đ/S : 720 học sinh. Bài 77. Học sinh lớp 6C khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thừa 1 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C. Đ/S : 49 học sinh. Bài 78. Học sinh lớp 6C khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thiếu 1 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C. Đ/S : 47 học sinh. Bài 79. Học sinh lớp 6C khi xếp thành hàng 2, hàng 3 đều thừa 1 người. hàng 4, hàng 8 đều thừa 3 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp đó. Đ/S : 43 học sinh. Bài 80. Số học sinh lớp 6C khi xếp thành hàng 2 hàng 3 đều vừa đủ. Nhưng xếp thành hàng 4 thì thừa 2 và xếp thành hàng 8 thì thừa 6 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C. Đ/S : 54 học sinh. Bài 81. Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, hoặc 12 quyển, hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tìm số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150. Đ/S : 120 quyển. 46 | P a g e
47. Bài 82. Một số tự nhiên chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1, nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư. a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tính chất như trên. b) Tìm dạnh chung của các số có tính chất trên. 47 | P a g e
48. PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho h×nh vÏ §iÒn kÝ hiÖu ; thÝch hîp vµo « trèng M  a, N  a M a N bài 2: Vẽ hai đường thẳng mn và xy cắt nhau tại O . kể tên hai tia đối nhau Bài 3: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a/ Điểm a thuộc đường thẳng d, điểm B không thuộc đường thẳng d. Viết kí hiệu b/ Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O, điểm M thuộc đường thẳng a, điểm N thuộc đường thẳng b. Viết kí hiệu c/ ba điểm P,Q,K thẳng hàng, K và P nằm cùng phía với Q d/ Đường thẳng m và n đều đi qua điểm A e/ Vẽ đường thẳng xy. Trên xy lấy 3 điểm A, B, C sao cho A và B nằm khác phía với C f/ Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm I. Ghi bằng kí hiệu ? g/ Hai đường thẳng a và b song song. Ghi bằng kí hiệu ? h/ O là giao điểm của hai tia Ox và Oy. Ghi bằng kí hiệu ? i/ Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau k/ Vẽ hai tia Am và An đối nhau p/ Vẽ hai tia MN và MI trùng nhau q/ Vẽ hai tia Rx và RO trùng nhau o/ Cho ba điểm M, N, P không thẳng hàng. Hãy vẽ tia MP, đoạn thẳng MN, đường thẳng NP. C©u 4: Cho h×nh vÏ. Khi ®ã A. Hai tia Mx, Ny ®èi nhau B. Hai tia MN, NM ®èi nhau x M N y C. Hai tia Mx, My ®èi nhau A D. Hai tia My, Nx®èi nhau E Bài 5: Nhìn hình vẽ hãy viết tên: a/ Hai cặp các tia đối nhau ? b/ Hai cặp các tia trùng nhau ? B F C Câu 6: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm A và B cho trước ? A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số đường thẳng Câu 7: Cho hình vẽ sau. Khi đó: d · ·B A C· A. A  d B. Cd C. A d D. d  B Câu 8: Cho hình vẽ. Khi đó: . . . . A B C D 48 | P a g e
49. A. Tia BA và tia CA trùng nhau B. Tia AB và BA trùng nhau C. Tia CA và CD đối nhau D. Tia BA và tia CD đối nhau Bài 9:Cho ba điểm A,B,C nằm trên đường thẳng a, điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng. a) Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng b) Tìm giao điểm của đường thẳng a và đường thẳng MA c) Tìm giao điểm của đường thẳng MB và MC Bài 10: Điểm O thuộc đường thẳng xy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Kể tên các tia đối của tia OA Bài 11: Điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ chấm: 1, Bất cứ hình nào cũng là một tập hợp . 2, Người ta dùng các chữ cái . để đặt tên cho điểm và các chữ cái thường để đặt tên cho . 3, Điểm A thuộc đường thẳng d ta kí hiệu ., điểm B ta kí hiệu B ∉ d 4, Khi 3 điểm M, N, P cùng thuộc một đường thẳng ta nói chúng 5, 3 điểm A, B, C không thẳng hàng khi 6, Trong 3 điểm thẳng hàng, có và chỉ . .nằm giữa .còn lại 7, Có . và chỉ một đường thẳng đi qua 2 . Avà B 8, Hai đường thẳng cắt nhau khi chúng có chumg 9, Hai đường thẳng song song khi chúng nào 10, Hai đường thẳng . còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt 11, Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của 12, Hình tạo bởi điểm và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm A được gọi . gốc A 13, Hình gồm điểm O và tất cả .gọi là tia OM 14, Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì hai tia AB , AC , hai tia BA, BC , hai tia CA, CB Bài 12: Cho hình vẽ. Hãy trả lời các câu hỏi sau: a, Điểm M thuộc các đườngthẳng nào? b, Điểm N nằm trên đường thẳng nào? Nằm ngoài ngoài đường thẳng nào? c, Trong bốn điểm M, N, P, Q, ba điểm nào thẳng hàng? ba điểm nào không thẳng hàng? Điểm nào giữa hai điểm còn lại d, Có bao nhiêu đường thẳng ở hình trên , mỗi đường thẳng đó có bao nhiêu cách gọi tên e, Hãy chỉ ra các tia phân biệt gốc P có ở hình trên? f, Hãy chỉ ra 2 tia đối nhau gốc P? h, Hãy kể tên giao điểm của các cặp đường thẳng ? Bài 13: Vẽ đường thẳng xy, lấy điểm O bất kỳ trên xy rồi lấy M ∈ Ox, N ∈ Oy a) Kể tên các tia đối nhau gốc O b) Kể tên các tia trùng nhau gốc N; gốc M c) Hai tia MN và Ny có là hai tia trùng nhau không? Có là hai tia đối nhau không? d) Trong 3 điểm M, N, O điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại e) Hãy chỉ ra 2 điểm nằm cùng phìa đối với điểm M 49 | P a g e
50. Bài 14:Cho 5 điểm A,B,C,M,N thẳng hàng sao cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B, điểm M nằm giữa hai điểm A và C, điểm N nằm giữa hai điểm C và B. Khi đó: a) Tia CM trùng với tia nào ? Tại sao? b) Tia CN trùng với tia nào tại sao? Bài 15: Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B, điểm I nằm giữa hai điểm O và B. a) Nêu tên các tia đối nhau gốc O, các tia trùng nhau gốc O b) Giải thích vì sao: O nằm giữa A và I c) Giải thích vì sao: I nằm giữa A và B C©u 16. Trªn tia Ox, vÏ ®o¹n th¼ng OA=2cm; OB=4cm. a) Trong ba ®iÓm A, B, O ®iÓm nµo n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i? V× sao? b) TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng AB. So s¸nh OA vµ AB c) §iÓm A cã lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng OB kh«ng? V× sao? Bài 17: Trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA = 3 cm ; OB = 4,5 cm . Trên tia Ax lấy điểm B sao cho M là trung điểm của AB. Hỏi điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Vì sao ? Bài 18 Trên tia Ox lấy điểm A và B . sao cho OA = 3 cm, OB = 6 cm, a) Điểm A có nằm giữa O và B không? Vì sao? b) Tìm độ dài đoạn thẳng AB. c) A có là trung điểm của OB không? Vì sao? Bài 19: Trên tia Ox lấy các điểm A,B,C sao cho OA =1cm, OB =4cm, OC = 7cm. Tính AB, AC,BC Bài 20: Vẽ tia Ox trên tia đó lấy điểm A sao cho OA = 2 cm. Lấy điểm B sao cho OB = 4 cm. Lấy điểm C sao cho OC = 6 cm. a) Điểm A có nằm giữa O và B không? b) Tính các độ dài AB ; BC c) Điểm B có là trung điểm của đoạn AC không? Vì sao? Bài 21: Trên tia Ox , lấy hai điểm E và F sao cho OE = 3 cm , OF = 6 cm . a) Điểm E có nằm giữa hai điểm O và F không ? Vì sao ? b) So sánh OE và EF . c) Điểm E có là trung điểm của đoạn thẳng OF không ? Vì sao ? Bài 22: Vẽ tia Ax. Lấy B Ax sao cho AB = 8 cm, điểm M nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AM= 4 cm. a) Điểm M có nằm giữa A và B không? Vì sao? b) So sánh MA và MB. c) M có là trung điểm của AB không? Vì sao? Bài 23 Trên tia Ax, vẽ hai điểm A, B sao cho AB= 3cm, AC= 6cm a) Điểm B có nằm giữa hai điểm A và C không? Vì sao? b) So sánh AB và BC c) Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao ? d) Vẽ tia Ax’ là tia đối của tia Ax. Trên tia Ax’ lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng DB. Tính độ dài đoạn thẳng DB. Bài 24: Vẽ tia Ax . Lấy B Ax sao cho AB = 8 cm, điểm M nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AM = 4 cm. a) Điểm M có nằm giữa A và B không? Vì sao? b) So sánh MA và MB. c) M có là trung điểm của AB không? Vì sao? d) Lấy N Ax sao cho AN = 12 cm. So sánh BM và BN 50 | P a g e
51. Bài 25: Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Gọi I là trung điểm của AB a) Tính IA ; IB b) Trên AB lấy hai điểm C và D sao cho AC = BD = 3cm. tính IC, ID c) Hỏi I có là trung điểm của CD không? Bài 26: Trên tia Ox, lấy 2 điểm A, B sao cho OA= 3cm, OB = 5cm. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3cm . a/ Điểm A có nằm giữa 2 điểm O và B không? Vì sao? b/ Tính độ dài đoạn thẳng AB? c/ Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng AC không ? TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu : A. M cách đều hai điểm A, B B. M nằm giữa hai điểm A và B C. M nằm giữa hai điểm A và B và M cách đều hai điểm A và B D. Cả 3 câu trên đều đúng Câu 2 : Nếu điểm M nằm giữa hai điểm K và L thì : A. MK + ML = KL B. MK + KL = ML C. ML + KL = MK D. Một kết quả khác Câu 3 : Cho đoạn thẳng MN = 8 cm. Điểm M là trung điểm của PQ thì đoạn thẳng PM = A. 8 cm B. 4 cm C. 4,5 cm D. 5 cm Câu 4 : Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Điểm K nằm giữa A,B, biết KA = 4 cm thì đoạn thẳng KB bằng: A. 10 cm B. 6 cm C. 4cm D. 2cm Câu 5: Nếu DG + HG = DH thì : A. D nằm giữa H và G B. G nằm giữa D và H C. H nằm giữa D và G D. Một kết quả khác Câu 6 : Mỗi đoạn thẳng có bao nhiêu độ dài: A. 1 B. 2 C. 0 D. vô số Câu 7 : Cho hai tia Ax và Ay đối nhau. Lấy điểm M trên tia Ax, điểm N trên tia Ay. Ta có: A. Điểm M nằm giữa A và N B. Điểm A nằm giữa M và N C. Điểm N nằm giữa A và M D. Không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại. Câu 8 : Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN khi: MN A.IM = IN B. IM IN 2 C.IM + IN = MN D.IM = 2 IN Câu 9: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua 4 điểm phân biệt mà trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng ? A. 3 B.4 C.5 D. 6 Câu 10: M là điểm nằm giữa E,F. Biết ME=3cm, MF=7cm. Độ dài EF là A.10 cm B. 4cm C. 3cm D. 7cm Câu 11: Nếu M nằm giữa hai điểm A và B thì: A.MA + MB > AB C. AB + AB = MB B.MA + MB = AB D. MB + AB = MA Câu 12: Cho điểm B nằm giữa 2điểm A và C. Tia đối của tia BA là tia A.Tia AB B. Tia CA C. Tia AC D. Tia BC Câu 13: Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng MN khi: A.OM = ON B.OM + ON = MN C.OM = ON = MN: 2 D. OM = 2.ON Câu 14: Cho 3 đường thẳng phân biệt. Có thể tạo ra nhiều nhất bao nhiêu giao điểm: A.1 giao điểm B. 2 giao điểm C.3 giao điểm D. 4 giao điểm 51 | P a g e
52. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Đề số: 01 Bài 1(2,0 điểm): Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a) Vẽ ba điểm A, B, C. b) Vẽ đường thẳng AB. c) Vẽ tia AC. A B C d) Vẽ đoạn thẳng BC. . . . Bài 2 (1,5 điểm): Cho hình vẽ bên: a) Viết tên hai tia đối nhau gốc B. b) Viết tên các cặp tia trùng nhau. Bài 3 (1,5 điểm): Cho đoạn thẳng AB = 8 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Vẽ hình. b) Tính độ dài đoạn thẳng AM. Bài 4 (1,75 điểm): Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho AC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC. Bài 5 (3,25 điểm): Trên tia Ox, vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB. c) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 2BA. Chứng tỏ rằng B là trung điểm của đoạn thẳng OD ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Đề số: 02 Bài 1(2,0 điểm): Cho 3 điểm D, E, F không thẳng hàng. Hãy vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a) Vẽ ba điểm D, E, F. b) Vẽ đường thẳng DE. c) Vẽ tia DF. C D E d) Vẽ đoạn thẳng EF. . . . Bài 2 (1,5 điểm): Cho hình vẽ bên: a) Viết tên hai tia đối nhau gốc D. b) Viết tên các cặp tia trùng nhau. Bài 3 (1,5 điểm): Cho đoạn thẳng CD = 6 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng CD. a) Vẽ hình. b) Tính độ dài đoạn thẳng ID. Bài 4 (1,75 điểm): Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho AC = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC Bài 5 (3,75 điểm): Trên tia Ot, vẽ hai điểm C và D sao cho OC = 2cm, OD = 4cm a) Trong ba điểm O, C, D điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng CD. c) Điểm C có phải là trung điểm của đoạn thẳng OD không? Vì sao? d) Trên tia đối của tia DC lấy điểm H sao cho DH = 2DC. Chứng tỏ rằng D là trung điểm của đoạn thẳng OH. 52 | P a g e