Bài tập ôn tập Chương I môn Đại số Lớp 8 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài tập ôn tập Chương I môn Đại số Lớp 8 - Năm học 2019-2020

1. ÔN TẬP CHƢƠNG 1 ĐẠI SỐ 8 BÀI TẬP ChƯ¬ng I: C©u1: Rót gän biÓu thøc: C©u2: T×m x a) x(x-y) + y(x-y) a) 3x(12x- 4) - 9x(4x- 3) =30 b) (x2-2xy+y2)(x-y) - (x-y)(x2+xy+y2) b) 4x(7x-5) - 7x(4x-2) = -12 c) 7x(4y-x) + 4y(y-7x) - (4y2- 7x) c) 3x(2x- 4) - (6x-1)(x+2) = 25 d) (2x+y)(2z+y) + (x-y)(y-z) d) (x+1)(x+3) - (x+2)(x+5) = 2 C©u3: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 1 a) A= x(x2-y)- x2(x+y) + y(x2-x) víi x= ; y = -100 2 b) B = (x2- 5)(x+3) + (x+4)(x- x2) víi x= -1 c) C = 3x(5x2-2 )- 5x2(7+3x) - 2,5(2- 14x2) với x= -2 d) D = (3x+5)(2x-1) + (4x-1)(3x+2) với x = 2 C©u 4: Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña mçi biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn: a) 2(2x+x2) - x2(x+2) +(x3- 4x+3) b) 4(6-x) + x2(2+3x) - x(5x-4)+3x2(1-x) c) x(x3-x2-3x+2) - (x2-2)(x2+x+3) +4(x2-x-2) d) (xn+1)(xn-2) - xn-3(xn+3 - x3) + 2009 II) nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí C©u 1: TÝnh: a) (4x+y)2 ; (3x- 2y)2 ; (x- 2y)3 ; (5x+2y)3 ; b) (3x+1)(3x-1 ; ( x+ 5y)(x-5y) c) (x-3)(x2+3x+9) ; (x-5)(x2+5x+25) C©u2: ViÕt c¸c BiÓu thøc sau thµnh b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) x2- 20x+ 100 b) x2+10x+25 c) x2- 12xy+36y2 d) y4+ 4xy2+4x2 C©u3: §iÒn h¹ng tö thÝch hîp vµo dÊu * ®Ó mçi ®a thøc sau trë thµnh b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 16x2 +24xy+ * = . c) * - 42xy +49y2 = . b) 25x2+ * + 81 = . d) 64x2 - * + 9 = . C©u 4: Rót gän biÓu thøc: C©u5: T×m x: a) (x+1)2 - (x-1)2 - 3(x+1)(x-1) a) (x+4)2- (x+1)(x-1) = 16 b) 5(x+2)(x-2) - (2x-3)2 - x2+ 17 b) (2x-1)2+(x+3)2 - 5(x+7)(x-7) = 0 c) (x-1)3- (x-1)(x2+x+1) c) (x-2)3 - (x- 4)(x2+4x+16)+ 6(x+1)2 = 49 d) (x-3)3- (x-3)(x2+3x+9) +6(x+1)2 d) (x+2)(x2-2x+4) - x(x2+2) = 15 C©u 6: CMR c¸c biÓu thøc sau lu«n d¬ng víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn: a) x2 - 8x +19 c) 4x2+ 4x+ 3 b) x2+ y2- 4x+2 d) x2- 2xy+2y2+2y+5 C©u 7: CMR c¸c biÓu thøc sau lu«n ©m víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn: a) - x2+ 2x - 7 c) -x2 - 6x - 10 b) - x2 - 3x - 5 d) -x2+ 4xy - 5y2- 8y -18 C©u 8: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: a) x2+ 10x + 27 c) x2- 12x + 37 CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO 1 Năm học 2019- 2020
2. ÔN TẬP CHƢƠNG 1 ĐẠI SỐ 8 b) x2+ x + 7 d) x2- 3x + 5 e) x2+ 14x + y2-2y + 7 g) x2+ 4xy + 2y2-22y + 173 C©u 9: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: a) -x2+ 2x + 2 b) -x2- 8x + 17 c) -x2+7x + 15 d) -x2- 5x + 11 f) -x2+ 4x + y2-12y + 47 g) -x2- x - y2-3y + 13 III) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö C©u1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: C©u4:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) 4x3y2- 8x2y3+ 12x3y4 a) x2+4x+4 - y2 b) x(y-z)+2(z-y) b) x2-16 - 4xy +4y2 c) (x+y)2 - 2(x+y) c) x3+ 2x2y+ xy2 d) x(2-x)2 - (2-x)3 d) 5x+5y - x2- 2xy-y2 C©u2:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: e) x5- x4+ x3- x2 a) 4x2+12x+9 C©u5:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: b) (x-4)2- 25 a) x2- 7x +6 e) x4+ 64 c) x3 - 64 b) x2+ 12x+ 35 g) 4x4 + 1 d) y3 + 125 c) x2- x -56 h) 4x4 + 81 e) (x2+1)2 - 6(x2+1) +9 d) 5x2-x- 4 i) 64x4+ y4 C©u3:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: C©u 6: T×m x: a) xy+xz - 5x- 5y a) x3- 16x= 0 b) x+y - x2- xy b) x4- 2x3+ 10x2- 20x= 0 c) x2- xy - 7x+7y c) (2x-1)2= (x+3)2 d) ax2+cx2- ay+ ay2- cy+cy2 d) x2(x-2) -2x2+ 8x - 8= 0 IV) Chia ®a thøc C©u1: Lµm tÝnh chia: C©u 4:T×m sè a ®Ó: a) x3y5z2: x2y3z2 a) §a thøc 4x2 - 6x + a chia hÕt cho ®a thøc x- 3 b) (15x5y3+ 25x4y2+30x3y2): 5x3y2 b) §a thøc x3+3x2+5x+a chia hÕt cho ®a thøc x+3 c) (4a2x4+3ax3- 2ax2): 2ax2 c) §a thøc x3-3x+2 chia hÕt cho ®a thøc x2- 2x+1 d) (9xy2- 6x2y)(-3xy)+(6x2y+2x4):(2x2) d) §a thøc x4+6x3+7x2 - 6x+ a chia hÕt cho ®a thøc x2+3x-1 C©u2: Lµm tÝnh chia: C©u 5: T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn n ®Ó a) [5(x-y)4- 3(x-y)3+4(x-y)2]: (x-y)2 2 5 4 3 3 b) [(x+y) - 2(x+y) +3(x+y) ]: (x+y) a) 2n + n -7 chia hÕt cho n-2 2 2 2 c) ( x - 2xy+y ): (x-y) b) n - 2n + 5 Chia hÕt cho n-1 d) (27x3+1): (9x2- 3x+1) C©u 6: T×m c¸c h»ng sè a; b sao cho: 4 2 2 C©u3: Lµm tÝnh chia: a) x + ax + b chia hÕt cho x - x +1 3 2 2 4 3 2 2 a) (2x +x -3x - 5x-2): (x -x +1) b) ax + bx +5x -50 chia hÕt cho x +3x -10 b) (5x3-14x2+12x+8):(x+2) c) (2x4- 3x3+4x2+1): (x2-1) d) (2x3-x2-x+1):(x2- 2x) CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO 2 Năm học 2019- 2020
3. ÔN TẬP CHƢƠNG 1 ĐẠI SỐ 8 Bài tập nhân đơn thức với đa thức Bài 1: Thùc hiÖn nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc : 1 2 a) 3x(5x2 - 2x - 1); b) (x2 - 2xy + 3)(-xy); c) x2y(2x3 - xy2 - 1); 2 5 2 2 3 4 d) x(1,4x - 3,5y); e) xy( x2 - xy + y2); f)(1 + 2x - x2)5x; 7 3 4 5 2 3 g) (x2y - xy + xy2 + y3). 3xy2; h) x2y(15x - 0,9y + 6); i) x4(2,1y2 - 0,7x + 35); 3 7 1 j) x(2x2+1). k) x2(5x3-x- ) l) 6xy(2x2-3y) 2 Bµi 2. §¬n gi¶n biÓu thøc råi tÝnh gi¸ trÞ cña chóng. 3 c) 4a - 2(10a - 1) + 8a - 2 víi a = -0,2. a) 3(2a - 1) + 5(3 - a) víi a = . 1 2 d) 12(2 - 3b) + 35b - 9(b + 1) víi b = b) 25x - 4(3x - 1) + 7(5 - 2x) víi x = 2,1. 2 Bµi 3. Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) 3y2(2y - 1) + y - y(1 - y + y2) - y2 + y; b) 2x2.a - a(1 + 2x2) - a - x(x + a); c) 2p. p2 -(p3 - 1) + (p + 3). 2p2 - 3p5; d) -a2(3a - 5) + 4a(a2 - a). Bµi 4. §¬n gi¶n c¸c biÓu tøc: a) (3b2)2 - b3(1- 5b); b) y(16y - 2y3) - (2y2)2; 1 c) (- x)3 - x(1 - 2x - x2); d) (0,2a3)2 - 0,01a4(4a2 - 100). 8 Bà i 5: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh a, (x2y – 2xy)(-3x2y) b, x2(x – y) + y(x2 + y) c, x(4x3 – 5xy + 2x) d, x2(x + y) + 2x(x2 + y) Bà i 6: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc x2(x + y) - y(x2 – y2) t¹i x = -6 vµ y = 8 Bà i 7 : T×m x biÕt : a, 3x(12x – 4) – 9x(4x -3) = 30 b, 2x(x – 1) + x(5 – 2x) = 15 Bài tập nhân đa thức với đa thức Bµi 1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) (5x - 2y)(x2 - xy + 1); b) (x - 1)(x + 1)(x + 2); c) x2y2(2x + y)(2x - y); d) ( x - 1) (2x - 3); e) (x - 7)(x - 5); f) (x - )(x + )(4x - 1); g) (x + 2)(1 + x - x2 + x3 - x4) - (1 - x)(1 + x +x2 + x3 + x4); h) (2b2 - 2 - 5b + 6b3)(3 + 3b2 - b); i) (4a - 4a4 + 2a7)(6a2 - 12 - 3a3); Bµi 2. Chøng minh: a) (x - 1)(x2 - x + 1) = x3 - 1; b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y) = x3 - y3; Bµi 3. Thùc hiÖn phÐp nh©n: a) (x + 1)(1 + x - x2 + x3 - x4) - (x - 1)(1 + x + x2 + x3 + x4); b) ( 2b2 - 2 - 5b + 6b3)(3 + 3b2 - b); c) (4a - 4a4 + 2a7)(6a2 - 12 - 3a3); d) (2ab + 2a2 + b2)(2ab2 + 4a3 - 4a2b) e) (2a3 - 0,02a + 0,4a5)(0,5a6 - 0,1a2 + 0,03a4). Bµi 4. Chøng minh r»ng gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn y: a) (y - 5)(y + 8) - (y + 4)(y - 1); b) y4 - (y2 - 1)(y2 + 1); Bµi 5. T×m x, biÕt: a) (2x + 3)(x - 4) + (x - 5)(x - 2) = (3x - 5)(x - 4); b) (8x - 3)(3x + 2) - (4x + 7)(x + 4) = (2x + 1)(5x - 1); c) 2x2 + 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1); d) (8 - 5x)((x + 2) + 4(x - 2)(x + 1) + (x - 2)(x + 2); e) 4(x - 1)( x + 5) - (x +2)(x + 5) = 3(x - 1)(x + 2). CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO 3 Năm học 2019- 2020
4. ÔN TẬP CHƢƠNG 1 ĐẠI SỐ 8 Bµi tËp h»ng ®¼ng thøc 1, 2, 3 Bµi 1. TÝnh a) (x + 2y)2; b) (x - 3y)(x + 3y); c) (5 - x)2. 1 d) (x - 1)2; e) (3 - y)2 f) (x - )2. 2 Bµi 2. ViÕt c¸c biÓu thøc sau d•íi d¹ng b×nh ph•¬ng cña mét tæng: 1 a) x2 + 6x + 9; b) x2 + x + ; c) 2xy2 + x2y4 + 1. 4 Bµi 3. Rót gän biÓu thøc: a) (x + y)2 + (x - y)2; b) 2(x - y)(x + y) +(x - y)2 + (x + y)2; Bµi 4. T×m x, biÕt: a) (2x + 1)2 - 4(x + 2)2 = 9; b) (x + 3)2 - (x - 4)( x + 8) = 1; c) 3(x + 2)2 + (2x - 1)2 - 7(x + 3)(x - 3) = 36; Bµi 5. TÝnh nhÈm theo c¸c h»ng ®¼ng thøc c¸c sè sau: a) 192; 282; 812; 912; b) 19. 21; 29. 31; 39. 41; c) 292 - 82; 562 - 462; 672 - 562; Bµi 6. Chøng minh r»ng c¸c biÓu thøc sau lu«n lu«n cã gi¸ trÞ d•¬ng víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn. 2 2 2 a) 9x - 6x +2; b) x + x + 1; c) 2x + 2x + 1. Bµi 7. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña c¸c biÓu thøc sau: a) A = x2 - 3x + 5; b) B = (2x -1)2 + (x + 2)2; Bµi 8. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: a) A = 4 - x2 + 2x; b) B = 4x - x2; Bµi tËp h»ng ®¼ng thøc 4, 5 x Bài 1: Tính: a. (3 - y)3 b. (3x+2y2)3 c. (x-3y2)3 d. () y 3 2 xy 2x e. () 3 f. ( 2y )3 g. (x+y)3 + (x-y)3 23 3 Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: a. –x3 + 3x2 -3x + 1 d. 8x3 + 12x2 + 6x + 1 b. 8 – 12x + 6x2 – x3 e. x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3. x 1 3 3 1 c. x3 + x2 + + f. x32 x x 3 27 2 4 8 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức a. x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 b. B = x3 – 6x2 + 12x – 8 tại x = 22 c. C= x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x= - 103 d. D = x3 – 15x2 + 75x - 125 tại x = 25 Bµi tËp h»ng ®¼ng thøc 6, 7 Bài 1: Tìm x biết: a) (x - 3)(x2 + 3x + 9) + x(x + 2)(2 - x) = 1; b) (x + 1)3 - (x - 1)3 - 6(x - 1)2 = -10 Bài 2: Rút gọn: a. (x - 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) d. (x + y)3 – (x - y)3 – 2y3 b. (x - 2)(x2 – 2x + 4)(x + 2)(x2 + 2x +4) e. (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y) c. (2x + y)(4x2 – 2xy +y2) – (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Bài 3: Chứng minh a. a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) b. a3 - b3 = (a - b)3 – 3ab(a - b) Bài 4: a. Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức x3 + y3 + 3xy b. Cho x - y = 1. Tính giá trị của biểu thức x3 - y3 - 3xy Bài 5: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a. A = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 2(4x3 – 1) b. B = (x + y)(x2 – xy + y2) + (x - y)(x2 + xy + y2) – 2x3. Bµi 6. Cho a + b + c = 0. Chøng minh M = N = P víi : M = a(a + b)(a + c); N = b(b + c)(b + a); P = c(c + a)(c + b); CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO 4 Năm học 2019- 2020
5. ÔN TẬP CHƢƠNG 1 ĐẠI SỐ 8 Bµi tËp tổng hợp h»ng ®¼ng thøc Câu 1: Tính 3 22 1 a) x 2y b) 3x 2y c) 2x 2 3 x x 1 2 d) y y e) x f) x 2 x 2x 4 2 2 3 Câu 2: Viết các đa thức sau thành tích a)x3 8y 3 b)a 6 b 3 c)8y 3 125 Câu 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức Câu 5: Chứng minh: a) x 10 2 x x 80 khi x=0,98 a) a b 33 b a b) 2x 9 2 x 4x 31 khi x=-16,2 b) a b 22 a b c)4x2 28x 49 khi x=4 c) x y 3 x x 3y 2 y y 3x 2 32 d)x 9x 27x 27 khi x = 5 d) x y 33 x y 2y y22 3x Câu 4: Tìm x, biết 2 Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) x 3 4 0 2 a)A x 20x 101 2 b)x 2x 24 b)B 4x2 4x 2 c)C x22 4xy 5y 10x 22y 28 d)D 2x2 6x Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a)M 4x x2 3 b)N x - x2 c)P 2x 2x2 -5 ĐỀ SỐ 1 I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) Câu 1: Kết quả của phép nhân 2xy(3x2 + 4x – 3y) là: A. x2 – y2 B. x2 – 2xy + y2 A. 5x3y + 6x2y – 5xy2 B. 5x3y + 6x2y + 5xy2 C. x2 + y2 D. x2 + 2xy + y2 C. 6x3y + 8x2y – 6xy2 D. 6x3y + 8x2y + 6xy2 Câu 5: Câu 2: Phân tích đa thức 3x2 – 2x thành nhân tử ta được kết Kết quả của phép chia: (5x2y – 10xy2) : 5xy là: quả là: A. 2x – y B. x + 2y C. 2y – x D. x – 2y A. 3(x – 2) B. x(3x – 2) C. 3x(x – 2) D. 3(x + 2) Câu 6: Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau: Câu 3: Giá trị của biểu thức x3 + 3x2 + 3x + 1 A. (x + y)2 = x2 – 2xy + y2 tại x = -2 là: B. (x – y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 A. -1 B. 1 C. 8 D. -8 C. x2 + y2 = (x – y)(x + y) Câu 4: Kết quả khai triển hằng đẳng thức (x + y)2 là: D. (x + y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 II/ TỰ LUẬN: (7đ) Bài 1: (1,5đ) Rút gọn các biểu thức sau: Bài 5: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau: a/ (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11) f(x) = x2 – 4x + 9 b/ (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) Bài 2: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x – xy + y – y2 b/ x2 – 4x – y2 + 4 c/ x2 – 2x – 3 Bài 3: (1,5đ) Tìm x, biết: a/ x2 + 3x = 0 b/ x3 – 4x = 0 Bài 4:(1,5đ) Tìm giá trị của n để f(x) chia hết cho g(x) f(x) = x2 + 4x + n g(x) = x – 2 CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO 5 Năm học 2019- 2020
6. ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 8 ĐỀ SỐ 2 I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) Câu 1: Kết quả của phép nhân 4xy(2x2 + 3xy – y2) là: A. 8x3y2 + 12x2y2 + 4xy3 B. 8x3y2 + 12x2y2 – 4xy3 C. 6x3y2 + 7x2y2 – 3xy3 D. 6x3y2 + 7x2y2 + 3xy3 Câu 2: Phân tích đa thức 4x2 – 2x thành nhân tử ta được kết quả là: A. 2x(2x + 1) B. 2(2x – 1) C. 2x(2x – 1) D. 2(2x + 1) Câu 3: Giá trị của biểu thức x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 2 là: A. -1 B. 1 C. 8 D. -8 Câu 4: Kết quả khai triển hằng đẳng thức (x – y)2 là: A. x2 – y2 B. x2 – 2xy + y2 C. x2 + y2 D. x2 + 2xy + y2 Câu 5: Kết quả của phép chia: (2xy3 – 4xy2) : 2xy là: A. y2 – 2y B. y2 + 2y C. x2 – 2y D. x2 + 2y Câu 6: Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau: A. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 B. (x – y)2 = x2 – 2xy + y2 C. x2 + y2 = (x – y)(x + y) D. x2 – y2 = (x – y)(x + y) II/ TỰ LUẬN: (7đ) Bài 1: (1,5đ) Rút gọn các biểu thức sau: a/ (2x – 3)(3x – 2) – 3x(2x – 5) b/ (x – 1)(x2 + x + 1) – (x + 1)(x2 – x + 1) Bài 2: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ 3x – 6y + xy – 2y2 b/ x2 + 2x – y2 + 1 c/ x2 – 4x + 3 Bài 3: (1,5đ) Tìm x, biết: a/ x2 – 3x = 0 b/ x3 – x= 0 Bài 4: (1,5đ) Tìm giá trị của n để f(x) chia hết cho g(x) f(x) = x2 + 6x + n g(x) = x + 2 Bài 5: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau: f(x) = x2 – 4x + 10 ĐỀ SỐ 3 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Mỗi câu dưới đây có kèm theo các ý trả lời A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn ý đúng nhất. Câu 1: (x – y)2 bằng: A) x2 + y2 B) (y – x)2 C) y2 – x2 D) x2 – y2 Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng: A) 4x2 + 4 B) 4x2 – 4 C) 16x2 + 4 D) 16x2 – 4 Câu 3: Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) tại x = - 2 là: A) - 16 B) 0 C) - 14 D) 2 Câu 4: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây: A) 3x3yz B) 4xy2z2 C) - 5xy2 D) 3xyz2 Câu 5: ( - x)6 : ( - x)2 bằng: A) - x3 B) x4 C) x3 D) - x4 Câu 6: (27x3 + 8) : (3x + 2) bằng: A) 9x2 – 6x + 4 B) 3x2 – 6x + 2 C) 9x2 + 6x + 4 D) (3x + 2)2 B. PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. x3 + 2x2 + x b. x3 29 x 2 y xy 2 x Bài 2: Tìm x, biết: 2 a. xx(2 4) 0 b. 2x2 – x – 6 = 0 3 Bài 3: Tính giá trị của đa thức: x2 – 2xy – 9z2 + y2 tại x = 6 ; y = - 4 ; z = 30. Bài 4: Tìm a để đa thức 23x32 x x a chia hết cho x + 2. CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO 6 Năm học 2019- 2020
7. ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 8 ĐỀ SỐ 4 I. Tr¾c nghiÖm ( 2 ®iÓm) 1. KÕt qu¶ cña phÐp nh©n: x(x+6) lµ: a. x2 + 6 b. x2 + 6x c. 6x2 d. KÕt qu¶ kh¸c. 2. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: x(x + y) + y(x + y) t¹i x = 9,75; y = 0,25 lµ: a. 10 b. 100 c. 0 d. - 100 3. TÝnh (2x + 5)2 = a. 4x2 + 25 b. 4x2 +20x +25 c. 4x2 - 20x +25 d. 4x2 - 10x +25 . 4. T×m x, biÕt 4x2 - 64 =0. a. x = 4 b. x = -4 c. x = 4 ; x = -4 d. x = 8 5. KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc: x2 + x thµnh nh©n tö lµ: a. x(x + 1) b. x.x c. x3 d. 2x2 xy10 3 6. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: t¹i x = -1; y = 30000 lµ: xy23 a. -1 b. 1 c. 30000 d.-30000 7. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: x2 + 4x + 4 t¹i x = 98 lµ: a. 101 b. 100 c. 10000 d. 1000 8. KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc: x(x+ 1) -x - 1 thµnh nh©n tö: a. x(x + 1) b. x(2x ) c. (x+ 1)(x+1) d. (x - 1)(x + 1) 9. §iÒn vµo chç trèng ( ) ®Ó ®•îc h»ng ®¼ng thøc: x2 + + 25 = ( + 5)2 10. Víi gi¸ trÞ nµo cña x th×: x(x +1) - x - 1 = 0 a. x = 0 b. x = 1 c. x = 1, x = -1 d. x = -1 II. Tù luËn ( 8 ®iÓm) Câu 1. a. TÝnh: (2x + 3)2 b. TÝnh: ( 2x - 7y)2 c. Lµm tÝnh nh©n: ( 2x + 1)(4x2 - 2x +1 ) Câu 2. Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a. 5x2 + 10x + 5 b. 3x - 9 c. x2 + 2x + 1 - 16y2 d. x2 - 20x + 75 Câu 3. T×m a ®Ó ®a thøc: 11x2 - 5x - a chia hÕt cho x + 5 ĐỀ SỐ 5 Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Chọn phương án đúng trong các câu sau : ( Mỗi câu 0,5 điểm ) Câu 1: Tích của đơn thức – 5x3 và đa thức 2x2 + 3x – 5 là: A. 10x5 – 15x4 + 25x3 C. - 10x5 – 15x4 - 25x3 B. -10x5 – 15x4 + 25x3 D. 10x5 + 15x4 + 25x3 Câu 2 : Tích của đa thức 5x2 – 4x và x – 2 bằng: A. 5x3 + 14x2 + 8x B. 5x3- 14x2 - 8x C. 5x3 - 14x2 + 8x D. -5x3 -14x2 +8x Câu 3: Biết 3x + 2 (5 – x) = 0. Giá trị của x là: A. -10 B. -5 C. 5 D. 10 Câu 4: Câu nào sau đây sai : A. (x - 2)3 = (2 - x)3 B. (x + 1)3 = (1+ x)3 C. (x - 3)2 = x2 - 6x + 9 D. (x - y)2 = (y - x)2 Câu 5 : Đa thức x2 – 4x + 4 phân tích được thành A. (x-2)(x+2) B. - (x+2)2 C. (x-2)2 D. (x+2)2 Câu 6: Kết quả của phép chia 15x3y5z : 5x2y3 là : A. 3z B. 3xy2z C. 3x6y15z D. 3x5y8z Phần II. TỰ LUẬN (7đ): Bài 1: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 + 5x + 5y b) x3 + 2x2 + x Bài 2: (1,5đ) Tìm x, biết: x2 – 25 = 0 Bài 3: (1,5 đ) Tìm a để đa thức x2 – 3x + a chia hết cho đa thức x - 1 Bài 4: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 – 2x + 5. CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO 7 Năm học 2019- 2020
8. ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 8 ĐỀ SỐ 6 Bài 1 (2 điểm): Viết dạng khai triển các hằng đẳng thức sau: a) x3 + y3 b) x3 - y3 c) x2 - y2 d) (y - x)2 Bài 2 (1 điểm): Thực hiện phép tính sau: a) 5x2 . (3x2 – 7x + 2) b) (xy – 1).(xy + 5) Bài 3 (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) xy + y2 - x – y b) 25 - x2 + 2xy - y2 Bài 4 ( 2 điểm): Tìm x biết: a) x( x – 2 ) + x – 2 = 0 b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 Bài 5 (2 điểm): Làm tính chia: (x4 - x3 - 3x2 + x + 2) : (x2 - 1) Bài 6 (1 điểm ): Tìm số a để đa thức 2x3 -3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 ĐỀ SỐ 7 Bài 1: (2đ) Rút gọn các biểu thức sau: a) (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11) b) (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) c) (2x + 3)(2x – 3) – (2x + 1)2 d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) Bài 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x – xy + y – y2 b) x2 – 4x – y2 + 4 2 c) x2 – 2x – 3 d) x2 3x 1 12 x2 3x 1 + 27 Bài 3: (2đ) Tìm x, biết: a) x2 + 3x = 0 b) x3 – 4x = 0 c) x2 + 5x = 6 d) x2 – 2015x + 2014 = 0 Bài 4: (2đ) a) Tìm a sao cho: 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 b) Tìm giá trị của n để giá trị của f(x) chia hết cho giá trị của g(x) f(x) = x2 + 4x + n g(x) = x – 2 Bài 5: (2đ) a) Chứng minh rằng x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau: f(x) = x2 – 4x + 9. Hết CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO 8 Năm học 2019- 2020