Bài tập ôn tập Chương I môn Hình học Lớp 10

Nội dung text: Bài tập ôn tập Chương I môn Hình học Lớp 10

1. Câu 1: Trung điểm của đoạn thẳng AB với A(1;2) ,B( 3;4) có tọa độ là: A. ( 1;3) B. ( 2;6) C. ( 4;2) D. ( 2;1) Câu 2: Cho điểm B thuộc đoạn AC, AB = 2a, AC = 6a. Đẳng thức nào sai ?      1   2  A. AC 3AB B. BC 2AB C. AB CA D. CB CA 3 3 Câu 3: Cho tam giác ABC với A 5;6 , B 4; 1 , C 3;4 . Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là: A. 2;3 B. 2;3 C. 2; 3 D. 2; 3 Câu 4: Cho tam giác ABC. Có thể xác định bao nhiêu vectơ( khác vectơ không ) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C? A. 4 B. 2 C. 3 D. 6      Câu 5: Cho 5 điểm M,N,P,Q,R. Tổng MN PQ RN NP QR bằng:     A. MQ B. MP C. MN D. MR  Câu 6: Trong mặt phẳng 0xy cho a m 1;4 và AB 1;4 . Với giá trị nào của m thì 2 véctơ không cùng phương A .m = 1 B.m 1 C.m = 4 D. m 0 Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), B(5;-4). Tọa độ của điểm E đối xứng với A qua B là A. E 12;8 B. E 12; 8 C.E 8;12 D. E 9;4 Câu 8: Trong hệ trục (O,i, j) , tọa độ của vectơ i + j là: A. (-1; 1) B. (0; 1). C. (1; 0) D. (1; 1) Câu 9: Biểu diễn của c (11;11) theo hai vectơ a (2; 3),b (1;4) là: A. c 3a 5b B. c 7a 2b C. c 3a 5b D. c 5a 4b Câu 10: Cho ABCD là hình bình hành, A(1;3), B(-2;0), C(2;-1). Tìm toạ độ điểm D A. (5;-2) B. kết quả khác C. (4;-1) D. (2;2)  Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ AB là: A. (2; 4) B. (5; 6) C. (5; 10) D. (-5; -6) Câu 12: Trong mp Oxy cho a 2i 3 j . Khi đó tọa độ a là: A. (2;3) B. (-2;-3) C. (2;-3) D. (-2;3)  Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;0), B(3;-4), C(3;-2). Gọi I là trung điểm của AC. Tọa độ của BI là: A. (-1;3) B. (5;3) C. (-1;-5) D. (5;-5) Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho a = (-3;5) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a = 3i - 5j B. a = - 3i - 5j C. a = 3i + 5j D. a = - 3i + 5j   Câu 15: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;1) , B(-3;-1) , C(4;3). Tọa độ u = 2AB BC là : A. (-3;0) B. (-17;0) C. (-3;8) D. (-17;-8) Câu 16: Trong mp Oxy, cho ABC có A(-3;6) , B(4;-2) và C(5;- 4). Khẳng định nào sau đây đúng?     A. BC = (9;-6) B. AB = (-7;8) C. AC = (1;1) D. CB = (-1;2)  Câu 17: Cho a 2;5 và b 3; 4 . Vec tơ m = a + b có toạ độ là:     A. m 1;1 B. m 5;9 C. m 1; 1 D. m 5;9
2.     Câu 18: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, D. Khi đó x CB BA AD DB là:    A. x BC B. x CB C. x CA D. x 0    Câu 19: Cho 3 điểm bất kỳ A, B, C. Khi đó y AC BC là:        A. y 0 B. y AB C. y BA D. y BC   Câu 20: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây: M P N N M P H1 H2 N M P M P N H3 H4 A. H 3 B. H4 C. H1 D. H2 Câu 1: Rút gọn    a) AB AD BC ;    b) MN 2ME NE . Câu 2: Cho ABCD là hình bình hành tâm O. Chứng minh rằng:     a) AB AD AB BC ;    b) DA DB DC 0 ;     c) OA OB OC OD 0 ;     d) MA MC MB MD với mọi điểm M. Câu 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A biết AC = a. Tính   a) AB AC ;   b) AB AC . Câu 4: Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh AC sao choAN 2NC , hãy phân    tích vectơ MN theo hai vectơ AB và AC ? Câu 5: Cho các véc tơ : a (2;3) , b ( 5;1) và c ( 4;11) . a) Tính toạ độ véc tơ u a b b) Tính toạ độ véc tơ v c 5a c) Phân tích véc tơ c theo véc tơ a và b . Câu 6: Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3). a) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểm C. c) Tìm toạ độ điểm M trên Oy sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng. Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(3;1) , B( 2;4) ,C( 3;0) :   a) tìm tọa độ vectơ AB ,AC và chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. c) tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.