Bài tập ôn tập chương trình Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài tập ôn tập chương trình Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020

1. ÔN TẬP CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 11( THPT QG) NĂM HỌC 2019-2020 Lớp 12A5 I, Minh họa 2019 Câu12. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãnk n . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? n! n! n! k! n k ! A. C k . B. .C k C. . D.C . k C k n k! n k ! n k! n n k ! n n! Câu 13. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 và công sai d 5 . Giá trị u4 bằng A. 22. B. 17. C. 12. D. 250. Câu 30. Cho hìnhlậpphươngABCD.A B C D .Gócgiữa A B CD và ABC D bằng. A 3 0B. . 60 C. . 45 D. 90 . Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , B· AD 60 , SA a vàSA vuông góc với mặt phẳngđáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng 21a 15a 21a 15a A. . B. . C. . D. . 7 7 3 3 Câu40. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với 2 1 3 1 một học sinh nữ bằng A. . B. . C. . D. . 5 20 5 10 II, THPT QG 2018 234 2 2 2 Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?A. .B. .AC.34 .D. 34 C34 . 1 1 1 Câu 2: bằnglim A. 0. B. .C. . D. . 5n 3 3 5 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 60 .B. .C.90  .D. .30 45 Câu 4: Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác 4 24 4 33 suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng A. 455 .B. .4 55 C. .1 65 D. 91 . Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B , AB a , SA vuông góc với mặt phẳng 2 5a 5a 2 2a 5a SA 2a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằngA. 5 .B. 3 .C. 3 .D. 5 . Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a , BC 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy 6a 2a a a và SA a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằngA. 2 .B. 3 .C. 2 .D. 3 . Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O . Gọi I là tâm của hình vuông A B C D và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO 2MI . Khi đó côsin của góc tạo bởi hăi mặt phẳng MC D và MAB bằng 6 85 7 85 17 13 6 13 A. .B. . C. . D. . 85 85 65 65 III, Minh họa 2018 x 2 2 Câu 2. bằnglim A. . B. 1. C. .2 D. . 3 x x 3 3 8 2 2 2 Câu 3. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M làA. .A 1B.0 . C. A10 C10 .D. .10 Câu 21. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . (tham khảo hình bên) Khoảng cách giữa hai đường 3a thẳng BD và A C bằng A. 3a B. a C. D. 2a 2
2. Câu 23. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả 5 6 5 8 cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng A. . B. . C. . D. . 22 11 11 11 Câu 23. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả 5 6 5 8 cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng A. . B. . C. . D. . 22 11 11 11 Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của SD .Tang của 2 3 2 1 góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằngA. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 1 2 Câu 26. Với n là số nghuyên dương thỏa mãn Cn Cn 55 , số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức n 3 2 x 2 bằngA. .3 22B.56 0. C.3 .3 60 D. 80640 13440. x Câu 28. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC . Gọi M là trung điểm của BC .Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A. .9 0B. .C. 30 60 . D. .45 x 2 Câu 40. Cho hàm số y có đồ thị (C) và điểm A(a;1) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có x 1 3 5 1 đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A . Tổng giá trị tất cả phần tử của S bằngA. .1 B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 47. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB 2 3 và AA 2 . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A B , A C và BC (tham khảo hình vẽ bên).Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB C ) và 6 13 13 17 13 18 13 (MNP) bằng A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 Câu 49. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 hoc sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng 11 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 630 126 105 42 IV, Thi THPT QG 2017 Câu 27. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) 3 5sin x và f (0) 10 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. f (x) 3x 5cos x 5 B. f (x) 3x 5cos x 2 C. f (x) 3x 5cos x 2 D. f (x) 3x 5cos x 15 1 Câu 41. Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu 2 chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ? A. 24 (m/s) B 1 08 (m/s) C.18 (m/s) D. 64 (m/s) Câu 23. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A.4 mặt phẳngB.1 mặt phẳng C.2 mặt phẳng D. 3 mặt phẳng V, Thi thử TRƯỜNG THPT PÒ TẤU 2019 Câu 40: Một trường trung học phổ thông có 12 học sinh giỏi gồm ba học sinh khối 10, bốn học sinh khối 11 và năm học sinh khối 12. Chọn sáu học sinh trong số học sinh giỏi đó, xác suất sao cho cả ba khối đều có học sinh 53 115 105 3 được chọn là A. . B. . C. . D. . 66 132 132 5 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy bằng 60o. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng SBC bằng 15a 15a 15a 21a A. . B. . C. . D. . 5 3 7 3 Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc giữa A B CD và ABCD bằng
3. A. .9 0 B. . 30 C. 45. D. .60 Câu 12: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? n! k! n k ! n! n! A. .A k B. . C. Ak Ak . D. .Ak n k! n n! n n k ! n k! n k ! Câu 13: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 và công sai d 5 . Giá trị u5 bằng A. 12. B. 17. C. 250. D. 22. VII, ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 – 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Câu 14: Cho k,n k n là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? n! n! A. Ak . B. Ak k!.C k . C. Ak . D. Ak n!.C k . n k! n n n k! n k ! n n Câu 30: Cho hình lập phương ABCD. A 'B 'C 'D ' có I, J tương ứng là trung điểm của BC và BB ' . Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng A. 450 B. 600 C. 300 D.1200 Câu 31: Giải bóng truyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm trong hai bảng 2 5 3 4 khác nhau bằng A. B. C. D. 7 7 7 7 Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm của AB. Cho biết AB = 2a, BC = a13 , CC’ = 4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A 'B và CE bằng 4a 12a 6a 3a A. B. C. D. 7 7 7 7 1 Câu 6: Cho cấp số nhân u , với u 9,u . Công bội của cấp số nhân đã cho rằng n 1 4 3 1 1 A. . B. -3 C. 3 D. . 3 3 VIII, Đề ôn thi THPT QG Câu 1: Cho khối chóp S.ABC cóSA  ABC , tam giác ABC đều cạnh a và tam giác a 3 a 3 2a a 3 SAB cân. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC . A. h B. C.h D.h h 7 7 7 2 Câu 2: Tìm số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 4x3 6x2 1 , biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M 1; 9 A. 3 B. C. D. 2 0 1 Câu 22: Cho hai đường thẳng phân biệt a; b và mặt phẳng Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu a / / và b / / thì b / /a B. Nếu a / / và b  thì a  b C. Nếu a / / và b  a thì D.b  Nếu thì a / / và b  a b / / Câu 23: Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng abc với a,b,c 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 sao cho a b c. A. 30 B. 20 C. 120 D. 40 Câu 27: Phương trình 2cos2 x cos x 3 0 nghiệm là 3 A. k B. k2 C. k2 ;x D. arcs in k2 k 2 2 2 Câu 30: Số hạng chính giữa trong khai triển 3x 2y 4 là 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A. 36C4x y B. C.4 3x 2y 6C4xD.y C4x y Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng MCD . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. MN và SD cắt nhauB. MN và CD cắt nhauC. MN và CD song song với nhau D. MN và SC cắt nhau
4. x3 1 Câu 31: Tính giới hạn M lim A. M 0 B. M C. 1 D. M 1 M 3 x 1 x 1 Câu 34: Cho các số tự nhiên n, k thỏa mãn 0 k n. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng. n! n! A. Ak B. C.C k Cn k Ck Ck 1 Ck 1 D. P n k! n 1 n 1 n n n 1 n n k ! Câu 35: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Gọi G là trọng tâm BCD. Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng ABC là giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng A. BCB. ACC. AND. AB Câu 36: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB, O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau A. SO và AD.B. MN và SCC. SA và BCD. MN và SO Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, E là trung điểm của cạnh SA, F, G là các điểm thuộc cạnh SC, AB (F không là trung điểm của SC). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng EFG là A. Lục giác.B. Tứ giácC. Ngũ giác.D. Tam giác Câu 39: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn 8 1 7 1 đều là nữ A. B. C. D. 15 7 15 15 12 4 x 3 55 55 4 1 1 Câu 40: Tìm số hạng chứa x trong khai triển A. B. x C. D. 3 x 9 9 81 81 Câu 41: Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữđể hát song 2 ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 1. B. 24. C. 10. D. C10. 1 1 Câu 42: Cho cấp số cộng u có u ,d . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? n 1 4 4 9 3 15 5 A. S . B. .S C. S . D. S . 5 4 5 4 5 4 5 4 Câu 43: Cho hình lập phương ABCD.A B C D (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và A D bằng A. .4 5 B. . 30 C. 60 . D. .90 IX, KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019(MÃ 112) Câu8, Cho cấp số cộng có U1=1;U2=4. Công sai của cấp số là A.3 B.5 C.-3 D.4 Câu 11, Số cách chọn 2 học sinh từ 8 học sinh là 2 2 2 8 A. C8 B. A8 C. 8 D. 2 Câu 19, Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (SAC). SA=2a, tam giác ABC vuông cân tại B và AB=a2 . Góc giữa SC với mp(ABC) A. 60 B. 30 C.45 D.90 Câu 38, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB la tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp đáy. Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC). a 2 a 21 a 21 a 21 A. B. C. D. 2 14 28 7 Câu 39, Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất chọn được hai số có tổng là 1 số chẵn A. 265/529 B. 12/23 C.1/2 D. 11/23 Tri thức là sức mạnh