Bài tập ôn tập cuối kì II môn Toán Lớp 7

docx 4 trang thaodu 3831
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập ôn tập cuối kì II môn Toán Lớp 7", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbai_tap_on_tap_cuoi_ki_ii_mon_toan_lop_7.docx

Nội dung text: Bài tập ôn tập cuối kì II môn Toán Lớp 7

  1. BÀI TẬP ƠN TẬP CUỐI KÌ II PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1 : Thu gọn đơn thức, tìm hệ số và bậc của đơn thức : 2 2 1 2 2 3 1 2 3 6 2 2 4 1 4 5 1 3 a) xy z . 4x yz b) x yz xyz c) 3x y . y z x . zyx 2 3 7 3 2 3 2 2 2 3 2 2 1 2 3 3 2 2 4 3 2 3 1 3 2 d) x y . xy e) xy x y g) x y x y 5 3 4 3 5 3 Bài 2 : Thu gọn đa thức sau đó tính giá trị của biểu thức trên tại x= -1 và y = 2 1 2 3 3 2 3 b) x y 4xy x y 2xy xy 1 1 1 a) x2 y xy2 xy xy2 5xy x2 y 4 4 3 2 3 1 1 1 c) 3x2 y xy 1 3x2 y xy xy 4 2 4 d) 5x2yz +8xyz2 -3x2yz –xyz2 +x2yz +xyz2 1 1 e) y3 2x2 y 4 y3 y3 x2 y 2 2 Bài 3 : Cho 2 đa thức : f(x) = 2x3 +5x2 + 3x -2 g(x) = 2x3 + 3x2 - 5x+8 a) Tính P(x) = f(x) +g(x) và Q(x) = f(x) – g(x) b) Trong các giá trị 1 ; -5 ; 5 thì giá trị nào là nghiệm của đa thức Q(x)? Bài 4 : Cho đa thức P(x) = 2x4 – 3x2 + 5x -1 a) Tìm đa thức Q(x) biết P(x) + Q(x) = x3 + x2 –x +1 b) Tìm đa thức R(x) biết P(x) – Q(x) = 2x4 – 4x2 + 10x -5 c) Tính giá trị của R(x) khi x = 4 ; x = -4. 2 2 1 2 Bài 5 : Cho đa thức P(x) = x2 3x3 4x 1 x3 x2 5x 3 3 4 3 a) Thu gọn P(x) và sắp theo luỹ thừa giãm của biến b) Tính P(x) với x = -1 Bài 6 : Cho 2 đa thức f(x) = x2 – 3x3 -5x + 5x3 –x +x2 + 4x +1 g(x) = 2x2 –x3 +3x +3x3 +x2 –x -9x +5 a) Thu gọn hai đa thức trên và sắp theo luỹ thừa giảm của biến b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x). Bài 7 : Cho đa thức A(x) = -x3 -5x2 +7x +2 và B(x) = x3 + 6x2 -3x -7 a) Tính A(x) +B(x) và A(x) – B(x) b) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của A(x) +B(x) nhưng không phải là nghiệm của A(x). Bài 8: Thu gọn các đơn thức : 1 1 a . 2x2 y2 . xy3 .(- 3xy) ; b. (-2x3y)2 .xy2 . y5 4 2 Bài 9: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 . Q(x) = 4x3 - 3x2- 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 . a. Rút gọn P(x) , Q(x) . b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) . c. Tìm R(x) sao cho Q(x) +R(x) = P(x) Bài 10 : Cho 2 đa thức : M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6
  2. N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) c) Đặt P(x) = M(x) – N(x) . Tính P(x) tại x = -2 Bài 11 :Cho 2 đa thức : A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 a)Thu gọn 2 đa thức trên. b) Tính C = A + B ; c) Tính C khi x = -1 và y = -1/2 Bài 12: Cho các đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + 5 ; gx) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + 1 a)Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần. b)Tính h(x) = f(x) + g(x) 1 1 Bài 13 : Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - x; Q(x) = 3x4 + 3x2 - - 4x3 – 2x2 4 4 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng khơng phải là nghiệm của đa thức Q(x) Bài 14: Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3 a)Tính P(1), P(-1). b)Chứng tỏ rằng đa thức trên khơng cĩ nghiệm. Bài 15 : Tìm nghiệm của các đa thức sau : 1 a) 2x – 5 b) 4 -5x c) (2x + 3)(1 - 3x) d) (x+2)(3x-1) e) 3x - 4 g) x2 – 3x h) 4x2 – 25 i) 1 – 8x3 k) -x2 +4 l) (1 – 2x)2 +3 PHẦN HÌNH HỌC : Bài 1 : Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh : ABM = ACM b) Từ M vẽ MH  AB và MK  AC. Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP  AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân Bài 2 : Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH  AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : a) AB // HK b) AKI cân c) B·AK ·AIK d) AIC = AKC Bài 3 : Cho ABC cân tại A (µA 900 ), vẽ BD  AC và CE  AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh : ABD = ACE b) Chứng minh AED cân c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh E·CB D· KC Bài 4 : Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh : a) HB = CK b) ·AHB ·AKC c) HK // DE d) AHE = AKD e) Gọi I là giao điểm của DE. Chứng minh AI  DE. o0o
  3. Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ phân giác BD của góc B , kẻ AI vuông góc . với BD, AI cắt BC tại E a) Chứng minh BE = BA b) Chứng minh tam giác BED vuông c) Đường thẳng DE cắt đường thẳng BA tại F .Chứng minh AE // FC. Bài 1 : Điểm kiểm tra tốn của 1 lớp 7 được ghi như sau : 6 5 4 7 7 6 8 5 8 3 8 2 4 6 8 2 6 3 8 7 7 7 4 10 8 7 3 a/ Lập bảng tần số . Tính số trung bình cộng , tìm Mốt của dấu hiệu b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét Bài 3 :
  4. Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – 3 cĩ 1 nghiệm x = -1 Bài 4 : Cho tam giác ABC vuơng tại A . Đường phân giác của gĩc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuơng gĩc với BC ( E € BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I . Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH Chứng minh BH là trung trực của AE So sánh HA và HC Bài 1 : 1 1 Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - x3 y2 ; - x2y3 2 2 a)Hãy xác định các đơn thức đồng dạng . b)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên c)Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3 ; y = 2 Bài 3 : Cho tam giác MNP vuơng tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh MP Bài 2 : Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng : a)5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-4/3x2yz3). 2xy Bài 4 : Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết rằng đa thức cĩ 1 nghiệm bằng 1/2 ? Bài 5: Cho tam giác cân ABC cĩ AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuơng gĩc với BC (H € BC) a) Chứng minh : HB = HC và C·AH = B·AH b)Tính độ dài AH ? c)Kẻ HD vuơng gĩc AB ( D€AB), kẻ HE vuơng gĩc với AC(E€AC). Chứng minh : DE//BC Câu1) (2,5đ) Cho các đa thức sau: M(x) = 4x – 3 + 2x2 + 2x3 – 6x + x2 N(x) = 4x2 + 3x + 1 – x2 –x P(x) = x3 + 7x + 2 + 4x2 – x + x2 a) Hãy thu gọn và sắp xếp ( theo chiều giảm dần lũy thừa của biến) các đa thức trên b) Tính M(x) + N(x) + P(x) c) Tính M(x) – N(x) – P(x) d) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức M(x) mà không phải là nghiệm của đa thức N(x) và P(x) Bài 1 : (2,5 điểm) Thời gian giải 1 bài tốn của 40 học sinh được ghi trong bảng sau : (Tính bằng phút) 8 10 10 8 8 9 8 9 8 9 9 12 12 10 11 8 8 10 10 11 10 8 8 9 8 10 10 8 11 8 12 8 9 8 9 11 8 12 8 9 a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các dấu hiệu là bao nhiêu ? b)Lập bảng tần số. c)Nhận xét d)Tính số trung bình cộng X , Tìm mốt của dấu hiệu ( Mo) e)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.