Bài tập ôn tập học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Võ Công Lâm

Nội dung text: Bài tập ôn tập học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Võ Công Lâm

1. - 1 - Võ Công Lâm BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KỲ 1 - TOÁN 9 Bài 1 : 1/ Tìm giá trị của x để biều thức có nghĩa: 1 1 x 2 a/ ; b/ x2 5 ; c/ ; d/ ; e/ 3x 4 x 1 2 x x 3 . 2/ Trục căn thức ở mẫu : 4 3/ Tính giá trị của biểu thức : 1 + 7 5 2 3 1 2 3 Bài 2: Giải phương trình : 4 1)4x 20 3 x 5 9x 45 6 ; 2) 4x 2 4x 1 3 3 Bài 3 : Tìm x : a)3 x = 3 ; b) 2x 50 0 ; 25x – 16x = 9 d) 9(x 1) 21 Bài 4: 1/Giải phương trình : 1 x 4 4x 9 9x 6 2/Tính : a/4 2 3 ; b/ 3 2 27 3 48 ; c/ 20 45 3 18 72 3/Rút gọn biểu thức: A= 4 2 3 2 3 1 3 x x 3 x Bài 5 : Cho biểu thức Q = + với x ≥0 và x ≠ 1 1 x 1 x x 1 1) Rút gọn Q ; 2) Tìm x để Q = – 1 x x x 4 Bài 6 : Cho biểu thức P = . với x 0 ; x 4 x 2 x 2 4x a/ Rút gọn biểu thức P ; b/ Tìm x để cho biểu thức P = 6 ; c/ Tìm x để P > 3 2 x 6 6 Bài 7:(KSCL- Phòng Thạch Hà 08- 09) Cho bi ểu thức : : 1 x 3 x 9 x 9 a/ Rút gọn P ; b/ Tính giá trị của biểu thức khi x = 3 - 2 2 ; c/ Tìm các giá trị của x đ ể P 0; x x x x Bài 8 (Đề thi thử Cẩm Xuyên) Cho biểu thức P = x 1 x 1 a/ Tìm TX Đ của P; b/ Rút gọn P ; c/ Tìm giá trị của x đ ể P < 0; Bài 9 (Đề tuyển sinh lớp 10 - 2009/2010) Cho biểu thức P = x x x2 1 . 2 x 1 x x x x a/ Rút gọn P ; b/ Tìm giá trị của x đ ể P = 0; 1 1 Bài 10 (Đề tuyển sinh lớp 10 - 08/09) Cho P = 1 x : 1 Với -1<x<1 1 x 1 x2 a/ Rút gọn P ; b/ Tìm giá trị của x đ ể P2 P ;
2. - 2 - Bài 11 (Đề thi thử TS T/ Hà 2009/2010): Cho bi ểu th ức P = x 1 6 7 x x 2 x 2 x 2 x 4 a/ Rút gọn P ; b/ Tìm giá trị của x đ ể P < 0; x 2 x 1 Bài 12 (Đề thi thử T/Hà) Cho bi ểu thức P x 1 x( x 1) a/ Với giá trị nào của x thì P có nghĩa, rút gọn P; b/ Tính giá tr ị của P khi x = 3 + 2 2 ; c/Chứng minh rằng 0 < x < 1 thì P <0; Bài 13( KSCL- T/ Hà cuối năm 09/2010) Cho biểu thức P = x x 1 x x 1 2 x 2 x 1 : x x x x 1 x a/ Rút gọn P ; b/ Tính giá trị biểu thức P khi x = 6 +2 5 x 1 2 x 2 5 x Bài 14 Cho biểu thức A = x 2 x 2 x 4 a/ Tìm ĐKX Đ của A; b/ Rút gọn A; c/ T ìm x đ ể A = 2; d/ Tính A tại x = 1 Bài 15 : 1) Rút gọn các biểu thúc sau : M=x 1 2 x và N = x 1 2 x 4 2 ) Giải phương trình M+N = 4 B ài 16: a / Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ : (d) : y = 3x – 3 (d’) : y = -2x +4 b/ Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’) Bài 17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho đường thẳng (dm ) có phương trình y = (2m+4)x– 3 1)Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2m+4)x– 3 là hàm đồng biến . nămsong song với đường thẳng (d) Bài 18 Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R . Gọi Ax và By là các tia vuông góc với AB ( Ax , By và nửa đường tròn cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ) . Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc Ax . Qua M Kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn , cắt By tại N . a/ Tính số đo góc MON . b/ Chứng minh rằng : MN=AM + BN c/ Chứng minh rằng : AM . BN =R2 Bài 19 : Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6 cm , AC = 8 cm .Kẻ đường cao AH . a)Tính BC , AH , HB , HC . b)Tính giá trị của biểu thức Q = sinB + cosB . Bài 20 Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ BC vẽ tia Bx vuông góc với BC . Gọi M là trung điểm của đoạn BC . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt Bx tại O . 1)Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (O;OA). 2) Chứng minh rằng bốn điểm O,A,M,B cùng nằm trên một đường tròn Bài 21 Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB =2R .Kẻ các tiếp tuyến Ax ; By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB . Vẽ bán kính OE bất kỳ . Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax , By theo thứ tự tại C và D . Chứng minh rằng : a/CD=AC+BD
3. - 3 - ^ b/COD =900 c/ Tích AC.BD = R2 Bài 22 (Đề KS HKI T/H à 07-08) Cho đ ường tròn (O) .Qua điểm A nằm ngoài đ/tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB; AC với đ/tròn. (B; C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BD ; Đường thẳng DC cắt BA tại E; AO cắt BC tại H. đường thẳng qua C và vuông góc với BD cắt AD tại K. Chứng minh rằng: a/ AO  BC. b/ AB = AE. . BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ 1 TOÁN ĐẠI SỐ 9 Bài1 : 1) Trục căn thức ở mẫu : 26 2 3 5 2) Rút gọn biểu thức : A = ( 2 6) 2 3 Giải 1)Trục căn thức ở mẫu : 26 2)Rút gọn biểu thức : A = ( 2 6) 2 3 2 3 5 A= 2 . 2 3 + 6 . 2 3 26 = 26(2 3 5) = 26(2 3 5) 2 3 5 (2 3 5)(2 3 5) (2 3) 2 52 = 2(2 3) + 6(2 3) 26(2 3 5) 26(2 3 5) = 4 2 3 + 12 6 3 = = = –2(23 – 5) 12 25 13 =1 2 3 3 + 9 2.3 3 3 =–43 +10 = 10– 43 =12 2 3 ( 3 ) 2 + 32 2.3 3 ( 3 ) 2 =(1 3) 2 +(3 3) 2 =1 3 + 3 3 = 3 –1+ 3 –3 = 2 Bài 2: Giải phương trình : 4 1) 4x 20 3 x 5 9x 45 6 3 2) 4x 2 4x 1 3 Giải 4 2 1) 4x 20 3 x 5 9x 45 6 2) 4x 4x 1 3 3 (2x 1) 2 3 2 x 5 3 x 5 4 x 5 6 2x 1 = 3 x 5(2 3 4) 6 1 3 x 5 6 * 2x + 1 = 3 ( x ≥ ) 2 x 5 2 x = 1 Nhận x 5 = 3 1 * – 2x – 1 = 3 ( x ) 2 * x + 5 = 2 ( với x ≥ – 5 ) X= – 2 Nhận x = – 3 Nhận Vậy S =1; 2 * – x – 5 = 2 (Với x – 5 ) x = – 7 Nhận Vậy S =2; 7
4. - 4 - Bài 3 : Tìm x thỏa điều kiện sau a)3 x = 3 b)25x – 16x = 9 Giải Tìm x thỏa điều kiện sau b)25x – 16x = 9 a)3 x = 3 Suy ra 5 x – 4 x = 9 Hay x = 9 = Suy ra :3+x =9 hay x = 6 = 36 8 1 Vậy x = 36 Vậy x = 81 Bài 4: 1/Giải phương trình : 1 x 4 4x 9 9x 6 2/Tính : 4 2 3 3/Rút gọn biểu thức: A= 4 2 3 2 3 1 3 Giải 1/ Giải phương trình : 2/Tính : 4 2 3 1 x 4 4x 9 9x 6 4 2 3 = 1 2 3 3 = 12 2 3 ( 3 ) 2 1 x 2 1 x 3 1 x 6 2 1 x(1 2 3) =6 61 x =6 1 x =(1 3) = 1 3 = 3 –1 =1 1 x =1 Vậy 4 2 3 =3 –1 * 1– x = 1 ( với x ≤ 1 ) 3/Rút gọn biểu thức: A= 4 2 3 2 3 1 x= 0 Nhận 3 * –(1 – x) = 1 (với x 1) 3 1 2 3 1 3 3 – 1+ x = 1 x= 2 Nhận = = = 3 3 3 Vậy S = 2;2   Bài 5 : x x 3 x Cho biểu thức Q = + với x ≥0 và x ≠ 1 1 x 1 x x 1 2) Rút gọn Q . 3) Tìm x để Q = – 1 Giải x x 3 x 3 x 3 b)Với Q = – 1 Ta có = – 1 a) Q = + 1 x 1 x x 1 1 x 3( x 1) x(1 x) x(1 x) 3 x = – 1 = + (1 x)(1 x) (1 x)(1 x) (1 x)(1 x) x 1 3(1 x) x(1 x) x(1 x) 3 x = – 1 = + (1 x)(1 x) x 1 (1 x)(1 x) 3 = – 1 x x x x 3 x 1 x = 1 x x 1 1+x = 3
5. - 5 - 2 x x 3 x = 2 = + 1 x 1 x x = 4 =3 x 3 1 x x x x 4 Bài 6 : Cho biểu thức P = . với x 0 ; x 4 x 2 x 2 4x a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tìm x để cho biểu thức P = 6 c/ Tìm x để P > 3 x x x 4 x( x 2) x( x 2) x 4 a/ P = . = . x 2 x 2 4x ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) 4x x( x 2) x( x 2) x 4 x 2 x x 2 x x 4 = . = . 2 x 2 4x x 4 4x = 2x . x 4 x 4 4x 2x x x x = = = =x 2 x x x x b) P = 6 x = 6 x = 36 x = 36 c) P > 3 x > 3 x > 9 x > 9 Bài 7: a / Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ : (d) : y = 3x – 3 (d’) : y = -2x +4 b/ Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’) Giải 1)Tìm 2 giao điểm của (d) với 2 trục là A(0; -3) , B(1; 0) Tìm 2 giao điểm của (d’) với 2 trục là A’(0:3) , B’(2;0) Vẽ đúng 2 đồ thị Đường thẳng (d) đi qua A và B Đường thẳng (d’) đi qua A’ và B’ 2) 3x-3 = - 2x +4 3x+2x = 4+3 5x=7 7 x = 5 Thay vào tìm được y = 6 5 Vậy Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’) là điểm M (7 ;6 ). 5 5 Bài 8: a / Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ : (d) : y = 1 x -2 (d’) : y = -2x +3 2 b/ Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’) . Giải a/ (d):y = 1 x -2 b/ Tìm hoành độ của giao điểm là 1 1 2 x -2 = -2x +3 x +2x=3+2 Có giao điểm với trục hoành 2 2 x= 0 y=-2 A(0;-2)
6. - 6 - 5 Giao điểm trục tung x =5 1 y=0 0 = x -2 x=4 B(4;0) 2 2 x = 2 (d’) : y = -2x +3 Thay x=2 vào một trong hai phương trình Có giao điểm với trục hoành ta tìm được tung độ của giao điểm là x= 0 y=3 A’(0;3) y = -2.2 +3 = -1 Giao điểm trục tung Vậy toa độ của giao điểm là I(2;-1) Y=0 0 = -2x +3 3 x= =1,5 B’(1,5;0) 2 Vẽ đồ thị hai hàm số -Xác định cá điểm A(0;-2) ,B(4;0), A’(0;3) , B’(1,5;0) Đường thẳng (d) đi qua A và B Đường thẳng (d’) đi qua A’ và B’ Bài 9: Cho biểu thức A = 24 12x 24 12x 24 12x 24 12x 1) Tính giá trị của biểu thức khi x = 1 . Sau đó rút gọn biểu thức . 2 Làm mất căn ở mẫu của biểu thức A . Sau đó rút gọn biểu thức . 3) Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định . Giải 1)Khi x=1 ta có 24 12.1 24 12.1 36 12 ( 36 12)2 36 2 36 12 12 A = = = A = = 24 12.1 24 12.1 36 12 36 12 24 48 2 62 22.3 48 2.6.2 .3 48 24 .3 24(2 .3) = = = = = 2 + 3 24 24 24 24 2) Làm mất căn thức 2 A = 24 12x 24 12x = ( 24 12 x 24 12 x ) 24 12x 24 12x 24 12 x 2412 x 24 12x 2 24 12x. 24 12x 24 12x 48 2.2.2 6 3x. 6 3x = = 24x 24x 48 2.2.2 3(2 x). 3(2 x) 48 2.2.2.3 (2 x)(2 x) 48 24 22 x2 24(2 22 x2 ) = = = = = 24x 24x 24x 24x 2 22 x2 x 3)Tìm điều kiện của x để biểu thứcA xác định . Biểu thức xác định khi mẫm khác 0 và căn thúc có nghĩa Nên 24 12x 24 12x Suy ra x 0 Và 24+12x ≥ 0 và 24 -12x ≥ 0 Suy ra x ≥ -2 và x ≤ 2 Hay -2 ≤x ≤ 2 Vậy điều kiện của x để biểu thức xác dịnh là -2 ≤x ≤ 2 và x 0 Bài 10 : 1) Rút gọn các biểu thúc sau : M= x 1 2 x và N = x 1 2 x 2 ) Giải phương trình M+N = 4
7. - 7 - Giải 1) rút gọn 2)Giải phương trình M+N = 4 M=x 1 2 x =( x)2 12 2 x.1 M+N = 4 x -1 + x +1 =4 =( x) 1)2 = x -1 2x = 4 x =2 x = 4 N = x 1 2 x =( x)2 12 2 x.1 x = 4 =( x) 1)2 = x +1 Vậy : Tập nghiệm của phương trình là S = 4 Bài 11 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho đường thẳng (dm ) có phương trình y = (2m+4)x– 3 1)Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2m+4)x– 3 là hàm đồng biến . 2) Khi m = 1 ta có đường thẳng (d), Viết phương trình đường thẳng ( )qua điểm M(1;2) và song song với đường thẳng (d) 3) Vẽ (d) và biểu diễn M lên mặt phẳng tõa độ Oxy . 1) Hàm số đồng biến khi : 2m +4 0 2m -4 m -2 Vậy với m -2 thì hàm số y = (2m+4)x– 3 là hàm đồng biến . 2)Khi m = 1 ta có đường thẳng (d) : y=(2.1+4)x -3 y=6x-3 Phương trình đường thẳng ( )có dạng y =ax+b vì song song với đường thẳng (d) Nên a= 6 Phương trình đường thẳng ( )có dạng y = 6x +b Phương trình đường thẳng ( )qua điểm M(1;2) nên ta có 2 = 6.1 +b b= -4 Vậy phương trình đường thẳng ( )là y= 6x – 4 3)Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục tọa độ: (d) : y=6x-3 Với x=0 y= -3 nên giao điểm với trục tung tại điểm A(0;-3) 1 1 Với y=0 0= 6x -3 6x=3 x = nên giao điểm với trục hoành tại điểm B( ;0) 2 2 Vẽ đường thẳng đi qua A và B ta được phương trình đường thẳng (d) Bài 12 : a/ Tìm giá trị của x để biều thức 1 có nghĩa . x 1 b/ Trục căn thức ở mẫu : 4 7 5 c/ Tính giá trị của biểu thức : 1 + 1 2 3 2 3 Giải 4 a/ Tìm giá trị của x để biều thức 1 có b/ Trục căn thức ở mẫu : x 1 7 5 nghĩa . 4 = 4( 7 5) 1 1 7 5 ( 7 5)( 7 5) có nghĩa nếu ≥0 x 1 x 1
8. - 8 - x – 1 0 = 4 ( 7 5 ) x 1 7 5 4( 7 5) 1 = Vậy : Để biều thức có nghĩa thì x 1 2 x 1 = 2( 7 5) c/ Tính giá trị của biểu thức : 1 + 1 2 3 2 3 1 + 1 = 2 3 + 2 3 2 3 2 3 (2 3)(2 3) (2 3)(2 3) = 2 3 2 3 22 3 = 4 Bài 13: Viết phương trình của đường thẳng có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm A(-2;1). Giải Phương trình đường thẳng có dạng y=ax+b . Vì hệ số góc bằng 3 nên a = 3 , ta có phương trình y= 3x +b Vì đi qua điểm A(-2;1) nên ta có 1= 3.(-2)+b b = 7 Vậy phương trình cần viết là y=3x+7 BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ 1 (09-10) TOÁN HÌNH HỌC 9 Bài 1 Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R . Gọi Ax và By là các tia vuông góc với AB ( Ax , By và nửa đường tròn cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ) . Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc Ax . Qua M Kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn , cắt By tại N . a/ Tính số đo góc MON . b/ Chứng minh rằng : MN=AM + BN c/ Chứng minh rằng : AM . BN =R2 Giải: Vẽ hình đúng b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có AM=MI và MI = BN Mà MI+IN = MN Nên MN=AM+BN c) Trong tam giác vuông OMN Ta có OI2= MI . IN (hệ thức h2= b’. c’) Mà AM=MI và MI = BN Suy ra R2= AM.BN Gọi I là tiếp tuyến của MN với nửa đường tròn a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có ^ ^ ^ AO I MO A = MO I ( = ) 2
9. - 9 - ^ ^ ^ BO I NO I = NO B ( = ) 2 ^ ^ Mà AO I và BO I kề bù ^ ^ ^ Do đó MO I + IO N = 900 hay MO N = 900 Bài 2 : Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6 cm , AC = 8 cm .Kẻ đường cao AH . a)Tính BC , AH , HB , HC . b)Tính giá trị của biểu thức Q = sinB + cosB . Giải: a)Vẽ hình đúng Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC Ta có :BC2= AB2+AC2 =102 BC = 10 (cm) AB.AC 6.8 AH = = = 4,8 (cm) BC 10 AB 2 62 HB = = = 3,6 (cm) BC 10 HC = 10 -3,6 = 6,4 (cm) b)Q = sinB + cosB . 8 6 14 7 = + = = 10 10 10 5 Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ BC vẽ tia Bx vuông góc với BC . Gọi M là trung điểm của đoạn BC . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt Bx tại O . 1)Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (O;OA). 2) Chứng minh rằng bốn điểm O,A,M,B cùng nằm trên một đường tròn Giải: Vẽ hình đúng 1)Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (O;OA). Gọi I là giao điểm của MO vá AB Theo đề bài MI là đường trung bình của tam giác ABC nên IA=IB Do đó tam giác OAB cân tại O (MI vừa là đường cao vừa là trung tuyến) Suy ra : OA =OB Mà OB vuông góc với BC Vì vậy BC là tiếp tuyến của đường tròn (O;OA). 2)Chứng minh rằng bốn điểm O,A,M,B cùng nằm trên một đường tròn Tam giác BOM vuông tại B nên ba điểm B,O,M cùng nằm trên đường tròn có tâm là trung điểm cạnh huyền MO Xét hai tam giác BOM và AOM có OA=OB
10. - 10 - ^ ^ AOM =BOM (do tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) MO là cạnh chung ) Vì vậy ΔBOM=ΔAOM (c,g,c) Do đó Tam giác AOM vuông tại A nên ba điểm A,O,M cùng nằm trên đường tròn có tâm là trung điểm cạnh huyền MO Vậy bốn điểm O,A,M,B cùng nằm trên một đường tròn Bài 4 : Một cái thang dài 4 m , đặt dựa vào tường , góc giữa thang và mặt đất là 600 . Hãy vẽ hình minh họa và tính khoảng cách từ chân thang đến tường . Giải: Vẽ hình đúng Khoảng cách chân thang đến tường là : 4. cos 600 1 = 4 . = 2 (m) 2 Bài 5: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB =2R .Kẻ các tiếp tuyến Ax ; By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB . Vẽ bán kính OE bất kỳ . Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax , By theo thứ tự tại C và D . Chứng minh rằng : a/CD=AC+BD ^ B/COD =900 C/ Tích AC.BD = R2 Giải: Vẽ hình Chứng minh a/ CD=AC+BD Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Thì AC= EC và BD=ED mà DC = EC+ED Nên CD = AC+BD ^ b/ COD =900 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có ^ ^ ^ AO E CO A = CO E ( = ) 2 ^ ^ ^ E O B EO D = BO D ( = ) 2 ^ ^ Mà AO E và EO B kề bù ^ ^ Do đó CO E + EB = 900 hay CO D = 900 c/ Tích AC.BD = R2 Trong tam giác vuông OCD Ta có OE2= EC . ED (hệ thức h2= b’. c’) mà AC= EC và BD=ED Suy ra R2= AC.BD Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A , có BC= 5 Cm , AB =2AC a/Tính AB
11. - 11 - b/Kẻ đường cao AH .Tính HB , AH ^ ^ c/Tính tgBAH , Suy ra giá trị gần đúng của số đo BAH d/Vẽ hai đường tròn (B;BA) và (C;CA) . Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường tròn . Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B). Giải: Vẽ hình a)Tính AB Áp dụng định lý Pitago trong tam giác 2 AB vuông , ta có AB2+ = BC2 2 AB2 AB2+ = BC2 4 4AB2 AB2 + = BC2 4 4 5AB2 = BC2 4 5AB2 = 4BC2 4BC 2 4.52 AB2 = = = 20 5 5 AB= 20 = 2.5 (cm) b)Kẻ đường cao AH .Tính HB , AH AB 2 5 Ta có AC= = = 5 (cm) 2 2 AH.BC=AB.AC (hệ thức h.a=b.c ) AB.AC 2. 5. 5 AH= = = 2 (cm) BC 5 AB2= BC.HB ( Hệ thức c2=a.c’) AB2 (2 5)2 Suy ra HB= = = 4 (cm) BC 5 ^ ^ c)Tính tgBAH , Suy ra giá trị gần đúng của số đo BAH ^ HB 4 Ta có tgBAH = = = 2 AH 2 ^ Suy ra BAH ≈ d) Xét hai tam giác ABC và EBC có BA=BE (là bán kính đường tròn (B;BA) ) CA =CE (là bán kính đường tròn (C;CA) ) BC là cạnh chung Suy ra ΔABC=ΔEBC (c,c,c) ^ ^ Mà A =900 nên E = 900 Hay CE vuông góc với bán kính BE tại tiếp điểm E Vậy : CE là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA).