Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Nguyễn Gia Thiều

Nội dung text: Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Nguyễn Gia Thiều

1. TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU BÀI TẬP ƠN TẬP TỔ TỐN MƠN TỐN - LỚP 9 (Thời gian nghỉ học do dịch viêm đường hơ hấp Corona) ĐỀ 01 I. Trắc nghiệm. Chọn đáp án, kết quả đúng. Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. xy + x = 3 B. 2x – y = 0 C. x2 + 2y = 1 D. x + 3 = 0 Câu 2. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình – x + y = 5 là A. y = x – 5 B. x = y – 5 C. y = x + 5 D. x = y + 5 Câu 3. Cặp số (1; - 2) là nghiệm của phương trình nào? A. 3x + 0y = 3 B. x – 2y = 7 C. 0x + 2y = 4 D. x – y = 0 x 2y 3 Câu 4. Hệ phương trình nào sau đây khơng tương đương với hệ pt 3x 2y 1 3x 6y 9 x 3 2y x 2y 3 4x 4 A. B. C. D. 3x 2y 1 3x 2y 1 4x 2 3x 2y 1 Câu 5. Hệ phương trình nào sau đây vơ nghiệm ? x 2y 5 x 2y 5 x 2y 5 x 2y 5 A. 1 B. 1 C. 1 5 D. 1 . x y 3 x y 3 x y x y 3 2 2 2 2 2 Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng mx 13y m 1 đi qua điểm M 2 ; 1 khi tham số m nhận giá trị là: A. m = 14 B. C. D. m = 12 m = 4 m = 12 Câu 7. Tam giác ABC nội tiếp nửa đường trịn đường kính AB. Nếu A·OC = 100 0 thì số đo cung BC nhỏ bằng : A. 500 B.1000 C. 500 D. 800 Câu 8. Hai tiếp tuyến tại A và B của đường trịn (O;R) cắt nhau tại M. Nếu MA = R3 thì gĩc ở tâm AOB bằng : A. 1200 B. 900 C. 600 D. 450 II. Tự luận Bài 1. Giải các hệ phương trình sau: 3x 2y 2 3x 2y 8 3 x y y 11 a) b) c) x 4y 3 y 2x 5 x 2 x 5y 15 Bài 2. Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua A(1; 3) và B(2 ; 7) Gv: Vũ Huy
2. Bài 3. Giải tốn bằng cách lập hệ phương trình: Một ơ tơ đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc của ơ tơ giảm 10km/h thì thời gian tăng 1 giờ 40 phút. Nếu vận tốc của ơ tơ tăng 20 km/h thì thời gian giảm 1 giờ 40 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ơtơ? Bài 4. Cho đường trịn (O), dây AB. Trên tia BA lấy điểm C sao cho A nằm giữa B và C. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB, kẻ đường kính PQ của đường trịn, cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường trịn (O) tại điểm thứ hai là I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K. a) Chứng minh: các điểm P, D, K, I cùng thuộc một đường trịn. b) Chứng minh: CI.CP = CK.CD. c) Chứng minh: KA.KB = CA.CB Hết ĐỀ 02 I. Trắc nghiệm. Chọn đáp án, kết quả đúng. Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn ? 1 A. 3x2 + 2y = -1 B. 3x = -1 C. 3x – 2y – z = 0 D. + y = 3 x Câu 2. Phương trình bậc nhất 2 ẩn ax + by = c cĩ bao nhiêu nghiệm ? A. Hai nghiệm B. Một nghiệm duy nhất C. Vơ nghiệm D. Vơ số nghiệm Câu 3. Cặp số (1;-2) là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. 2x -y = -3 B. x + 4y = 2 C. x - 2y = 5 D. x -2y = 1 Câu 4. Phương trình nào dưới đây cĩ thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất ? A. 3y = -3x + 3. B. 0x + y = 1. C. 2y = 2 – 2x. D. y + x = -1. Câu 5. Phương trình 5x + y = 3 cĩ nghiệm tổng quát là: A. x ; 5x 3 B. x ; 5x 3 C. x ; 1 x D. x ; 5x + 3 ax y 1 Câu 6. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình cĩ vơ số nghiệm ? x y a A. a = 1 B. a = -1 C. a = 1 hoặc a = -1 D. a = 2 Câu 7. Nếu hai đường trịn (O); (O’) cĩ bán kính lần lượt là 5 cm và 3 cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì hai đường trịn A. Tiếp xúc ngồi. B. Tiếp xúc trong. C. Khơng cĩ điểm chung. D. Cắt nhau tại hai điểm. Câu 8. Cho tam giác ABC cĩ Aµ= 80o; Bµ= 50o , nội tiếp đường trịn (O). Khi đĩ ta cĩ: A. ;A» B B» C B. ; C. ;B¼ A C 2D.00 oSđ. A»C B»C B»C 80o II. Tự luận Gv: Vũ Huy
3. Bài 1. Giải các hệ phương trình sau: x y 2 3 2x y 5 10x 9y 1 3 3 a) b) c) x y 1 15x 21y 36 4x y x 1 6 4 ax 2by 2 Bài 2. Xác định giá trị của a và b để hệ phương trình cĩ nghiệm (x; y ) = (a 1)x by 12 (2 ; 4) Bài 3. Giải tốn bằng cách lập hệ phương trình: Tính độ dài hai cạnh gĩc vuơng của một tam giác vuơng, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh gĩc vuơng thêm 5cm thì diện tích tam giác đĩ sẽ tăng thêm 125cm2 và nếu một cạnh gĩc vuơng 2 này giảm đi 3cm, cạnh gĩc vuơng kia giảm đi 2cm thì diện tích tam giác giảm đi 52 cm . Bài 4. Cho đường trịn tâm O, bán kính R. Từ điểm C nằm ngồi đường trịn kẻ hai tiếp tuyến CA, CB và cát tuyến CMN với đường trịn (O) (A, B là hai tiếp điểm, M nằm giữa C và N). Gọi H là giao điểm của CO và AB. a) Chứng minh các điểm A, O, B, C cùng thuộc một đường trịn b) Chứng minh CH.CO CM.CN c) Tiếp tuyến tại M của đường trịn (O) cắt CA, CB theo thứ tự tại E và F. Đường vuơng gĩc với CO tại O cắt CA, CB theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh P·OE O· FQ Hết ĐỀ 03 I. Trắc nghiệm. Chọn đáp án, kết quả đúng. Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. 4x2 5y 7 B. x 2y2 5 C. 2x2 3y2 1 D. 2x 5y 9 Câu 2. Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng 5x y 2 cắt trục tung tại điểm cĩ tọa độ là: A. 0 ; 2 B. 0 ; 2 C. 0,4 ; 0 D. 1 ; 3 Câu 3. Với giá trị nào của k thì phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm A. k = 2 B. k = 1 C. k = -1 D. k = 0 2x y 1 Câu 4. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình 3x y 9 A. (2;3) B. (3; 2 ) C. (0; 0,5 ) D. (0,5; 0 ) Câu 5. Cho phương trình x – y = 1 (1). Phương trình nào dưới đây cĩ thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình cĩ vơ số nghiệm ? A. 2y = 2x – 2. B. y = 1 + x. C. 2y = 2 – 2x. D. y = 2x – 2. Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng nào sau đây đi qua hai điểm P 0 ; 3 và Q 3 ; 0 ? Gv: Vũ Huy
4. A. 7x + y = 3 B. x + y = 3 C. 2x + 3y = 6 D. x y = 3 Câu 7. Từ 8 giờ đến 11 giờ, kim giờ của một đồng hồ quay được một gĩc ở tâm là: A. 300 B. 450 C. 60 0 D. 90 0 Câu 8. Cho (O; 6 cm), M là một điểm cách điểm O một khoảng 10 cm. Qua M kẻ tiếp tuyến với (O). Khi đĩ khoảng cách từ M đến tiếp điểm là: A. 4 cm. B. 8 cm. C. 234 cm. D. 18 cm. II. Tự luận Bài 1. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 3x – y = 2 và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ. Bài 2. Giải các hệ phương trình sau: x 2 2x 5y 5 2x 5y 5 a) b) c) y 3 0x 2y 0 4x 8y 10 x + y 10 = 0 2x y m Bài 3. Tìm m để hệ phương trình sau vơ nghiệm: 2 4x m y 2 2 Bài 4. Giải tốn bằng cách lập hệ phương trình: Một cửa hàng cĩ tổng cộng 28 chiếc tivi và tủ lạnh. Giá mỗi cái tủ lạnh là 15 triệu đồng, mỗi cái tivi là 30 triệu đồng. Nếu bán hết 28 cái tivi và tủ lạnh này thì chủ cửa hàng sẽ thu được 720 triệu đồng. Tính số tivi và tủ lạnh mỗi loại? Bài 5. Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O ; R). Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường trịn đĩ (A, B là tiếp điểm). Qua điểm A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường trịn (O ; R) tại C. Nối MC cắt đường trịn (O ; R) tại D. Tia AD cắt MB tại E. a) Chứng minh M, A, O, B cùng thuộc một đường trịn. b) Chứng minh EM = EB. c) Xác định vị trí của điểm M để BD  MA. Hết “Học tập là điều duy nhất mà trí tuệ khơng bao giờ mệt mỏi, khơng bao giờ sợ hãi, và khơng bao giờ nuối tiếc.” (Learning is the only thing the mind never exhausts, never fears, and never regrets.) Leonardo da Vinci (15/4/1452 - 2/5/1519) Gv: Vũ Huy