Bài tập ôn tập Toán Lớp 8

Nội dung text: Bài tập ôn tập Toán Lớp 8

1. BÀI TẬP ÔN VỀ ĐA THỨC I. CỘNG - TRỪ CÁC ĐA THỨC Bài : Thu gọn và xác định bậc của các đơn thức và đa thức sau: 3 3 2 7 2 a) y y ; b) (–2 x2 y z3 )3.( –3 x3 y z2 )2 7 x z 9 z c) 5 x2y3 + 3 x2y3 – 3y3x2; d) 1 x y2 – 1 y2 + 2 x y2 – 2 y2 8 2 3 3 5 5 Bài 2: Cho hai đa thức: A x 4x 4 6x 2 7x 3 5x 6 và B x 5x 2 7x 3 5x 4 4x 4 a) Tính M x A x B x rồi tìm nghiệm của đa thức M x . b) Tìm đa thức C x sao cho C x B x A x . Bài 3: Cho hai đa thức: A x 13x 4 3x 2 15x 15 8x 6 7x 7x 2 10x 4 B x 4x 4 10x 2 10 5x 4 3x 18 3x 5x 2 a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính C x A x B x ; D x B x A x . c) Chứng tỏ rằng x 1 và x 1 là nghiệm của C x nhưng không là nghiệm của D x . Bài 4 Cho 2 đa thức sau: M(x) = 5x3 – 2x2 + x – 5 và N(x) = 5x3 + 7x2 – x – 12 a/ Tính M(x) + N(x) b/ Tính N(x) – M(x) 1 Bài 5: Tìm nghiệm các đa thức sau : 1) 2x 7 x 14 2) x2 64 3) 4x - ; 2 4) (x-1)(x+1) 5) - 12x + 18 6) 3x – 6; 7) –5x + 30 8) (x-3)(16-4x) 9) x2- 81 10) x2 +7x -8 11) 5x2+9x+4 Bài 6: Cho đa thức: f(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4 g(x) = -x5–9 +2x5 +7x4+2x3 - 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x); c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Bài 7: Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x) 1 1 Bài 8: Cho 2 đa thức: A x 3x 5 4x 3 x 2 3x 4 B x 11 x 2 3x 4 4x 3 x 3 3 a) Tính A x B x và tìm nghiệm của A x B x b) Tính A x B x II. NHÂN HAI ĐA THỨC KIẾN THỨC CẦN NHỚ: A. ( B + C - D) = AB + AC -AE Bài 1. Thực hiện nhân đơn thức với đa thức : a) 3x(5x2 - 2x - 1); b) (x2 - 2xy + 3)(-xy); c) 1 x2y (2x3 - 2 xy2 - 1); 2 5 d) 2 x (1,4x - 3,5y); e) 1 xy(2 x2 - 3 xy + 4 y2); f) (1 + 2x - x2)5x; 7 2 3 4 5 g) (x2y - xy + xy2 + y3). 3xy2; h) 2 x2y(15x - 0,9y + 6); i) x(2x2+1). 3 k) 3 x4(2,1y2 - 0,7x + 35); m) x2(5x3-x-1 ) n) 6xy(2x2-3y) 7 2
2. Bài 2. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: 1). A = 5x(4x2 – 2x + 1) – 2x(10x2 – 5x – 2) với x= 15 2). 2x (3x2 − 5x + 8) − 3x2(2x − 5 ) – 16x với x = − 15 3). B = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 với x = – 5 4). C = (x – 2)(x4 + 2x3 + 4x2 + 8x +16) với x = 3 5). D = 4x2 – 28x + 49 với x = 4 6). E = x3 – 15x2 + 75x với x = 25 7). F = (x + 1)(x – 1)( x2 + x + 1)( x2 – x + 1) với x = 3 8). G = x(x – y) + (x + y) với x = 6 và y =8 9). H = 5x(x – 4y) – 4y(y – 5x) với x= – 1/5; y= –1/2 10). I = x(x2 – y2) – x2(x + y) + y(x2 – x) với x = 1/2 và y = 100 11). J = (x + y)(x3 – x2y + xy2 – y3) với x = 2 và y = – 1/2 12). K = 4x2(5x – 3y) – 5x2(4x + y) với x = –2; y = –3 13). L = (x2y + y3)(x2 + y2) – y(x4+ y4) với x = 0,5; y = – 2 14). (2x2 + y) (x − 6xy ) − 2x (x – 3y2) (x + 1 ) + 6x2y (y − 2x) với x = − 2 và y = 3 Bài 3: Tìm x biết 1) a. 3x-2 = 2x – 3 e. 11x + 42 -2x = 100 -9x -22 b. 2x+3 = 5x + 9 f. 2x –(3 -5x) = 4(x+3) c. 5-2x = 7 g. x(x+2) = x(x+3) d. 10x + 3 -5x = 4x +12 h. 2(x-3)+5x(x-1) =5x2 2) a. (2x+1)(x-1) = 0 e. x2 – x = 0 2 b. (x +2 )(x-1 ) = 0 f. x – 2x = 0 3 2 g. x2 – 3x = 0 c. (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 h. (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) d. 3x-15 = 2x(x-5) HÌNH HỌC Bài 1: Cho ABC có AB = 7cm, AC = 11cm, BC = 15cm. Hãy so sánh các góc của ABC ? Bài 2: Cho ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H BC) : a) Chứng minh ABE = HBE. b) Gọi K là giao điểm của AH và BE. Chứng minh KA = KH. c) Chứng minh rằng EH + EC CE ; c/ B·AM M· EC d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ? Bài 4: Cho ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến, BI là đường cao, AM cắt BI tại H, phân giác góc ACH cắt AH tại O. a) Chứng minh CH  AB tại B’. b) Chứng minh BB’ = IC c) Chứng minh B’I // BC. d) Tính ·AB'O ? e) Chứng minh B’HB = IHC