Bài tập phương trình bậc hai một ẩn Lớp 9

Nội dung text: Bài tập phương trình bậc hai một ẩn Lớp 9

1. BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LỚP 9 ————————– PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CÂU 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn. √ (A). 2x2 − 5x + x3 − 1 = 0. (C). u2 + u − 1 = 0. (B). −5t2 − 4t + 11 = 0. (D). m2 + 2m − mx + 5 = 0. CÂU 2. Phương trình kx2 − (1 − k)x − 1 = 0 có hệ số b là. (A). b = −k (B). b = −1 (C). b = 1 − k (D). b = k − 1 CÂU 3. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai một ẩn đã học. 2 2 2 2 (A). y = (B). y = 2x + 1 (C). y = −√ x2 (D). y = −x +3x−7 x 5 CÂU 4. Nhận xét nào dưới đây đúng về hàm số (P ): y = −2x2. (A). Hàm luôn nghịch biến với mọi x. (C). Hàm luôn đồng biến với mọi x. (B). Hàm số lôn đồng biến khi x > 0. (D). Hàm số lôn nghịch biến khi x > 0. CÂU 5. Phương trình −x2 + 3x − 15 = 0 có giá trị của biệt thức 4 là. (A). 4 = 69 (B). 4 = −51 (C). 4 = 24 (D). 4 = −7 CÂU 6. Phương trình −x2 + (3m − 1)x + 8 = 0 nhận x = −2 là một nghiệm, khi đó giá trị của tham số m bằng. (A). m = 1 (B). m = −2 (C). m = 0 (D). m = −3 CÂU 7. Hàm số nào dưới đây có đồ thị hàm số như hình bên dưới (A). y = 2x2 (B). y = −x2 (C). y = x2 (D). y = −2x2 CÂU 8. Phương trình x2 − 5x − 9 = 0 có nghiệm là. √ √ √ √ 5 + 61 5 − 61 −5 + 61 −5 − 61 (A). x = ; x = . (B). x = ; x = . 1 2 2 2 1 2 2 2 1
2. √ √ √ √ 5 + 11 5 − 11 −5 + 11 −5 − 11 (C). x = ; x = . (D). x = ; x = . 1 2 2 2 1 2 2 2 CÂU 9. Tổng S hai nghiệm của phương trình 2x2 − x − m + 1 = 0 là. 1 1 −m + 1 −m + 1 (A). S = (B). S = − (C). S = − (D). S = 2 2 2 2 CÂU 10. Khẳng định nào sau đây đúng nhất về phương trình −6x2 + 7x + 10 = 0. (A). Phương trình có 2 nghiệm phân biệt. (C). Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. (B). Phương trình vô nghiệm. (D). Phương trình có nghiệm kép. CÂU 11. Hàm số (P ): y = −3x2 đi qua điểm nào dưới đây. (A). M(−1; 3) (B). N(2; 12) (C). K(−3; −27) (D). P (−2; 12) CÂU 12. Giá trị 4 của phương trình x2 − 4x + 3m + 6 = 0 là. (A). 4 = −12m + 40 (B). 4 = −3m + 6 (C). 4 = −3m + 18 (D). 4 = −12m − 8 CÂU 13. Phương trình x4 − 8x2 − 128 = 0 có bao nhiêu nghiệm. (A). 2 nghiệm. (B). 4 nghiệm. (C). 1 nghiệm. (D). 0 nghiệm. CÂU 14. Phương trình x2 − x − m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi giá trị của tham số m là. 7 11 11 7 (A). m (C). m 4 4 4 4 2 CÂU 15. Cho hàm số y = f(x) = − x2, tính f(−9). 3 (A). 54 (B). −12 (C). −54 (D). 25 CÂU 16. Cho hàm số (P ): y = 4x2, tìm tọa độ điểm M thuộc (P ) sao cho hoành độ 1 bằng . 2 1  1   1  1 (A). M ; 1 (B). M ; −1 (C). M 1; (D). M −1; 2 2 2 2 CÂU 17. Phương trình bậc hai nào dưới đây vô nghiệm. (A). −5x2 +x+2 = 0 (B). 12x2−5x+1 = 0 (C). −x2 +2x−1 = 0 (D). 7x2 − 3x − 9 = 0 CÂU 18. Tổng S và tích P hai nghiệm của phương trình bậc hai −x2 + 6x + 9 = 0  S = 6  S = −6  S = −9  S = −9 (A). . (B). . (C). . (D). . P = −9 P = −9 P = 6 P = −6 CÂU 19. Điểm A(−8; −16) thuộc hàm số y = ax2 với a 6= 0, khi đó hệ số a là. 1 1 (A). a = (B). a = −4 (C). a = 4 (D). a = − 4 4 CÂU 20. Nghiệm của phương trình x3 + 8x2 − 20x = 0 là. 2
3. (A). S = {0; 2} . (C). S = {−10; 2} . (B). S = {0; 2; −10} . (D). S = {0; −10} . CÂU 21. Phương trình x2 + 12x − 20k − 1 = 0 có tích hai nghiệm là. −20k − 1 20k + 1 (A). (B). −20k + 1 (C). −20k − 1 (D). 2 2 CÂU 22. Cho phương trình x2 + 2x − k + 2 = 0. Tìm giá trị của tham số k để phương có nghiệm kép. (A). k > 1. (B). k = 1. (C). k ≥ 0. (D). k = −2. CÂU 23. Hàm số y = (2m + 6)x2 là hàm số bậc hai khi nào? (A). m 6= −3. (B). m = −3. (C). m 6= 0. (D). m ≤ 0. CÂU 24. Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm trái dấu. (A). 9m2 − 7m + 1 = 0. (C). x2 + 2x + 1 = 0. (B). 8u2 + 7u − 11 = 0. (D). −z2 + 6z − 14 = 0. √ CÂU 25. Tìm giá trị của tham số 2x2 + 2m 2x + m2 − m + 2 = 0 để phương trình có nghiệm. (A). m −1. 1 CÂU 26. Cho hàm số y = − x2. Tìm giá trị của m để điểm G(2; 3 − 6m) thuộc đồ 4 thị hàm số. 11 2 7 5 (A). m = − . (B). m = . (C). m = − (D). m = 2 3 4 2 CÂU 27. Tính giá trị của ∆0 của phương trình 2x2 − 6x + 7 = 0. (A). ∆0 = −20 (B). ∆0 = −92 (C). ∆0 = −5 (D). ∆0 = 12 CÂU 28. Giá trị lớn nhất (max) của biểu thức P = −6x2 + 3x + 1 là. 1 3 11 (A). P = (B). Pmax = 0 (C). P = − (D). P = max 4 max 2 max 8 CÂU 29. Cho hàm số y = 3x2, khẳng định nào dưới đây sai khi nói về hàm số đã cho. (A). Hàm số đồng biến với x > 0. (C). Hàm số nhận trục Oy là trục đối xứng. (B). Hàm số nghịch biến với x < 0. (D). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0. 2 CÂU 30. Cho hàm số y = f(x) = − x2, tính f (5m) 5 (A). f (5m) = −2m2 (C). f (5m) = −10m (B). f (5m) = −10m2 (D). f (5m) = 2m 3
4. PHẦN TỰ LUẬN CÂU 31. Giải các phương trình sau 31a. 4x2 − 3x + 1 = 0. 31e. x4 − 13x2 + 36 = 0. √ 31b. x2 − 3x − 12 = 0. 31f. (x − 3)(3x2 − 6x) = 0. 31c. −2x2 − 5x + 10 = 0. 31g. (x + 1)2 − 4x + 5 = 3 − x. 31d. 0, 25x2 + 2x − 1 = 0. 31h. −5x4 + 2x2 + 231 = 0. CÂU 32. Cho phương trình −x2 − 4x + 12 = 0 32a. Giải phương trình đã cho. 1 1 32b. Gọi x1; x2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình trên. Tính giá trị của A = + . x1 x2 7 CÂU 33. Tìm hai số thực a; b biết tổng của chúng bằng và tích là −30. 2 CÂU 34. Cho phương trình (x + 2)(x − m) = 0 34a. Giải phương trình với m = 7. 34b. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm. CÂU 35. Cho phương trình x2 − 4mx + 4m2 + 3m − 12 = 0 35a. Giải phương trình với m = −1. 35b. Tìm giá trị của tham số m để phương trình nhận x = 3 là một nghiệm. 35c. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. CÂU 36. Cho hàm số (P ): y = −2x2 36a. Tìm tọa độ điểm A thuộc (P ) sao cho hoành độ bằng −3. 36b. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P ) sao cho tung độ gấp 4 lần hoành độ. CÂU 37. Cho phương trình −x2 + (2m − 1)x − m2 + 3 = 0 37a. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm kép. 37b. Gọi x1; x2 lần lượt là hai nghiệm phân biệt của phương trình đã cho. Tính giá trị biểu thức P = x1 + x2 − x1x2 theo m. CÂU 38. Cho phương trình x2 − (m − 3)x − 2m = 0 38a. Giải phương trình khi m = −2. 38b. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. CÂU 39. Cho phương trình x2 + 2mx + m2 − 1 = 0 38a. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 38b. Gọi x1; x2 lần lượt là hai nghiệm phân biệt của phương trình đã cho. Tìm giá trị 2 2 của tham số m thỏa mãn x1 + x2 = 10. CÂU 40. Gọi x1; x2 lần lượt là hai nghiệm phân biệt của phương trình 2 2 x + (2m − 1)x + m − m − 9 = 0. Tìm giá trị m sao cho hai nghiệm đó lần√ lượt là độ dài của hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 19. HẾT. 4