Bài tập rút gọn biểu thức - Đại số Lớp 9

Nội dung text: Bài tập rút gọn biểu thức - Đại số Lớp 9

1. 14 6 3 Bài 1. Thu gọn biểu thức sau: A 3 1 5 3 1 Cách 1: 14 6 3 14 6 3 5 3 A 3 1 3 1 5 3 5 3 5 3 88 44 3 3 1 3 1 4 2 3 22 2 3 1 3 1 3 1 3 1 2 Cách 2: 14 6 3 4 2 3 14 6 3 20 4 3 A 3 1 4 2 5 3 5 3 5 3 Bài 1. Cho biết a = 2 3 và b = 2 3 . Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab. a) Ta có: a + b = (2 3 ) + (2 3 ) = 4 a.b = (2 3 )(2 3 = 1. Suy ra P = 3. 3x + y = 5 6x + 2y = 10 7x = 7 x = 1 b) . x - 2y = - 3 x - 2y = - 3 y = 5 - 3x y = 2 1 1 Bài 1. Rút gọn biểu thức: . 3 7 3 7 1 1 3 7 3 7 2 7 a) 7 3 7 3 7 3 7 3 7 2 3 6 2 8 Bài 1. Rút gọn các biểu thức: A = 1 2 1 2 3 6 2 8 3 1 2 2 1 2 a) A = 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 4 5 Bài 1. Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: ; . 3 5 1 4 4 3 4 3 5 5 5 1 5 5 5 5 2 ; = 2 . 3 3 3 5 1 5 1 5 1 5 1 4 3 2 Bài 1. Thực hiện phép tính: . 6 2 3 3 2 3 2 3 2 . 6 . 6 . 6 .6 .6 3 2 1 2 3 2 3 2 3 Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau: 3 3 3 3 a) A = 2 . 2 3 1 3 1
2. 3 3 3 3 3 3 1 3 3 1 a) A = 2 . 2 2 2 3 1 3 1 3 1 3 1 2 3 2 3 1. 1 1 Bài 1. Tính: 3 5 5 1 1 1 3 5 5 1 b) 3 5 5 1 3 5 3 5 5 1 5 1 3 5 5 1 3 5 5 1 = 1 . 9 5 5 1 4 Bài 1. Rút gọn các biểu thức: 2 a) A = 3 8 50 2 1 2 A = 3 8 50 2 1 6 2 5 2 2 1 = 2 2 1 1 Bài 1. Tính gọn biểu thức: 1) A = 20 - 45 + 3 18 + 72 . A = 20 - 45 + 3 18 + 72 = 5 . 4 - 9 . 5 + 3 9 . 2 + 36 . 2 = 2 5 - 3 5 + 9 2 + 6 2 = 15 2 - 5 Bài 1. Cho x1 = 3 + 5 và x2 = 3 - 5 2 2 Hãy tính: A = x1 . x2; B = x1 + x2 A = x1.x2 = 2 3 + 5 . 3 - 5 = 3 + 5 3 - 5 = 32 - 5 = 9 - 5 = 4 = 2 2 2 B = x2 x2 = 3 + 5 + 3 - 5 = 3 + 5 + 3 - 5 = 6 1 2 Bài 1. Rút gọn các biểu thức: 45 20 5 . 45 20 5 = 32.5 22.5 5 = 3 5 2 5 5 = 4 5 5 7 5 11 11 5 Bài 1. Cho các biểu thức A = , B 5 : 5 1 11 5 55 a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng minh: A - B = 7. 5( 5 7) 11( 11 1) a) A = 5 7 11. 5 1 11 5( 5 11) b) B = 5. 5 11 . 5 Vậy A - B = 5 7 11 5 11 = 7, đpcm.
3. Bài 1. Rút gọn các biểu thức : 2 2 a) A = - 5 - 2 5 + 2 2( 5 +2) - 2( 5 - 2) 2 5 +4 - 2 5 + 4 8 a) A = = 2 = = 8 . 5 - 2 5 +2 5 - 22 5 - 4 Bài 1. Tính giá trị của A = 20 3 5 80 . 5 . A = 20 3 5 80 . 5 = 2 5 3 5 4 5 . 5 3 5. 5 15 . 5 5 Bài 1. Rút gọn: A = (1 5) . 2 5 5(1 5) (1 5) 1 5 A = (1 5) (1 5) 2 . 2 5 2 2 1 1 Bài 1. Rút gọn biểu thức: . 2 5 2 5 1 1 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 1 Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau: 1 2 1) A = 20 80 45 2 3 5 5 5 5 2) B = 2 . 2 5 1 5 1 1 2 1) A = 4.5 16.5 9.5 = 5 4 5 2 5 = 5 . 2 3 5 5 5 5 2) B = 2 . 2 5 1 5 1 5 5 1 5 5 1 2 2 2 5 2 5 1 5 1 5 1 Bài 1. Tính: a) A 20 3 18 45 72 . b) B 4 7 4 7 . c) C x 2 x 1 x 2 x 1 với x > 1 a) A = 20 3 18 45 72 4.5 3 9.2 9.5 36.2 = = 2 5 9 2 3 5 6 2 3 2 5 . b) B = 4 7 4 7 2B 8 2 7 8 2 7 ( 7 1)2 ( 7 1)2 7 1 7 1 2B 2 7 B 14 c) C = x 2 x 1 x 2 x 1 với x > 1
4. C = ( x 1 1)2 ( x 1 1)2 x 1 1 x 1 1 +) Nếu x > 2 thì C = x 1 1 x 1 1 2 x 1 +) Nếu x < 2, thì C = x 1 1 1 x 1 2 . Bài 1. Rút gọn biểu thức: P = ( 7 3 2)( 7 3 2) . P = ( 7 3 2)( 7 3 2) [ 7 ( 3 2)][ 7 ( 3 2)] = ( 7)2 ( 3 2))2 7 (3 4 3 4) 4 3 . Bài 1. Tính (1 5)2 (1 5)2 . P = 1 5 1 5 1 5 5 1 2 5 . Bài 1. Tính: 48 - 2 75 + 108 1) Tính: 48 - 2 75 + 108 = 16 . 3 - 2 25 . 3 + 36 . 3 = 4 3 - 10 3 + 6 3 = 0 Bài 1. Rút gọn biểu thức A 2 2 2 3 1 . 1 A 2 2 2 3 1 2 4 2 3 1 2 1 3 1 1 3 1 3 1 Bài 1. Tính giá trị của biểu thức A 4 2 3 12 . 2 1 1 2 1 A 4 2 3 12 3 1 .2 3 3 1 3 3 1 3 1 2 2 Bài 1. Rútgọncácbiểuthứcsau: 1. A 4 2 3 8 18. 1 A 4 2 6 2 3 2 2. 3 14 2 Bài 1. Rút gọn biểu thức: A 7 2 . 7 2 7 1 3 14 2 3 7 2 A 7 2 2 7 7 2 7 2 7 7 2 7 2 3 7 2 2 7 7 2 7 2 7 2 0 3 Bài 1. giá trị của biểu thức:
5. 1 1 1 1 P . 2 1 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 2025 2024 2024 2025 1 1 1 1 1 P 2 1 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 2025 2024 2024 2025 Với n N * , ta có: 1 1 n 1 n n n 1 n 1. n. n 1 n n 1 n n 1 n 1 1 n 1. n. n 1 n n 1. n n n 1 Áp dụng kết quả trên, ta được: 1 1 1 1 1 1 1 1 P 1 2 2 3 3 4 2024 2025 1 1 1 44 1 1 2025 45 45