Bài tập tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc đáy - Hình học 12

Nội dung text: Bài tập tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc đáy - Hình học 12

1. Câu 1. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp . a3 6 6a3 8 3 16 2 A. B. C. a3 D. a3 12 24 3 3 Câu 2. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích hình chóp . a3 6 3a3 8 3 16 2 A. B. C. a3 D. a3 12 8 3 3 Câu 3. Cho khối chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại B , AB a, AC a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB a 5 a3 2 a3 6 a3 6 a3 15 A. B. C. D. 3 4 6 6 Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA  (ABC) và SA a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a3 a3 3a3 3a3 A. B. C. D. 4 4 8 6 Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB a ,AC 2a , SA  (ABC) và SA a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là : 3a3 a3 3a3 a3 A. B. C. D. 4 4 8 2 Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a , BC = a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và (ABC) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3 A. 3a3 B. a3 3 C. a3 D. 3 Câu 7. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SC và mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp. a3 3a3 a3 3a3 A. B. C. D. 6 6 12 3 Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của BC , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3 a3 6 a3 6 a3 3 A. B. C. D. 8 24 8 24 Câu 9. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, góc giữa SB và (ABC) là 30o. Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 6 a3 6 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 9 3 3 4 Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết a 6 SA . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là 2 a 2 a a 2 A. aB. C. D. 2 2 3 Câu 11. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp.
2. a3 6 a3 3 a3 6 a3 6 A. B. C. D. 24 24 8 48 Câu 12. Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại a với BC = 2a, ¼BAC 120o , biết SA  (ABC) và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45o . Tính thể tích khối chóp SABC. a3 a3 a3 A. B. C. a3 2 D. 9 3 2 Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết 8V AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tính tỷ số . a3 8 3 8 5 4 5 4 3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 14. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, AC= a 2 , CB=a, SA= 2a và SA vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp. 2a3 3a3 a3 2a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 15. Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SB=2a , BC=a và thể tích khối chóp là a3 . Khoảng cách từ A đến (SBC) là: 3a 3a A.6a B. 3aC. D. 2 4 Câu 16. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc 2a3 6 a3 6 a3 3 a3 3 với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC a 3 . A. B. C. D. 9 12 4 2 Câu 17. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp SA BCD a3 3 2a3 3 a3 3 A. B. C. D. a3 3 3 3 6 Câu 18. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB = BC = a , AD = 2a , SA  (ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể thích khối chóp SABCD. A. a3 6 / 2 B. a3 3 C. a3 6 / 6 D. a3 6 Câu 19. . Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA (ABCD), SC = a và SC hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích khối chóp. a3 3 a3 6 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 48 48 24 16 Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và góc giữa SC và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối chóp. a3 3a3 a3 2a3 A. B. C. D. 2 3 3 3 · 0 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, BAD 60 , SA vuông V góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tính tỷ số . a3 A. 2 3 B. 3 C. 7 D. 2 7
3. Câu 22. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC 2AB 2a, SA vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp biết SD a 5 a3 5 a3 15 a3 6 A. B. C. a3 6 D. 3 3 3 Câu 23. Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA= a 2 là đường cao. Thể tích V của khối chóp là: a3 2 a3 2 a3 2 A. a3 2 B. C. D. 3 2 6 Câu 24. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA  (ABCD), SC hợp với đáy một góc 45o và AB = 3a , BC = 4a. Tính thể tích khối chóp 10a3 3 A. 20a3 B. 40a3 C. 10a3 D. 3 Câu 25. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a, SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp SABCD. a3 6 3a3 8 3 16 2 A. B. C. a3 D. a3 12 3 3 3 Câu 26. Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA là đường cao và cạnh SC hợp với đáy góc 450 . Thể tích của khối chóp là: a3 2 a3 2 a3 2 A. a3 2 B. C. D. 3 2 6 Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và góc giữa (SBD) và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp. a3 6a3 3a3 2a3 A. B. C. D. 9 6 3 9 Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) và (SAD) vuông góc đáy và góc SC và đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp. 2a3 3a3 2 15 a3 A. B. C. D. 6a3 3 6 9 Câu 29. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng SAB , SAD cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC a 6 a3 3 2a3 a3 A. B. C. a3 D. 9 3 3 Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi cạnh a có góc A bằng 1200. SA vuông góc với đáy , góc SC và đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp là: 3a3 3a3 a3 A. 3a3 B. C. D. 2 3 2 Câu 31. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn µA = 60o và SA  (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh SC = a.Tính thể tích khối chóp SABCD a3 2 a3 2 a3 3 A. B. C. D. a3 3 4 12 6 Câu 32. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
4. a 3 3a3 3 16 2 A. B. C. a D. a 2 2 3 3 Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 3 3 3 A. a3 3 B. a C. a 3 D. a 3 4 3 12 Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,. SA  (ABCD) và SB 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là : a3 2 a3 2 a3 2 A. B. a3 2 C. D. 2 3 6 Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 6 a3 3 a3 6 a3 3 A. B. C. D. 3 3 6 6 Câu 36. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng vuông góc với (ABCD). Góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60o. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. B. C. D.