Bài tập Toán 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Nguyễn Thanh Vinh

Nội dung text: Bài tập Toán 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Nguyễn Thanh Vinh

1. Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử 17. x 3 – 4x2 + 4x - 1 36. x4 – 7x2 + 1 Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 18. 4a2b2 – (a2 + b2 – 37. 4x4 – 12x2 + 1 a) x2 - y2 - 2x + 2y b) 2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d) x2 - 25 + y2 + 2xy 1)2 e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f) x2 - 2x - 4y2 - 4y 19. (xy + 4)2 – (2x + 38. x2 + 8x + 7 g) x2y - x3 - 9y + 9x h) x2(x -1) + 16(1- x) 2y)2 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 20. (a2 + b2 + ab)2 – 39. x3 – 5x2 – 14x 1) 4x2 – 25 + (2x + 7)(5 – 2x) 9) x3 + x2y – 4x – 4y a2b2 – b2c2 – c2a2 2) 3(x+ 4) – x2 – 4x 10) x3 – 3x2 + 1 – 3x 3) 5x2 – 5y2 – 10x + 10y Bài 11) 4: 3x Phân2 – 6xy tích + đa3y 2thức – 12z thành2 nhân tử. 4) x2 – xy + x – y 1. 12)x x4y2 4– + 2x 4 – 15 6 x7 + x2 + 1 5) ax – bx – a2 + 2ab – b2 2.13)x 2x4y42 ++ 643x – 5 7 x8 + x + 1 6) x2 + 4x – y2 + 4 3. 14)4 2x x42y –4 +18 1 8 x8 + x7 + 1 7) x3 – x2 – x + 1 4. 15)32x x2 4– +7xy 1 + 10y2 9 x8 + 3x4 + 1 8) x4 + 6x2y + 9y2 - 1 5. 16)x x4 3+ – 4y 2x42 + x – xy2 10 x10 + x5 + 1 Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. 1. 16x3y + 0,25yz3 21. (a + b + c)2 + (a + Bài tập 6: Phân tích đa thức thành nhân tử. b – c)2 – 4c2 1. x2 + 2xy – 8y2 + 2xz + 14yz – 3z2 2. x 4 – 4x3 + 4x2 22. 4a2b2 – (a2 + b2 – 2. 3x2 – 22xy – 4x + 8y + 7y2 + 1 c2)2 3. 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3 3. 2ab2 – a2b – b3 23. a 4 + b4 + c4 – 4. 2x2 – 7xy + 3y2 + 5xz – 5yz + 2z2 2a2b2 – 2b2c2 – 5. x2 + 3xy + 2y2 + 3xz + 5yz + 2z2 2a2c2 6. x2 – 8xy + 15y2 + 2x – 4y – 3 4. a 3 + a2b – ab2 – b3 24. a(b3 – c3) + b(c3 – 7. x4 – 13x2 + 36 a3) + c(a3 – b3) 8. x4 + 3x2 – 2x + 3 5. x 3 + x2 – 4x - 4 25. a 6 – a4 + 2a3 + 2a2 9. x4 + 2x3 + 3x2 + 2x + 1 6. x 3 – x2 – x + 1 26. (a + b)3 – (a – b)3 Bài tập 7: Phân tích đa thức thành nhân tử: 4 3 2 3 2 7. x + x + x - 1 27. X – 3x + 3x – 1 1. (a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3 – y3 2. (a – x)y3 – (a – y)x3 – (x – y)a3 8. x 2y2 + 1 – x2 – y2 28. X m + 4 + xm + 3 – x 3. x(y2 – z2) + y(z2 – x2) + z(x2 – y2) - 1 4. (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3 10. x 4 – x2 + 2x - 1 29. (x + y)3 – x3 – y3 5. 3x5 – 10x4 – 8x3 – 3x2 + 10x + 8 11. 3a – 3b + a2 – 2ab + 30. (x + y + z)3 – x3 – 6. 5x4 + 24x3 – 15x2 – 118x + 24 b2 y3 – z3 7. 15x3 + 29x2 – 8x – 12 12. a 2 + 2ab + b2 – 2a 31. (b – c)3 + (c – a)3 8. x4 – 6x3 + 7x2 + 6x – 8 – 2b + 1 + (a – b)3 9. x3 + 9x2 + 26x + 24 13. a 2 – b2 – 4a + 4b 32. x3 + y3+ z3 – 3xyz Bài tập 8: Phân tích đa thức thành nhân tử. 14. a 3 – b3 – 3a + 3b 33. (x + y)5 – x5 – y5 1. a(b + c)(b2 – c2) + b(a + c)(a2 – c2) + c(a + b)(a2 15. x 3 + 3x2 – 3x - 1 34. (x2 + y2)3 + (z2 – – b2) x2)3 – (y2 + z2)3 2. ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a) 16. x 3 – 3x2 – 3x + 1 35. x3 – 5x2y – 14xy2 3. a(b2 – c2) – b(a2 – c2) + c(a2 – b2) Nguyễn Thanh Vinh – THCS NGUYỄN DU
2. 4. (x – y)5 + (y – z)5 + (z – x)5 5. (x + y)7 – x7 – y7 6. ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c + a) + abc 7. (x + y + z)5 – x5 – y5 – z5 8. a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) + 2abc 9. a3(b – c) + b3(c – a) + c3(a – b) 10. abc – (ab + bc + ac) + (a + b + c) – 1 Bài tập 9: Phân tích đa thức thành nhân tử. 1. (x2 + x)2 + 4x2 + 4x – 12 2. (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 3. (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12 4. (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24 5. (x2 + 2x)2 + 9x2 + 18x + 20 6. x2 – 4xy + 4y2 – 2x + 4y – 35 7. (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 8. (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 9. 4(x2 + 15x + 50)(x2 + 18x + 72) – 3x2 Nguyễn Thanh Vinh – THCS NGUYỄN DU