Bài tập Toán Lớp 12 - Chủ đề 8: Tổ hợp – Xác suất

Nội dung text: Bài tập Toán Lớp 12 - Chủ đề 8: Tổ hợp – Xác suất

1. CHỦ ĐỀ 8 (4 TIẾT: 66-69) TỔ HỢP – XÁC SUẤT Câu 1: Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? A. 44 B. 24 C.1 D.42 Câu 2: Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau? A. 12 B. 6 C.4 D.24 Câu 3: Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 21 B. 120 C.2520 D.78125 Câu 4: Cho B={1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập B có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập B? A. 720 B. 46656 C.2160 D.360 Câu 5: Cho 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số? A. 120 B. 1 C.3125 D.600 Câu 6: Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số? A. 3888 B. 360 C.15 D.120 Câu 7: Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 120 B. 7203 C.1080 D.45 Câu 8: Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số đôi một khác nhau? A. 20 B. 10 C.12 D.15 Câu 9: Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 2160 B. 2520 C.21 D.5040 Câu 10: Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 2520 B. 900 C.1080 D.21 Câu 11: Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 1440 B. 2520 C.1260 D.3360 Câu 12: Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5? A. 60 B. 10 C.12 D.20 Câu 13: Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. 120 B. 210 C.35 D.60 Câu 14: Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số? A. 210 B. 105 C.168 D.84 Câu 15: Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5? A. 60 B. 36 C.120 D.20 Câu 16: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong lớp? A. 9880 B. 59280 C.2300 D.455 Câu 17: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trog đó có 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ? A. 5250 B. 4500 C.2625 D.1500 Câu 18: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trog đó có ít nhất 1 học sinh nam? A. 2625 B. 9425 C.4500 D.2300 Câu 19: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trog đó có nhiều nhất 1 học sinh nam? A. 2625 B.455 C.2300 D.3080 Câu 20: Ban chấp hành liên chi đoàn khối 11 có 3 nam, 2 nữ. Cần thành lập một ban kiểm tra gồm 3 người trong đó có ít nhất 1 nữ. Số cách thành lập ban kiểm tra là: A. 6 B.8 C.9 D.10 Trang 1
2. Câu 21: Một nhóm học sinh có 4 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn trong đó có đúng một bạn là nữ? A. 8 B.18 C.28 D.38 Câu 22: Một nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn trong đó có 3 bạn nam và 2 bạn nữ? A. 462 B.2400 C.200 D.20 Câu 23: Một nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn trong đó có cả nam và nữ? A. 455 B.7 C.462 D.456 Câu 24: Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ? A. 665280 B.924 C.7 D.942 Câu 25: Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi trong đó có 2 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng? A. 350 B.16800 C.924 D.665280 Câu 26: Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi sao cho có ít nhất 1 viên bi màu xanh? A. 105 B.924 C.917 D.665280 Câu 27: Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi trong đó có đúng 2 viên bi xanh? A. 784 B.1820 C.70 D.42 Câu 28: Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ? A. 280 B.400 C.40 D.1160 Câu 29: Một hộp dựng 10 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 5 viên bi trong đó có 3 viên bi màu xanh? A. 3003 B.252 C.1200 D.14400 Câu 30: Một hộp dựng 10 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong đó có ít nhất 2 viên bi màu xanh? A. 1050 B.1260 C.105 D.1200 Câu 31: Một hộp dựng 10 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy 4 viên bi bất kỳ? A. 1365 B.32760 C.210 D.1200 Câu 32: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì n  là bao nhiêu? A. 4 B.6 C.8 D.16 Câu 33: Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là? A. 1 B.2 C.4 D.8 Câu 34: Gieo một con súc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là? A. 6 B.12 C.18 D.36 Câu 35: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp” : 1 3 7 1 A.P A B. P A C. P A D. P A 2 8 8 4 Câu 36: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ kết qủa của 3 lần gieo là như 1 3 7 1 nhau” :A.P A B. P A C. P A D. P A 2 8 8 4 Câu 37: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp” 1 3 7 1 :A.P A B. P A C. P A D. P A 2 8 8 4 Câu 38: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp” 1 3 7 1 :A.P A B. P A C. P A D. P A 2 8 8 4 Câu 39: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. A.1/15 B. 7/15 C. 8/15 D. 1/5 Trang 2
3. Câu 40: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả. A.1/15 B. 7/15 C. 8/15 D. 1/5 Câu 41: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ. A.1/15 B. 7/15 C. 8/15 D. 1/5 Câu 42: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. A.1/15 B. 7/15 C. 8/15 D. 1/5 Câu 43: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. A.1/560 B.1/16 C. 1/28 D. 143/280 Câu 44: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ. A.1/560 B.1/16 C. 1/28 D. 143/280 Câu 45: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. A.1/560 B.1/16 C. 9/40 D. 143/280 Câu 46: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. A. 2/7 B. 1/21 C. 37/42 D. 5/45 Câu 47: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán. A. 2/7 B. 1/21 C. 37/42 D. 5/42 Câu 48: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán. A. 2/7 B. 1/21 C. 37/42 D. 5/45 Câu 49: Hệ số của x6 trong khai triển (2-3x)10 là: 6 4 6 6 4 4 4 6 4 6 4 6 A.C10.2 . 3 B. C10.2 . 3 C. C10.2 . 3 D. C10.2 .3 Câu 50: Hệ số của x5 trong khai triển (2x+3)8 là: 3 3 5 3 5 3 3 5 3 5 3 5 A. C8 .2 .3 . B . C8 .2 .3 C. C8 .2 .3 D.C8 .2 .3 Câu 51: Hệ số của x7 trong khai triển (x+2)10. 3 7 3 3 3 3 3 A.C10 .2 B. C10 C . C10 .2 D. C10 .2 Câu 52: Hệ số của x8 trong khai triển (x2+2)10. 6 4 6 4 6 6 A.C10 .2 B. C10 C. C10 D . C10.2 Câu 53: Hệ số của x12 trong khai triển (x2+x)10. 8 6 2 6 6 A .C10 B. C10 C. C10 D. C10.2 Câu 54: Hệ số của x12 trong khai triển (2x - x2)10. 8 2 8 2 2 8 A.C10 B . C10 .2 C. C10 D. C10.2 13 1 Câu 55: Hệ số của x7 trong khai triển x . x 4 4 3 3 A. C13 B. C13 C . C13 D. C13 8 1 Câu 56: Số hạng của x4 trong khai triển x3 . x 5 4 4 4 5 4 3 4 A .C8 x B. C8 x C. C8 x D. C8 x 9 1 Câu 57: Số hạng của x3 trong khai triển x . 2x 1 1 A. C 3 x3 B . C 3 x3 C. C 3 x3 D. C 3 x3 8 9 8 9 9 9 Trang 3
4. 40 1 Câu 58: Số hạng của x31 trong khai triển x . x 2 37 31 3 31 2 31 4 31 A. C40 x B . C40 x C. C40 x D. C40 x 6 2 Câu 59: Số hạng không chứa trong khai triển x 2 . x 4 2 2 2 4 4 2 4 A.2 C6 B. 2 C6 C . 2 C6 D. 2 C6 10 1 Câu 60: Số hạng không chứa trong khai triển x . x 4 5 4 5 A .C10 B. C10 C. C10 D. C10 Câu 61.Trong mặt phẳng, cho tập S gồm 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S ? A. 720. B. 120. C. 59049. D. 3628800. n 10 3 1 4 n 2 Câu 62.Tìm hệ số của x trong khai triển x ,biết Cn 13Cn . x2 A. 6435 B. 5005 C.-5005 D. 6435 6 Câu 63. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển . 1 2x 2 , x 0 x A. -240. B. 15. C. 240. D. -15. Câu 64. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? n! k n! n! k! n k ! A. .C k B. . C.C . D. . C k C k n k! n k ! n k! n n k ! n n! Câu 65. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là: 8 2 2 2 A. .A 10 B. . A10 C. . C1D.0 . 10 Câu 66. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh? 34 2 2 2 A. .2 B. . A34 C. . 34 D. . C34 Câu 67. Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng: 4 24 4 33 A. . B. . C. . D. . 455 455 165 91 Câu 68. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm 38 học sinh? 2 38 2 2 A. .A 38 B. . 2 C. . CD.38 . 38 Câu 69. Từ một hộp chứa 7 quả cầu mà đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng 5 7 1 2 A. . B. . C. . D. . 12 44 22 7 Câu 70. Trong một hộp có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ra 4 viên bất kỳ. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ hai màu là: 31 4 8 8 A. B. C. D. 33 11 15 11 Trang 4