Bài tập Toán Lớp 6 - Bài 6+7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Nội dung text: Bài tập Toán Lớp 6 - Bài 6+7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. BÀI 6-7: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A. PHẦN NỘI DUNG CHÍNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn VD1: Gọi x(km/h) là vận tốc của một ô tô QĐ ô tô đi được trong 5 h: 5x (m) Tg ô tô đi hết qđ 100m: 100/ x (h) VD2 : - Quãng đường Tiến chạy trong x phút với vận tốc trung bình là 180m/ph là: - Vận tốc trung bình Tiến chạy trong x phút với quãng đường là 4500m là: 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình: Gà Chó T. số Số con X 36-x 36 Số cân 2x 4(36-x) 100 Giải * Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2 . Giải phương trình Bước 3 . Trả lời : Kiểm tra xem trong các ngiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận . II. Các dạng bài tập thường gặp: 1. Loại toán tìm hai số. +Trong dạng bài này gồm các loại bài toán như: - Tìm hai số biết tổng hoặc hiệu, hoặc tỉ số của chúng.
2. - Toán về tìm số sách trong mỗi giá sách, tính tuổi cha và con, tìm số công nhân mỗi phân xưởng. - Toán tìm số dòng một trang sách, tìm số dãy ghế và số người trong một dãy. *Bài toán 1: “Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó là 16, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau được một số lớn hơn số đã cho là 18 đơn vị. Tìm số đã cho. Giải: Nếu gọi chữ số hàng chục là x Điều kiện của x ? (x N, 0 < x < 10). Chữ số hàng đơn vị là : 16 – x Số đã cho được viết 10x + 16 - x = 9x + 16 Đổi vị trí hai chữ số cho nhau thì số mới được viết : 10 ( 16 – x ) + x = 160 – 9x Số mới lớn hơn số đã cho là 18 nên ta có phương trình : (160 – 9x) – (9x + 16) = 18 - Giải phương trình ta được x = 7 (thỏa mãn điều kiện). Vậy chữ số hàng chục là 7. Chữ số hàng đơn vị là 16 – 7 = 9. Số cần tìm là 79. Bài tập: Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. 2. Toán về tìm số sách trong mỗi giá sách, tìm tuổi, tìm số công nhân của phân xưởng. *Bài toán 3 : Hai thư viện có cả thảy 15000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện thứ hai 3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Phân tích bài toán : Có hai đối tượng tham gia vào bài toán: Thư viện 1 và thư viện 2. Nếu gọi số sách lúc đầu của thư viện 1 là x, thì có thể biểu thị số sách của thư viện hai bởi biểu thức nào? Số sách sau khi chuyển ở thư viện 1, thư viện 2 biểu thị như thế nào? Số sách lúc đầu Số sách sau khi chuyển
3. Thư viện 1 x x - 3000 Thư viện 2 15000 - x (15000 - x) + 3000 Lời giải: Gọi số sách lúc đầu ở thư viện I là x (cuốn), x nguyên, dương. Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000 - x (cuốn) Sau khi chuyển số sách ở thư viện I là: x - 3000 (cuốn) Sau khi chuyển số sách ở thư viện II là: (15000 - x)+ 3000 = 18000-x (cuốn) Vì sau khi chuyển số sách 2 thư viện bằng nhau nên ta có phương trình: x - 3000 = 18000 - x Giải phương trình ta được: x = 10500 (thỏa mãn điều kiện). Vậy số sách lúc đầu ở thư viện I là 10500 cuốn. Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000 - 10500 = 4500 cuốn.