›
›
›

Bài tập Toán Lớp 7 - Học kỳ I - Năm học 2019-2020

doc 23 trang thaodu 10611
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập Toán Lớp 7 - Học kỳ I - Năm học 2019-2020", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docbai_tap_toan_lop_7_hoc_ky_i_nam_hoc_2019_2020.doc

Nội dung text: Bài tập Toán Lớp 7 - Học kỳ I - Năm học 2019-2020

  1. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 1 CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ Dạng 1:Cạng ,trạ sạ hạu tạ Bài 1:tính 1 3 1 3 1 3 1 3 a/ b/ c/ d/ 5 5 5 5 5 5 5 5 Bài 2:tính 1 1 1 1 a/ 2 b/ 2 c/ 2 d/ 2 5 5 5 5 Bài 3:tính 1 3 1 3 1 3 1 3 a/ b/ c/ d/ 5 4 5 4 3 4 11 5 Bài 4:tính 1 3 1 3 1 3 1 1 3 2 a/ 1 b/ 1 c/ d/ 5 4 5 4 3 4 3 11 5 5 Bài 5:tính 1 3 1 1 3 1 1 3 7 1 3 4 a/ ( ) b/ ( ) c/ ( ) d/ 5 4 4 5 4 4 5 4 4 3 4 3 Bài 6:tính 1 3 1 3 1 3 1 3 a/ b/ c/ d/ 5 10 20 4 12 8 6 4 Bài 7 Tìm x: a/ 5 x 2 b/ 5 x 2 c/ 5 x 2 d/5 x 2 Bài 8. Tìm x: 3 1 1 3 4 2 a/ x b/ 1 x c/ x 2 2 2 2 9 27 4 2 11 1 11 1 d/ x e, x f/ x 9 27 2 2 6 8
  2. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 2 Dạng 2:Nhân chia sạ hạu tạ Bài 9:Tính 1 3 1 3 1 3 1 3 4 3 1 15 a/ . b/ . c/ . d/ . e/. f/. 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 Bài 10:Tính 1 3 1 3 4 3 5 3 6 3 a/ 3 . b/ . .5 c/ . d/ . .8 e/. .10 5 4 5 4 6 4 15 4 5 12 Bài 11:Tính 5 3 5 3 5 1 5 6 a/ 4  b/ 4  c/(4 ) d/ (4 ) 2 5 2 5 2 3 2 5 Bài 12:Tính. 5 3 3 2 5 3 4 3 5 3 3 7 5 3 5 9 a/  . b/  . c/ . d/  . 2 5 5 9 2 5 6 4 2 5 5 2 2 5 2 15 Bài 13:Tính 1 3 1 3 1 3 1 3 4 4 15 a/ : b/ : c/ : d/ : e/: f/ 5: 5 4 5 4 5 4 5 4 5 3 4 Bài 14 Tìm x : a/ 5x 2 b/ 5x 2 c/ 5x 1 2 d/ 5x 1 2 Bài 15.Tìm x : 3 3 3 3 3 a/ 5x 7 b/2x 7 c/ 5x 7 d/ 5x 1 e/ 5x 1 2 2 2 5 5 Bài 16.Tìm x : 1 2 1 3 1 2 4 2 3 11 10 e/ x f/ x 5 c/ x d/ x 2 3 4 4 4 5 9 27 7 2 7 Bài 17) Tính nhanh : 4 1 4 1 2 2 2 3 3 3 11 1 11 1 87 31 68 31 a/ 15 15 b/ : c/  17 82 d/ : : 5 2 5 3 5 7 11 5 7 11 50 2 50 2 14 14 14 14 Bài18) Hoàn thành phép tính (tính hợp lý nếu có thể) 1 1 1 35 15 14 20 15 5 6 9 3 5 5 a/ b/ c/ d/ 16 17 16 17 6 35 9 25 7 5 7 4 12 4 4 2   4 4 1 e/ 10 12  5  10 f/ 25 3 3 3   3 9 2 2 3 5 5 g/ 25 15 h/ 4 : 2 3 5 12 24 2 1 2 1 2 3 1 8 i/ 2 2 2 k/ 5 : 24 5 3 5 3 3 3 7 21 21 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI SỐ HỮU TỈ 1) Tính : a/ 5 b/ 5 c/0 d/ 25 : 5 4 e/ 20 18 6 10 0 2) Tính
  3. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 3 1 7 3 3 3 a/ b/ c/ 4 d/ 4 4 e/ 4 4 3 5 4 4 4 3) Tìm x : a/ x 3,5 b/ x 5 3 c/ 5 x 3 d/ x 1 3,5 4) Tìm x Q a/ x 3 7 b/ x 5 4 2 c/ 5 x 1 3 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Bài 1) Tính giá trị biểu thức : a/23 b/ ( 2)3 c/ 24 d/ 2 4 Bài 2) viết dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ: a/23.24 b/ ( 2)3.( 2)4 c/ ( 2)3.( 2)5 d/24 : 23 e/ ( 2)4 : ( 2)3 f/ (3)7 : (3)3 Bài 3) viết dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ: 2 3 2 3 3 3 3 3 1 a/(23 )4 b/ (( 2)3 )4 c/ d/ e/ 5 5 5 Bài 4) viết dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ: a/23.53 b/ ( 2)3.(5)3 c/ ( 2)3.( 5)3 d/( 2)3.(5)3 d/67 : 27 e/ 67 : ( 2)7 f/ ( 6)7 : ( 2)7 Bài 5) Tính giá trị biểu thức 3 3 3 3 3 1 3 1 3 1 3 1 a/2 . b/ ( 2) . c/ 2 . d/6 . 2 2 2 2 3 3 9 3 1 3 1 9 1 d/2 . e/ 10 . f/ 2 . 6 5 2 Bài 6) Tính giá trị biểu thức : 3 3 2 2 2 2 2 2 a/ b/ c/ d/ 3 3 3 3 Bài 7) Tính giá trị biểu thức : 123 43 202 52 a/ b/ c/ d/ 43 123 52 202 152 25 122 123 123 e/ f/ g/ h/ i/ 25 202 4 8 63 Bài 8) Tính giá trị biểu thức : 23 35 36 22 59.29 a/ b/ c/ 22 33 34 108.80 43.20 53 72 164.38 d/ e/ f/ 22 4952 36.46 Bài 9) Tính : 2 3 2  2  3 58 54 a/    b/ 4 4  3  4 10 2
  4. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 4 3 2 0 1 0 2 1 1 1 1 2 16 1 d/ 4 2 3 e/ 1 2 2 2 2 3 27 5 Bài10) Tìm x Q biết : a/ x2 = 16 b/ x2 = 25 c/ x2 = 81 d/ x3 = 8 e/ x3 = - 8 25 1 9 f/ x3 = 27 g/ x2 = h/ x2 = i/ x2 = 4 16 4 Bài 11) Tìm các số tự nhiên n sao cho : a/ 24 2n > 2 b/ 34 3n 37 c/ 3 3n 4 e/ 9 3n 9 . 27 TỈ LỆ THỨC – TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 1) Tìm x,y,z biết : x y x y a/ và x – y = 18 b/ và x + y = –15 13 4 2 3 x y x y c/ và y – x = – 5 d/ và x + y = – 2 3 4 9 5 x 4 y x e/ và 3x – 2y = –12 f/ và x – y = 7 y 9 4 3 1 1 x g/ x y và x – y = – 20 h/ 3,5 và x – y = 10 3 7 y x 7 i/ và xy = 91 j/ x = – 2y và x – y = – 3 y 13 x y z k/ và 2x + y – z = 2 2 5 7 l/ x : y : z = 5 : 7 : 3 và 4x – 7z = – 2 m/ 2x = 3y = 4z và x + y – z = 21 n/ x = 2y ; 3y = 4z và x + y + z = 60 o/ x, y, z tỉ lệ với 2 ; (-3) ; 4 và x – y = 20 3) Tìm x, y, z biết rằng : x y z a/ và x + y + z = 20 2 3 5 b/ x : y : z = 3 : 4 : 5 và x – y + z = -2 x y z y z c/ và x + z = - 6 d/ x và z – y = - 5 3 6 9 2 3 e/ x : y : z = (-4) : 10 : (-5) và x +y – z =22 4) Các góc A , B , C của ABC lần lượt tỉ lệ với các số 1 , 2 , 3. Tính các góc A , B , C 5) Tìm một số có 3 chữ số, các chữ số ấy tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3 và có tổng là 18, biết rằng số đó chia hết cho 2 4 6) Tìm diện tích hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa 2 cạnh là và 5 chu vi là 3,6m 7) Một hình chữ nhật có tỉ số giữa 2 cạnh là 0,6 và diện tích là 135m2 Tính chu vi hình chữ nhật đó 8) Sơ kết HKI, số hs giỏi của 3 lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 1,5 2 và 2,5 . Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu hs giỏi, biết rằng số hs giỏi lớp 7C nhiều hơn 7B là 4 em
  5. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 5 CĂN BẬC HAI 1) Tính : a/16 9 b/ 25 4 c/ 16 9 144 25 d/0,0001 56,25 e/ 49 36 64 25 SỐ THỰC 1) Tính giá trị biểu thức : 5 1 2 5 a/ A 2 : 1 4 8 3 12 1 1 1 1 1 b/ B 2 3 : 4 3 7 3 2 6 7 2 17 1 1 c/ E 0,645: 0,3 1 : 4 : 6,25 1,96 11,125 150 5 7 CÁC ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I Đề 1 1) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể) 15 7 19 15 2 2 3 2 3 a/ 1 b/ 16 : 28 : 34 21 34 17 3 7 5 7 5 3 3 1 1 169 3 5 7 c/ 2  0,25 : 2 1 d ) ( 2) ( ) 4 4 6 16 4 3 1 x 2) Tìm x trong tỉ lệ thức : 4 : 6 : 0,3 3 4 3) Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và 7B là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng ? 4) Trong hai số : 2300 và 3200 , số nào lớn hơn ? Giải thích ? Đề 2 1) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có) 5 5 3 1 3 1 a/ 4 : 2 b/ 26 44 12 24 4 5 4 5 3 1 1 3 1 1 144 2019 8 1 c/ : : 1 d) 1 5 15 6 5 3 15 25 5 4 3 2 29 2) Tìm x biết : x 4 5 60 3) Tính số đo các góc của tam giác biết các góc lần lượt tỉ lệ với 4 ; 5 ; 6. Đề 3 1) tính : 12 2 ; 25 9 . 2) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có) 2 2 2 1 3 2 1  2 1 4 a/  b/ 3  :   5 5 4 3  3 2 3
  6. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 6 169 3 5 7 5 2 101 8 7 101 c) ( 2) ( ) d) : : 16 4 3 13 9 103 13 9 103 3) Tìm các số a, b, c biết a : b : c = 3 : 2 : 5 và a + b + c = -20,4 Đề 4 Bài 1 ( 4 điểm ) : Thực hiện các phép tính : 5 5 169 3 5 7 a) 4 : 2 b) ( 2) ( ) 12 24 16 4 3 5 2 101 8 7 101 165.28.9 c) : : d) 5 6 13 9 103 13 9 103 8 .4 .27 Bài 2 (3 điểm ) : Tìm x , biết : 5 4 3 2 3 1 a) ( x) b) 1 x 5 0 7 3 7 3 4 2 Bài 3 : ( 2 điểm ) : x y z Tìm các số x , y , z , biết biết và y x 48 5 7 2 Bài 4 ( 1 điểm ) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của liên đội ba chi đội 7A, 7B , 7C đã thu được tổng cộng 120kg giấy vụn . Biết rằng số giấy vụn của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 9 ; 7 ; 8 . Hãy tính số giay vụn mỗi chi đội thu được . CHƯƠNG II : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 1) Các đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không nếu : x -3 -2 -1 1 2 3 y -9 -6 -3 3 6 9 2) Cho biết x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào các ô trống sau : x -3 -2 1 2 5 y 7 3) Ba lít nước biển chứa 105 gam muối. Hỏi 150 lít nước biển chứa bao nhiêu kg muối ? 4) Khi xay 100kg thóc thì được 62kg gạo. Hỏi phải xay xát bao nhiêu kg thóc để được 155kg gạo ? 5) Chia số 480 thành ba phần : a/ Tỉ lệ thuận với các số 2 ; 3 ; 5 1 1 b/ Tỉ lệ thuận với các số ; ; 0,3 5 4 7) Cứ 100 kg thóc thì cho 60 kg gạo. Hỏi 2 tấn thóc cho bao nhiêu kg gạo ? 8) Chia số 117 thành ba phần tỉ lệ thuận với : 1 1 1 a/ 3 ; 4 ; 6 b/ ; ; 3 4 6 9) Tìm ba số x, y, z biết chúng tỉ lệ với 3, 5, 7 và z – y = 1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
  7. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 7 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1) Các đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không nếu : x 6 -9 4 -2,5 72 y -3 2 -4,5 7,2 -0,25 2) Điền số thích hợp vào ô trống biết x và y tỉ lệ nghịch x -3 2 6 y -30 10 -6 3) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h thì hết 2 giờ 30 phút. Hỏi chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h thì hết bao nhiêu thời gian 4) Một công nhân theo kế hoạch phải tiện xong 132 dụng cụ. Nhờ cải tiến kỹ thuật đáng lẽ tiện xong một dụng cụ mất 18 phút thì người ấy chỉ làm trong 12 phút. Hỏi với thời gian qui định để tiện được 132 dụng cụ thì người đó tiện được bao nhiêu dụng cụ ? Như vậy vượt mức qui định bao nhiêu phần trăm 5) Đĩa của 1 chiếc xe đạp có 48 răng, ổ líp có 16 răng. Nếu đĩa quay được 30 vòng, 40 vòng, 45 vòng thì ổ líp quay được bao nhiêu vòng Tìm quãng đường người đi xe đạp đi được trong mỗi trường hợp nếu vành bánh xe có đường kính 650mm 6) Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc được hoàn thành trong mấy giờ ? 7) Chia số 520 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2 ; 3 ; 4 8) Người ta chia một khu đất thành ba mảnh hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Biết rằng các chiều rộng là 5m, 7m, 10m, các chiều dài của ba mảnh có tổng là 62m . Tính chiều dài mỗi mảnh và diện tích khu đất HÀM SỐ – MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ 1) Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = 3x2 –7 1 a/ Tính f(-1) ; f(0) ; f( ) ; f(5) 5 b/ Tìm các giá trị của x tương ứng với các giá trị của y bằng : 2 -4 ; 5 ; 20 ; 6 3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX (A 0) 1) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số : 1 1 a/ y = x b/ y = x c/ y = -2,5x 2 2 1 2) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x 3 a/ Bằng đồ thị hãy tìm các giá trị f(-1) ; f(1) ; f(-2) ; f(2) ; f(0) b/ Tính giá trị của x khi y = -3 ; y = 6 ; y = 0 4 A 3) Tìm a, b biết : a/ điểm A(a ; 2) thuộc đồ thị hàm số y = -0,6x 2 b/ điểm B(1 ; b) thuộc 2 đồ thị hàm số y = x O 2 4 6 3 3 4) a/ Vẽ đồ thị hàm số y x 2
  8. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 8 b/ Các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị : 3 A(0 ; 1) ; B(-2 ; 3) ; C(-1 ; ) 2 BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ 1 1) Tính : 3 1 3 1 1 3 1 a/ 26 44 b/ 4 5 4 5 7 4 2 3 1 5 1 5 1 1 c/ 15 : 25 : d/ 9 4 7 4 7 3 3 2 2 3 1 4 8 e/ 1: f/ 2 : 3 4 2 7 9 1 3 3 1 1 g/ 0,375 4  2 h/ 0,5 : 3 : 2 3 5 3 6 2) Tìm x biết : 2 1 a/ x 2,1 b/ x 1 c/ 2x x 0 5 7 2 1 3 2 d/ x 0 e/ 2x 1 8 f/ x 2 1 2 2 1 1 3 21 2 3 4 g/ x h/ x i/ 1 x 2 16 5 10 5 7 5 3 31 11 5 3 2 29 j/ x : 1 k/ x 0,25 l/ x 8 33 12 6 4 5 60 3 1 1 2 3 2 m/ 2 x 3 : 0,01 n/ x : 1 : 4 7 3 3 4 5 1 3 o/ 3: 2 : 6x p/ 3,2x 1,2x 2,7 4,9 4 4 1 2 4 q/ 5,6x 2,9x 3,86 98 r/ x 2 3 9 3) Tính : 0 2 4 1 1 1 a/ ; 3 ; 1 2 2 4 12 6 3 2 3 9 2 3 10 b/ 25 :5 ; : ; 4 4 : 2 7 49 c/ 27 93 : 65 82 ; 0,6 5 : 0,2 5 4) So sánh : a/ 2600 và 3400 b/ 291 và 535 c/ 2225 và 3150 x y 5) Tìm 2 số x, y biết và x – y = -7 2 5 2 6) Tìm diện tích của hình chữ nhật biết tỉ số 2 cạnh của nó bằng 5 và chu vi là 28m 7) Số học sinh khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với 9, 8, 7, 6 biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối ? 8) Tính :
  9. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 9 9 2 a/ 36 ; 16 ; ; 32 ; 3 25 1 b/ 0,01 0,25 0,5 100 4 9) Cho x, y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, điền vào ô rống trong bảng : x -3 -4 -1 0 2 y -8 10) Cho x, y tỉ lệ nghịch, điền vào chỗ trống : x -3 -2 1 -4 y 6 -12 11) Chia 176 thành 3 phần tỉ lệ thuận với 3, 4, 9 12) Chia số 90 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6 13) Một số có 3 chữ số , các chữ số ấy tỉ lệ với 1, 2, 3 và có tổng là 18. Tìm số đó biết rằng nó chia hết cho 2 14) Tìm số đo 3 góc của tam giác biết rằng chúng tỉ lệ với 2, 3, 6 15) Vẽ đồ thị hàm số : 5 y = 3x ; y = x 2 2 16) Cho hàm số y = , những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số x 2 2 trên : A(2; 1) , B(-1; 2) , C( ; -5) , D(3; ) 5 3 ÔN TẬP HỌC KỲ 1 – ĐẠI SỐ 1) Thực hiện phép tính : 3 1 3 1 1 4 13 3 a/ 16  13  b/ 0,8: 1 : 1 3 1:3 5 3 5 3 2 5 15 4 2 3 1 1 1 5 14 12 2 11 c/ : 2 d/ 2 4 2 15 25 9 7 25 3 12 25 2 3 4 1 4 4 e/   f/ : : 4 5 6 3 7 5 3 7 5 2) Tìm x, y, z biết : x y x 20 a/ và x + y = 84 b/ và x – y = 20 5 7 y 15 x y z 9 c/ và x – y + z = d/ 3x = 4y = 6z và x + y + z = 36 2 3 4 8 2 7 4 2 e/ 2 : x 1 : 0,02 f/ x 5 3 9 7 3 4 5 1 1 g/ : x h/ x 4 9 5 7 6 3 3) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 3giờ 15phút. Hỏi chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h sẽ hết bao nhiêu thời gian ? 4) Biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ, hỏi 8 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ? 5) Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong 14 ngày ?
  10. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 10 8) Để làm xong một công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm 8 người nữa thì thời gian hoàn thành công việc giảm được mấy giờ ? HÌNH HỌC CHƯƠNG I : HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH 1) Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và trong các góc tạo thành có một góc 470. Tính số đo các góc còn lại 2) Cho góc xOy có số đo bằng 700 . Tia Oz là tia phân giác của xOy. Gọi Ot là tia đối của tia Ox; Oh là tia đối của tia Oz. Tính số đo góc tƠh HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC 1) Cho 2 đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O. Trong số những câu trả lời sau thì câu nào sai, câu nào đúng a/ Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O b/ Hai đường thẳng xx’ và yy’ tạo thành 4 góc vuông c/ Mỗi đường thẳng là đường phân giác của một góc bẹt 2) Cho góc AOB có số đo bằng 900. Trong góc AOB vẽ tia OC. Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa tia OC vẽ tia OD sao cho AOC B OD . Vì sao hai tia OC và OD vuông góc với nhau ? 3) Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Nói rõ cách vẽ CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG 1) Trên hình bên cho biết đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b 0 c có A1 B2 180 . Chứng tỏ rằng : a 3 a/ A B ; A B 2 1 3 4 2 4 A1 b/ A B ; A B ; A B ; A B 1 1 2 2 3 3 4 4 b 3 2 0 4 B c/ A4 B3 180 1 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 0 0 1) Trên hình vẽ cho biết A2 50 ; B3 130 . Hai đường thẳng a và b có song song không ? Vì sao ? c a 2 A 1 b 3 2 B 2) Cho ABC có A 1100 ; B 400 . Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB rồi vẽ tia Ay là tia phân giác của góc C Ax . Hỏi Ay có song song với BC hay không ? Vì sao ? c TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG a 3 2 1) Trên hình bên, cho biết a // b và A 1300 . Tính B; B; B 4 A1 1 3 1 2 b 3 2 c 4 B1 a 1 N 2 b 1 2 M
  11. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 11 0 2) Với hình vẽ cho biết a // b và M1 N1 50 . Tính M2 và N2 TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG 1) Trên hình bên a/ Vì sao a // b b/ Tính C A D 120 A D ? 130 B C B C 2) Trên hình bên biết a // b , A 900 , C 1300 . Tính B, D 3) Hình bên cho biết Ax//By, x AC 300 , C By 500 . Tính ACB ? x x A A 30 B C y C 50 B y 4) Cũng với hình vẽ trên biết Ax // By , x AC 300 , ACB 800 . Tính C By ? 5) Trên hình bên biết A B C 3600 . Chứng minh : Ax // By KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ 1 : a A 1) Trong hình sau cho 1 0 a/ / b . Tính số đo góc A1 b 120 B c 2) Cho a//b và c  b 1 4 a a) Đường thẳng c có vuông góc 2 A 3 với đường thẳng a không ? Vì sao ? 0 1 4 b) Cho A1 100 , tính góc B1, A2 B b 2 3 3) Cho đoạn thẳng CD = 6 cm . Vẽ đường trung trực của CD và nói rỏ cách vẽ 4) Cho hình vẽ sau và cho biết a//b A a 0 A 400 ; B 300 40 0 Tính số đo AOB , nói rỏ vì sao tính được như vậy . 300 b B
  12. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 12 ĐỀ : 2 1) Trên đường thẳng xy lấy ba điểm theo thứ tự M, N , P. Vẽ đường trung trực d1 của đoạn thẳng MN và đường trung trực d2 của MP Hỏi hai đường thẳng d1 và d2 có song song với nhau không ? 0 0 2) Cho hình vẽ biết A 130 , B1 45 1 a A Hai đường thẳng a và b có song song 2 1 với nhau không ? Ví sao . b 2 B 1 3) Cho hình vẽ như sau : 0 Chứng tỏ a//b , biết A1 60 A 1 a tính B3 C D 3 c B ĐỀ : 3 1) Cho hình vẽ A C1 a a) Chứng tỏ a//b 0 B 3 b) Biết C1 115 . D b Tính số đo C2 ; D3 2) Vẽ ba điểm A , B , C không thẳng , qua A vẽ đường thẳng a và b sao cho a  BC và b//BC . Có kết luận gì về đường thẳng a và b . 3) Cho hình vẽ . a A 0 Biết a // b 130 0 0 ? 0 A 130 và B 70 . Tính số đo góc AOB . b 700 B CHƯƠNG II : TAM GIÁC TỔNG 3 GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 1) Tính giá trị x ở hình vẽ : A D N x 40 40 M I G x 40 110 x x H B C E F 2) Cho ABC biết A 700 , C 500 . Tia phân giác của B cắt AC tại E. Tính AEB , C EB 3) Cho ABC có A 700 , B C 100 . Tính B , C 4) Cho ABC có A 400 , B 3C . Tính B , C 5) Cho ABC có B 700 , C 500 . Tia phân giác của A cắt BC tại D. Kẻ AH  BC. Tính B AC , ADH , H AD 6) Cho ABC , các tia phân giác của B , C cắt nhau tại I. Tính B IC biết B 700 , C 500
  13. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 13 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU 1) Cho ABC = MNP. Viết các cặp cạnh bằng nhau, các cặp góc bằng nhau 2) Cho DEF = CBA a/ Viết đẳng thức trên dưới một vài dạng khác b/ Cho DE = 3cm, DF = 4cm, AB = 6cm. Tính độ dài các cạnh còn lại và chu vi tam giác 3) Cho DEF = PQR biết D 500 , Q 750 . Tính các góc còn lại của mỗi tam giác TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC (C-C-C) 1) Vẽ ABC biết AB = BC = AC = 3cm. Đo mỗi góc của tam giác 2) Cho 2 ABC và ABE có AB = BC = CA = 4cm, AE = BE = 3cm (C và E nằm khác phía đối với AB). Chứng minh C AE C BE 3) Cho góc xOy, trên Ox và Oy lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB. Vẽ các cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở F nằm trong góc xOy. Chứng minh OF là tia phân giác của góc xOy 4) Cho đoạn thẳng AB, vẽ các cung tròn tâm A và B cùng bán kính AB cắt nhau tại E và F. Chứng minh : a/ ABE = ABF b/ AEF = BEF 5) Cho ABC vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC, cung tròn tâm B bán kính bằng AC, chúng cắt nhau tại E (E và C nằm khác phía đối với AB). Chứng minh AE // BC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC (C-G-C) 1) Cho ABC có A 900 , AB = AC = 3cm. Đo các góc B và C 2) Cho goc xOy , gọi Ot là tia phân giác. Trên Ox và Oy lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, trên Ot lấy điểm M tùy ý. Chứng minh tam giác OAM và tam giác OBM bằng nhau 3) Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh : AD // BC 4) Cho ABC có A 900 , trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Trên tia đối của CB lấy điểm F sao cho CF = CB a/ Chứng minh : ABC = EFC b/ Tính số đo góc CEF 5) Cho ABC có A 900 trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của B cắt AC tại F a/ So sánh FA và FE b/ Tính số đo góc BEF 6) Cho ABC, trên tia đối của AB và AC lấy 2 điểm M, N sao cho AM = AB, AN = AC. Chứng minh : a/ ABC = AMN b/ BN // MC 7) Cho ABC trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho AE = AC, trên tia đối của AC lấy điểm F sao cho AF = AB. Chứng minh : a/ BE = CF b/ BC = FE
  14. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 14 8) Cho góc xOy và phân giác Ot. Trên Ox và Oy lấy 2 điểm A, B sao cho OA = OB. Trên Ot lấy 1 điểm M tùy ý. Chứng minh : a/ MA = MB b/ MO là phân giác của AMB TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC (G-C-G) 1) Vẽ ABC biết A 900 , AB = 2cm , B 600 . Sau đó đo AC để kiểm tra rằng AC = 4cm 2) Cho ABC, phân giác của B và C cắt nhau tại E. Từ E kẻ EH  AB, EK  BC , EF  AC. Chứng minh : a/ BH = BK b/ CK = CF c/ EH = EK = EF 3) Cho ABC có AB = AC. Trên AB lấy điểm E, trên AC lấy điểm F sao cho AE = AF a/ Chứng minh BF = CE b/ Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh : BIE = CIF 4) Cho ABC có B C , tia phân giác của B và C cắt AC và AB tại M và N. Chứng minh BM = CN 5) Cho ABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh : a/ AD = EF b/ ADE = EFC c/ AE = EC 6) Cho ABC, gọi D và E là trung điểm của AB, AC. Từ C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt đường thẳng DE tại F. Chứng minh : a/ ADE = CFE b/ DB = FC ÔN TẬP CHƯƠNG II 1) Cho đoạn thẳng AB. Vẽ các cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại C và D. Chứng minh rằng CD là đường trung trực của AB 2) Cho ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho 1 DB EC DE 2 a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân b/ Kẻ BM  AD, kẻ CN  AE. Chứng minh BM = CN c/ Gọi I là giao điểm của MB và NC. Chứng minh IBC là tam giác cân d/ Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC 3) Cho ABC cân tại A, kẻ BH  AC. Gọi D là một điểm thuộc cạnh BC. Kẻ DE  AC, DF  AB. Chứng minh rằng DE + DF = BH AB 3 4) Cho ABC vuông góc tại A có và BC = 15cm. Tính các AC 4 độ dài AB, AC BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ 1 1) Cho góc xOy, vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A, B. Vẽ 2 cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại C. Chứng minh :
  15. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 15 a/ OBC = OAC b/ OC là tia phân giác của góc xOy 2) Cho ABC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh : a/ AMB = EMC b/ AB = CE , AB // CE 3) Cho góc mIn và tia Ih là phân giác của góc đó lấy điểm A thuộc Ih. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với Ih cắt Im và In lần lượt ở B và C. Chứng minh : a/ IB = IC b/ BAD = CAD c/ I BD = I CD 4) Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhỏ hơn 900 ) . Vẽ BH vuông góc AC (H thuộc AC), CK vuông góc AB (K thuộc AB) a/ Chứng minh : AH = AK b/ Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Đề 1 1) Thực hiện phép tính : 3 3 1 3 1 1 1 47 83 a/ 19 33 b/ 99 c/ 20 7 3 7 3 3 3 2 169 3 5 7 7 2 1 7 1 5 d/ ( 2) ( ) e/ : : 16 4 3 8 9 18 8 36 12 2) Tìm x biết : 2 3 4 1 a/ x b/ x 4 1 5 7 5 3 3) Cho ABC có số đo góc A, B, C tỉ lệ với 5, 6, 7. Tính số đo các góc. 4) Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A I). a/ Chứng minh AIB = AIC b/ Kẻ IH  AB, kẻ IK  AC. Chứng minh IH = IK. Đề 2 1) Thực hiện phép tính : 5 2 4 1 8 4 15 7 19 15 3 a/ : : b/ 3 5 5 3 5 5 34 21 34 20 7 5 18 0 2 16 .2 2 10 5 2 4 c/ 5 6 d) .1 : 8 .4 5 9 3 25 2) Tìm x , y biết : 3 1 2 a/ : x b/ 7x = 3y và x – y = 16 4 4 5 3) Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 , y = 10 Tìm hệ số k 4) Cho ABC có A = 900 , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
  16. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 16 a/ So sánh độ dài DA và DE. b/ Tính số đo góc BED Đề 3 1) Tính : 3 2 4 1 5 1 1 1 3 a/ : 6 : b/ 4 2,5 9 7 9 7 2 2 4 100 3 7 23 9 7 16 2 1 c/: : d/ 2 0,81 0,3 4 123 4 12 123 5 15 25 2 2) Tìm x, y, z biết : x y z a/ và x + y – z = 18 5 4 3 x y z b/ và x + 2y – 3z = - 20 2 3 4 3) Cho góc x Oy , vẽ tia phân giác Ot. Trên Ox lấy điểm C. Gọi D là giao điểm của AB và Ot. a/ Chứng minh AOC = BOC b/ Chứng minh OC là tia phân giác của ACB c/ Chứng minh ODA = ODB d/ Chứng minh AB  OC tại D Đề 4 1) Tính : 2 3 2 2 3 4 1 4 4 a/ 5  4 b/ : : 3 4 7 3 7 5 3 7 5 85.93 c/ 0,25 + 144 d) 35.215 2) Tìm x , y , z biết : x y z a/ và 2x + y – z = 64 5 13 7 x y y z b/ , và x + y – z = 10 2 3 4 5 3) Cho ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = AM a/ Chứng minh MAB = MDC b/ Nối B với D, chứng minh AC // BD c/ Lấy điểm I thuộc AC, điểm K thuộc BD sao cho AI = DK. Chứng minh MI = MK Đề 5 1) Tính : 15 16 5 1 7 211 92 a/ 1 b/ 17 23 17 2 23 63 162 2 3 9 3 2 9 1 1 9 c/. 81 d/ : : 3 4 64 4 3 11 4 3 11 2) Tìm x biết :
  17. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 17 1 3 4 2 3 1 a) 2 x 2 b) x 2 7 7 3 4 3 3) Số hs 4 khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9 ; 8 ; 7 ; 6 . Biết rằng số hs khối 9 ít hơn khối 6 là 90 hs. Tính số hs mỗi lớp. 4) Cho ABC có A = 900 (AB < AC). Kẻ AH  BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia BC lấy điểm K sao cho HK = HB a/ Chứng minh AHK = DHB b/ Chứng minh AK // BD c/ Chứng minh AB = DB d/ Kẻ KI  AC của AKC. Chứng minh 3 điểm D, K, I thẳng hàng Đề 6 1) Tính : 5 5 8111 317 a/ 4 : 43 b/ 10 15 12 24 27 9 3 2 3 3 1 3 7 2 1 7 1 5 c) : : d) : : 4 5 7 5 4 7 8 9 18 8 36 12 15 7 19 15 3 4 11 1 31 13 e) f) 34 21 34 20 7 17 42 2 42 17 2) Tìm x, y, z biết : a/ 2x = 3y = 5z và x – y + z = – 33b/ x 7 5 x 3 x y c/ d/ và x + y = 48 4 2 3 5 3) 5 người cỏ một cánh đồng hết 8 giờ . Hỏi 8 người ( cùng làm năng suất như nhau ) làm cỏ cánh đồng hết mấy giờ ? 4) Cho ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD. a/ Tính tổng B + C b/ Chứng minh AMB = DMC c/ Chứng minh AB // CD d/ Chứng minh CAD vuông Đề 7 1) Tính : 3 1 25 0 2 a/ 12 15  b/ 2010 4 15 49 7 3 2 0 11 2 2 1  2 1 1 2 .9 c/ 3  :  1  d) 3 2 3  3 2 3 6 .16 2) Tìm x biết : 2 1 1 3 a/ 2 : x 2 : 0,06 b/ + x = 3 12 4 5 3) Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng của các lớp đó theo thứ tự tỉ lệ với 3; 4; 5
  18. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 18 4) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia BD là tia phân giác của góc ABC. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB, nối D với E. a/ Chứng minh ABD = EBD b/ Chứng minh B ED = 900 c/ Kẻ AH  BC. Chứng minh AH // DE ĐỀ 8 1) Tính : 5 7 15 11 9  12  a/    12 b/  :   9  4 25 21 5 12  15  1 2 4 5 4 7 9 4 2 c/ :  : d/ 2 3 5 15 4 3 2 16 25 50 2) Hãy viết số dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn 11 x y z 3) Tìm các số x, y, z biết : và x – y + z = 144 2 3 7 4) Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 15 người (với cùng năng suất như thế) thì làm cỏ cánh đồng ấy hết bao nhiêu giờ ? 5) Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và ADE bằng nhau ĐỀ 9 1) Tìm các số x, y, z biết : x y z a/ và x + y + z = 96 3 4 5 b/ 2.x = y.3 = z.4 và x + y + z = 169 2) Một người gởi 5000000 đồng vào ngân hàng sau 12 tháng thì rút ra cả vốn lẫn lãi là 6500000 đồng. Hỏi nếu người ấy gởi vào 15000000 đồng thì sau 18 tháng số lãi người ấy có được bao nhiêu. Biết rằng hàng tháng tiền lãi không nhập vốn. 3) Thực hiện phép tính sau : 3 12 25  1  a/   b/ 15 17 5 82 5 : 20 4 5 6  3  8111.317 c/ 52 32 d) 2710.915 4) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi K là điểm nằm trên đoạn HC sao cho HK = HB, D là điểm trên tia AH sao cho H là trung điểm AD. Chứng minh : a/ ABH = DKH b/ AK // BD. c/ AK  CD. ĐỀ 10 1) Tính 2 2 1 3 2 9 a/ 25 9 2 b/ : : 2 4 3 8
  19. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 19 1 2 2 1 272.85 c/ 3 5 d) 6 3 2 5 5 3 6 .32 2) Tĩm x, y biết : x 2 4y 1 y 3 x y a/ b/ và x – y = 18 3 7 5 7 5 3) Hàm số y = (a – 1)x có đồ thị qua A(2; 4) tìm hệ số a 4) Kết quả kiểm tra môn Toán của học sinh khối 7 của một trường có tỉ số học sinh giỏi và khá là 2 : 5. Tìm số học sinh Trung bình của khối lớp đó biết 3 lần số học sinh giỏi thì nhiều hơn số học sinh khá là 26 học sinh và tổng số học sinh khối 7 là 237 học sinh (không có học sinh yếu kém) 5) Cho góc nhọn xOy . Trên tia Ox và Oy lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Đường thẳng vuông góc với OA tại A cắt Oy tại D. Đường thẳng vuông góc với OB tại B cắt Ox tại E. a/ Chứng tỏ hai tam giác OAD và OBE bằng nhau. b/ AD và BE cắt nhau tại I. Chứng tỏ hai tam giác AIE và BID bằng nhau. c/ Chứng tỏ OI là phân giác góc xOy. ĐỀ 11 Bài 1 : Tính (rút gọn) 2 9 1 65 65 65 a/ 0,5 b/ : 2 : 3 : 6 16 2 66 66 66 4 3 63 3.62 33 c/ 3 1 : d) 5 4 13 Bài 2 : Tìm ba số x, y, z biết rằng : x y z 29 x y z a/ b/ và x – 3y = 21 2 3 4 42 43 2 3 5 Bài 3 : Cho số tự nhiên a = 102.16501.125668. Hỏi số tự nhiên a có bao nhiêu chữ số ? Giải thích Bài 4 : Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, vẽ tia Bx vuông góc với AB, trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = AC a/ Chứng minh ABC = BAD b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh AC // BD và EA=ED c/ Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng BD. Qua D vẽ đường thẳng song song với MA, đường thẳng này cắt đoạn thẳng AC tại N, Chứng minh DN = MA d/ Chứng minh E là trung điểm của NM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010 Bài1 :Tính ( 2 điểm ) 1 2 2 1 25 212.96 a) . 5 . 3 b) 36 3 2 c) 11 5 5 3 5 4 3.6 Bài 2 : Tìm x , biết : ( 2 điểm ) a) 4 ,7 – 2x = 2 ,5 b) 2x 32 5 c ) 5x + 5 x + 2 = 650 Bài 3 : ( 2,5 điểm )
  20. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 20 a) Học sinh của ba lớp 7 một trường tham gia trồng 27 cây xanh . Lớp 7A có 40 học sinh , lớp 7B có 32 học sinh , lớp 7C có 36 học sinh . Hỏi mỗi lớp phải trồng bao nhiêu cây xanh , biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh ? b) Các số x , y , z , t khác 0 , thỏa mãn điều kiện sau : x y z t và x + y + z + t 0 . 15y 15z 15t 15x Hãy chứng minh : x = y = z = t Bài 4 : ( 3.5 điểm ) Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD . a) Chứng minh tam giác AMC = tam giác DMB và BD // AC b ) Trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE. Chứng minh ABC = DCB và ABC = BED . c) Trên tia BE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF . Chứng minh ba điểm A , C , F thẳng hàng và C là trung điểm của AF . KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2013 – 2014 Bài 1 : Thực hiện các phép tính : 1 5 1 5 a/ 15 : 25 : 4 7 4 7 2 2 7 5 5 16 48 2115 712 b/ : 2 c/ 4 13 3 8 12 6 25 5 81 49 Bài 2 : Tìm x biết : 3 1 2 1 2 3 x 1 18 a/ : x b/ 2x c/ 4 2 3 2 5 2 0,5 x 1 Bài 3 : x y z a/ Tìm x, y, z biết rằng và 2x – 3y + 5z = 38 5 2 3 b/ Ba tổ nơng dân làm việc trên ba cánh đồng cĩ cùng diện tích. Tổ A làm xong trong 3 ngày, tổ B làm xong trong 5 ngày và tổ C làm xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi tổ cĩ bao nhiêu nơng dân, biết rằng tổ B cĩ nhiều hơn tổ C là 1 người (năng suất các nơng dân là như nhau) Bài 4 : Cho gĩc nhọn xOy cĩ tia phân giác Ot. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Lấy điểm C bất kỳ trên tia Ot sao cho OC > OA. a/ Chứng minh AOC và BOC bằng nhau và CO là tia phân giác của gĩc ACB. b/ Tia Ot cắt AB tại H. Chứng minh OH vuơng gĩc với AB. c/ Tia AC cắt tia Oy tại E. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = BE. Chứng minh 3 điểm B, C, D thẳng hàng KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2014 – 2015 Bài 1 : Thực hiện các phép tính : 2 2 1 1 1 3 1 1  a/ 2 3,5 : 4 3 7,5 b/  : 2 81.  3 6 7 2 2 2  102013.72014 1 1 1 c/ 2013 2014 d) 0,75 : 5 : 3 2 .35 4 15 5 Bài 2 : Tìm x biết :
  21. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 21 2 9 x 3 2 4 a/ 5,5 x 2  4 b/ : 2 7 7 7 3 x 1 20 c/ 5 x 1 Bài 3 : a/ Tìm a, b, c biết 2a = 3b = 4c và a – b + c = 5 b/ Để hưởng ứng phong trào giúp bạn đến trường, học sinh các lớp 7A, 7B, 7C đã quyên gĩp được 162 quyển vở. Tìm số vở mỗi lớp đã quyên gĩp, biết rằng số quyển vở mỗi lớp tỉ lệ với 5, 6, 7 Bài 4 : Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn (AB<AC) và O là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của OA, lấy điểm D sao cho OA = OD a/ Chứng minh rằng : AB = CD b/ Vẽ AH vuơng gĩc với BC tại H và DK vuơng gĩc với BC tại K. Chứng minh AHO = DKO c/ Chứng minh : K AC = H DB KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2015 – 2016 Bài 1: (2,5 đ) Thực hiện phép tính : 2 7 2 7 1012.57.82 a/ : : b/ 21 9 5 8 5 3 5 .4 5 4 8 3 3 1 1 3 c/  : : 8 5 15 5 20 4 2 8 Bài 2: (2 đ) Tìm x, biết: 1 3 3 2 1 4 a/ x b/  5x c/ (x – 2)3 = 27 7 5 5 5 2 15 x y z Bài 3: (1,5 đ) Tìm x, y, z biết rằng: x – y + z = 36 và 5 6 7 Bài 4: (1 đ) Học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C cùng thực hiện một cơng tác trồng cây cho vườn trường để tạo thêm mảng xanh, số cây trồng giao cho mỗi lớp bằng nhau. Mỗi học sinh của lớp 7A, 7B, 7C trồng lần lượt là 3 cây, 4 cây và 5 cây. Biết tổng số học sinh của ba lớp là 141 em Tính số học sinh mỗi lớp ? Bài 5: (3 đ) Cho tam giác nhọn ABC cĩ AB = AC. Vẽ phân giác AD của gĩc BAC (D thuộc cạnh BC) a/ Chứng minh ABD = ACD và AD vuơng gĩc với BC b/ Gọi I là trung điểm AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Chứng minh CE // AB và CE = AC c/ Lấy K là trung điểm AB. Trên tia đối của tia KC lấy điểm F sao cho KF = KC. Chứng minh A là trung điểm EF. KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2016 – 2017 Bài 1: (2,5 đ) Thực hiện phép tính : 4 2 13 13 1511.57.92 a/ : : b/ 3 9 12 8 518.276 2 2 1 1 1  c/  : 1 5 64.  2 6 4  Bài 2: (2 đ) Tìm x, biết:
  22. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 22 3 1 7 4 1 8 2x 1 8 a/ 2x 5 b/ x c/ 2 2 4 5 3 3 2 2x 1 a b c Bài 3: (1 đ) Tìm ba số a, b, c biết rằng: a + b – c = 9 và 3 5 7 Bài 4 : (1,5 đ) Cĩ 3 xưởng làm cơng tác in cùng in một lượng sản phẩm như nhau. Biết xưởng I làm trong 4 ngày thì xong, xưởng II làm trong 6 ngày thì xong, xưởng III làm trong 12 ngày thì xong. Biết tổng số máy của 3 xưởng là 12 máy. Hỏi số máy in của mỗi xưởng dành cho cơng tác là bao nhiêu? Bài 5: (3 đ) Cho ∆ABC vuơng tại A, AB<AC. Tia phân giác tại B của ∆ABC cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm K sao cho BA = BK. Trên tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Gọi I là giao điểm của BD và IC. a/ Chứng minh BAD = BKD và DK  BC. b/ Chứng minh BI  EC. c/ Chứng minh K, D, E thẳng hàng. KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2017 – 2018 Câu 1: (2,25 đ) Thực hiện phép tính : 7 3 7 3 273 85 a/  : b/ 5 3 5 4 5 14 9 16 0 2 1 2 2017 c/ 9 17 6 2 3 2018 Câu 2: (2,25 đ) Tìm x, biết: 2 6 4 7 7 1 2x 5 3 a/ x b/ 11x 1 c/ 5 3 15 6 3 9 2x 5 Câu 3: (1 đ) x y z Tìm x, y, z biết rằng : và 4x – 3y – z = 10 6 5 4 Câu 4: (1,5 đ) Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cĩ cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội cĩ bao nhiêu máy cày, biết ba đội cĩ tất cả 37 máy? (năng suất các máy như nhau) Câu 5: (3 đ) Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia DE lấy điểm F sao cho E là trung điểm DF. a/ Chứng minh EAD = ECF và CF song song với AB. b/ Chứng minh : B DC D CF và BDC = FCD. c/ Gọi I là trung điểm DC. Chứng minh DIF = CIB từ đĩ suy ra ba điểm B, I, F thẳng hàng. KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 Câu 1 ( 2,5 điểm ) : Thực hiện phép tính
  23. To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 23 7 3 5 1 a) : 15 2 4 5 25 0 1 b) 2. 2018 64 4 c) Một hình vuơng cĩ cạnh bằng a (cm). Nếu tăng cạnh của hình vuơng đĩ gấp 3 lần thì diện tích cùa hình vuơng đĩ tăng lên bao nhiêu lần? Câu 2( 2 điểm ) Tìm x và sau đĩ làm trịn kết quả của x đến số thập phân thứ hai . Biết 3 7 2 4 1 16 a) x b) x 2 5 3 15 15 3 25 Câu 3 ( 1 điểm ) Số học sinh giỏi, khá của khối 7 ở học kì I cĩ tỉ lệ là 2 : 3 . Tính số học sinh giỏi, khá đĩ. Biết tổng số học sinh giỏi và khá là 250 em. Câu 4 (1,5 điểm ) Bạn An mang số tiền đến nhà sách để mua tập và bút . Số tiền bạn An mang theo vừa đủ để mua 3 cuốn tập hoặc 6 cây bút đỏ hoặc 10 cây bút xanh. Biết rằng giá của một cây bút đỏ cao hơn so với giá một cây bút xanh là 2000 đồng. Hỏi giá của mỗi cuốn tập, mỗi cây bút đỏ, mỗi cây bút xanh là bao nhiêu tiền? Câu 5 ( 3 điểm ) Cho ABC vuơng tại A ( AB < AC ) . Vẽ tia BD là phân giác của gĩc ABC (D AC ), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE a) Chứng minh : BAD = BED b) Từ A kẻ AH  BC tại H . Chứng minh : AH // DE c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK . Chứng minh gĩc EKC = gĩcABC .