Bài tập Toán Lớp 9: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Nội dung text: Bài tập Toán Lớp 9: Đại lượng tỉ lệ nghịch

1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH a a) Định nghĩa: y = (a 0) hay x.y =a x x1 y2 x3 y4 b)Tính chất: Tính chất 1: x1.y1 x2.y2 x3.y3 a Tính chất 2: : ; ; x2 y1 x4 y3 II: Bài tập áp dụng Bài 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 4. a) Tìm hệ số tỉ lệ a; b) Hãy biểu diễn x theo y; c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2. Bài 2: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 3 thì y = 6. a) Tìm hệ số tỉ lệ a; b) Hãy biểu diễn x theo y; c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = -2. Bài 3: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 5 thì y = 10. a) Tìm hệ số tỉ lệ a; b) Hãy biểu diễn x theo y; c) Tính giá trị của x khi y = 3 ; y = -4. Bài 4: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 6. a) Tìm hệ số tỉ lệ a; b) Hãy biểu diễn x theo y; c) Tính giá trị của x khi y = -5 ; y = -2. Bài 5: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 5 thì y = 12. a) Tìm hệ số tỉ lệ a; b) Hãy biểu diễn x theo y; c) Tính giá trị của x khi y = -2 ; y = 2. Bài 6: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 3 thì y = 4. a) Tìm hệ số tỉ lệ a; b) Hãy biểu diễn x theo y; c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2. Bài 7: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 5 thì y = 4. a) Tìm hệ số tỉ lệ a; b) Hãy biểu diễn x theo y; c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2. Bài .8: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi x nhận các giá trị x1 = 3; x2 = 2 thì tổng các giá trị tương ứng của y là 15 . a) Hãy biểu diễn y theo x. b) Tìm giá trị của x khi y = - 6 Bài .9: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi x1 = 2; x2 = 5 thì 3y1 + 4y2 = 46 a) Hãy biểu diễn x theo y; b) Tính giá trị của x khi y = 23 Bài 10: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 4. a) Tìm hệ số tỉ lệ a; b) Hãy biểu diễn x theo y; c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2. Bài 11 :Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x -6 -3 -2 4 y -12 2 Bài 12 Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch Xvà Y. X1; X2 là hai giá trị của X; Y1, Y2 là hai giá trị của Y.
2. a) Biết X1.Y1= 45 và X2=9. Tính Y2 b/ Biết X1= 2; X2=4. Tính Y1+Y2 c/ Biết X2= 3; X1+ 2Y2= 18 và Y1= 12. Tính X1; Y2 Bài 13 Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch Xvà Y. X1; X2 là hai giá trị của X; Y1, Y2 là hai giá trị của Y. a) Tìm X1; X2 biết 2X1=5Y1 và 2X1 - 3 Y1= 12 b) Biết X1 = 2X2; Y2= 10. Tính Y1 Bài 14 Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 thì y = -15. a) Hãy biểu diễn y theo x. b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = -12 . c) Tính giá trị của x khi y = -2; y = 30. Bài 15 Hãy chia số 786 thành những phần tỉ lệ nghịch với các số: 0,2; 3 1/3; 4/5 Bài 16 Một đội 24 người trồng xong số cây dự định 5 ngày. Nếu đội bổ sung thêm 6 người nữa thì sẽ trồng xong số cây ấy trong mấy ngày?( giả sử năng suất như nhau ) Bài 17 Có 85 tờ giấy bạc loại 10 000 đồng; 20 000 đồng; 50 000 đồng. Trị giá mỗi loại tiền như nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ? Bài 18 Có ba cuộn dây dài tổng cộng 140m. Nếu cắt bớt cuộn dây thứ nhất 1/7, cuộn dây thứ hai 2/11 và cuộn dây thứ ba 1/3chiều dài của nó thì chiều dài còn lại của ba cuộn dây bằng nhau. Hỏi mỗi cuộn dây dài bao nhiêu mét? Câu 19. Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 3 giờ 15 phút. Hỏi chiếc xe đó chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h hết bao nhiêu thời gian? Câu 20. Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ, hỏi 8 người với (cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng hết bao nhiêu giờ? Câu 21. Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai cày xong trong 5 ngày, đội thứ ba cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ ba có ít hơn đôị thứ hai 1 máy? Câu 22:Hai thanh sắt và chì có khối lượng bằng nhau. Hỏi thanh nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ,biết rằng khối lượng riêng của sắt là 7,8 (g/cm3) và của chì là 11,3(g/cm3) Câu 23 Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 5 a. Tính hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x. b. Hãy biểu diễn y theo x. c. Tính giá trị của y khi x = 5; x = -10. Bài 24: Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ. Hỏi 8 người ( với cùng năng suất ) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ? Bài 25 Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết x = 6 thì y = - 4 . a). Tìm công thức liên hệ giữa x và y ? 2 b. Tìm hệ số tỉ lệ của x và y ? Cho biết y = 2 tính giá trị tương ứng của x ? 5 Bài 26 :Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau) Bài 20Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15. a) Hãy biểu diễn y theo x. b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10 . c) Tính giá trị của x khi y = 2; y = 30