Bài tập tổng hợp chương IV môn Đại số Lớp 7 năm 2018

Nội dung text: Bài tập tổng hợp chương IV môn Đại số Lớp 7 năm 2018

1. Đại số 7 - Chương 4 BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG IV - 2018 Tên : 1 1 3 1 Bài 1: Cho đa thức : Q = x2 y x x2 y 1 x x2 y 6 3 4 4 1) Thu gọn Q 2) Tìm A để : A - Q = x2y - 3x + 1 3 4 3) Tìm P để : P - x2 y x = Q 4 9 4 3 4) Tìm M để : -x2y +x - - M = Q 3 4 2 1 1 Bài 2: Cho đa thức : P = xy2 5x xy2 3 x xy2 9 6 4 1) Thu gọn P 2) Tìm A để : A - P = -xy2 + 4x + 6 2 1 3) Tìm Q để : Q - xy2 x = P 3 2 1 4) Tìm N để : xy2 +x - 3 - N = P 4 Bài 3: Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1 g(x) = x3 + x - 1 và h(x) = 2x2 + 2 a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) f(x) + g(x) + h(x) f(x) - g(x) - h(x) b) Tìm x sao cho : f(x) - g(x) + h(x) = 0 f(x) - g(x) - h(x) = 0 Bài 4: Cho P(x) = x3 - 2x + x3 - x + 1 ; Q(x) = 2x2 – 8 - 4x + 2x3 + x - 7. a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính P(x) + Q(x); c) Tính A(x) = P(x) - Q(x) d) Tính B(x) = Q(x) – P(x) e) Tìm nghiệm của A(x) ? f) Tìm nghiệm của B(x) ? 3 2 3 Bài 5: Cho f(x) = x − 2x + 1, g(x) = 2x − x + x − 4 a) Tính h(x) = f(x) + g(x) b) Tính q(x) = f(x) −g(x). 3 c x từ đó suy ra nghiệm của h(x)? ) Tính f(x) +g(x) tại x = – 1; x =-2 ; 2 Bài 6: Cho P = -3x2 + x - 5x3 - 1 + 2x + x2 + 3x3 - 4 Q = 7x3 - 3 -x - 3x2 - 4x - 4x3 + x2 - 3x3 a) Thu gọn- Sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm bậc, hệ số của hạng tử cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức. c) Tính : P + Q ; P - Q ; Q - P d) Tìm A để : A - 4x2 - 5x + 1 = Q e) Tìm M để : 9x2 - 7x + 1 - M = Q 1 g) Tìm N để : N - Q = x2 - 5 2 1 1 h) Tính : Q(1) ; Q(-1); Q1 ) ; Q( 1 ). Từ đó suy ra nghiệm của Q(x)? 2 2 Bài 7: Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) P(x) = 5 - 30x b) Q(y) = 2y + 36 c) 6x2 - 54 d) -5y2 + 125 e) 3x2 + 9x g) x2 - 2x 1
2. Đại số 7 - Chương 4 Bài 8: Xác định giá trị của k để mỗi đa thức sau có nghiệm là 6 a) P(x) = 4kx - k + 5 b) Q(y) = ( 3k -2 )x - 5 + k Bài 9: Xác định giá trị của m để mỗi đa thức sau có nghiệm là -3 a) P(y) = 5y2 - 9my + 2m - 1 b) H(x) = ( 1 - 7m)x - m + 5 Bài 10: Cho tam gi¸c ABC cã AB MC – MB Bài 11: Cho tam gi¸c ABC. Gäi E, F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, AC. Trªn tia ®èi cña tia FB lÊy ®iÓm P sao cho PF = BF. Trªn tia ®èi cña tia EC lÊy ®iÓm Q sao cho QE = CE. a) Chøng minh: AP = AQ b) Chøng minh ba ®iÓm P, A, Q th¼ng hµng. c) Chøng minh BQ // AC vµ CP // AC d) Gäi R lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng PC vµ QB. Chøng minh r»ng chu vi PQR b»ng hai lÇn chu vi ABC. e) Ba ®­êng th¼ng AR, BP, CQ ®ång quy. Bài 12: Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng : a) BD là trung trực của AE. b) DF = DC c) AD BA. Đường trung tuyến AI và trọng tâm G. a) Khi AB= 5cm; BC = 8cm. Tính độ dài AI ; BG ? b) Trên tia BG lấy K sao cho G là trung điểm của BK. Gọi H là giao điểm của BK và AC. Chứng minh : H là trung điểm của GK. c) Chứng minh : CK  BC d) Trên tia đối của tia AC lấy M sao cho AM = AB. Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho CN = CB. Chứng minh : BN > BM. - Đề năm 2009-2010 Gợi ý d: BC > AB = AC => B AC ABC ACB mà B AC M M BA 2M và ACB N C BN 2N 2
3. Đại số 7 - Chương 4 Bài 18: Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác của ABC . Kẻ DE  BC tại E, gọi K là giao điểm của AB và DE. a) Chứng minh : ∆BAE cân b) Khi AD = 6cm và AC = 16cm. Tính độ dài đoạn EC ? c) Chứng minh : AE // CK. - Đề năm 2008-2009 Bài 19: Cho x vuoâng,Oy laáy A treân tia Ox vaø B treân tia Oy. Ñöôøng trung tröïc cuûa OA caét Ox taïi D, ñöôøng trung tröïc cuûa OB caét Oy taïi E. Goïi C laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng trung tröïc ñoù. Chöùng minh : a) CE  CD b) CE = OD c) CA = CB d) CA // DE vaø 3 ñieåm A, B,C thaúng haøng. 3