Bài tập trắc nghiệm Chương 1 môn Hình học Lớp 10

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Chương 1 môn Hình học Lớp 10

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó AP xAC thì giá trị của x là: 2 1 1 A. x = 2 B. x C. x D. x 3 3 2 Câu 2:  Cho tam  giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến  AM. Khẳng  định nào sau đây là sai: A. GA 2G M  0 B. OA OB O C 3OG , với mọi điểm O. C. GA GB GC 0 D. AM 2MG Câu 3: Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a 3b và a x 1 b cùng phương. Khi đó giá trị của x là: 1 3 1 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 4: Cho  ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng  thức nào sau đây sai:     A. AB BC AC B. AB CA BC C. BA CA BC D. AB AC CB   Câu 5: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây: M P N N M P H 1 H 2 N M P M P N H 3 H 4 A. H 3 B. H4 C. H1 D. H2 Câu 6: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:   A. AB = AC B. AB k AC, k 0       C. AC AB BC D. MA MB 3MC,M  Câu 7: Cho  lục  giác đều ABCDEF  tâm O. Ba vectơ bằng vecto  BA là:    A. OF,DE,OC B. CA,OF,DE C. OF,DE,CO D. OF,ED,OC Câu 8: Cho hai vecto a,b khác vectơ 0 . Đẳng thức a b a b xảy ra khi: A. a b B. giá của hai vectơ vuông góc với nhau C. giá của hai vectơ song song với nhau D. a b Câu 9: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai:    A. AO BO BC B. AO DC OB C. AO BO DC D. AO BO CD   Câu 10: Cho tứ giác ABCD. Nếu AB DC thì ABCD là hình gì? Tìm đáp án sai A. Hình bình hành B. hình vuông. C. Hình chữ nhật D. Hình thang     Câu 11: Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ u AD CD CB DB là:    A. u 0 B. u AD C. u CD D. u AC    Câu 12: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm được xác đinh: 4BM 3BC 0 . Khi đó vectơ AM bằng:   1  1  1  2  1  3  A. AB AC B. AB AC C. AB AC D. AB AC 2 3 3 3 4 4 1
2.  Câu 13: Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó MN bằng: 1   1   1     A. AC BD B. AC BD C. AC DB D. 2 AC BD 2 4 2   Câu 14: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB AC bằng: a 5 a 3 a 3 A. B. C. D. a 5 2 2 3 Câu 15: Cho hình bình hành ABCD. Khi đó đẳng thức nào sau đây là đúng:  2  1   1  1  A. AB AC BD B. CB AC BD 3 5 2 2  1  1   1  1  C. AD AC BD D. DC AC BD 2 2 4 2    Câu 16: Cho tứ giác ABCD và điểm M tùy ý. Khi đó vectơ u MA 4MB 3MC bằng:     A. u BA 3BC B. u 3AC AB   C. u 2BI với I là trung điểm của AC. D. u 2AI với I là trung điểm BC Câu 17: Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. Câu 18: Cho ba lực    A F1 MA,F 2 MB,F 3 MC cùng tác F1 động vào một vật tại điểm M và vật đứng   C M yên. Cho biết cường độ của F1,F 2 đều bằng F3 F2 50 N và góc ·AMB 600 . Khi đó cường độ  B lực của F3 là: A. 100 3 N B. 25 3 N C. 50 3 N D. 50 2 N Câu 19: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương: 1 3 3 A. u 2a 3b và v a 3b B. u a 3b và v 2a b 2 5 5 2 3 1 1 C. u a 3b và v 2a 9b D. u 2a b và v a b 3 2 3 4     Câu 20: Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: MA 2MB 6 MA MB là: A. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB. B. M nằm trên đường trung trực của BC. C. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB. D. M nằm trên đường thẳng qua trung điểm AB và song song với BC. Câu 21: Phát biểu nào sau đây là đúng A. Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau B. Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không C. Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ -không D. Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác 0 thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau Câu 22: Cho hình chữ nhật ABCD, goi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng 2
3. A. OA =OB =OC =OD B. AC = BD C. +++OA OB OC O =D 0 D. A- C A=D AB Câu 23: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng A. AB =AC B. GA =GB =GC C. +A B= 2aA C D. + = A- B AC 3 AB AC Câu 24: Cho AB khác 0 và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa AB = CD A. vô số B. 1 điểm C. 2 điểm D. Không có điểm nào Câu 25: Cho a và b khác 0 thỏa a =b . Phát biểu nào sau đây là đúng: A. a và b cùng nàm trên 1 đường thằng B. +a =b + a b C. a - b = a - b D. a -b = 0 Câu 26: Cho tam giác ABC , trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng A. AB +BC = AC  B. GA + GB + GC = 0 C. +A B=BC AC D. ++ =G 0A GB GC Câu 27: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD .Tìm câu sai 1 A. AB +AD = AC B. OA = (BA +CB ) 2 C. OA +OB =OC +OD d ) OB +OA = DA Câu 28: Phát biểu nào là sai A. Nếu AB =AC thì AB  =AC  B. AB = CD thì A, B,C, D thẳng hàng C. 3AB +7AC = 0 thì A,B,C thẳng hàng D. AB -CD = DC - BA   Câu 29: Cho tứ giác ABCD có M, N là trung điểm AB và CD . Tìm giá trị x thỏa AC + BD = x MN A. x = 3 B. x = 2 C. x = -2 D. x = -3 Câu 30: Cho tam giác ABC và A’B’C’  có trọng tâm lần lượt là G và G’ Đặt P = AA' BB' CC ' . Khi đó ta có   A. P = GG' B. P = 2GG' C. P = 3GG' D. P = -GG' Câu 31: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng   a 3    A. AB =AC B. +A B= 2aA C C. +G B= GC d) + AB = 3 AC AG 3 Câu 32: Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa MA + MB + M =C 5 A. 1 B. 2 C. vô số D. Không có điểm nào Câu 33: Cho tam giác đều ABC cạnh a có I, J, K lần lượt là trung điểm BC, CA và AB . Tính giá trị của AI BJ CK  3a 3 a 3 A. 0 B. C. D. 3a 2 2 Câu 34: Cho tam giác ABC, I là trung điểm BC, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng A. GA = 2GI B. IB + IC = 0 C. AB +IC =AI D. GB + GC = 2GI  Câu 35: Cho a =(1; 2) và b = (3; 4). Vec tơ m = 2a +3b có toạ độ là  A. m =( 10; 12) B. m =( 11; 16) C. m =( 12; 15) D. m = ( 13; 14) 1 Câu 36: Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6); B ( 9; -10) và G( ; 0) là trọng tâm. Tọa độ C là: 3 A. C( 5; -4) B. C( 5; 4) C. C( -5; 4) D. C( -5; -4) 3
4. Câu 37: Cho A(m - 1; 2) , B(2; 5-2m) C(m-3; 4). Tìm giá trị của m để A; B; C thẳng hàng A. m = 2 B. m = 3 C. m = -2 D. m = 1 Câu 38: Cho tam giác ABC với A ( 3; -1) ; B(-4;2) ; C(4; 3). Tìm D để ABDC là hình bình hành A. D( 3; 6) B. D(-3; 6) C. D( 3; -6) D. D(-3; -6) Câu 39: Cho a =3i -4j và b =i -j . Tìm phát biểu sai: A. a = 5 B. b = 0 C. a - b =( 2; -3) D. b = 2 1   Câu 40: Cho A(3; -2); B (-5; 4) và C( ; 0) . Ta có AB = xAC thì giá trị x là 3 A. x = 3 B. x = -3 C. x = 2 D. x = -4 Câu 41: Cho a =(4; -m); b =(2m+6; 1). Tìm tất cả các giá trị của m để 2 vectơ cùng phương A. m=1  m = -1 B. m=2  m = -1 C. m=-2  m = -1 D. m=1  m = -2 Câu 42: Cho tam giác ABC có A(1; 2); B( 5; 2) và C(1; -3) có tâm đường tròn ngoại tiếp I là 1 1 1 A. (3; ) B. (3; -1) C. (-3; ) D. (3; ) 2 2 2 Câu 43: Cho a =( 1; 2) và b = (3; 4); cho c = 4a - b thì tọa độ của c là: A. c =( -1; 4) B. c =( 4; 1) C. c =(1; 4) D. c =( -1; -4) Câu 44: Cho tam giác ABC với A( -5; 6); B (-4; -1) và C(4; 3). Tìm D để ABCD là hình bình hành A. D(3; 10) B. D(3; -10) C. D(-3; 10) D. D(-3; -10) Câu 45: Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Câu nào sau đây đúng ? A. AB = -2IA B. Hai véc tơ IA và IB đối nhau C. AB và IA là hai vecto cùng phương D. Cả ba đáp án trên đều đúng Câu 46: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Câu nào sau đây đúng?       A. GB GC 2GM B. GB GC 2GA C. AB AC 2AG D. Cả ba đều đúng.   Câu 47: Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a. Độ dài AB BC bằng 3 A. a B. 2a C. a3 D. a 2   Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài AB AD = ? A. 7a B. 6a C. 2a3 D. 5a    Câu 49: Cho tam giác ABC và điểm M trên đoạn AC với AC =3AM và ta có: BM mBA nBC thì ta có m+ n = ? 2 A. 1 B. 2 C. D. Một số khác 3 Câu 50: Cho ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng ?       3     A. 2AM 3AG B. AM 2AG C. AB AC AG D. AB AC 2GM 2 Câu 51: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vecto nào sau đây cùng hướng ? A. MN và PN B. MN và MP C. MP và PN D. NM và NP Câu 52: Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng. 3 A. HB HC B. | AC | 2 | HC | C. | AH | | HC | D. AB AC 2 Câu 53: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng. 4
5. A. AB CD B. BC DA C. AC BD D. AD BC Câu 54: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai. A. | AB | | CD | B. | BC | | DA | C. | AC | | BD | D. | AD | | BC | Câu 55: Cho 4 điểm A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng. A. AB CD AC BD B. AB CD AD BC C. AB CD AD CB D. AB CD DA BC Câu 56: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng. A. AB CD FA BC EF DE 0 B. AB CD FA BC EF DE AF C. AB CD FA BC EF DE AE D. AB CD FA BC EF DE AD Câu 57: Cho 3 điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng. A. AB CB CA B. BC AB AC C. AC CB BA D. AB CA CB Câu 58: Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị | AB CA | bằng bao nhiêu ? a 3 A. 2a B. a C. a 3 D. 2 Câu 59: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điẻm O là trung điểm của đoạn AB. A. OA = OB B. OA OB C. AO BO D. OA OB 0 Câu 60: Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng. AB AC AB AC A. AG B. AG 2 3 3(AB AC) 2(AB AC) C. AG D. AG 2 3 Câu 61: Cho tam giác ABC, biết A(5; -2), B(0; 3), C(-5; -1). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ: A. (0; 0) B. (10; 0) C. (1; -1) D. (0; 11) Câu 62: Cho 4 điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1; 6), D(1; -6). Điểm G(2; -1) là trọng tâm của tam giác nào? A. ABC B. ABD C. ACD D. BCD Câu 63: Cho hai điểm A(3; -4), B(7; 6). Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là? A. (2; -5) B. (5; 1) C. (-5; -1) D. (-2; -5) Câu 64: Cho hai điểm M(8; -1) và N(3; 2). Nếu P là diểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là: A. (-2; 5) B. (13; -3) C. (11; -1) D. (11/2; 1/2) Câu 65: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm là G và G’. Đẳng thức nào sau đây là sai ? A. 3GG' AA' BB' CC' B. 3GG' AB' BC' CA' C. 3GG' AC' BA' CB' D. 3GG' A' A B' B C'C Câu 66: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, H là trung điểm cạnh BC. Vectơ CH HC có độ dài là: 3a 2a 3 a 7 A. a B. C. D. 2 3 2 Câu 67: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tổng hai vectơ GB GC có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 2 B. 4 C. 8 D. 2 3 Câu 68: Cho 4 điểm A(1; -2), B(0; 3), C(-3; 4), D(-1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng ? A. A, B, C B. B, C, D C. A, B, D D. A, C, D Câu 69: Cho hình bình hành ABCD, biết A(1; 3), B(-2; 0), C(2; -1). Hãy tìm tọa độ điểm D? A. (2; 2) B. (5; 2) C. (4; -1) D. (2; 5) Câu 70: Cho ba điểm A(1; 3), B(-3; 4) và G(0; 3). Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC. A. (2; 2) B. (2; -2) C. (2; 0) D. (0; 2) 5
6. Câu 71: Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B, C, D? A. 4 B. 8 C.10 D. 12 Câu 72: Cho ABC có A , B , C lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.Khẳng định nào sai:       A.BC C A A B B. B C A'B CA'  1     C.C A AC D. AB AB' AA' 2 Câu 73: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD, BC và O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Tìm khẳng định đúng?    1  A. AO OC B. BO BD    2    C.MP QN D.OA + OB + OC + OD = O Câu 74: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sai:      A. AC BA AD B. AB AD AC      C.AB = DC D. BA BC 2OD Câu 75: Cho hình chữ nhật ABCD ta có:         A. AB AD CB CD B. AB AD CB CD        C.AB BD CB CD D. AC AD CD    Câu 76: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB AC AD A. 2a B. a2 C.3a D. 2a 2 Câu 77:  Cho  4 điểm A, B, C, D phân biệt bất kỳ. Chọn  đáp án đúng?  A. A B DA AC AB B. AB DC AC DB C.BC DC BD D. AB AD CD CB Câu 78:  Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F phân biệt bất kỳ. Chọn  đáp án đúng? A. AB DC A C D B   B. A B BC AC DB C. AD BE CF AE BF CD . D. AB DC Câu 79:  Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM. Chọn đáp án đúng? A.2IA IB IC 0 B. IA IB IC 0        C.2IA IB IC 4IA D. IA IB IC 0 Câu 80: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chọn đáp án đúng?  1  2   2  1  A.AM AB AC . B. AM AB AC 3 3 3 3     2  3  C.AM AB AC D. AM AB AC 5 5  Câu 81: Cho tam giác ABC đều cạnh a, có G là trọng tâm, khi đó: bằng.AG 2 3 3 A. a B. a3 C. a D. a 3 3   Câu 82: Cho ABC. Hãy xác định các điểm I thoả các đẳng thức sau: 2IB 3IC 0 A. I là trung điểm BC B. I không thuộc BC C. I nằm trên BC ngoài đoạn BC. D. I thuộc cạnh BC và BI = 1,5IC Câu 83: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho CN 2NA . K là trung điểm của MN. Khi đó AK bằng: 6
7.  1  1   1  1  A.AK AB AC B. AK AB AC 4 6 2 3  1   2  C.AK AD . D. AK AD 2 5  Câu 84: Cho ABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là điểm đối xứng của I qua C. Ta có AH bằng:       A. AH = AC AI B. AH 2AC AI        C.AH 2AC AB D. AH AB AC AI Câu 85: Cho ABC có trọng tâm G. Gọi A 1, B1, C1 lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chọn khẳng định sai       A.AA1 BB1 CC1 0 B.GA1 GB1 GC1 0      C.AG BG CG 0 C.GC 2GC1     Câu 86: Cho 2 điểm cố định A, B, I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thoả: MA MB MA MB là: A. Đường tròn đường kính AB B. Trung trực của AB. C. Đường tròn tâm I, bán kính AB. D. Nửa đường tròn đường kính AB      Câu 87: Cho ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA MB MC AB AC 1 A. Đường tròn tâm G đường kính BC B. Đường tròn tâm G đường kính BC 3 1 C. Đường tròn tâm G bán kính BC D. Đường tròn tâm G đường kính 3MG 3 Câu 88: Cho ABC có trong tâm G. Gọi A 1, B1, C1 lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chọn khẳng định sai            A. AA1 BB1 CC1 0 B. GA1 GB1 GC1 0 C. AG BG CG 0 D. GC 2GC1 Câu 89: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng  vectơ MN có điểm đầu và điểm cuối là A, B, C, M, N, P bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 Câu 90: Cho hai vecto a, b khác vectơ 0 , không cùng phương và có độ dài bằng nhau. Khi đó giá của hai vectơ a b và a b : A. Cắt và không vuông góc. B. Vuông góc với nhau C. Song song D. Trùng nhau Câu 91: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng:             A. AO BO BD B. AO AC BO C. AO BO CD D. AB AC DA   Câu 92: Điểm P được xác định: MN 4PN . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây: M P N N M P H1 H2 N M P M P N H3 H4 A. H4 B. H 3 C. H1 D. H2 Câu 93: Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng        A. AM 2(AB AC) B. MG 3(MA MB MC)    1   C. AM 3GM D. AG (AB AC) 3   Câu 94: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB GC là: 7
8. a 3 2a 3 2a 4a 3 A. B. C. D. 3 3 3 3    Câu 95: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB 4MC . Khi đó, biễu diễn AM theo   AB và AC là:  1  4   4    4  1     A. AM AB AC B. AM AB 0 AC C. AM AB AC D. AM 4AB AC 5 5 5 5 5 Câu 96: Cho bốn điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD. Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai ? A. 2IJ +DB +CA =O B. AB +CD =2 IJ C. AD+BC =2 IJ D. AC +BD =2 IJ Câu 97: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. IA IB IC 0 B. IA IB IC 0 C. IA IB IC 0 D. 2IA IB IC 0 Câu 98: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1 1 A. 3a b và a 6b B. a b và 2a b 2 2 1 1 1 C. a b và a b D. a b và a 2b 2 2 2 Câu 99: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây là đúng:             A. OA CA CO B. BC AC AB 0 C. BA OB OA D. OA OB BA       A Câu 100: Cho ba lực F1 MA, F 2 MB, F 3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. F1   Cho biết cường độ của F1, F 2đều bằng 50N và góc  C M · 0 F3 AMB 90 . Khi đó cường độ lực của F3 là: F2 B A. 100 3 N B. 25 3 N C. 50 3 N D. 50 2 N    Câu 101: Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện MA MB MC 0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành B. M là trọng tâm tam giác ABC C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành D. M thuộc trung trực của AB  Câu 102: Cho ABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là điểm đối xứng của I qua C. ta có AH bằng:              A. AH = AC AI B. AH 2AC AI C. AH 2AC AB D. AH AB AC AI Câu 103: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho a (0,1) ,b ( 1;2) ,c ( 3; 2) .Tọa độ của u 3a 2b 4c : A. (10; -15) B. (15; 10) C. (10; 15) D. (-10; 15). Câu 104: Trong mp Oxy cho ABC có A(2 ;1), B( -1; 2), C(3; 0). Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây? A. (0; -1) B. (1; 6) C. (6; -1) D. (-6; 1) Câu 105: Cho M(2; 0), N(2; 2), P(-1; 3) là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của ABC. Tọa độ B là: A. (1; 1) B. (-1; -1) C. (-1; 1) D. Đáp số khác    Câu 106: Cho A(0; 3), B(4;2). Điểm D thỏa OD 2DA 2DB 0 , tọa độ D là: 5 A. (-3; 3) B. (-8; 2) C. (8; -2) D. (2; ) 2 Câu 107: Điểm đối xứng của A(-2;1) có tọa độ là: A. Qua gốc tọa độ O là (1;-2) B. Qua trục hoành là (2; 1) C. Qua trục tung là (-2;-1) D. Qua đường phân giác thứ nhất là (1;-2) Câu 108:Câu 23: Tam giác ABC có C(-2 -4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm cạnh BC là M(2; 0). Tọa độ A và B là: A. A(4; 12), B(4; 6) B. A(-4;-12), B(6;4) C. A(-4;12), B(6;4) D. A(4;-12), B(-6;4) Câu 109: Trong mpOxy, cho tam giác MNP có M(1;-1),N(5;-3) và P thuộc trục Oy ,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của điểm P là 8
9. A. (2;4) B. (2;0) C. (0;4) D. (0;2)     Câu 110: Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: MA MB MC MB là: A. M nằm trên đường trung trực của BC. B. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB. C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. D. M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB. Câu 111: Điểm đối xứng của A(-2; 1) có tọa độ là: A. Qua đường phân giác thứ nhất là (1;-2) B. Qua trục tung là (-2;-1) C. Qua trục hoành là (2; 1) D. Qua gốc tọa độ O là (1;-2) Câu 112: Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng    1   A. AM 3GM B. AG (AB AC) 3        C. MG 3(MA MB MC) D. AM 2(AB AC) Câu 113: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. 2IA IB IC 0 B. IA IB IC 0 C. IA IB IC 0 D. IA IB IC 0 Câu 114: Cho ABC có trong tâm G. Gọi A1, B1, C1 lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chọn khẳng định sai            A. GA1 GB1 GC1 0 B. AG BG CG 0 C. AA1 BB1 CC1 0 D. GC 2GC1    Câu 115: Cho A(0; 3), B(4;2). Điểm D thỏa OD 2DA 2DB 0 , tọa độ D là: 5 A. (2; ) B. (-8; 2) C. (-3; 3) D. (8; -2) 2     Câu 116: Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: MA MB MC MB là: A. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB. B. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB. C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I,J lần lượt là trung điểm của AB và BC. D. M nằm trên đường trung trực của BC. Câu 117: Cho hai vecto a,b khác vectơ 0 , không cùng phương và có độ dài bằng nhau. Khi đó giá của hai vectơ a b và a b : A. Song song B. Cắt và không vuông góc. C. Trùng nhau D. Vuông góc với nhau   Câu 118: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB: MB = 4MC. Khi đó, biễu diễn AM theo AB  và AC là:     4    4  1   4  1  A. AM 4AB AC B. AM AB 0 AC C. AM AB AC D. AM AB AC 5 5 5 5 5   Câu 119: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB GC là: a 3 4a 3 2a 2a 3 A. B. C. D. 3 3 3 3   Câu 120: Hãy xác định các điểm I thoả mãn đẳng thức sau: 2IB 3IC 0 A. I thuộc cạnh BC và BI = 1,5IC B. I là trung điểm BC C. I nằm trên BC ngoài đoạn BC. D. I không thuộc BC    Câu 121: Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện MA MB MC 0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành B. M thuộc trung trực của AB C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành D. M là trọng tâm tam giác ABC  Câu 122: Cho ABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là điểm đối xứng của I qua C. ta có AH bằng:              A. AH 2AC AB B. AH 2AC AI C. AH AB AC AI D. AH = AC AI 9
10. Câu 123: Cho M(2; 0), N(2; 2), P(-1; 3) là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của ABC. Tọa độ B là: A. (1;1) B. Đáp số khác C. (-1;1) D. (-1;-1) Câu 124: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây là đúng:             A. OA CA CO B. OA OB BA C. BC AC AB 0 D. BA OB OA Câu 125: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:      A. M : MA MB MC 0 B. k R : AB k AC       C. AC AB BC D. M : MA MC MB Câu 126: Trong mp Oxy cho ABC có A(2 ;1), B( -1; 2), C(3; 0). Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây? A. (0;-1) B. (-6;1) C. (1; 6) D. (6;-1)   Câu 127: Điểm P được xác định: MN 4PN . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây: M P N N M P H1 H2 N M P M P N H3 H4 A. H4 B. H1 C. H 3 D. H2 Câu 128: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng:             A. AO BO BD B. AO BO CD C. AB AC DA D. AO AC BO Câu 129: Cho bốn điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD. Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai ? A. AC +BD =2 IJ B. AB +CD =2 IJ C. AD+BC =2 IJ D. 2IJ +DB +CA =O Câu 130: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho a (0,1) ,b ( 1;2) ,c ( 3; 2) .Tọa độ của u 3a 2b 4c : A. (15;10) B. (10;-15) C. (10;15) D. (-10;15). Câu 131: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1 1 1 A. a b và a b B. a b và a 2b 2 2 2 1 1 C. a b và 2a b D. 3a b và a 6b 2 2 Câu 132: Trong mpOxy, cho tam giác MNP có M(1;-1),N(5;-3) và P thuộc trục Oy ,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của điểm P là A. (2;4) B. (2;0) C. (0;4) D. (0;2)       A Câu 133: Cho ba lực F1 MA, F 2 MB, F 3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. F1   Cho biết cường độ của F1, F 2 đều bằng 50 N và góc  C M · 0 F3 AMB 120 . Khi đó cường độ lực của F3 là: F2 B A. 50 N B. 50 3 N C. 50 2 N D. 100 3 N Câu 134: Tam giác ABC có C(-2 -4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm cạnh BC là M(2; 0). Tọa độ A và B là: A. A(4; 12), B(4; 6) B. A(-4;-12), B(6;4) C. A(-4;12), B(6;4) D. A(4;-12), B(-6;4) Câu 135: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng  vectơ MN có điểm đầu và điểm cuối là A, B, C, M, N, P bằng: A. 3 B. 1 C. 6 D. 2 10