›
›
›

Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 12 - Tiệm cận

docx 18 trang hangtran11 11/03/2022 5741
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 12 - Tiệm cận", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbai_tap_trac_nghiem_dai_so_lop_12_tiem_can.docx

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 12 - Tiệm cận

  1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN 2x 3 Câu 1. Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x 1 A. x 1 và y 3 .B. x 2 và y 1. C. x 1 và y 2 .D. x 1 và y 2 . 1 3x Câu 2. Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x 2 A. x 2 và y 3 .B. x 2 và y 1. C. x 2 và y 3 . D. x 2 và y 1. 2x 3 Câu 3. Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x2 3x 2 A. x 1, x 2 và y 0.B. x 1, x 2 và y 2 . C. x 1 và y 0. D. x 1, x 2 và y 3 . 1 3x2 Câu 4. Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x2 6x 9 A. x 3 và y 3 .B. x 3 và y 0. C. x 3 và y 1.D. y 3 và x 3. 3x2 x 2 Câu 5. Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x3 8 A. y 2 và x 0 .B. x 2 và y 0 . C. x 2 và y 3 .D. y 2 và x 3. 1 x Câu 6. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 3 2x A. 4.B. 1. C. 0.D. 2. 1 Câu 7. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 3x 2 A. 1.B. 3. C. 4.D. 2. x 1 Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x2 4 A. 4.B. 2. C. 1.D. 3. x Câu 9. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x là: x2 3x 4 A. 4.B. 3. C. 2.D. 5. 2x 3 Câu 10. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x 1 1 1 A. y 1, x 2 B. y 2, x 1 C. y , x 1 D. y 1, x 2 2 3x 1 Câu 11. Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang là 3x 2 A. x 3.B. x 1.C. y 3 .D. y 1 . MN 1 TIỆM CẬN
  2. 2x 1 Câu 12. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 A. 1.B. 2. C. 3.D. 0. 3 Câu 13. Cho hàm số y có đồ thị là (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng? x 1 A. C có tiệm cận ngang là y 3 B. C có tiệm cận ngang là y 0 C. C có tiệm cận đứng là x 1 D. C chỉ có một tiệm cận x 1 Câu 14. Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần x 2 lượt là A. x 2; y 1 B. y 2; x 1 C. x 2; y 1 D. x 2; y 1 x3 3x 2 Câu 15. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? x2 4x 3 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1 và x 3. Câu 16. Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang: 3x 1 2x2 1 A. y x3 25x2 8 B. y x4 8x2 99 C. y D. y x2 2 x 2 Câu 17. Đường thẳng y 8 là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số nào ? 2x 7 16x 25 2x2 1 8x 25 A. y B. y C. y D. y x2 9 3 2x 16x 2 1 3x Câu 18. Cho hàm số y f x xác định trên khoảng 2; 1 và có lim f x 2, lim f x . Hỏi x 2 x 1 khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số f x có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y 1 B. Đồ thị hàm số f x có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 C. Đồ thị hàm số f x có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 D. Đồ thị hàm số f x có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 2 và x 1 Câu 19. Đồ thị hàm số y f (x) có lim y 2; lim y 2 . Chọn khẳng định đúng ? x x A. Tiệm cận đứng x 2 . B. Tiệm cận ngang y 2 . C. Hàm số có hai cực trị. D. Hàm số có một cực trị. Câu 20. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: x 0 2 f ' x - - 0 + f x 2 2 Đồ thị Hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ? MN 2 TIỆM CẬN
  3. A. 0 .B. 1.C. 2 .D. 3 . Câu 21. Cho hàm số y f x có lim f (x) 2; lim f (x) ; lim f (x) 2 .Số tcận của đthị hàm số là x x x 2 A. 0 .B. 1.C. 2 .D. 3 . Câu 22. Cho hàm số y f x có lim f (x) 3; lim f (x) ; limf (x) 2 .Phương trình tiệm cận x x 3 x 3 của đồ thị hàm số là A. tiệm cận đứng x 3 & tiệm cận ngang y 3 B. tcđ x 3& tcn y 2 C. tiệm cận ngang y 3 & không có tiệm cận đứng D. tcđ x 3 &không có tcn Câu 23. Cho hàm số y f x có lim f x 3 và lim f x 2 Mệnh đề nào sau đây là đúng? x x A. Đồ thị hàm số y f x không có tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số y f x nằm phía trên trục hoành C. Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số y f x có 2 tiệm cận ngang. Câu 24. Cho hàm số y = f (x) có lim f (x)= 1 và lim f (x)= - 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ? x® + ¥ x® - ¥ A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = - 1 D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x = - 1. Câu 25. Cho hàm số y = f (x) có lim f (x)= 0 và lim f (x)= + ¥ . Khẳng định nào sau đây là đúng? x® + ¥ x® - ¥ A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành. D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0. Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có lim f (x)= 0 và lim f (x)= + ¥ . Khẳng định nào sau đây là đúng? x® + ¥ x® 0+ A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho. C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0 . D. Hàm số đã cho có tập xác định là D = (0,+ ¥ ). Câu 27. Cho hàm số y = f (x) có lim f (x)= - 1 và lim f (x)= + ¥ . Khẳng định nào sau đây là đúng? x® - ¥ x® 1+ A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = - 1 và tiệm cận đứng x = 1. D. Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang là các đường y = - 1 và y = 1. Câu 28. Cho y = f (x) có lim f (x)= 1 và lim f (x)= lim f (x)= 10. Khẳng định nào sau đây là đúng? x® ± ¥ x® 2- x® 2+ A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y = 1 và đường thẳng x = 2 không phải là tc đứng. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1 và tiệm cận đứng x = 2. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1 và tiệm cận đứng x = 10. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang nhưng có một tiệm cận đứng x = 2. MN 3 TIỆM CẬN
  4. Câu 29. Cho hàm số f (x) có tập xác định là D = (- 3;3)\{- 1;1}, liên tục trên các khoảng của tập D lim f x = - ¥ ; lim f x = - ¥ ; lim f x = - ¥ ; + ( ) - ( ) + ( ) và có x® (- 3) x® (- 1) x® (- 1) Khẳng định nào sau đây là đúng? lim f (x)= + ¥ ; lim f (x)= + ¥ ; lim f (x)= + ¥ . x® 1- x® 1+ x® 3- A. Đồ thị hàm số có đúng hai TCĐ là các đường thẳng x = - 3 và x = 3 . B. Đồ thị hàm số có đúng hai TCĐ là các đường thẳng x = - 1 và x = 1. C. Đồ thị hàm số có đúng bốn TCĐ là các đường thẳng x = ± 1 và x = ± 3 . D. Đồ thị hàm số có sáu TCĐ. Câu 30. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Đồ thị hàm số y = f (x) có tiệm cận ngang y = 1 khi và chỉ khi lim f (x)= 1 và lim f (x)= 1 x® + ¥ x® - ¥ B. Nếu hàm số y = f (x) không xác định tại x0 thì đồ thị hàm số y = f (x) có tiệm cận đứng x = x0 C. Đồ thị hàm số y = f (x) có tiệm cận đứng x = 2 khi và chỉ khi lim f (x)= + ¥ và lim f (x)= + ¥ x® 2+ x® 2- D. Đồ thị hàm số y = f (x) bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang. Câu 31. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên ¡ \{- 1} , có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 1 + ¥ y ' + + + ¥ - 2 y - 2 - ¥ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = - 1 và tiệm cận ngang x = - 2. B. Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận. C. Đồ thị hàm số có ba tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = - 1 và tiệm cận ngang y = - 2. Câu 32. Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên ¡ \{- 1}, có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 1 + ¥ y ' - - 5 + ¥ y - ¥ 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. C. Đồ thị hàm số có hai TCN y = 2, y = 5 và một TCĐ x = - 1. D. Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận. Câu 33. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 1 + ¥ y ' - 0 + MN- 1 4 1 TIỆM CẬN y - 2
  5. Kết luận nào sau đây đầy đủ về đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = f (x)? A. Đồ thị hàm số có đường tc ngang y = ± 1 . B. Đồ thị hàm số có đường tcn y = 1. C. Đồ thị hsố có tcn y = ± 1 , tcđ x = - 1. D. Đồ thị hàm số có tcn y = 1, tcđ x = - 1. Câu 34. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ¡ \{0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: x - ¥ 0 1 + ¥ y' - + 0 - 2 y 1 - ¥ - ¥ - ¥ Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2. D. Hàm số không có cực trị. Câu 35. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 3 3 + ¥ y' + + + + ¥ + ¥ y 0 0 - ¥ - ¥ Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = - 3. B. Đồ thị hàm số có tcđ là x = 3. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0. D. Đồ thị hàm số có tất cả hai đường tc. Câu 36. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 2 0 + ¥ y' + - + ¥ y 1 0 - ¥ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 37. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: MN 5 TIỆM CẬN
  6. x - ¥ - 2 1 + ¥ y' - + + ¥ + ¥ y 2 - ¥ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 38. Hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. Câu 39. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên tập D ¡ \ 1 và có bảng biến thiên: x 1 3 y' 0 y 2 Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;8 bằng 2 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3. C. đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x 1. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 . Câu 40. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bbt.Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có GTLN bằng 0 và GTNN bằng 1. D. đồ thị hàm số không có tiệm cận Câu 41. Cho hàm số f (x) xác định trên ¡ \ 1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai? MN 6 TIỆM CẬN
  7. A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x 1. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1. D. Hàm số đạt cực trị tại điểm x 2. x2 2x 6 x2 4x 3 Câu 42. Cho hàm số y và y . Tổng số đường tiệm cận của hai đồ thị là x 1 x2 9 A. 3B. 4 C. 5D. 6 Câu 43. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một đường tiệm cận (gồm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang). x 1 A. y x2 1 x. B. y . C. y x4 x2 1. D. y x3 2x 1. x 2 4x2 1 3x2 2 Câu 44. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y là: x2 x A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 45. Xét các mệnh đề sau: 1 1. Đồ thị hàm số y có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. 2x 3 x x2 x 1 2. Đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng. x x 2x 1 3. Đồ thị hàm số y có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng. x2 1 Số mệnh đề ĐÚNG là A. 3B. 2 C. 1D. 0 x2 1 neáu x 1 x Câu 46. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y . 2x neáu x 1 x 1 A. 1.B. 2. C. 3.D. 4. x 1 Câu 47. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 1 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . x2 1 2x Câu 48. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y f x là: x 1 A. 1B. 3 C. 2D. 4 3x 2 Câu 49. Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số y f x x 1 MN 7 TIỆM CẬN
  8. A. Đồ thị hàm số f x có tất cả 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -3 , y = 3 và không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số f x không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1 C. Đồ thị hàm số f x không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -1,x = 1. D. Đồ thị hàm số f x có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y 3 và không có tiệm cận đứng. 2x 3 Câu 50. Đồ thị hàm số y 1 có bao nhiêu đường tiệm cận? | x | 1 A. không cóB. 1 C. 4D. 2 Câu 51. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 2 1 x 2x 2 2x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 1 2x x 2 x 2 2x Câu 52. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 1 2 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . x 1 Câu 53. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 1 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . 2x 1 Câu 54. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x2 x 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 55. Đồ thị hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận( đứng, ngang) x 1 2 3 x 1 A. y . B. y x 2 . C. y . D. y x 3 x 1 x2 3 x 1 x 4x2 3 Câu 56. Cho hàm số y có đồ thị là C . Gọi m là số tiệm cận của C và n là giá trị 2x 3 của hàm số tại x 1 thì tích mn là: 14 2 3 6 A. . B. . C. . D. . 5 15 5 5 x2 2x 3 Câu 57. Cho hàm số y . Khi đó: x2 4 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1; tiệm cận ngang y 2 và y 2 . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 và x 2 ; tiệm cận ngang y 1. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 và x 2 ; tiệm cận ngang y 1. D. Đồ thị hàm số có tiệm đứng x 1 và x 1; tiện cận ngang y 1. 3x2 1 x4 x 2 Câu 58. Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là x2 3x 2 A. Tiệm cận đứng x 2, x 1; tiệm cận ngang y 2 . MN 8 TIỆM CẬN
  9. B. Tiệm cận đứng x 2; tiệm cận ngang y 2 . C. Tiệm cận đứng x 2, x 1; tiệm cận ngang y 2 , y 3 . D. Tiệm cận đứng x 2,; tiệm cận ngang y 2 , y 3 . x 1 Câu 59. Cho hàm số y có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây là đúng. x2 3x 2 A. C không có tiệm cận ngangB. C có đúng một tiệm cận ngang y 1 C. C có đúng một tiệm cận ngang y 1 D. C có hai tiệm cận ngang y 1 và y 1 x 2 Câu 60. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu tiệm cận? x2 4 A. 3.B. 1.C. 2.D. 4. Câu 61. Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận? x x x x 3 A. y 2 . B. y . C. y 2 . D. y . x 2x 3 x2 4 x 3x 2 2x 1 1 x2 Câu 62. Cho hàm số y . Tìm khẳng định đúng? x A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1, y 1. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. C. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận ngang là các đường thẳng x 0, y 1, y 1. D. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng x 0. 1 Câu 63. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 3 x 3 A. y 3 B. x 3 C. x 3 D. y 3 x3 3x2 20 Câu 64. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x2 5x 14 x 2 x 2 A. B. x 2 C. D. x 7 x 7 x 7 x2 4 Câu 65. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ? 3 2x 5x2 3 3 3 A. x = 1 và x B. x 1 và x C. x 1 D. x 5 5 5 2x 2017 Câu 66. Cho hàm số y 1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 1 A. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng một tc đứng là đường thẳng x 1 B. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳngy 2, y 2 và không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 và không có tc đứng. D. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng 2 tcđứng là các đường x 1, x 1 . x 1 Câu 67. Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 x 2 A. 2.B. 3.C. 1.D. 0. MN 9 TIỆM CẬN
  10. (x 1) x Câu 68. Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 x 2 A. 2.B. 3.C. 1.D. 0. 1 x2 x 1 Câu 69. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số : y x3 1 A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứngB. x 1 C. x 0 D. x 1 Câu 70. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang: 2x 3 x4 3x2 7 3 3 A. y . B. y . C. y .D. y 1. x 1 2x 1 x2 1 x 2 Câu 71. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ? 1 2x 1 x2 3x 2 x x 2 A. y .B. y . C. y .D. y . 1 x 4 x2 5x2 4x 1 x2 x 9 Câu 72. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng: 3x 1 x 1 x 1 2 x2 3x 2 A. y . B. y .C. y .D. y . x2 1 x x 5 x 1 x Câu 73. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x là x2 1 A. 4.B. 3.C. 2.D. 1. x2 2 Câu 74. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là x 1 A.1.B.0.C.3.D.2. x 2 Câu 75. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 4 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . x2 x 2 Câu 76. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là x 2 A. 0.B. 1. C. 2.D. 3. x2 x 2 Câu 77. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là x 2 2 A. 0.B. 1. C. 2.D. 3. x2 2 Câu 78. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là x 1 A. 1.B. 0. C. 3.D. 2. x 3 Câu 79. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x2 1 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. 1 x2 Câu 80. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x 2 A. 0.B. 1.C. 3.D. 3. MN 10 TIỆM CẬN
  11. Câu 81. Đồ thị hàm số y x x2 4x 2 có tiệm cận ngang là: A. y 2 . B. y 2 .C. y 2 .D. x 2. x 2 Câu 82. Cho hàm số y khẳng định nào sau đây là sai: x 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3.B.Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 3 . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1.D. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là I(3;1) . Câu 83. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ? 1 2x 1 x 3 x A. y .B. y .C. y .D. y . 1 x 4 x2 5x 1 x2 x 9 x 9x4 Câu 84. Cho hàm số y 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 3x2 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng, có 1 tiệm cận ngang y 3 . C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng, có 1 tiệm cận ngang y 1. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang. Câu 85. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng: 3x 1 1 x 3 1 A. y .B. y .C. y .D. y . x2 1 x x 2 x2 2x 1 Câu 86. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang: 2x 3 x4 3x2 7 3 3 A. y .B. y .C. y . D. y 1. x 1 2x 1 x2 1 x 2 2x 1 Câu 87. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 3x 2 A. 0.B. 1. C. 2.D. 3. x x 3 Câu 88. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 4 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . x 4 Câu 89. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 1 là x2 5x 4 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 90. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? 1 1 1 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x x 4 + 1 x 2 + 1 x 2 + x + 1 ì 2 ï x + 1 ï khi x ³ 1 Câu 91. Đồ thị hàm số y = íï x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? ï 2x ï khi x < 1 îï x - 1 A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. 3x + 2 Câu 92. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = f (x)= . x + 1 MN 11 TIỆM CẬN
  12. A. Đồ thị hàm số f (x) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 3 và không có tc đứng. B. Đồ thị hàm số f (x) không có tiệm cận ngang và có đúng một tc đứng là đường thẳng x = - 1 C. Đồ thị hàm số f (x) có tất cả 2 tc ngang là các đthẳng y = - 3 , y = 3 và không có tc đứng. D. Đồ thị hàm số f (x) không có tc ngang và có đúng 2 tc đứng là các đường thẳng x = - 1, x = 1 x 2 + 1 Câu 93. Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 - x - 2 A. 1.B. 2.C. 4.D. 3. Câu 94. Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang? x 2 - x x - 2 4 - x 2 x + 2 A. y = .B. y = . C. y = . D. y = . x + 2 x + 1 x + 1 x - 2 x + 1 Câu 95. Cho hàm số y = . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x 2 + 1 A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang, không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. x + 1 Câu 96. Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 4x 2 + 2x + 1 A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 4 . x + 1 Câu 97. Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 - 1 A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 0 . x - 7 Câu 98. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x 2 + 3x - 4 A. 1.B. 2.C. 0.D. 3. 2x + 1 Câu 99. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận ngang? 3x - x - 1 A. 1.B. 2. C. 3.D. 4. Câu 100. Gọi n, d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm 1- x số y = . Khẳng định nào sau đây là đúng? (x - 1) x A. n = d = 1. B. n = 0; d = 1. C. n = 1;d = 2. D. n = 0; d = 2. x + 3 Câu 101. Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 9- x 2 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 16- x 2 Câu 102. Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 - 16 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 1- x 2 Câu 103. Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 + 2x A. 0B. 1C. 2D. 3. MN 12 TIỆM CẬN
  13. 2x 3- x 2 Câu 104. Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 + x - 2 A. 3.B. 1.C. 2.D. 4. 2- x 2 - 1 Câu 105. Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 - 3x + 2 A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. x + 1 Câu 106. Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 - 1 A. 4.B. 2.C. 3.D. 1. x - 1 Câu 107. Cho hàm số y = . Gọi d, n lần lượt là số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của 2x 2 - 1- 1 đồ thị hàm số. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. n + d = 1. B. n + d = 2. C. n + d = 3. D. n + d = 4. x 2 + 2x + 1 Câu 108. Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 - 1 A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. x 2 - x - 2 Câu 109. Cho hàm số y = . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x 4 - 4x 2 + 4 A. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. B. Đồ thị hàm số chỉ có duy nhất một đường tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có đường tiện cận ngang là x = 1. x 2 + 2x + 3 Câu 110. Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 4 - 3x 2 + 2 A. 1. B. 3 . C. 5 . D. 6 . x 2 - 3x + 2 Câu 111. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 3 x 4 - 1 A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. Câu 112. Đồ thị hàm số y = x 2 + 2x + 3 - x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang? A. 0.B. 2.C. 1.D. 3. Câu 113. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận. B. Hàm số đồng biến trên ;1 . C. Phương trình f x m có 3 nghiệm pbiệt thì m 1;2 .D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2. MN 13 TIỆM CẬN
  14. Câu 114. Cho hàm số y f x liên tục trên R \ 0 và có bảng biến thiên như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 C. Đường thẳng x 2 là đường tc đứng của đồ thị hàm sốD. f (- 5) > f (- 4 ) Câu 115. Cho hàm số f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ,1 . B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. C. Hàm số đạt cực trị tại x 2. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1. Câu 116. Cho hàm số f x xác định, liên tục trên ¡ \ 1và có bảng biến thiên như sau. x 1 1 f x + - 0 + f x 2 0 Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Hàm số không có đạo hàm tại x 1. B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Câu 117. Cho hàm số y f (x) xác định, lên tục trên R và có bbt sau. Khẳng định nào sau đây là SAI ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2) B. Hàm số có 2 cực trị C. Phương trình f (x) 0 có 3 nghiệm phân biệt D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận Câu 118. Cho hàm số y f (x) xác định trên R \ 1;1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bbt sau MN 14 TIỆM CẬN
  15. Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai? A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x 0 .B. Đồ thị hàm số có hai tcđ là các đthẳng x 1 và x 1 C.phương trình f (x) 0 có 1 nghiệm âm D. Đồ thị hàm số có 2 tcn là các đthẳng y 2 và y 2 . Câu 119. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có tiệm cận đứng x 0 . B. Hàm số giảm trên mỗi khoảng xác định. C. Hàm số có một điểm cực trị. D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3. x 0 2 y' 0 3 y 1 1 Câu 120. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: x 0 y' + 0 y 3 -3 -2 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ? A. Đồ thị hàm số có hai tcn là y 3 và y 2 C. Đồ thị hàm số không có tcn. B. Đồ thị hàm số có hai tcn là x 3 và x 2 D. Đồ thị hàm số có tcđ. Câu 121. Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Phát biểu nào sau đây là SAI ? A. Trên  1;1GTLN của hàm số là 5, GTNN là -2 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 3 C. phương trình f (x) 0 có 3 nghiệm phân biệt D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1 Câu 122. Cho hàm số y f (x) xác định trên ¡ \ 1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số có cực trị. B. Đồ thị hàm số và đường thẳng y 3 có một điểm chung. MN 15 TIỆM CẬN
  16. C. Đồ thị hàm số tcn là đường thẳng y 1 D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. mx 9 Câu 123. Cho hàm số y có đồ thị (C) . Kết luận nào sau đây đúng ? x m A. Khi m 3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng. B. Khi m 3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng. C. Khi m 3 thì (C) có tiệm cận đứng x m, tiệm cận ngang y m . D. Khi m 0 thì (C) không có tiệm cận ngang. x 3 Câu 124. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x2 1 A. y 1. B. x 1.C. y 1. D. y 1. mx 1 Câu 125. Với giá trị nào của m thì đồ thị (C): y có tiệm cận đứng đi qua điểm M ( 1; 2) ? 2x m 2 1 A. m . B. m 0 .C. m .D. m 2 . 2 2 mx n Câu 126. Cho hàm số y có đồ thị (C). Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A( 1;2) đồng x 1 thời điểm I(2;1) thuộc (C). Khi đó giá trị của m n là A. m n 1. B. m n 1.C. m n 3 .D. m n 3 . x2 1 x Câu 127. Số tiệm cận của hàm số y là x2 9 4 A. 2 . B. 4 .C. 3 .D. 1. x m Câu 128. Giá trị của m để đồ thị hàm số y không có tiệm cận đứng là mx 1 A. m 0;m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. x2 1 3 x3 3x2 1 Câu 129. Số tiệm cận của hàm số y là x 1 A. 3.B. 2. C. 1.D. 4. x2 2x 2 mx Câu 130. Đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận ngang với x 2 A. m ¡ . B. m 1. C. m 0;m 1. D. m 0 . x2 x 1 mx Câu 131. Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng khi x 1 A. m 0 .B. m R .C. m 1.D. m 1 . 4 x2 Câu 132. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x2 3x 4 A. 1.B. 0. C. 2.D. 3. x2 1 neáu x 1 x Câu 133. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y . 2x neáu x 1 x 1 MN 16 TIỆM CẬN
  17. A. 1.B. 2. C. 3.D. 4. x2 2m 3 x 2 m 1 Câu 134. Xác định m để đồ thị hàm số y không có tiệm cận đứng. x 2 A. m 2 . B. m 2 .C. m 3 .D. m 1. 3 Câu 135. Xác định m để đồ thị hàm số y có đúng hai tiệm cận đứng. 4x2 2 2m 3 x m2 1 13 3 13 A. m .B. 1 m 1.C. m .D. m . 12 2 12 x 1 Câu 136. Xác định m để đồ thị hàm số y có đúng hai tiệm cận đứng. x2 2 m 1 x m2 2 3 3 A. m ;m 1;m 3.B. m ;m 1. 2 2 3 3 C. m .D. m . 2 2 Câu 137. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x mx2 1 có tiệm cận ngang. A. 0 m 1.B. m 1.C. m 1.D. m 1. x2 x 3 2x 1 Câu 138. Cho hàm số y . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định x3 2x2 x 2 đúng? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và có đúng 1 tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang. x 1 Câu 139. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y có hai tiệm mx2 1 cận ngang. A. m 0 .B. m 0 .C. m 0 .D. Không có m 1 x Câu 140. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y có tiệm cận x m đứng. A. m 1.B. m 1.C. m 1.D. Không có m . x 1 Câu 141. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y có đúng x3 3x2 m một tiệm cận đứng. m 0 m 0 m 0 A. m ¡ .B. .C. .D. . m 4 m 4 m 4 x2 mx 2m2 Câu 142. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y có tiệm x 2 cận đứng. MN 17 TIỆM CẬN
  18. m 2 m m 2 A. Không có m B. .C. ¡ .D. m 1 m 1 5x 3 Câu 143. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y không có x2 2mx 1 tiệm cận đứng. m 1 A. . B. 1 m 1.C. m 1.D. m 1. m 1 2x 1 Câu 144. Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi M là một điểm bất kì trên C . Tiếp tuyến của C x 1 tại M cắt các đường tiệm cận của C tại A và B . Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của C . Tính diện tích của tam giác IAB . A. 2 . B.12.C. 4 .D. 6 . 2x 1 Câu 145. Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số y sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng x 1 khoảng cách từ M đến trục hoành A. M 0; 1 , M 3;2 .B. M 2;1 , M 4;3 .C. M 0; 1 , M 4;3 . D. M 2;1 , M 3;2 . x 2 Câu 146. Cho hàm số y (C) . Có tất cả bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến x 3 tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng. A. 4.B. 3. C. 2. D. 1. x 2 Câu 147. Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng là x a và đường tiệm cận ngang là y b . 3x 9 Giá trị của số nguyên m nhỏ nhất thỏa mãn m a b là A. 0 . B. 3 . C. 1.D. 2 . 2x 3 Câu 148. Cho hàm số y (C) . Gọi M là điểm bất kỳ trên (C), d là tổng khoảng cách từ M đến x 2 hai đường tiệm cận của đồ thị (C). Giá trị nhỏ nhất của d là A. 5.B. 10. C. 6.D. 2. 2x 3 Câu 149. Cho hàm số y (C) . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của 2 tiệm cận của (C) đến một x 2 tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị (C). Giá trị lớn nhất của d là A. 2 . B. 3 .C. 3 3 . D. 2 . 2x 3 Câu 150. Cho hàm số y (C) . Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C), d cắt hai đường tiệm cận của đồ x 2 thị (C) lần lượt tại A, B. Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng A. 4 . B. 3 2 .C. 2 2 .D. 3 3 . MN 18 TIỆM CẬN