Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích lớp 11 - Chương 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích lớp 11 - Chương 2 (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11-CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ . QUY TẮC ĐẾM, TỔ HỢP & KHAI TRIỂN NIU TƠN Loại . QUY TẮC ĐẾM Câu 1: Nga đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt hàng Bút, vở và thước, trong đó có 5 loại bút, 7 loại vở và 8 loại thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một món quà gồm một vở và một thước? A. 56. B. 280. C. 20. D. 35. Câu 2: Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B? A. 12. B. 6. C. 24. D. 7. Câu 3: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? A. 18. B. C9 D.24 . 10. Câu 4: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn A. 64. B. 16. C. 32. D. 20. Câu 5: Từ A đến B có 3 cách, B đến C có 5 cách, C đến D có 2 cách. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A, không có con đường nào đi từ A đến D? A. 900. B. 90. C. 60. D. 30. Câu 6: Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút? A. 12. B. 7. C. 2. D. 6. Câu 7: Một người có 7 cái áo và 11 cái cà vạt. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra một chiếc áo và cà vạt? A 7B C D.1 8 . 77 11 Câu 8: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn A 6B.4.C D 16 32 20 Câu 9: Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút? A 6 B. .C.2.D. . 12 7 Câu 10: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó. A. 36. B. 18. C. 256.D. 108. Câu 11: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn A. 64. B. 16. C. 32. D. 20. Câu 12: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 6, 7, 9. Lấy 3 chữ số lập thành số a . Có bao nhiêu số a 400 ? A. 60. B. 40.C. 72. D. 162. Câu 13: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 6, 7, 9. Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm 3 chữ số được lấy từ trên? A. 20. B. 36.C. 108. D. 40.
2. Câu 14: Có bao nhiêu chữ số chẵn có 4 chữ số A. 5400.B. 4500. C. 4800. D. 50000. Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng của ba số này bằng 8. A. 12. B. 8. C. 6. D. 9. Câu 16: Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn con đường đi từ A đến C (qua B) và trở về, từ C đến A (qua B) và không trở về con đường cũ A. 72. B. 132. C. 18. D. 23. Câu 17: Bạn Hòa có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Hòa có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? A. 6. B. 10. C. 5. D. 20. Câu 18: Từ thành phố A đến thành phố B có 2 con đường, từ B đến C có 5 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B? A. 7. B. 1. C. 45.D. 10. Câu 19: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số? A. 10.B. 25. C. 120. D. 20. Câu 20: Có bao nhiêu số điện thoại gồm 6, trong đó các chữ số đều là chữ số lẻ? A. 1000000.B. 15625. C. 46656. D. 120. Câu 21: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100? A. 20.B. 42. C. 36. D. 120. Câu 22: Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút? A. 12. B. 6. C. 2.D. 7. Câu 23: Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên? A. .1 60 B. .C. . 240 D. . 180 120 Câu 24: Từ tập X 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau mà số đó chia hết cho 10. A. 4. B. 16.C. 20. D. 36. Câu 25: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 . Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó A. 36. B. 18. C. 256D. 216. Câu 26: Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi lại bằng 6 phương tiện khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn phương tiện đi lại từ tỉnh A đến tỉnh B rồi trở về A mà không có phương tiện nào đi hai lần? A. 12. B. 36.C. 30. D. 11. Câu 27: Bạn A có 7 cái bút chì và 8 cái bút mực. Hỏi có bao nhiêu cách để bạn An chọn một chiếc bút? A. 15.B. 7C. 8.D. 56. Câu 28: Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển Lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển khác loại? A. 80. B. 60. C. 480.D. 188. Câu 29: Trong một hộp bút có 5 bút xanh và 4 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút? A. 4. B. 20.C. 9. D. 5. Câu 30: Cần mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn A. .6 4 B. . 16 C. . 32 D. . 20 Câu 31: Trong cửa hàng có ba mặt hàng: bút, vở và thước, trong đó có 5 loại bút, 7loại vở và 8loại thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một món quà gồm một vở và một thước? A. .2 80 B. .C. . 35 D. . 56 20
3. Câu 32: Đi từ A đến B có 3 con đường, đi từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C mà phải quaB . A. .1 4 B. .C. 1. 3 D. . 12 11 Câu 33: Tổ Văn của một trường phổ thông có 4 giáo viên nam và 5 giáo viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một giáo viên trong tổ đi thi giáo viên dạy giỏi cấp trường? A. .2 0 B. . 9 C. . 4 D. . 5 Câu 34: Bạn Hòa có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Hòa có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? A 6 B.1 0. C. 5. D. . 20 Câu 35: Trong một tổ có 5 bạn nam, 4 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn để phân công lao động? A. .2B0. . C. 9. D. . 5 4 Câu 36: Bạn A có 7 cái bút chì và 8 cái bút mực. Hỏi có bao nhiêu cách để bạn An chọn một chiếc bút? A 7B C D 15 8 56 Câu 37: Trên giá sách có 10 quyển sách tiếng Việt khác nhau, 8 quyển sách tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một quyển sách? A. .8 0 B. .C.8 . D.1 .8 10 Câu 38: Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi lại bằng 6 phương tiện khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn phương tiện đi lại từ tỉnh A đến tỉnh B rồi trở về A mà không có phương tiện nào đi hai lần? A.12 . B.36 .C. . 30 D. . 11 Câu 39: Từ thành phố đếnA thành phố cóB 2 con đường, từ đếnB cóC 5 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B? A 7 B. .1 C.4 5.D 10 Câu 40: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số? A.10 .B. . 25C. . 120D. . 20 Câu 41: Có bao nhiêu số điện thoại gồm 6 chữ số trong đó các chữ số đều là chữ số lẻ? A. .1B0.0 .0 000 C. . 15625 D. . 46656 120 Câu 42: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ? A.20 .B. . 42 C. . 40D. . 120 Loại . HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Câu 43: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra 2 quyển sách mỗi loại? A. 28. B. 366.C. 450. D. 90.
4. Câu 44: Lớp 11A1 có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn nữ. Thứ 2 đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ? P P P P P A. . 41 B. .C. 21 20 P21.P20 . D. . 21 20 Câu 45: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để xếp lên giá sách sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau? A. .5 18400 B. . 30C.11 .0 400 D. . 86400 46800 Câu 46: Xếp 7 người vào một băng ghế có 9 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp? A. 36. B. 5040.C. 181440. D. 2250. Câu 47: Có 12 quyển sách khác nhau. Chọn ra 5 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách? A. 95040.B. 792. C. 120. D. 5040. Câu 48: Từ tập Acó= thể{1 ;lập2;3 được;4;5, 6bao,7} nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau A. 840.B. 2520. C. 120. D. 625. 3 3 Câu 49: Biết Cn 35 . Vậy thì An bằng bao nhiêu? A. 35. B. 45.C. 210. D. 70. Câu 50: Cho tập B = {0,1;2;3;4,5,6,7, 8,9} . Từ tập B có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi số 16? A. .2 7212 B. .C. . 27200 D. . 26880 27202 Câu 51: Từ tập X = {1;2;3;4;5;6} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho 5 ? A. 120. B. 20.C. 216. D. 64. Câu 52: Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là A. 20. B. 10. C. 40. D. 80. Câu 53: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh A, B,C, D, E sao cho A, B ngồi cạnh nhau? A. 48. B. 120. C. 12. D. 24. Câu 54: Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn có 5 chiếc ghế. Số cách xếp là A. .5 0 B. . 100 C. .D. . 120 24 Câu 55: Số đường chéo của một đa giác lồi 20 cạnh là A. .1 70 B. . 190 C. . 360 D. . 380 Câu 56: Có bao nhiêu số gồm ba chữ số khác nhau lập thành từ các chữ số 0 , 2 , 4 , 6 , 8 ? A. .4 8 B. . 60 C. . 100 D. . 125 Câu 57: Một lớp học có 8học sinh được bầu chọn vào 3chức vụ khác nhau gồm lớp trưởng, lớp phó và thư ký (không được kiêm nhiệm). Số cách khác nhau sẽ là A. .3 36 B. . 56 C. . 31 D. . 40230 Câu 58: Cho 6chữ số 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6chữ số đó: A. .3 6 B. . 18 C. .D. . 256 108 Câu 59: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. .5B.!7 .! C. . 2  5!7! D. . 5!8! 12! Câu 60: Từ các số 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau? 4 4 4 A. .A 6 B. . 6 C. . C6 D. . 4! Câu 61: Có 7 bông hồng và 5 bông huệ. Chọn ra 3 bông hồng và 2 bông huệ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
5. A. .3 60 B. .C. . 270 D. . 350 320 2 2 Câu 62: Phương trình A2n 24 An có bao nhiêu nghiệm? A. .3 B. .C.0 . D. 1. 2 Câu 63: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5chữ số khác nhau mà trong đó luôn có mặt chữ số 0 ? 4 5 5 5 4 5 5 A. .6 A6 A6 B. . A7 C. . D.A 6. A6 A7 A6 2 n 1 Câu 64: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: An Cn 48 ? A. .n 4 B. . n 3 C. . nD. 2. 0 n 6 Câu 65: Có 6 chữ số số 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 9 . Có bao nhiêu số chẵn có 3chữ số được lập từ những chữ số trên. A. .6 00 B. .C. . 162 D. . 108 401 Câu 66: Từ các chữ số 1 , 3 , 5 có thể lập được bao nhiêu số có 3chữ số khác nhau. A. .9 B. .C.8 . D. .6 7 Câu 67: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn vào 5 ghế xếp thành một hàng dọc. A. .1 36 B. . 126 C. . 168 D. . 120 5 5 Câu 68: Cho Cn 15504 . Vậy An bằng: A. .1 860480 B. . 7752C.0 . D. .108528 62016 Câu 69: Có 7 con trâu và 4 con bò. Cần chọn 6 con, trong đó có ít nhất 2 con bò. Có bao nhiêu cách chọn. A. .1 37 B. .C. . 317 D. . 371 173 Câu 70: Thầy giáo phân công 6 học sinh thành từng nhóm một người, hai người, ba người về ba địa điểm. Hỏi có bao nhiêu cách phân công. A. .1B.20 . C. . 60 D. . 20 30 Câu 71: Một nhóm học sinh có 15 em trong đó có 10 nam và 5nữ. Cần chọn 6 em đi dự đại hội đoàn trường. Số cách chọn là: A. .5B.00 .1 C. . 5005 D. . 5000 4785 Câu 72: Cho các chữ số 0,1 ,2 ,3 ,4 ,5 . Có bao nhiêu tập con được lập từ các chữ số trên. A. .6 4 B. . 46 C. . 63 D. . 36 Câu 73: Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 .Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó? A. .3 6 B. . 18 C. .D. . 256 216 Câu 74: Cho 6 chữ số 4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 . Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó? A. .1 20 B. . 180 C. . 256 D. . 216 Câu 75: Số các số tự nhiên có 2 chữ số mà 2 chữ số đó là số chẵn là A. .1 5 B. . 16 C. .D. . 18 20 Câu 76: Cho 6 chữ số 2 ,3 ,4 ,5 , 6 ,7 . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó: A. .3 6 B. . 18 C. .D. . 256 108 Câu 77: Cho 6 chữ số 4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó: A. .6 0 B. . 180 C. . 256 D. . 216 Câu 78: Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số chia hết cho 10 : A. .4B.53 . 6 C. . 9000 D. . 90000 15120
6. Câu 79: Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. .4B.5 . C. . 90 D. . 100 180 Câu 80: Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: 5! 5! A. . B. . 8 C. . D. . 53 2! 3!.2! Câu 81: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. .3B.5 . C. . 120 D. . 240 720 Câu 82: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ? 2 5 1 3 4 2 2 1 3 4 A. . C7 C6 C7 B.C 6. C6 C7 .C6 C7 .C6 C6 2 2 2 2 C. .C 11.C12 D. C. 6 .C7 Câu 83: Một cửa hàng có 9 quyền sách Toán, 12 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hoá. Hỏi người bán hàng có bao nhiêu cách sắp sách lên kệ sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau? Biết những quyển sách này đều là Sách giáo khoa lớp 11. A. 9!.12!.3!. B. 6. C. .9D!.1 .2!.33! 36.9!.12! Câu 84: Có 5 quyển sách Toán khác nhau và 3 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Số cách xếp các cuốn sách này trên một kệ dài sao cho không có 2 quyển Tiếng Anh nào cạnh nhau là A. 10080. B. 7200.C. 14400. D. 2400. Câu 85: Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của tập A là 5 5 A. 510. B. .AC1.0 . D. .C10 Pn Câu 86: Có 7 bông hoa giống hệt nhau được cắm vào 3 lọ khác nhau (không nhất thiết lọ nào cũng có hoa). Hỏi có bao nhiêu cách A. 37. B. 73.C. 35. D. 36. Câu 87: Khối 11 Trường THPT Gia Bình số 1 có 484 học sinh, nhà trường tổ chức 2 CLB Toán học và Tiếng Anh. Có 250 học sinh tham gia CLB Toán học, 220 học sinh tham gia CLB Tiếng Anh và 100 học sinh không tham gia CLB nào. Hỏi có bao nhiêu học sinh khối 11 của trường THPT Gia Bình 1 tham gia cả 2 CLB trên? A. 14.B. 86. C. 90. D. 114. Câu 88: Cho 2 đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất lấy 6 điểm phân biệt, trên đường thẳng thứ hai lấy 10 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh thuộc tập 16 điểm đã lấy trên hai đường thẳng trên? A. 150 tam giác. B. 270 tam giác.C. 420 tam giác. D. 560 tam giác. Câu 89: Cho một đa giác đều có 7 cạnh, kẻ các đường chéo. Có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo, trừ các đỉnh? A. 210. B. 21. C. 91.D. 35. Câu 90: Có bao nhiêu cách xếp 3 người đàn ông, hai người đàn bà và 1 đứa bé vào ngồi trên 6 ghế được kê xung quanh một chiếc bàn tròn sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn ông? A. 24 B. 216. C. 18.D. 36. Câu 91: Một tổ học sinh có 4 nam và 2 nữ được xếp thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho 2 bạn nữ luôn đứng đầu hàng là A. 24. B. 16. C. 720.D. 48. Câu 92: Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt A. 256. B. 16.C. 24. D. 14. Câu 93: Số cách xếp n(n 1 ) học sinh thành một hàng ngang là A. .n ! B. 2n. C. . nn D. n.
7. Câu 94: Trên mặt phẳng cho 4 điểm phân biệt A,B,C,D. Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ không mà điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho A. 4 véc tơ.B. 12 véc tơ. C. 6 véc tơ. D. 16 véc tơ. Câu 95: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có Chiến và Thắng, vào 10 ghế kê thành hàng ngang sao cho Chiến và Thắng không ngồi cạnh nhau? A. 8.9! cách. B. 2.9! cách. C. 9! cách. D. 10!. k k Câu 96: lầnA lượtn ;Cn là; P sốn chỉnh hợp, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai k k 1 k k k n k k Cn A. .P n n! B. . C. .CDn. . Cn Cn 1 Cn Cn A n k! Câu 97: Đoàn trường tổ chức giải bóng đá có 8 đội tham dự theo thể thức thi đấu vòng tròn tính điểm (Hai đội bất kỳ đều gặp nhau đúng 1 trận). Hỏi đoàn trường phải tổ chức bao nhiêu trận đấu A. 28 trận. B. 27 trận.C. 56 trận. D. Kết quả khác. Câu 98: Cho tập A gồm n phần tử (n 1 ). Mỗi kết quả của việc lấy ra k phần tử khác nhau của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là A. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử. B. Một tổ hợp chập k của n phần tử. C. Một chỉnh hợp chập n của k phần tử. D. Một hoán vị của k phần tử. Câu 99: Từ 6 bông hoa khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy ra 3 bông để cắm vào 3 lọ khác nhau sao cho mỗi lọ có một bông hoa. A. 729 cách.B. 120 cách. C. 20 cách. D. 256 cách. Câu 100: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó? A. 36. B. 18. C. 256.D. 108. Câu 101: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ? 2 5 1 3 4 A. . BC.7 470 C.6 C7 C6 C6 2 2 C. .C 11.C12 D. Đáp số khác. Câu 102: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. .5 !.7! B. . 2.5!.7! C. . 5!.D.8! . 12! Câu 103: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5? A. 100000. B. 600. C. 720.D. 480. Câu 104: Có 5 bông hoa hồng khác nhau, 6 bông hoa lan khác nhau và 3 bông hoa cúc khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn 3 bông hoa để cắm vào một lọ sao cho hoa trong lọ phải có một bông hoa của mỗi loại? A. 3.B. 90. C. 14. D. 24. Câu 105: Trong một môn học, cô giáo có 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Hỏi có bao nhiêu cách để lập ra đề thi từ 30 câu hỏi đó, sao cho mỗi đề gồm 5 câu khác nhau và mỗi đề phải có đủ cả ba loại câu hỏi? A. 56578.B. 74125. C. 33250. D. 40857. Câu 106: Một tổ gồm có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn từ đó ra 3 học sinh đi làm vệ sinh. Có bao nhiêu cách chọn trong đó có ít nhất một học sinh nam. A. 60. B. 90. C. 165.D. 155. Câu 107: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để xếp lên giá sách sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau? A 5 18400 B. C86.400. D.31 10400. 604800.
8. Câu 108: Có 10 người công nhân trong đó có 5 công nhân là nam, 5 công nhân là nữ. Trong khi điểm danh họ được yêu cầu xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp? A. 362880 cách. B. 840 cách. C. 725760 cách. D. 3628800 cách. Câu 109: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người ngồi vào một chiếc bàn tròn? A.36. B 1C2.0.D 24 60 Câu 110: Cho 2 đường thẳng d1;d2 song song với nhau. Trên d1 có 1 0 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt ( n 2). Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là 3 trong các điểm đã cho. Vậy n là A 1B.5.C D.2.0 25 30 Câu 111: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau, thỏa mãn tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng ba chữ số sau 1 đơn vị? A 1B.08.C D 324 216 36 Câu 112: Trong một mặt phẳng có 5điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là A 2B.0.C D.40. 10 80 Câu 113: Từ 10 điểm phân biệt trên 1 đường tròn. Có bao nhiêu vec tơ có gốc và ngọn trùng với 2 trong số 10 điểm đã cho A 4B5 C D 90 5 20 Câu 114: Cho các chữ số 1,2,3,4,5,6,9 . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi chữ số 9 từ các chữ số trên? A 7B2.0.C D 4320 8640 5040 Câu 115: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó A 3B.6.C D 18 256 108 Câu 116: Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 lấy 5 điểm phân biệt, trên d2 lấy 7 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng d1 và d2 . A 7B3.5.C.0 .D 175 220 1320 Câu 117: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. .5 !.7! B. .C. . 2.5!.7! D. . 5!.8! 12! Câu 118: Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau? A.6 .B C D 24 4 12 Câu 119: Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? A 4B4. .C 24 D 1 42 Câu 120: Một đội tanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách để phân công đội thanh niên tình nguyện về ba tỉnh miền núi sao cho mỗi vùng phải có 4 nam và 1 nữ? A 3B.46.C50 D 69300 207900 103950 Câu 121: Cho B 1, 2, 3, 4, 5, 6.Từ tập B có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập B? A. 720. B. 46656. C. 2160. D. 360. Câu 122: Từ 1 nhóm gồm 8 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi mà trong đó có cả bi xanh và bi đỏ. A. 2974 cách. B. 3003 cách. C. 14 cách. D. 2500 cách.
9. Câu 123: Cho 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số? A.3125 .B C D 120 1 600 Câu 124: Cho A 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau? A 2B.1.C D 78125 2520 120 Câu 125: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ? 2 5 1 3 4 A. . BC.7 . C6 C7 C6 C6 470 2 2 C. .C 11.C12 D. 245. Câu 126: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. .5B!. 7. ! C. . 2.5!.7! D. . 5!.8! 12! Câu 127: Xếp 6 người vào 2 dãy ghế đối diện nhau kê thành hàng ngang, mỗi dãy 3 ghế. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách sắp xếp? 3 3 A. 720. B. .A 6 C. . C6 D. . 5! Câu 128: Từ một hộp chứa 13 quả cầu trong đó có 7 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy liên tiếp 2 lần mỗi lần một quả. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 2 quả cùng màu? 1 1 2 2 2 2 A. .C 7 .C6 B. .C. . C7 .C6 D. 72. C7 C6 2 2 Câu 129: Phương trình A2n 24 An có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 0.C. 1. D. 2. 3 Câu 130: Với An 24 thì n có giá trị bằng bao nhiêu? A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 131: Có bao nhiêu số tự nhiêu có 4 chữ số được lập nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5? 4 4 A. .5 ! B. . A5 C. .D. 625.C5 Câu 132: Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp nếu 2 bạn nữ đứng cạnh nhau? A. .2 !.3! B. 5!.C. . D. . 2.2!.3! 4.2!.3! Câu 133: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là A. .2 4 B. . 120 C. . 60 D. . 16 Câu 134: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau? A. .3 024 B. . 4536 C. . 268D.8 . 3843 Câu 135: Một chi đoàn có 20 đoàn viên. Muốn lập 1 ban chấp hành gồm 1 Bí thư, 1 phó Bí thư, 1 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập? (biết rằng các thành viên có khả năng như nhau và 1 người giữ không quá 1 chức vụ) 3 20 20 A. .C 20 B. . C3 C. .D. 6840.A3 Câu 136: Cho tập A 1;2;3;5;7;9 . Hỏi tập A có bao nhiêu tập con gồm có 3 phần tử? A. .7 2 B. . 120 C. .D. . 60 20 Câu 137: Để chào mừng 26/03, trường tổ chức cắm trại. Lớp 10A có 19 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí trại. Số cách chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ bằng bao nhiêu? Biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí trại. 5 5 5 5 5 5 A. .CB1.9 . C. . C35 D.C 1.9 C35 C16 C16
10. Câu 138: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6.B. 4. C. 3. D. 5. Câu 139: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Số cách tuyển chọn là A. 240. B. 260.C. 126. D. 120. k Câu 140: Công thức tính Cn là n! n! n! A. . B. . C. . D.n !. k!(n k)! (n k)! k! 2 3 Câu 141: Nếu 2An An thì n bằng A. 6. B. 8.C. 4. D. 5. 0 1 2 Câu 142: Số n thỏa Cn 2Cn An 109 là A. .8 B. .C1. 0. D. . 12 14 Câu 143: Với các chữ số 0; 1; 3; 6; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4chữ số khác nhau từ các chữ số trên? A.63 . B.96 . C.102 .D. . 36 Câu 144: Cho các chữ số 1, 2, 4, 5, 6, 7 . Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số đã cho? A. .1B8. . C. . 216 D. . 120 720 Câu 145: Số 3333960000 có bao nhiêu ước số nguyên? A. .1 680 B. .C. . 720 D. . 840 360 Câu 146: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 . Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6chữ số khác nhau từ các chữ số trên? A. .6 ! B. . 4! C. . 7! D. . 5! Câu 147: Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 . Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số được thành lập từ các chữ số đã cho? A. .3 60 B. .C. . 720 D. . 1296 24 3 y 2 4 3 Câu 148: Cho Ay Cy 14y . Giá trị của M Ay 1 3Cy là A.541 .B. . 390C. . 451D. . 540 Câu 149: Trong một mặt phẳng có 5điểm trong đó không có 3điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là A 4B.0.C D 80 10 20 Câu 150: Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán khối 11 ở một trường THPT gồm 2 loại đề tự luận và trắc nghiệm, trong đó tự luận có 13 đề, trắc nghiệm có 10 đề. Mỗi học sinh phải làm hai bài thi một tự luận và một trắc nghiệm. Hỏi trường đó có bao nhiêu cách chọn đề thi? A. .1 30 B. . 23 C. . 10 D. . 13 Câu 151: Cho các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; .5 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ8 số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần? A 4B.53.C6.0. D 840 5880 6720 4 3 y 3 3 Ay 1 3Cy Câu 152: Cho Cy 8 5.Ay 6 . Giá trị của M là y! 5 13 A. . B. .C D 8 6 4 4
11. Câu 153: Có 8 ô hình vuông được xếp thành một hàng ngang. Có 3 loại bìa hình vuông được tô màu đỏ, vàng hoặc xanh, Mỗi ô vuông được gắn ngẫu nhiên một miếng bìa hình vuông nói trên. Mỗi cách gắn như thế gọi là một tín hiệu. Khi đó, số tín hiệu khác nhau được tạo thành một cách ngẫu nhiên theo cách trên là bao nhiêu? A. .1 28 B. .C. . 24 D. . 6561 512 Câu 154: Một hộp có đựng 6 viên bi đỏ và 4viên bi xanh hoàn toàn giống nhau về hình thức. Có bao nhiêu cách lấy ra 3 viên bi trong đó có ít nhất 1 viên bi màu đỏ? A 1B1.7.C D 116 20 120 Câu 155: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho5 ? A. .3B6. . C.60 . D.72 . 20 Câu 156: Trong một mặt phẳng có 5điểm trong đó không có 3điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là A 1B.0.C D 40 80 20 Câu 157: Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ? A. .2 07900 B. . 2079C.01 . D. . 208900 207800 Câu 158: Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số đã cho? A. .1B2.0 . C. . 216 D. . 18 720 Câu 159: Tổ Văn của một trường phổ thông có 4 giáo viên nam và 5 giáo viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một giáo viên trong tổ đi thi giáo viên dạy giỏi cấp trường? A. .9 B. . 4 C. . 5 D. . 20 Câu 160: Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai bạn trong đó có một nam và một nữ đi dự Đại hội? A. .3 0 B. .C. 1. 2 D. . 216 18 Câu 161: Có 10 ô hình vuông được xếp thành một hàng ngang. Có 2 loại bìa hình vuông được tô màu đỏ hoặc xanh, Mỗi ô vuông được gắn ngẫu nhiên một miếng bìa hình vuông nói trên. Mỗi cách gắn như thế gọi là một tín hiệu. Khi đó, số tín hiệu khác nhau được tạo thành một cách ngẫu nhiên theo cách trên là bao nhiêu? A. .1 024 B. . 20 C. . 100 D. . 512 Câu 162: Một hộp có đựng 8 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng hoàn toàn giống nhau về hình thức. Có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ? A 4B.00. C.72 .0 D.78 .0 784 Câu 163: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số được thành lập từ các chữ số đã cho? A. .2 4 B. .C. 7. 20 D. . 1296 360 4 An 4 143 Câu 164: Có bao nhiêu số hạng âm của dãy (xn ) cho bởi. .xn ,n Z Pn 2 4Pn A.5 .B C D 2 4 3 Câu 165: Từ các chữ số 0, 1, 3, 4, 5, 6có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho 5? A. .1 08 B. . 50 C. .D. . 432 360 Câu 166: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 . Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau từ các chữ số trên?
12. A. .6 8880 B. . 14700 C. . D.68 8. 81 630 Câu 167: Số 3333960000 có bao nhiêu ước số nguyên? A. .3B6.0 . C. . 840 D. . 720 1680 Câu 168: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 . Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số trên? A. .2 .5! B. .C. . 240 D. . 120 360 Câu 169: Xếp 7 người vào một băng ghế có 9 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp? A 2B.25.C.0 . D 36 5040 181440 Câu 170: Lớp 11A1 có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn nữ. Thứ 2 đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ? A. .PB41. . C. . P21.P20 D. . P21 P20 P21 P20 Câu 171: Có 12 quyển sách khác nhau. Chọn ra 5 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách? A 5B.04.C0 D 95040 792 120 Câu 172: Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển Lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển khác loại? A 8B0 C D 188 60 480 Câu 173: Một cửa hàng có 9 quyền sách Toán, 12 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hoá. Hỏi người bán hàng có bao nhiêu cách sắp sách lên kệ sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau? Biết những quyển sách này đều là Sách giáo khoa lớp 11. A. .9 !.12!.3! B. .C. . 9!.12D.!.33! . 36.9!.12! 6 3 2 Câu 174: Giải phương trình. 3.Cx Ax 1 1040 A. .x 13 B. . x 12 C. . xD. .11 x 14 Câu 175: Nga đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt hàng. Bút, vở và thước, trong đó có 5 loại bút, 7 loại vở và 8 loại thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một món quà gồm một vở và một thước? A 5B.6.C D 280 20 35 Câu 176: Xếp 6 người vào 1 dãy ghế kê thành hàng ngang. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách sắp xếp? 3 3 A 7 20 B. . A6 C. . C6 D. . 5! 2 2 Câu 177: Phương trình A2n 24 An có bao nhiêu nghiệm? A.3 . B.0 . C.1 . D.2 . 3 Câu 178: Với An 24 thì n có giá trị bằng bao nhiêu? A 4B C D 2 3 5 Câu 179: Từ một hộp chứa 13 quả cầu trong đó có 7 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy liên tiếp 2 lần mỗi lần một quả. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 2 quả cùng màu? 1 1 2 2 2 2 A. .C 7 .C6 B. . C7 .C6 C. .D C7 C6 72 Câu 180: Có bao nhiêu số tự nhiêu có 4 chữ số được lập nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ? 4 4 A. .5B!. . C. . A5 D. .C5 625 Câu 181: Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp nếu 2 bạn nữ đứng cạnh nhau? A. .2 !.3! B. . 5! C. .D. . 2.2!.3! 4.2!.3!
13. Loại . KHAI TRIỂN NIU TƠN 9 Câu 182: Hệ số của x7 trong khai triển của 3 x là 7 7 7 7 A. .C 9 B. .C D C 9 9C9 9C9 10 Câu 183: Hệ số chứa x6 trong khai triển 2 3x là 6 4 6 6 4 6 6 6 4 6 A. .C 10.2 .3 B. . C.C1 0 2 .3 D. C. 10 C10.2 . 3x 8 Câu 184: Hệ số chứa x5 trong khai triển 2x 3 là 5 5 3 5 5 3 3 5 3 5 5 3 A. .C 8 .2 .3 B. .C. . C8 . 2xD. . 3. C8 .2 .3 C8 .2 .3 2 10 Câu 185: Hệ số chứa x4 trong khai triển x 2 là 8 2 2 8 6 4 6 8 2 8 8 8 A. .C 10. x B 2 . C.C .D10. x. .2 C10.x .2 C10.2 13 7 1 Câu 186: Hệ số chứa x trong khai triển x là x 3 10 1 3 10 1 3 3 A. .C 13. x B . C. .D. . C13. x . C13 C13 x3 x3 9 1 Câu 187: Số hạng thứ 3 trong khai triển x là 2x 1 1 C3.x6. 3 6 1 2 6 1 C 2.x7 . A. . 9 B.3 . C. .C 9 .x . D. . C9 .x . 9 2 2x 2x3 x3 2x 6 2 2 Câu 188: Số hạng không chứa x trong khai triển x là x 2 4 1 2 4 16 2 4 4 1 A. .CB6. x . C. . C6 .x . D. . C6 C6 .x . x4 x4 x4 10 1 Câu 189: Số hạng không chứa x trong khai triển x là x A. .2B5.2 . C. . 252 D. . 525 525 3 3 6 Câu 190: Hệ số của x .y trong khai triển biểu thức 2x y là 3 3 2 3 3 3 2 3 A. .2 C6 B. .C. . 2 C6 D. . 2 C6 2 C6 9 Câu 191: Hệ số của x7 trong khai triển biểu thức x 2 là 7 2 7 2 A. .4 .C9 B. . 4.C9 C. . C9 D. . C9 n Câu 192: Biết hệ số của x2 trong khai triển biểu thức 1 4x là 3040. Số nguyên n bằng bao nhiêu? A. 28. B. 24. C. 26.D. 20. 2 3 5 2n Câu 193: Biết 2An An 100. Hệ số của x trong khai triển biểu thức 1 2x là 5 5 5 5 5 5 A. . 2 C10 B. . 2C10 C. .D. . 2C10 2 C10 8 3 1 Câu 194: Số hạng không chứa xtrong khai triển x là x A. . 70 B. .C. 28. 2 8 D. 70. 12 Câu 195: Hệ số của x5 trong khai triển (1 x) là? A. 792.B. . C. .– 792 D. 495. –924
14. n Câu 196: Trong khai triển a b , số hạng tổng quát của khai triển là k n k n k k n k k k 1 k 1 n k 1 k 1 n k 1 k 1 A. .CBn. a. b C. . D.C n.a b Cn a b Cn a b 10 Câu 197: Hệ số x2 trong khai triển 1 2x là A. 45. B. .1C2.0 . D. .180 180 40 31 1 Câu 198: Hệ số của x trong khai triển x 2 là x A. .1B0.0 .0 C. . 9880 D. . 9870 9680 5 Câu 199: Số hạng thứ tư của khai triển x a là A. . 10 B. . C.10 .Dx4.a . 10x3a2 10x2a3 8 1 Câu 200: Số hạng đứng giữa của khai triển x là x A. .7 0x B. .C. . 70x D. . 70 70 10 10 3 1 Câu 201: Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức x x A. 252. B. 252x10 . C. 225. D. 522. 5 Câu 202: Tổng các hệ số trong khai triển y 3 bằng A. . 16 B. 32.C. . D. 16. 32 17 5 6 Câu 203: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển sau .f x 4x 9 7x 3 14 3 3 24 3 14 3 3 3 14 3 3 42 3 14 3 3 A. .C 17 .4 B 6 7 x C. .D. .C17 .4 .6 .7 C17.4 .6 .7 x C17 .4 .6 .7 3 2 Câu 204: Giải phương trình .3.Cx Ax 1 1040 A. .x 12 B. .C. . x 11 D. . x 13 x 14 18 16 2 1 Câu 205: Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức sau f x 3x 3 6x 4 4 4 16 4 14 4 4 14 4 4 10 4 16 A. .C 18.3 .6 B x . C. C. 18.3 .6 D. . C18.3 .6 C18.3 .2 .x 9 Câu 206: Hệ số của x7 trong khai triển của 3 x là 7 7 7 7 A. .C 9 B. . C9 C. .D. . 9C9 9C9 12 Câu 207: Hệ số của x2 trong khai triển 1 2x là A. .2 64 B. . 180 C. . 66 D. . 220 10 1 Câu 208: Số hạng không chứa x trong khai triển x là x 4 5 5 4 A. .CB1.0 . C. . C10 D. . C10 C10 2 10 Câu 209: Hệ số của x12 trong khai triển 2x x là 8 2 8 2 2 8 A. .CB1.0 . C. . C10 2 D. . C10 C10 2 2 10 Câu 210: Hệ số của xtrong12 khai triển x x là 8 6 2 6 6 A. .C 10 B. . C10 C. . C10 D. . C10 2 2 10 Câu 211: Hệ số của xtrong8 khai triển x 2 là
15. 4 6 4 8 6 6 A. .C 10 B. . 2 C10 C. . 2 C1D.0 . C10 18 16 2 1 Câu 212: Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức sau .f x 3x 3 6x 4 10 4 16 4 14 4 4 14 4 4 4 4 16 A. .C 18.3 .2B x . C. .C 18.3 .6 D. . C18.3 .6 C18.3 .6 .x 17 5 6 Câu 213: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển sau .f x 4x 9 7x 3 14 3 3 42 3 14 3 3 3 14 3 3 3 14 3 3 24 A. .CB.17 .4 .6 .7C.x . D. C. 17 .4 .6 .7 C17 .4 .6 .7 C17 .4 .6 .7 x 8 3 1 Câu 214: Số hạng không chứa x trong khai triển x là: x A. 28. B. 10. C. 70. D. 56. 5 Câu 215: Số hạng thứ 3 trong khai triển bằng2x 1 A. .2B.0 x. 3 C. . 80x2 D. . 20x2 80x3 n 1 Câu 216: Cho khai triển x . Tìm n , biết hệ số của số hạng thứ 3 bằng 5. 3 A. .n 8 B. . n 12 C. . nD. 1. 0 n 6 11 Câu 217: Hệ số của x5 trong khai triển 1 x là A. .4B.62 . C. . 462 D. . 264 264 9 Câu 218: Hệ số của x7 trong khai triển của 3 x là 7 7 7 7 A. .C 9 B. .C. . C9 D. . 9C9 9C9 100 Câu 219: Cho khai triển: x 2 .Hệ số của x95 là 5 5 7 5 8 8 6 6 A. .C 100 2 B. . C. .C 100 2 D. . C100 2 C100 2 9 3 1 Câu 220: Tìm hệ số của x trong khai triển: 2x 2 là: x A. .3 671 B. . 6330 C. .D. . 4600 4608 20 Câu 221: Hệ số lớn nhất của khai triển: 3x 5 là 12 8 11 12 10 12 11 9 11 12 8 12 A. .CB.20 .3 5 C. . D. .C20 3 5 C20 3 5 C20 3 5 3 10 Câu 222: Tìm hệ số của x4 trong khai triển: 1 3x 2x A. .2 1130 B. . 6160 C. .D. . 16758 17550 20 Câu 223: Tính tổng các hệ số của khai triển: 5 4x A. .1 B. . 46 C. . 63 D. . 36 2 3 15 Câu 224: Tìm hệ số độc lập với x trong khai triển: (x ) x 10 10 9 9 12 10 11 11 A. .C 15 3 B. . C15 3 C. . CD.15 3 . C15 3 0 5 1 4 2 3 3 2 4 1 5 Câu 225: Tổng S C5 2 C5 2 C5 2 C5 2 C5 2 C5 A. .2 43 B. . 461 C. . 631 D. . 362 n 1 2 n * Câu 226: Cho khai triển: (1 2x) a0 a1 x a2 x an x , trong đó n N và các hệ số thỏa mãn hệ a1 a2 a3 an thức: a0 4096 . Hệ số lớn nhất của khai triển là: 2 22 23 2n
16. A. 126720 B. 112640 C. 253440 D. 506880 6 Câu 227: Hệ số của x4 trong khai triển (2x 3) là: A. .2 160 B. . 9240 C. . 480D. . – 2160 6 Câu 228: Cho biểu thức A (3 x) . Khai triển của biểu thức A là. 0 6 1 5 2 4 2 3 3 3 4 2 4 5 5 6 6 A. .A C6 x C6 x .3 C6 x .3 C6 x .3 C6 x .3 C6 x.3 C6 3 0 6 1 5 3 3 3 4 2 4 4 2 4 5 5 6 6 B. .A C6 x C6 x .3 C6 x .3 C6 x .3 C6 x .3 C6 x.3 C6 3 0 6 1 5 3 3 3 4 2 4 4 4 4 5 5 6 6 C. .A C6 x C6 x .3 C6 x .3 C6 x .3 C6 x .3 C6 x.3 C6 3 0 6 1 5 2 4 2 3 3 3 4 2 4 5 5 6 6 D. .A C6 x C6 x .3 C6 x .3 C6 x .3 C6 x .3 C6 x.3 C6 3 6 Câu 229: Cho biểu thức A (4 x) . Khai triển của biểu thức A là. 0 6 1 5 2 4 2 3 2 3 4 2 4 5 5 6 6 A. .A C6 x C6 x .4 C6 x .4 C6 x .4 C6 x .4 C6 x.4 C6 4 6 6 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 1 5 0 6 B. .A C6 x C6 x .4 C6 x .4 C6 x .4 C6 x .4 C6 x.4 C6 4 0 6 1 5 2 2 4 3 3 3 4 4 2 5 5 6 6 C. .A C6 4 C6 x.4 C6 x .4 C6 x .4 C6 x .4 C6 x .4 C6 x 0 6 1 5 2 2 4 3 3 3 4 4 2 5 5 6 6 D. .A C6 4 C6 x.4 C6 x .4 C6 x .4 C6 x .4 C6 x .4 C6 x 12 2 Câu 230: Cho biểu thức P x . Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức trên là. 3 x 5 5 5 5 6 k 6 k 6 k 6 k k k 6 k k k 6 k k 6 k k k 6 A. .C 12.2B.x . .( 1)C. . D. C. 12.2 x C12.2 x .( 1) C12.2 x 15 Câu 231: Cho biểu thức P (x 2) . số hạng chứa x10 là. 10 10 10 5 10 10 10 5 A. .xB. C. 15 C. . 32x CD.15 . x C15 x C15 20 Câu 232: Cho biểu thức P (x 1) . Hệ số của số hạng thứ 5 là 3 4 4 5 A. .C 20 B. .C. . C20 D. . C20 C20 20 Câu 233: Cho biểu thức P (2 x) . Số hạng chứa x14 là. 14 14 14 14 14 14 14 14 A. .6 4x C20 B. . x C2C.0 . D. . 32x C20 64x C20 18 Câu 234: Cho biểu thức P (x 2) . số hạng chứa x9 là. 9 9 9 9 9 7 9 9 7 9 9 9 A. .2 x C18 B. . 2 x C.C18 .D. . 2 x C18 2 x C18 20 Câu 235: Cho biểu thức P (1 x) . số hạng chứa x14 là. 14 14 14 3 14 14 14 16 A. . x C20 B. .C. . x C20 D. . x C20 x C20 18 16 2 1 Câu 236: Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức sau .f x 3x 3 6x 4 10 4 16 4 14 4 4 14 4 4 4 4 16 A. .C 18.3 .2B x . C. .C 18.3 .6 D. . C18.3 .6 C18.3 .6 .x 9 Câu 237: Hệ số của x7 trong khai triển biểu thức x 2 là 7 2 7 2 A. .4 .C9 B. . 4.C9 C. . C9 D. . C9 3 3 6 Câu 238: Hệ số của x .y trong khai triển biểu thức 2x y là 3 3 2 3 3 3 2 3 A. .2 C6 B. .C. . 2 C6 D. . 2 C6 2 C6 18 Câu 239: Cho biểu thức P (x 2) . Hệ số của số hạng thứ 19 là. A. .2 19 B. . 216 C. .D. . 217 218 n Câu 240: Biết hệ số của x2 trong khai triển biểu thức 1 4x là3040 . Số nguyên n bằng bao nhiêu?
17. A.28 . B.24 . C.26 .D. . 20 n n n 1 n 2 * Câu 241: Khai triển 2x 1 a0 x a1x a2 x an ; n ¥ . Biết tổng các hệ số là 2187 . Khi đó a0 2a1 a2 là A. .1B.69.C6x 2 D 1696 1696 1248 9 10 11 12 14 Câu 242: Tìm hệ số chứa x9 trong khai triển 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x . A. .8 008 B. .C. . 8000 D. . 3003 3000 Câu 243: Tính tổng của biểu thức 10 1 9 2 8 2 3 7 3 4 6 4 5 5 5 6 4 6 S 2 C10.2 .5 C10.2 .5 C10.2 5 C10.2 .5 C10.2 .5 C10.2 .5 7 3 7 8 2 8 9 9 10 C10.2 .5 C10.2 .5 C10.2.5 5 A. .7 10 B. . 310 C. . 310 D. . 710 Câu 244: Tính tổng của biểu thức 10 1 9 2 8 2 3 7 3 4 6 4 5 5 5 6 4 6 S 2 C10.2 .5 C10.2 .5 C10.2 5 C10.2 .5 C10.2 .5 C10.2 .5 7 3 7 8 2 8 9 9 10 C10.2 .5 C10.2 .5 C10.2.5 5 A. .2 310 B. .C. . 310 D. . 310 2310 0 1 2016 Câu 245: Tổng S C2016 C2016 C2016 có kết quả bằng. A. .2 2014 B. . 22015 C. .D. . 22017 22016 Câu 246: Tính tổng của biểu thức 10 1 9 2 2 8 4 3 7 6 4 6 8 5 5 10 6 4 12 S 2 C10.2 .5 C10.2 .5 C10.2 5 C10.2 .5 C10.2 .5 C10.2 .5 7 3 14 8 2 16 9 18 20 C10.2 .5 C10.2 .5 C10.2.5 5 A. .2 79 1 B. . 279 1C. .D. . 330 2310 15 Câu 247: Tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển 3 2 7 là A. 2và7090504 .1 0704020 B. và 15 .37402 1256314 C. 1và3733270 1 .0 7060590 D. và 23 .470380 2547490 Câu 248: Tổng của biểu thức 0 10 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 S C10.2 C10.2 C10.2 C10.2 C10.2 C10.2 C10.2 C10.2 C10.2 C10.2 là A. .3 10 1 B. . 210 1 C. . 3D.10 . 1 310 10 1 2 9 10 Câu 249: Cho khai triển nhị thức: x a0 a1x a9 x a10 x . 3 3 Hệ số ak lớn nhất trong khai triển trên khi k bằng : A.3.B.5.C.6.D 7 Loại . PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Câu 250: Phép thử nào dưới đây không phải là phép thử ngẫu nhiên? A. Gieo một đồng tiền hai mặt giống nhau. B. Bắn một viên đạn vào bia. C. Hỏi ngày sinh của một người lạ. D. Gieo một con xúc sắc 2 lần. Câu 251: Gieo một con súc sắc hai lần. Tập 1;3 , 2;4 ; 3;5 ; 4;6  là biến cố nào dưới đây? A. P “Tích số chấm hai lần gieo là chẵn.”. B. N “Tổng số chấm hai lần gieo là chẵn.”. C. M “Lần thứ hai hơn lần thứ nhất hai chấm.”. D. Q “Số chấm hai lần gieo hơn kém 2.”.
18. Câu 252: Cho A và B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu  . Phát biểu nào dưới đây là sai? A. Nếu A B thì B A . B. Nếu A B  thì A, B xung khắc. C. Nếu A, B đối nhau thì A B  . D. Nếu A là biến cố không thì A là chắc chắn. Câu 253: Xét phép thử gieo đồng tiền (gồm hai mặt sấp S và mặt ngửa N) hai lần, và biến cố A “Kết quả hai lần gieo là khác nhau”. Biến cố nào dưới đây là xung khắc với biến cố A? A. N “Lần thứ nhất xuất hiện mặt S”.B. M “Kết quả hai lần gieo là mặt N”. C. Q “Chỉ lần thứ nhất xuất hiện mặt S”. D. P “Lần thứ nhất xuất hiện mặt N”. Câu 254: Phép thử nào dưới đây không phải là phép thử ngẫu nhiên? A. Gieo một đồng tiền hai mặt giống nhau. B. Bắn một viên đạn vào bi. C. Hỏi ngày sinh của một người lạ. D. Gieo một con xúc sắc 2 lần. Câu 255: Gieo một con súc sắc hai lần. Gọi B là biến cố "tổng số chấm hai lần gieo là số lẻ". Số phần tử của biến cố B là A. 9. B. 24. C. 12.D. 18. Câu 256: Cho phép thử có không gian mẫu  1, 2,3, 4,5,6 . Các cặp biến cố không đối nhau là: A. E 1, 4,6 và F 2;3 . B. C 1, 4,5 và D 2;3;6 . C. A 1 và B 2;3;4;5;6 . D.  và  . Câu 257: Gieo 1 con súc sắc cân đối, đồng chất 1 lần. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? A. “Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm”. B. “Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không lớn hơn 6 ”. C. “Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 7 ”. D. “Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3 ”. Câu 258: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố có tổng số của 3 thẻ không vượt quá 9 . Tính số phần tử của.A A. .1B.0 . C. .7 D. . 8 9 Câu 259: Xét phép thử gieo đồng tiền (gồm hai mặt sấp S và mặt ngửa N) hai lần, và biến cố. “Kết quả hai lần gieo là khác nhau”. Biến cố nào dưới đây là xung khắc với biến cố?A A. N. “Lần thứ nhất xuất hiện mặt S ”.B. M. “Kết quả hai lần gieo là mặt ”. N C. Q. “Chỉ lần thứ nhất xuất hiện mặt S ”. D. P. “Lần thứ nhất xuất hiện mặt N ”. Câu 260: Cho hai người độc lập nhau ném bong vào rổ (biết rằng mỗi người ném bong vào rổ của mình). Gọi A là biến cố “cả hai đều ném không trúng bong vào rổ”, gọi B là biến cố “có ít nhất một người ném trúng bong vào rổ”. Khi đó, A và B là hai biến cố. A. Đối nhau. B. Xung khắc và không phải là đối nhau. C. Không thể. D. Chắc chắn. Câu 261: Cho phép thử có không gian mẫu  1,2,3,4,5,6 . Các cặp biến cố không đối nhau là A. Evà {1, 4, 6} . F {2, 3} B. và C { .1, 4, 5} D {2, 3, 6} C. Avà {1} B {2, 3, 4 ., 5, 6} D. và  .  Câu 262: Gieo một con súc sắc hai lần. Tập 1;3 , 2;4 ; 3;5 ; 4;6  là biến cố nào dưới đây? A. P. “Tích số chấm hai lần gieo là chẵn.”. B. N. “Tổng số chấm hai lần gieo là chẵn.”. C. M. “Lần thứ hai hơn lần thứ nhất hai chấm.”. D. Q. “Số chấm hai lần gieo hơn kém 2.”. Loại . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
19. Câu 263: Một hộp có 12 bi khác nhau (cân đối và đồng chất) gồm 7 bi xanh và 5 bi vàng. Xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 5 bi mà có ít nhất 2 bi vàng là 617 149 671 491 A. .B. . C. . D. . 792 198 792 198 Câu 264: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu? 28 14 41 42 A. . B. . C. .D. . 55 55 55 55 Câu 265: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn 8? 11 1 5 5 A. . B. . C. .D. . 36 6 18 12 Câu 266: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. 1 1 9 1 A. . B. .C. . D. . 10 16 40 35 Câu 267: Gieo một đồng tiền (hai mặt S, N) bốn lần. Xác suất để có đúng ba lần mặt S là 1 1 1 1 A. . B. .C. . D. . 4 3 16 2 Câu 268: Có hai hộp I và II đựng các quả cầu khác nhau (cân đối, đồng chất). Hộp I có 5 quả đỏ và 5 quả vàng, hộp II có 4 quả đỏ và 6 quả vàng. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một quả cầu. Gọi các biến cố A “Chọn được hai quả cầu cùng màu”, B “Chọn được ít nhất một quả cầu vàng”. Xác suất của biến cố A B ? 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 5 10 3 Câu 269: Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó với xác suất xảy ra là 25% . Xác suất biến cố A không xảy ra là 1 2 3 1 A. . B. .C. . D. . 2 3 4 4 Câu 270: Một hộp có 12 bi khác nhau (cân đối và đồng chất) gồm 7 bi xanh và 5 bi vàng. Xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 5 bi mà có ít nhất 2 bi vàng là 617 149 671 491 A. .B. . C. . D. . 792 198 792 198 Câu 271: Một hộp có 5bi đen, 4bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2bi. Xác suất 2bi được chọn có đủ hai màu là 5 5 2 1 A. .B. . C. . D. . 324 9 9 18 Câu 272: Bạn Nam muốn gọi điện thoại cho thầy chủ nhiệm nhưng quên mất hai chữ số cuối, bạn chỉ nhớ rằng hai chữ số đó khác nhau. Vì có chuyện gấp nên bạn bấm ngẫu nhiên hai chữ số bất kì trong các số từ 0 đến 9. Xác suất để bạn gọi đúng số của thầy trong lần gọi đầu tiên là 1 1 1 1 A. .B. . C. . D. . 98 90 45 49 Câu 273: Ba xạ thủ cùng bắn vào một bia. Xác suất trúng đích lần lượt là 0,6; 0,7 và 0,8. Xác suất để ít nhất một người bắn trúng bia là A. .0 ,976 B. . 0,7 C. . 0,3D.36 . 0,756 Câu 274: Quy tắc cộng xác suất của hợp 2 biến cố khi A. 2 biến cô xung khắc và độc lập. B. 2 biến cố độc lập. C. 2 biến cố xung khắc. D. 2 biến cố đối.
20. Câu 275: Nam và Hùng chơi đá bóng qua lưới, ai đá thành công hơn là người thắng cuộc. Nếu để bóng ở vị trí A thì xác suất đá thành công của Nam là 0,9 còn của Hùng là 0,7; nếu để bóng ở vị trí B thì xác suất đá thành công của Nam là 0,7 còn của Hùng là 0,8. Nam và Hùng mỗi người đều đá 1 quả ở vị trí A và 1 quả ở vị trí B. Tính xác suất để Nam thắng cuộc A. .P 0,239B.4 . C. .DP. . 0,0204 P 0,4635 P 0,2976 Câu 276: Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau từng đôi một được chọn từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập E. Tính xác suất để trong ba số được chọn có đúng một số có mặt chữ số 4. 1 2 2 2 2 1 2 2 C52C48 4A4 C48 C52C48 5A5 C48 A. .P 3 B. . C. . P D.3 . P 3 P 3 C100 C100 C100 C100 Câu 277: Từ một hộp chứa 15 quả cầu, trong đó có 7 quả cầu màu trắng, 3 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để có 3 quả cầu khác màu. 46 1 1 3 A. . B. . C. .D. . 455 65 91 13 Câu 278: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để lần gieo thứ 2 xuất hiện mặt sấp. 1 1 1 1 A. .B. . C. . D. . 4 2 3 6 Câu 279: Từ một hộp chứa 15 quả cầu, trong đó có 7 quả cầu màu trắng, 3 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Số phần tử của không gian mẫu A. 554. B. 545. C. 2700.D. 455. Câu 280: Trên kệ sách có 10 sách Toán và 5 sách Văn. Lấy lần lượt 3 cuốn mà không để lại trên kệ. Xác suất để được hai cuốn sách Toán 18 45 7 8 A. .B. . C. . D. . 91 91 45 15 Câu 281: Một túi chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để được cả hai bi đều màu đỏ 2 8 7 A. . B. C. . D. . 15 15 45 Câu 282: Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9. 1 1 1 1 A. . B. . C. .D. . 6 8 10 9 Câu 283: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý và 2 quyển sách hóa. Chọn ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển được chọn thuộc 3 môn khác nhau. 4 3 1 2 A. . B. . C. .D. . 7 7 7 7 Câu 284: Một túi chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi.Tính xác suất để không có bi màu đỏ nào. 1 7 8 1 A. . B. . C. .D. . 15 15 15 3 Câu 285: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 12 viên màu xanh và 8 viên màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để có ít nhất 1 viên màu vàng. 251 243 230 271 A. . B. .C. . D. . 285 285 285 285 Câu 286: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu? 28 14 41 42 A. . B. . C. .D. . 55 55 55 55 Câu 287: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn 8?
21. 11 1 5 5 A. . B. . C. .D. . 36 6 18 12 Câu 288: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A “ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp” 1 7 7 1 A. .P (A) B. .C. . D. . P(A) 2 15 8 5 Câu 289: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ. 1 8 7 1 A. .B. . C. . D. . 15 15 15 5 Câu 290: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu? 28 14 41 42 A. . B. . C. .D. . 55 55 55 55 Câu 291: Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển Lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển khác loại? A. 188. B. 80. C. 60. D. 480. Câu 292: Cho tập A 2;3;4;5;6 . Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số phân biệt? A. .2B4. . C. . 60 D. . 36 50 Câu 293: Trong bữa tiệc liên hoan đón Noel, tất cả các thành viên tham dự bắt tay nhau (Hai người bất kì chỉ bắt tay nhau một lần). Biết có tất cả 136 cái bắt tay thì số người có mặt trong bữa tiệc là A. .1 4 B. . 15 C. .D. . 16 17 3 2 Câu 294: Biết Cn 20 , giá trị của An Pn 1 bằng A. .1 50 B. . 125 C. . 144 D. . 130 Câu 295: Một hộp có 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên, xác suất để trong 3 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi xanh là 30 22 18 5 A. .B. . C. . D. . 35 35 35 35 Câu 296: Gieo 3 đồng xu cân đối. Tính xác suất để đúng 2 đồng xu xuất hiện mặt ngửa. 7 3 5 1 A. .B. . C. . D. . 8 8 8 8 Câu 297: Lớp 11A có 9 học sinh giỏi, lớp 11B có 8 học sinh giỏi và lớp 11C có 5 học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong các học sinh trên. Tính xác suất để 2 học sinh được chọn học cùng một lớp. 4 74 79 26 A. .B. . C. . D. . 11 231 231 77 Câu 298: Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ sáu đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc được chọn tạo thành một đôi là 1 1 1 1 A. . B. .C. . D. . 7 9 11 13 Câu 299: Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là 1 1 1 3 A. . B. . C. .D. . 341 261 385 899
22. Câu 300: Một tổ học sinh có 7 nam và 3nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2người được chọn không có nữ nào cả. 1 1 8 7 A. . B. . C. .D. . 15 5 15 15 Câu 301: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng khác nhau, 6 viên bi đen khác nhau, 3 viên bi đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. 3 1 1 1 A. .B. . C. . D. . 16 560 120 20 Câu 302: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. 1 1 3 7 A. . B. . P(A)C. . D. . P(A) P(A) 15 2 8 8 Câu 303: Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu 1 1 lần lượt là và . Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn. 4 3 1 5 1 7 A. . B. .C. . D. . 4 12 2 12 Câu 304: Có 7 viên bi xanh khác nhau và 3 viên bi đỏ khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Xác suất của biến cố A sao cho chọn đúng 3 viên bi xanh là 7 11 1 5 A. . B. . C. .D. . 12 12 12 12 Câu 305: Gieo 1 con súc sắc 2 lần. Xác suất của biến cố A sao cho tổng số chấm trong 2 lần bằng 8 là 1 13 1 5 A. . B. . C. .D. . 3 36 6 36 Câu 306: Cho tập A = {1;2;3;4;5;6} . Từ tập A lập số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9. 7 3 1 9 A. .B. . C. . D. . 20 20 20 20 Câu 307: Gọi X là tập hợp số tự nhiên có 6chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 6 , 7 , 8 , 9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X . Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 3 chữ số lẻ. 16 16 23 10 A. . B. . C. . D. . 42 21 42 21 Câu 308: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn 8 ? 11 1 5 5 A. . B. . C. .D. . 36 6 18 12 Câu 309: Ba người cùng bắn vào một bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ; 0,6 ; 0,5 . Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng: A. .0 , 24 B. .C. . 0,96 D. . 0, 46 0,92 Câu 310: Gieo 1 đồng tiền 2 lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố A :“Mặt sấp xuất hiện 2 lần”? 1 3 1 A. .P A B. . C.P . A D. . P A P A 1 4 4 2 Câu 311: Chọn ngẫu nhiên một viên bi trong bình đựng 6 bi đen và 4 trắng. Xác suất để được một bi trắng là: A. .0 ,6 B. . 0,75 C. . 0,8 D. . 0, 4
23. Câu 312: Gieo một đồng tiền (hai mặt S, N ) bốn lần. Xác suất để có đúng ba lần mặt S là 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 2 Câu 313: 2 cầu thủ đá luân lưu. Xác suất cầu thủ 1 đá không trúng lưới là 0,2. Xác suất cầu thủ 2 đá trúng lưới là 0,9. Tính xác suất để cả 2 đều đá trúng lưới. A.0,45 . B.0.46 .C. . 0,72 D. . 0,65 Câu 314: Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó với xác suất xảy ra là 25% . Xác suất biến cố A không xảy ra là 1 2 3 1 A. . B. .C. . D. . 2 3 4 4 Câu 315: Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là0,5 . Xác suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là0,7 . Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là A. .0 ,35 B. . 0,7 C. . 0,5 D. Đáp án khác. Câu 316: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 12 viên màu xanh và 8 viên màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để có ít nhất 1 viên màu xanh. 269 243 271 251 A. . B. .C. . D. . 285 285 285 285 Câu 317: Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai? n A P A A. Xác suất của biến cố A là số. n  B. .0 P A 1 C. P A 0 khi và chỉ khi A là chắc chắn. D. .P A 1 P A . Câu 318: Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là0,8; 0,6; 0,5 . Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng. A 0 .92 B. 0.C.9.6. D.0.46 0.24 Câu 319: Một đoàn tàu có 3 toa chở khách đỗ ở sân ga. Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có 4 vị khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 trong 3 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên. 4 8 2 1 A.B C D. . . 81 27 27 27 Câu 320: Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho. 12.8 12.8 12 3 8 C12 12 12.8 C12 12.8 A B.3.C D 3 3 3 C12 C12 C12 C12 Câu 321: Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ. 1 5 1 1 A. . B. .C. .D. 6 6 30 2 .
24. Câu 322: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. 5 1 37 2 A. .B. .C. . D. . 42 21 42 7 Câu 323: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn đều cùng màu là: 4 1 5 1 A. .B. .C. .D. 9 9 9 4 . Câu 324: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp” 1 3 7 1 A. .PB. .AC. . D. . P A P A P A 4 8 8 2 Câu 325: Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một con thú và con thú chỉ chết khi bị trúng 2 viên đạn. Xác suất viên đạn thứ nhất trúng con thú là 0,8 . Nếu viên thứ nhất trúng con thú thì xác suất trúng của viên thứ hai là 0,7 và nếu trượt thì xác suất trúng của viên thứ hai là 0,1 . Biết rằng con thú còn sống. Xác suất để viên thứ hai trúng con thú là: A 0B.,0.C.71.4 D 0,0741 0,0455 0,0271 Câu 326: Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho. 3 3 12.8 12 12.8 C12 12 12.8 C12 12.8 A. .B.3 . C. . D. . 3 3 3 C12 C12 C12 C12 Câu 327: Gieo đồng thời hai con súc sắc. Xác suất để hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn chấm là: 1 1 1 1 A. . B. .C. . D. . 6 36 4 12 Câu 328: Cho hai đường thẳng song song d1 , d2 . Trên d1 có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên d2 có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: 2 3 5 5 A B. . C. .D 9 8 9 8 Câu 329: Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ. 400 307 443 443 A. . B. .C. . D. . 501 506 506 501 Câu 330: Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là 10 11 12 14 A. .B. . C. . D. . 36 36 36 36 Câu 331: Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả 2 quả trắng là 9 12 10 6 A. . B. . C. . D. . 30 30 30 30 Câu 332: Gieo một đồng tiền cân đốì và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là 4 2 1 6 A. . B. .C. . D. . 16 16 16 16
25. Câu 333: Gieo 1 đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần. Gọi A là biến cố” Có đúng hai lần ngữa”. Tính xác suất của biến cố A . 7 3 5 1 A. .B. . C. . D. . 8 8 8 8 Câu 334: Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất để được ít nhất 2 bi vàng được lấy ra. 37 22 50 121 A. . B. . C. . D. . 455 455 455 455 Câu 335: Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi X là biến cố “ Tích số chấm xúât hiện trên hai mặt con súc sắc là một số lẻ”. Tính xác suất của X . 1 1 1 1 A. .B. . C. . D. . 5 4 3 2 Câu 336: Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4 (không có hòa). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95. A. .4 B. .C5. . D. . 6 7 Câu 337: Ba người cùng đi săn A , B , C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A , B , C tương ứng là 0,7 , 0,6 , 0,5 . Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng. A. .0 ,45 B. . 0,80 C. .D. . 0,75 0,94